Min max hàm số

Ôn tập chuyên đề hàm số - gtln_gtnn Một vài điều chia sẻ và nhắn nhủ: - Qua bài học hôm nay sẽ giúp một số người có cái nhìn khả quan về toán tư duy kết hợp Casio, điều đáng nói là chắ

Ôn tập chuyên đề hàm số - gtln_gtnn

Một vài điều chia sẻ và nhắn nhủ:

- Qua bài học hôm nay sẽ giúp một số người có cái nhìn khả quan về toán tư duy kết

hợp Casio, điều đáng nói là chắc chắn 100% Casio sẽ không xử lý hết tất cả bài toán nhưng nếu vận dụng tư duy tốt như tư duy ngược, tư duy phân tích chuyên sâu,… thì

có thể xử lý được rất nhiều bài toán khó!

- Mặt khác, “Tư duy + Casio” còn giúp phản biện một số bài toán tự luận, giải thuần

tự luận thì thấy đúng lắm - nhưng kiểm tra lại bằng công cụ + tư duy thì lại sai!

- Chắc hẳn hầu hết các số đông ở đây đều cũng có những người tham gia Group cho

vui, thực chất cũng sẽ có những người ghét Casio, nhưng nó là thần hộ mạng của bạn; giữa một đối thủ vừa biết cả Casio và biết cả tự luận thì ai sẽ là người lợi hơn!

- Và bài học cuối cùng là đừng lạm dụng Casio mà hãy tập và làm kết hợp một bài

toán bằng nhiều cách – tự luận hay Casio xử lý nhanh dạng đó thì mang vào phòng thi mà áp dụng Nhưng hãy nhớ Casio phải đi đôi với tư duy! Tất cả các bài toán liên quan đến Casio đều đi từ thuần tự luận mà thành

- “30 ngày” thời gian cũng không còn nhiều, hãy tập trung và sắp xếp thời gian một

cách hợp lí nhất Chúc các bạn ôn thi hiệu quả <3

- Cảm ơn em Trần Minh Tân đã biên soạn lại giúp đề Vted

- Một số bài toán không chừa lối để ghi thì đó là các bài tập tự luyện dành cho các

bạn Xem kĩ live hiểu được bản chất vấn đề và thực hành lại Nếu có sai xót gì mong mọi người góp ý và lượng thứ bỏ qua Cảm ơn đã dành thời gian xem live

“Biên soạn: Trần Minh Tân – Hoàng Thanh Phong”

Phần 1 Câu 1: Cho hàm số ( ) = + + , ( , , ∈ ℝ) có

( ; ) ( ) = (− ) Giá trị lớn

nhất của hàm số f (x) trên đoạn ; bằng

A c – 2a B − C c + 2a D c + 14a

………

………

………

Câu 2: Cho hàm số ( ) = + + ,( , , ∈ ℝ) có ( ; ) ( ) = (− ).Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn ; bằng A c – 2a B − C c + 2a D c + 14a Câu 3: Trên đoạn [ ; ], hàm số ( ) = + + và hàm số ( ) = + có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm Giá trị của biểu thức ab bằng A −360 B −342 C −432 D −280 ………

………

………

………

Câu 4: Trên đoạn [ ; ] , các hàm số ( ) = + + ; ( ) = + có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;4] bằng A 4 B 7 C 11 D 9 Câu 5: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có ( ; ) ( ) = (− ) Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn ; bằng ? A c + 8a B c – C c + D c – a ………

………

………

………

Câu 6: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có ( ; ) ( ) = (− ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn ; bằng ? A c + 8a B c – C c + D c – a Câu 7: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có ( ; ) ( ) = (− ) Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;3] bằng A 2a + d B d – 16a C d – 11a D 8a + d Câu 8: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có ( ; ) ( ) = (− ).Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;3] bằng A 8a + d B d – 16a C d – 11a D d – 9a Câu 9: Cho hàm số ( ) = ( + )( + ) − ( − + )( + ) − − , biết ( ; ) ( ) = (− ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn ; ? A 12 B 11 C 10 D 13 ………

………

………

………

Câu 10: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có ( ; ) ( ) = (− ) Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;3] bằng 2 Giá trị của biểu thức 4a – b – c bằng A –2 B 2 C –4 D 4 ………

………

………

………

………

………

Câu 11: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có

( ; ) ( ) = (− ) Giá trị lớn nhất

của hàm số f (x) trên đoạn [1;3] bằng 2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức + +

bằng

A B C D

………

………

………

………

Câu 12: Trên đoạn [1;4], các hàm số ( ) = + + + ; ( ) = + có cùng giá trị nhỏ nhất và đạt tại cùng một điểm, điểm A(1;4) thuộc đồ thị của hàm số f (x) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [1;4] A [ ; ] ( ) = B [ ; ] ( ) = C [ ; ] ( ) = D. [ ; ] ( ) = ………

………

………

………

Câu 13: Có bao nhiều số nguyên m để hàm số = + ( − ) − ( − ) + đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 0 ?

A Vô số B 7 C 5 D 6 ………

………

………

………

Câu 14: Biết rằng hàm số ( ) = + + + đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 0 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a + b bằng A − B − C − D − ………

………

………

………

Câu 15: Biết rằng hàm số ( ) = − + + + có giá trị lớn nhất tại điểm x = 0 Giá trị lớn nhất của biểu thức a + b bằng A 2 B 1 C 4 D 3 ………

………

………

………

Câu 16: Cho hàm số = Biết ℝ = (− ), Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho A B C 1 D

Câu 17: Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (− ; ) thỏa ( − ) + + ( − ) + ≥ , với x thuộc đoạn [2;4] A 102 B 101 C 99 D 100 ………

………

………

………

Câu 18: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có ( ; ) ( ) = (− ) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [ ; ]bằng (Đáp án: c – 17a) A c − 53a B c – 608a C c – 405a D c + 55a Câu 19: Cho hàm số ( ) = + + ( ≠ ) có ( ; ) ( ) = (− ) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [ ; ]bằng A 2c − 458a B 2c – 658a C 2c – 1013a D 2c – 661a ………

………

………

………

Câu 20: Cho hàm số ( ) = − ( − − ) − − có ( ; ) ( ) = (− ) Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn ; bằng A 4 B 4 – 25a C 5 – 25a D 5 ………

………

………

………

Câu 21: Cho hàm số ( ) = ( − ) ( + − + − ) với , ∈ ℝ; ≠ Biết ; ( ) = (− ) Trên đoạn − ; − , hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào dưới đây ? A = − B = − C = − D = − ………

………

………

………

Câu 22: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ( ) = ( − ) + ( − ) − ( − ) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 1 Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc tập hợp S bằng A − B C − D ………

………

………

………

Phần 2 Câu 1: Có bao nhiêu số thực m để hàm số = − − + có giá trị lớn nhất

trên đoạn [−3; 2] bằng 150 ?

………

………

………

………

Câu 2: Có bao nhiêu số thực m để hàm số = − − + có giá trị lớn nhất trên đoạn [−3; 2] bằng ? A 4 B 0 C 2 D 1 ………

………

………

………

Câu 3: Có bao nhiêu số thực m để hàm số = − − + có giá trị lớn nhất trên đoạn [−3; 2] bằng 136 ? A 4 B 0 C 2 D 1 ………

………

………

………

Câu 4: Gía trị lớn nhất của hàm số = − − + trên đoạn [−3; 2] có giá trị nhỏ nhất bằng A B C D ………

………

………

Câu 5: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

= − − + trên đoạn [−3; 2] Có bao nhiêu số nguyên

………

………

………

………

Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số = − − + có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [− ; ] không vượt quá 100 ? A 478 B 474 C 476 D 480 ………

………

………

………

Câu 7: Có bao nhiêu số thực m để hàm số = − − + có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−3; 2] bằng 10 ? A 4 B 1 C 2 D 3 ………

………

………

………

Câu 8: Có bao nhiêu số thực m để hàm số = − − + có tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−3; 2] bằng 300 ? A 4 B 1 C 2 D 3 ………

………

………

Câu 9: Có bao nhiêu số thực m để hàm số = − − + có tích của giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−3; 2] bằng 276 ?

………

………

………

………

Câu 10: Cho hàm số = + + Tổng tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho [ ; ] = bằng A − B − C − D Câu 11: Cho hàm số = Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để [ ; ] = ? A 4 B 2 C 3 D 1 ………

………

………

………

Câu 12: Cho hàm số = Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ; ] có giá trị nhỏ nhất bằng A B C D

………

………

………

………

Câu 13: Cho hàm số = Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ; ] có giá trị

nhỏ nhất bằng

Câu 14: Cho hàm số = + + ( + ) + Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[− ; − ] có giá trị nhỏ nhất bằng

………

………

………

………

Câu 15: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số = − + trên đoạn [ ; ] bằng 3 Số phần tử của S là A 1 B 2 C 0 D 6 ………

………

………

………

Câu 16: Cho hàm số = − − ( + )( − ) + Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để = A 1 B 2 C 0 D 4 ………

………

………

………

Câu 17: Cho hàm số = − − ( + )( − ) + Khi giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất , mệnh đề nào dưới đây đúng ? A < < B < < C < < D < < ………

………

………

………

Câu 18: Cho hàm số = − − ( + )( − ) + Giá trị lớn nhất của hàm số có

giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 19: Gọi S là tập hợp các tất cả các số nguyên m để hàm số = − + +

có giá trị lớn nhất trên đoạn [ ; ]không vượt quá 20 Tổng các phần tử của S bằng

………

………

………

………

Câu 20: Cho hàm số ( ) = − − + Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− ; ] Giá trị nhỏ nhất của M bằng A B C 16 D

………

………

………

Câu 21: Cho hàm số ( ) = − − + Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− ; ] Có bao nhiêu số thực m để = ? A 2 B 6 C 1 D 4 ………

………

………

………

Câu 22: Cho hàm số ( ) = − + + Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và

giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ; ] Có bao nhiêu số nguyên a∈ [− ; ] sao cho ≤ ?

Câu 23: Gọi a,b lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

= − + + trên đoạn [ ; ] Có bao nhiêu số nguyên m∈ [− ; ]

để ≥ ?

………

………

………

………

Câu 24: Cho hàm số ( ) = − + .Có bao nhiêu số nguyên m để [ ; ] ( ) ≤ ? A 4 B 10 C 6 D 11 ………

………

………

………

Câu 25: Cho hàm số ( ) = − + .Có bao nhiêu số nguyên m để [ ; ] ( ) ≤ ? A 4 B 8 C 31 D 39 Câu 26: Cho hàm số ( ) = − + + Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ; ] Có bao nhiêu số nguyên a∈ [− ; ] sao cho ≤ ? A 7 B 5 C 6 D 4 ………

………

………

………

Câu 27: Cho hàm số ( ) = − Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = | ( + ) + | Giá trị của biểu thức M + m bằng ? A 4 B 6 C 2 D 8 ………

………

………

………

Câu 28: Cho hàm số ( ) = + + thỏa mãn | ( )| ≤ , ∀ ∈ [ ; ] Tìm giá trị lớn nhất của ′( ) ? A 8 B 0 C 6 D 4 ………

………

………

………

Câu 29: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số = − + có [ ; ] ≤ ? A 8 B 15 C 16 D 9 ………

………

………

………

Câu 30: Cho hàm số = ( ) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ ; ] có giá trị nhỏ nhất bằng A √ B √ C √ D √ ………

………

………

………

Câu 31: Cho hàm số ( ) = − + + Có bao nhiêu số thực a để hàm số sau [ ; ] + [ ; ] = ? A 2 B 5 C 3 D 1 ………

………

………

………

Câu 32: Cho hàm số ( ) = − + + Có bao nhiêu số nguyên a để [ ; ] ≤

A 197 B 196 C 200 D 201 ………

………

………

………

Câu 33: Cho hàm số = − + ( + ) − − Có bao nhiêu số nguyên a để [ ; ] ≤ ? A 4 B 3 C 6 D 5 ………

………

………

………

Câu 34: Cho hàm số ( ) = + + Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [− ; ] Khi M đạt giá trị nhỏ nhất , giá trị của biểu thức a + 2b bằng A 3 B 4 C − D 2 ………

………

………

………

Câu 39: Cho hàm số = + ( + ) + + Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [− ; ].Khi M đạt giá trị nhỏ nhất , giá trị của biểu thức a + 4b bằng A 41 B − C 30 D − ………

………

………

………

Câu 40: Cho hàm số ( ) = + + Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn [− ; ] Khi M đạt giá trị nhỏ nhất , giá trị của biểu thức a + 8b bằng A 8 B − C − D 12 ………

………

………

………

Câu 53: Xét các số thực a,b,c sao cho bất phương trình ( + + ) ≤ nghiệm đúng với mọi ∈ [− ; ] Giá trị lớn nhất của biểu thức + bằng ? A 7 B 16 C 17 D 6 ………

………

………

………

Câu 55: Cho hai số thực x và y thỏa mãn biểu thức sau đây + − + + + + + = √ + − Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức = + − Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [− ; ] của tham số a để ≥ ? A 17 B 16 C 15 D 18 ………

………

………

………

………

………

Câu 56: Kí hiệu ( ; )( ) = | − | + | − | + | − | + | − | Biết rằng luôn tồn tại số

thực để ∈ℝ ( ; )( ) = ( ; )( )đúng với mọi số thực a,b thỏa mãn =

và < < Số x0 bằng

………

………

………

………

………

Câu 63: Cho hàm số = ( )liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên Tổng tất cả các giá trị thực của m để giá trị lớn nhất của hàm số = | ( ) + | trên đoạn [− ; ] bằng 2019 bằng A 2020 B 3 C 2018 D −1 ………

………

………

………

………

………

………

………

Câu 64: Cho hàm số ( ) = + + + + thỏa mãn | ( )| ≤ ,∀ ∈ [− ; ]

Tính = + + + ? A S = 65 B S = 129 C S = 17 D S = 35 ………

………

………

………

………

Câu 65: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m , biết giá trị lớn nhất của hàm số = − + trên đoạn [ ; ] bằng 20 là A {− ; } B {± } C { ; } D {− ; } ………

………

………

………

Câu 71: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) = + + − + trên đoạn [− ; ] có giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào dưới đây ? A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) ………

………

………

………

Câu 72: Giá trị lớn nhất của hàm số ( ) = √ − − có giá trị nhỏ nhất bằng A √ B √ C √ D √ ………

………

………

………

Câu 73: Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số sau đây thỏa mãn

( ) = − + + lớn hơn 1 ?

………

………

………

………

Câu 74: Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số sau đây thỏa mãn ( ) = − + + lớn hơn 2 ? A 1 B 4 C 3 D 5 Câu 78: Cho hàm số ( ) = + + , ( , ∈ ℝ) Khi giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− ; ] đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị của a + b thuộc khoảng nào dưới đây ? A − ; − B − ; − C − ; D ; ………

………

………

………

Câu 82: Cho hàm số ( ) = √ − + ,( ∈ ℝ).Giá trị lớn nhất của hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng ? A 2 B 1 C 3 D 4 ………

………

………

………

Câu 83: Cho hàm số ( ) = √ − + , ( ∈ ℝ) Giá trị lớn nhất của hàm số có

giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào dưới đây ?

A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ).