77 câu hỏi trắc nghiệm xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12 có đáp án

Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12... Khẳng định nào sau đây đúng?[r]

Phương pháp:

Lập bảng xét dấu f x  hoặc lập bảng biến thiên để đưa ra kết luận

Câu 1 Tìm khoảng đồng biến của hàm số yx33x1

3Q[dp3 Trên máy xuất hiện:

Bước 2: Sử dụng phím rđể xét dấu f x  trên các khoảng

Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12

Câu 7 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y  x3 3 x2

Câu 9 Cho hàm số f x x3x24x1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x chỉ đồng biến trên   0; B f x đồng biến trên    ; 

C f x  nghịch biến trên 0; D f x  nghịch biến trên  ; 

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: f x 3x22x 4 0,   x  f x  đồng biến trên 

Chọn đáp án B

Câu 10 Cho hàm số f x   x3 3 x Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 0; B f x  đồng biến trên  ; 

C f x  chỉ nghịch biến trên 0; D f x  nghịch biến trên  ; 

Hỏi có bao nhiêu hàm số đồng biến trên ?

Câu 21 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số yx4x22

f x x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x nghịch biến trên    ;  B f x đồng biến trên    ; 

C f x nghịch biến trên   0; D f x đồng biến trên   0;

f x x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x nghịch biến trên    ;  B f x đồng biến trên    ; 

C f x  nghịch biến trên 0; D f x  đồng biến trên 0;

Lời giải: TXĐ: D

Ta có:   3

f x  x  x  x

f x x  x  Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  nghịch biến trên  ;  B f x  đồng biến trên  ; 

C f x  nghịch biến trên ; 0  D f x  đồng biến trên ; 0 











Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1

x y x

x y x

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2 và nghịch biến trên  2; 4

Chọn đáp án C

Câu 38 Cho hàm số   2

f x  x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 2; B f x  nghịch biến trên ; 2 

C f x  đồng biến trên    0; 4 \ 2 D f x  nghịch biến trên  2; 4

Sử dụng MTCT để lấy nghiệm y:

Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y:

Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 1;5

Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức y:

Bước 2: Sử dụng tổ hợp phím SHIFFT SOLVE q r để dò nghiệm trên TXĐ

 

Chọn đáp án D

Câu 43 Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x 3 6x

 

Chọn đáp án B

Câu 48 Cho hàm số f x x x2 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x đồng biến trên    B f x đồng biến trên   2;

C f x nghịch biến trên    D f x đnghịch biến trên   2;

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x đồng biến trên    B f x đồng biến trên   ; 4 

C f x nghịch biến trên    D f x nghịch biến trên   ; 4 

x x

f x đồng biến (nghịch biến) trên  a b;  f x 0 f x 0,  x  a b;

Dấu " " xãy ra hữu hạn

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

13

y x x mx đồng biến trên khoảng  ; 

A m1 B.m1 C.m1 D m1

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22x m

Để f x  đồng biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán    y 0 4 4m  0 m 1

y x x mx đồng biến trên khoảng  ; ?

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22x m

Để f x đồng biến trên khoảng     ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán    y 0 4 4m  0 m 1

Mặt khác do m và m 0; 5 nên suy ra: m1, 2, 3, 4, 5  Vậy có 5 giá trị m thỏa

yêu cầu bài toán

Chọn đáp án C

Câu 52 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2

3

y x mx mx đồng biến trên khoảng  ; 

A m1 B.0 m 1 C.m0 D m  0 m 1

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y x22mx m

Để f x  đồng biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán   y 0 4m24m   0 0 m 1

Chọn đáp án B

Câu 53 Có bao nhiêu số nguyên của tham số m trên  1; 5 để hàm số

Để f x  đồng biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Yêu cầu bài toán   y 0 4m24m   0 0 m 1

Mặt khác do m và m  1; 5 nên suy ra: m 0, 1 Vậy có 2 giá trị m thỏa yêu

cầu bài toán

Để f x nghịch biến trên khoảng     ;  f x 0,    x  ; 

A k2 B.k2 C.k2 D k2

Lời giải: TXĐ: D

Ta có: y   x2 kx k 1

Để f x  nghịch biến trên khoảng   ;  f x 0,    x  ; 

Chọn đáp án A

Câu 56 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Câu 58 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

Để f x  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó  f x 0,  x \ m

Để f x đồng biến trên từng khoảng xác định của nó    f x 0,  x \ m

Để f x  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x 0,  x \ m

Chọn đáp án B

Câu 63 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y mx 6m 5

x m



 nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số?

Để f x  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó  f x 0,  x \ m

Mặt khác do m và m 1; 5 nên suy ra: m2, 3, 4  Vậy có 3 giá trị m thỏa yêu

cầu bài toán

m y

x m



 

Để f x đồng biến trên khoảng    2;   f x 0,    x  2; 

Để f x  nghịch biến trên khoảng  1;   f x 0,    x  1; .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x đồng biến trên   ; 3  B f x đồng biến trên   ; 0  2;

C f x  đồng biến trên 1; D f x  đồng biến trên 2;

Khẳng định nào sau đây sai?

A f x  đồng biến trên ; 0  B f x  đồng biến trên ; 0  2;

C f x nghịch biến trên    0; 2 D f x đồng biến trên   2;

Lưu ý: Thông thường, ta không dùng kí hiệu hợp   hay    a b; \ c cho kết luận về tính đơn

điệu của hàm số Trong dạng hàm số này, khẳng định B sai!

Câu 68 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 2; 3  B f x  đồng biến trên 1; 0  1;

C f x  đồng biến trên  2;  D f x  đồng biến trên 10;

A f x  đồng biến trên 1; 0  B f x  nghịch biến trên  ; 1 

C f x đồng biến trên   1; D f x đồng biến trên   2; 3 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên ;1  B f x  đồng biến trên    ; 1  1;1 

C f x  nghịch biến trên 1; D f x  đồng biến trên 2;1 

Khẳng định nào sau đây sai?

A f x đồng biến trên    ; 1  B f x đồng biến trên      ; 1  1;1 

C f x  nghịch biến trên 1; D f x  đồng biến trên  0;1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên 2; 0  B f x  đồng biến trên ; 0 

C f x  nghịch biến trên  0; 2 D f x  nghịch biến trên  ; 2 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f x  đồng biến trên  1;  B f x  đồng biến trên ; 0 

C f x  nghịch biến trên 0; D f x  nghịch biến trên  ; 1 

Câu 74 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và

có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây đúng?

-3

1 -1

Câu 75 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và

có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây sai?

-3

1 -1

Câu 76 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên

 và có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây

Câu 77 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên

 và có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây