Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020 - 2021 THPT Lương Văn Can có lời giải hay | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.. Tính nghiệm còn lại.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số:

2 2

4

x x y

 



Câu 2:( 1 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx2  4x 2

Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình: x2(2m1)xm220 (1)

a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x 2 và tính nghiệm còn lại

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa: 3x x1 25(x1x2) 6 0

Câu 4: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 3 1 2 1

x    x c) x22x22x1

Câu 5:(3 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1; 2), B(5; 4), C(0; 9)

a) Chứng minh tam giác ABC cân tại C

b) Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

HẾT

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN – Khối 10

Câu 1

(1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

2 2

4

x x y

 



Hsố xđ

2

9 0

2 0

x x



 

 



3 3 2

x x x







   

 



Câu 2

(1 điểm)

Lập BBT và vẽ đồ thị 2

yx  x

 TXĐ D=R ,  Đỉnh I(2;-2), trục đối xứng x=2

 BBT , bảng giá trị

 vẽ đồ thị

0,25 x

4

Câu 3

(2 điểm) Cho phương trình: x2 (2m1)xm2 2 (1) 0

a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x=2 Tính nghiệm còn lại

 do x=2 là nghiệm nên suy ra 2

ta có   x 2 (2 m 1)    x 3

0,25 x

4 b)Tìm m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt x x thỏa , 3x x 5(x x )  6 0

 Pt (1) có 2 no pbiệt  0

0

a 





 



  7

4

m 

1( )

( ) 3







 



0,25 x

4

Câu 4

(3 điểm) a) Giải phương trình 3 1 2 1

 Điều kiện: 0

1

x x







 



 Pt

1(n)

(n) 2

x

x







  



 Vậy 1,1

2

S   

 

0,25 x

4

b) Giải phương trình 2

1 1 4

x    x

 pt 2

2 2

2

1 4 1

2 6( ) 4

1 1 4

4(l)

x

x









   









 





 Vậy S    2 6, 0

0,25 x

4

c) Giải phương trình x2 2x22x 1

x

 



 





2

1 2

x







 





1 2

1 1(n) ; ( )

3

x







 



 Vậy S  1

0,25 x

4

Câu 5

(3 điểm)

cho tam giác ABC có A(-1; 2), B(5; 4), C(0; 9)

a)Cm tam giác ABC cân tại C

 CA ( 1; 7) CA 2 5

 

      CB (5; 5) CB 2 5

 

      CA = CB

 ABC cân tại C

0,25 x

4 b)Tìm tọa độ G là trọng tâm của tam giác ABC

3

A B C G

A B C G

x

y













4 3 5

G G

x y











 Vậy G(4/3; 5)

0,25 x

4

c) Tìm tọa độ H là trực tâm của tam giác ABC

 AH (x H 1;y H 2), BC ( 5;5)

     , BH (x H 5;y H 4), AC (1; 7)

4



3

2

x









 

 

Vậy 3; 9

2 2

H 

 