Cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo 1 đường sinh rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển là một hình quạt có tâm là đỉnh của hình nón, bán kính bằng độ dài đường sinh và độ[r]
Trang 1HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN
1 Hình nón:
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng
quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được
một hình nón
Khi đó:
+ Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là
một hình tròn tâm O
+ Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh + A là đỉnh và AO là đường cao
2 Diện tích xung quanh của hình nón
Trang 22 Diện tích xung quanh của hình nón
l
Cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo 1 đường sinh rồi trải phẳng ra, ta được hình khai triển là một hình quạt có tâm là đỉnh của hình nón, bán kính bằng độ dài
đường sinh và độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy của hình nón
Diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt tròn khai triển
Gọi bán kính đáy của hình nón là r, đường sinh là l
Độ dài cung của hình quạt tròn là:
Từ đó ta có
Trang 3HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN
2 Diện tích xung quanh của hình nón
l
Từ đó ta có
Vì diện tích xung quanh của hình nón bằng diện tích của hình quạt khai triển nên ta có
Mà
Trang 42 Diện tích xung quanh của hình nón
Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình nón có chiều cao h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm
12 16
Giải:
Độ dài đường sinh của hình nón là
Trang 5HÌNH NÓN – DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN
3 Thể tích của hình nón
Thể tích của hình nón là:
Giải: