Ứng dụng lý thuyết trò chơi trong kinh doanh

TrTrạạng thái cân bng thái cân bằằngng -- TrTrạạng thái cân bng thái cân bằằng cng củủa ma mộột trò cht trò chơơi là tri là trạạng thái khi đng thái khi đấấu thu thủủ A có hành đA có hàn

Ứ ng d ng dụ ụ ng Lý thuy ng Lý thuyếết trò ch t trò chơ ơ i

trong Kinh doanh

TS Nguy

TS Nguyễễn Thn Thếế HòaHòaEmail: nthoa56@yahoo.co

Ch Chươ ươ ng 1: Nh ng 1: Nhậập môn p môn

1.1 Các quy

Các quy Các quyếết đ t địịnh có th nh có thểể đ đượ ượ c chia ta ho c chia ta hoặặc mang tính c mang tính

bạạn và c n và cảả ho hoạạt đ t độ ộng c ng củ ủa ng a ngườ ười khác

Các quy Các quyếết đ t địịnh c nh củ ủ a hãng trong th a hãng trong thịị tr trườ ườ ng đ ng độ ộ c quy c quyềền n nhóm là nh

M Mộ ộ t đ t đặặc tr c trư ư ng c ng củ ủ a các quy a các quyếết đ t địịnh chi nh chiếến l n lượ ượ c là kkếết qu t quảả tr trự ự c ti c tiếếp c p củ ủ a nh a nhữ ữ ng thanh toán có quan h

hệệ ttươ ươ ng tác v ng tác vớ ớ i nhau, không có m i nhau, không có mộ ộ t chi t chiếến l n lượ ượ c ttố ố i i ư ư u vô đi u vô điềều ki u kiệện Vi n Việệc t c tố ố i i ư ư u th u thườ ườ ng có đi ng có điềều u ki

kiệện v n vềề các tham s các tham số ố tình hu tình huố ố ng, ph ng, phầần nhi n nhiềều u

nhậận đn đượược các lc các lựựa cha chọọn sau:

NNếếu không ai thú nhu không ai thú nhậận, thì mn, thì mỗỗi ngi ngườười si sẽẽ nhnhậận mn mộột bt bảản án 2 năm cho lon án 2 năm cho loạại i ttộội không nghiêm tri không nghiêm trọọng

NNếếu mu mộột ngt ngườười tù nhi tù nhậận tn tộội và ngi và ngườười kia không, thì ngi kia không, thì ngườười nhi nhậận tn tộội chi chỉỉ bbịị 1 1 năm tù còn ng

năm tù còn ngườười kia bi kia bịị mmứức án tù 10 năm

NNếếu cu cảả hai thú nhhai thú nhậận, thì mn, thì mỗỗi ngi ngườười si sẽẽ nhnhậận mn mộột bt bảản án 5 năm tù.n án 5 năm tù

NNếếu cu cảả hai thú nhhai thú nhậận, thì mn, thì mỗỗi ngi ngườười si sẽẽ nhnhậận mn mộột bt bảản án 5 năm tù.n án 5 năm tù

ChiChiếến ln lượược nào mc nào mỗỗi ngi ngườười si sẽẽ llựựa cha chọọn? Nn? Nếếu không ngu không ngườười nào có thi nào có thểể báo báo cho ng

cho ngườười kia đi kia đừừng nhng nhậận tn tộội, thì chii, thì chiếến ln lượược tc tốối i ưưu (chiu (chiếến ln lượược làm cc làm cựực đc đạại i hóa l

hóa lợợi ích kỳ vi ích kỳ vọọng) đng) đốối vi vớới mi mỗỗi ngi ngườười si sẽẽ là nhlà nhậận tn tộội, vì mi, vì mỗỗi ngi ngườười phi phảải gii giảảđ

địịnh ngnh ngườười kia cũng si kia cũng sẽẽ làm nhlàm nhưư vvậậy Nhy Nhậận tn tộội là hành vi hi là hành vi hợợp lý mà mp lý mà mỗỗi i ng

ngườười tù phi tù phảải làm Ni làm Nếếu nhu nhữững ngng ngườười tù có thi tù có thểể tin ttin tưởưởng lng lẫẫn nhau, thì n nhau, thì

chi

chiếến ln lượược tc tốối i ưưu su sẽẽ không phkhông phảải là thú nhi là thú nhậận, và cn, và cảả hai shai sẽẽ chchỉỉ bbịị mmộột án tù rrấất nht nhẹẹ

Ma tr

Ma trậ ận l n lợ ợi ích c i ích củ ủa trò ch a trò chơ ơi i Tình th

Tình thếế llưỡ ưỡng nan c ng nan củ ủa nh a nhữ ững ng ng ngườ ười tù i tù

Các chiến lược của B

Các chiến lược Thú nhận (( 5 năm; 5 năm; 5 năm)5 năm) (( 1 năm; 1 năm; 10 năm)10 năm)Các chiến lược

của A

Thú nhận (( 5 năm; 5 năm; 5 năm)5 năm) (( 1 năm; 1 năm; 10 năm)10 năm)

Từ chối (( 10 năm; 10 năm; 1 năm)1 năm) (( 2 năm; 2 năm; 2 năm)2 năm)

Tình thTình thếế llưỡưỡng nanng nan

bằằng cách tìm trng cách tìm trạạng thái cân bng thái cân bằằng cho trò chng cho trò chơơi.i

TrTrạạng thái cân bng thái cân bằằngng

TrTrạạng thái cân bng thái cân bằằng cng củủa ma mộột trò cht trò chơơi là tri là trạạng thái khi đng thái khi đấấu thu thủủ A có hành đA có hành độộng tng tốốt nh

nhấất mà anh ta có tht mà anh ta có thểể làm khi cho bilàm khi cho biếết hành đt hành độộng cng củủa B, và đa B, và đấấu thu thủủ B có hành đB có hành độộng ttốốt nht nhấất anh ta có tht anh ta có thểể làm khi bilàm khi biếết hành đt hành độộng cng củủa A

Theo B:Theo B: nnếếu A thú nhu A thú nhậận, khin, khiếến B cũng phn B cũng phảải thú nhi thú nhậận, vì nhn, vì nhưư vvậậy anh ta chy anh ta chỉỉ bbịị 5 5

Theo B:Theo B: nnếếu A thú nhu A thú nhậận, khin, khiếến B cũng phn B cũng phảải thú nhi thú nhậận, vì nhn, vì nhưư vvậậy anh ta chy anh ta chỉỉ bbịị 5 5 năm tù còn h

năm tù còn hơơn là bn là bịị 10 năm Nh10 năm Nhưưng nng nếếu A không thú nhu A không thú nhậận, thì khin, thì khiếến B vn B vẫẫn thú n thú nh

nhậận vì nhn vì nhưư vvậậy anh ta chy anh ta chỉỉ bbịị 1 năm tù còn h1 năm tù còn hơơn là bn là bịị 2 năm B suy lu2 năm B suy luậận hành đn hành độộng ttốốt nht nhấất ct củủa mình là thú nha mình là thú nhậận không phn không phụụ thuthuộộc vào hành đc vào hành độộng cng củủa A

Theo A:Theo A: nnếếu B thú nhu B thú nhậận, A sn, A sẽẽ nhnhậận 10 năm tù nn 10 năm tù nếếu không thú nhu không thú nhậận hon hoặặc 2 năm c 2 năm n

nếếu thú nhu thú nhậận Do đó nn Do đó nếếu B thú nhu B thú nhậận thì khin thì khiếến A cũng thú nhn A cũng thú nhậận Tn Tươương tng tựự, n, nếếu B u B không thú nh

không thú nhậận thì A vn thì A vẫẫn thú nhn thú nhậận vì bn vì bịị 1 năm còn h1 năm còn hơơn là không thú nhn là không thú nhậận sn sẽẽ bbịị 2 2 năm Đi

năm Điềều đó khiu đó khiếến A cũng thú nhn A cũng thú nhậận Hành đn Hành độộng tng tốốt nht nhấất ct củủa A là thú nha A là thú nhậận không n không ph

phụụ thuthuộộc vào hành đc vào hành độộng cng củủa B

MMỗỗi ngi ngườười tù đi tù đềều có hành đu có hành độộng tng tốốt nht nhấất là thú nht là thú nhậận Cân bn Cân bằằng cng củủa trò cha trò chơơi này là ccảả hai nghai ngườười tù cùng thú nhi tù cùng thú nhậận n BBảản án đn án đượược gic giảải quyi quyếết và ct và cảả hai nghai ngườười tù đi tù đềều lĩnh án u lĩnh án

5 năm tù

1.2 Các c 1.2 Các cơ ơ ssở ở chi chiếến l n lượ ượ c c c củ ủ a trò ch a trò chơ ơ ii

1.2.1 Các tham s ố cc ủ a trò ch ơ ii

Các đ ấ u th ủ : Các mô hình v Các mô hình vừ ừ a mô t a mô tảả cách nh cách nhậận di n diệện các đ n các đấấu th u thủ ủ và v và vừ ừ a mô t a mô tảả

ssố ố llượ ượ ng c ng cầầu th u thủ ủ ccủ ủ a chúng, khi trò ch a chúng, khi trò chơ ơ i thay đ i thay đổ ổ i m i mộ ộ t trong hai y t trong hai yếếu t u tố ố này thì có th

thểể làm thay đ làm thay đổ ổ i trò ch i trò chơ ơ i .

T ậ p chi ế n l ượ c kh ả thi: ch chỉỉ có nh có nhữ ữ ng hành đ ng hành độ ộ ng trên c ng trên cơ ơ ssở ở xác su xác suấất xu t xuấất hi t hiệện n

Thanh toán: Mô hình phân b Mô hình phân bổ ổ m mộ ộ t thanh toán (hay thu ho t thanh toán (hay thu hoạạch) cho m ch) cho mỗ ỗ i đ i đấấu th u thủ ủ

vvềề ttấất c t cảả các k các kếết qu t quảả M Mỗ ỗ i k i kếết qu t quảả có th có thểể xxảảy ra có m y ra có mộ ộ t giá tr t giá trịị thanh toán t thanh toán tươ ươ ng ứng

Tr ậ t t ự cc ủ a trò ch ơ i Các mô hình có tính đ Các mô hình có tính đồ ồ ng th ng thờ ờ i n i nếếu t u tấất c t cảả đ đấấu th u thủ ủ b bộ ộ c l c lộ ộ

4 Các kếết qut quảả: Do có hai đ: Do có hai đấấu thu thủủ, và m, và mỗỗi đi đấấu thu thủủ có hai lcó hai lựựa cha chọọn chin chiếến n

llượược nên có bc nên có bốốn kn kếết qut quảả có thcó thểể xxảảy ra.y ra

5 Thanh toán: Các thanh toán đ

5 Thanh toán: Các thanh toán đượược lic liệệt kê cho mt kê cho mỗỗi đi đấấu thu thủủ trong phtrong phạạm vi m vi

thanh toán củủa đa đấấu thu thủủ ccộột (Barkley) t (Barkley) ởở vvịị trí thtrí thứứ hai Nhhai Nhưư vvậậy ny nếếu u

Allied tăng chi tiêu nh

Allied tăng chi tiêu nhưưng Barkley không tăng chi tiêu, thì lng Barkley không tăng chi tiêu, thì lợợi nhui nhuậận kỳ n kỳ vvọọng cng củủa Allied là 4 tria Allied là 4 triệệu $ và cu $ và củủa Barkley là 3 tria Barkley là 3 triệệu $ u $

Hình 1.2 minh hHình 1.2 minh họọa ma mộột trò cht trò chơơi di dạạng mng mởở rrộộng: Các nhà qung: Các nhà quảản lý cn lý củủa Allied và

giá có thểể ccủủa nó là 0.95 $; 1.30 $; và 1.55 $ Các thanh toán tha nó là 0.95 $; 1.30 $; và 1.55 $ Các thanh toán thểể hihiệện ln lợợi nhui nhuậận là n là m

mộột hàm ct hàm củủa chi phí và doanh thu

1.2.3 Trò chơi với thông tin đầy đủ và thông tin không đầy đủ

Thông tin đThông tin đầầy đy đủủ là nói đlà nói đếến vin việệc mc mỗỗi đi đấấu thu thủủ đđềều biu biếếtt

3 Tấất ct cảả các kcác kếết qut quảả titiềềm năng đm năng đốối vi vớới mi mỗỗi đi đấấu thu thủủ

Trái lTrái lạại, trong tri, trong trườường hng hợợp mp mộột đt đấấu thu thủủ thithiếếu kiu kiếến thn thứức vc vềề mmộột trong ba đit trong ba điềều kiu kiệện n trên g

trên gọọi là i là thông tin không đthông tin không đầầy đy đủủ Ví d Ví dụụ, m, mỗỗi đi đấấu thu thủủ chchỉỉ bibiếết thanh toán (hay t thanh toán (hay thu ho

thu hoạạch) cch) củủa chính mình là tra chính mình là trườường hng hợợp thông tin không đp thông tin không đầầy đy đủủ

Trò chTrò chơơi vi vớới thông tin đi thông tin đầầy đy đủủ là trò chlà trò chơơi trong đó hàm thu hoi trong đó hàm thu hoạạch cch củủa ma mỗỗi đi đấấu u th

thủủ là kilà kiếến thn thứức chung

Trò chTrò chơơi vi vớới thông tin không đi thông tin không đầầy đy đủủ là trò chlà trò chơơi trong đó có ít nhi trong đó có ít nhấất mt mộột đt đấấu thu thủủ

Trò chTrò chơơi vi vớới thông tin không đi thông tin không đầầy đy đủủ là trò chlà trò chơơi trong đó có ít nhi trong đó có ít nhấất mt mộột đt đấấu thu thủủkhông ch

không chắắc chc chắắn vn vềề hàm thu hohàm thu hoạạch cch củủa đa đấấu thu thủủ khác

1.2.4 Chiến lược thuần túy và chiến lược hỗn hợp

MMộột chit chiếến ln lượượcc ccủủa ma mộột đt đấấu thu thủủ là khlà khảả năng lnăng lựựa cha chọọn đn đểể hành đhành độộng cng củủa đa đấấu thu thủủ

đó trong m

đó trong mọọi tình hui tình huốống bng bấất ngt ngờờ khi đkhi đếến ln lượượt pht phảải hành đi hành độộng

ChiChiếến ln lượược thuc thuầần túyn túy là mlà mộột chit chiếến ln lượược không có nhc không có nhữững lng lựựa cha chọọn ngn ngẫẫu nhiên u nhiên

ChiChiếến ln lượược hc hỗỗn hn hợợp p là mlà mộột chit chiếến ln lượược đc đượược lc lựựa cha chọọn ngn ngẫẫu nhiên u nhiên

1.3 Chi 1.3 Chiếến l n lượ ượ c cân b c cân bằằng ngTrong m

Trong mộột cân bt cân bằằng, không đng, không đấấu thu thủủ nào có đnào có độộng cng cơơ thay đthay đổổi đi đơơn phn phươương ching chiếến n llượược cc củủa anh hay cha anh hay chịị ta, đó là bta, đó là bộộ chichiếến ln lượược mang lc mang lạại li lợợi ích ti ích tốốt nht nhấất ho tt ho tấất ct cảảng

ngườười chi chơơi

1.3.1 Các chi ế n l ượ c tr ộ i và chi ế n l ượ c cân b ằ ng tr ộ i.

1.3.2 Cân b 1.3.2 Cân bằ ằ ng Nash

Cho mCho mỗỗi đi đấấu thu thủủ trong N đtrong N đấấu thu thủủ xác đxác địịnh mnh mộột chit chiếến ln lượược , vc , vớới i = 1,2,…, N M

Mộột kt kếết qut quảả khi đó thkhi đó thểể hihiệện mn mộột dãy các chit dãy các chiếến ln lượược s* = (s*11,s*2,, …,s*N) Đ) Đặặt t

Bii(s*) là thanh toán cho đ(s*) là thanh toán cho đấấu thu thủủ i khi s* đi khi s* đượược chc chọọn, vn, vớới i là đi i là đấấu thu thủủ bbấất kỳ, i = t kỳ, i = 1,2,…, N Khi đó, m

1,2,…, N Khi đó, mộột cân bt cân bằằng Nash là mng Nash là mộột dãy chit dãy chiếến ln lượược sao cho

Bii(s*11,s*2, s*ii…,s*N) ≥ Bii(s*11,s*2, …s ii,…,s*N))

1.4 M 1.4 Mộ ộ t s t số ố ví d ví dụ ụ vvềề LTTC LTTC

chi phí trung bình 6000 USD mỗ ỗ i chi i chiếếc; v c; vớ ớ i giá 7500 USD 1 chi i giá 7500 USD 1 chiếếc nó thu m c nó thu mộ ộ t kho t khoảản l n lợ ợ i i nhu

nhuậận kinh t n kinh tếế 4,5 tri 4,5 triệệu USD [=(7500 u USD [=(7500 6000)*3000] 6000)*3000]

Kh Khả ả năng 3: năng 3: A l A lừ ừa g a gạ ạtt, còn B tuân th , còn B tuân thủ ủ tho thoảả hi hiệệp Xét t p Xét tươ ươ ng t ng tự ự A có l A có lợ ợ i nhu i nhuậận là 4,5 tri n là 4,5 triệệu u USD còn B b

USD còn B bịị llỗ ỗ 1 tri 1 triệệu USD u USD.

USD, mỗ ỗ i hãng mu i hãng muố ố n s n sảản xu n xuấất 3000 chi t 3000 chiếếc m c mỗ ỗ i tu i tuầần, c n, cảả ngành s ngành sảản xu n xuấất 6000 chi t 6000 chiếếc m c mỗ ỗ i i

tu

tuầần n.

Cân b Cân bằ ằng c ng củ ủa trò ch a trò chơ ơi nh i nhịị đ độ ộc quy c quyềền n

Theo A, n Theo A, nếếu B l u B lừ ừ a g a gạạt mà A tuân th t mà A tuân thủ ủ thì nó s thì nó sẽẽ ch chịịu l u lỗ ỗ 1 tri 1 triệệu USD N u USD Nếếu nó cũng l u nó cũng lừ ừ a g a gạạt, t, thì nó t

thì nó tạạo ra l o ra lợ ợi nhu i nhuậận kinh t n kinh tếế b bằằng 0 L ng 0 Lợ ợi nhu i nhuậận kinh t n kinh tếế b bằằng 0 v ng 0 vẫẫn t n tố ốt h t hơ ơn là ch n là chịịu l u lỗ ỗ 1 thì nó t

thì nó tạạo ra l o ra lợ ợi nhu i nhuậận kinh t n kinh tếế b bằằng 0 L ng 0 Lợ ợi nhu i nhuậận kinh t n kinh tếế b bằằng 0 v ng 0 vẫẫn t n tố ốt h t hơ ơn là ch n là chịịu l u lỗ ỗ 1 tri

triệệu USD, do đó nó cũng s u USD, do đó nó cũng sẽẽ llừ ừ a g a gạạt Nh t Như ư ng n ng nếếu B tuân th u B tuân thủ ủ tho thoảả hi hiệệp, nó mà l p, nó mà lừ ừ a g a gạạt thì nó t thì nó ttạạo ra l o ra lợ ợ i nhu i nhuậận 4,5 tri n 4,5 triệệu USD trong khi nó cũng tuân th u USD trong khi nó cũng tuân thủ ủ ch chỉỉ ttạạo ra l o ra lợ ợ i nhu i nhuậận 2 tri n 2 triệệu USD u USD L

Lợ ợ i nhu i nhuậận kinh t n kinh tếế b bằằng 4,5 tri ng 4,5 triệệu USD v u USD vẫẫn t n tố ố t h t hơ ơ n là l n là lợ ợ i nhu i nhuậận kinh t n kinh tếế 2 tri 2 triệệu USD, do đó u USD, do đó

hãng tạạo ra l o ra lợ ợ i nhu i nhuậận kinh t n kinh tếế b bằằng 0 ng 0.

N Nếếu trò ch u trò chơ ơ i có ba, b i có ba, bố ố n ho n hoặặc nhi c nhiềều hãng h u hãng hơ ơ n, thì phân tích trên không có gì khác

Ma tr

Ma trậận l n lợ ợ i ích c i ích củ ủ a trò ch a trò chơ ơ i nh i nhịị đ độ ộ c quy c quyềền n.

Các chiến lược của B

1.4.2 Trò ch 1.4.2 Trò chơ ơ i đ i đọ ọ xu

Các chiến lược của C

1.4.3 Trò ch 1.4.3 Trò chơ ơ i cu i cuộ ộ c chi c chiếến gi n giữ ữ a hai gi a hai giớ ớ ii

MMộột đôi trai gái chut đôi trai gái chuẩẩn bn bịị xem gixem giảải trí vào cui trí vào cuốối tui tuầần Hn Họọ rrấất thích đi xem cùng t thích đi xem cùng nhau, nh

nhau, nhấất là trò git là trò giảải trí mà mình thích Tuy nhiên, ngi trí mà mình thích Tuy nhiên, ngườười nam thích xem thi nam thích xem thểểthao, còn ng

thao, còn ngườười ni nữữ thích xem ca nhthích xem ca nhạạc Đc Đểể chchọọn cn cặặp quyp quyếết đt địịnh tnh tốốt nht nhấất, ht, họọ ssẽẽcho đi

cho điểểm vm vớới mi mỗỗi tình hui tình huốống xng xảảy ra try ra trướước khi đi xem Mc khi đi xem Mỗỗi ngi ngườười đi đềều biu biếết cách t cách cho đi

cho điểểm gim giốống nhau: 2 đing nhau: 2 điểểm cho trò gim cho trò giảải trí mà bi trí mà bạạn mình chn mình chọọn đúng trò gin đúng trò giảải trí i trí

bạạn mình chn mình chọọn (hai ngn (hai ngườười xem trò gii xem trò giảải trí khác nhau).i trí khác nhau)

Các chiến lược của Nam

Ca nhạc Thể thao

Các chiến lược của Nữ

1.4.4 Trò ch 1.4.4 Trò chơ ơ i đ i độ ộ c quy c quyềền nhóm Cournot n nhóm Cournot

Xét mXét mộột trò cht trò chơơi đi độộc quyc quyềền nhóm trong kinh tn nhóm trong kinh tếế đđượược Cournot đc Cournot đưưa ra la ra lầần đn đầầu u tiên vào năm 1838 Gi

tiên vào năm 1838 Giảả ssửử trên mtrên mộột tht thịị trtrườường chng chỉỉ có hai hãng scó hai hãng sảản xuát cùng n xuát cùng m

mỗỗi loi loạại si sảản phn phẩẩm Nm Nếếu hai hãng đu hai hãng đưưa ra ta ra tổổng sng sảản ln lượượng là Q, thì giá thng là Q, thì giá thịị

Hành vi lựựa cha chọọn sn sảản ln lượượng này là phng này là phụụ thuthuộộc lc lẫẫn nhau.n nhau

NNếếu mu mứức sc sảản ln lượượng cng củủa hãng i (i =1,2) là qii, thì giá th, thì giá thịị trtrườường sng sẽẽ là p(qlà p(q11+q22);

Trong trò chTrong trò chơơi này, chii này, chiếến ln lượược cc củủa hãng i là sa hãng i là sựự llựựa cha chọọn mn mứức sc sảản ln lượượng qii; ; kkếết qut quảả đđốối vi vớới hãng i là ci hãng i là cựực đc đạại hóa li hóa lợợi nhui nhuậận Πn Πii ccủủa nó Do qii là bilà biếến liên n liên ttụục, nên đây là loc, nên đây là loạại trò chi trò chơơi vi vớới các bii các biếến liên tn liên tụục mà ta sc mà ta sẽẽ nghiên cnghiên cứứu cách giu cách giảải i trong ch

trong chươương sau

1.4.5 Trò ch 1.4.5 Trò chơ ơ i Nh i Nhịị đđộ ộ c quy c quyềền Bertrand n Bertrand

Có nhiCó nhiềều ý kiu ý kiếến phê phán mô hình Cournot cho rn phê phán mô hình Cournot cho rằằng trong thng trong thếế gigiớới hii hiệện thn thựực khi có s

khi có sứức mc mạạnh thnh thịị trtrườường nhng nhấất đt địịnh các hãng thnh các hãng thườường lng lựựa cha chọọn giá riêng cn giá riêng củủa mình và khách hàng th

mình và khách hàng thườường quyng quyếết đt địịnh lnh lượượng sng sảản phn phẩẩm cm củủa các hãng Na các hãng Nếếu giu giảảthi

thiếết rt rằằng mng mứức sc sảản ln lượượng cng củủa các hãng tác đa các hãng tác độộng tng tớới giá thi giá thịị trtrườường thì có thng thì có thểể đđưưa ccạạnh tranh giá vào mô hình Cournot Trên cnh tranh giá vào mô hình Cournot Trên cơơ ssởở đó, Bertrand đã phát triđó, Bertrand đã phát triểển mô n mô hình nh

hình nhịị đđộộc quyc quyềền mang tên ông.n mang tên ông

GiGiảả ssửử hai hãng cùng shai hãng cùng sảản xun xuấất trên tht trên thịị trtrườường thép và có sng thép và có sựự khác bikhác biệệt hóa st hóa sảản n ph

phẩẩm Hãng i công bm Hãng i công bốố giá sgiá sảản phn phẩẩm cm củủa mình là pi đa mình là pi đểể ssẵẵn sàng cung vn sàng cung vớới vi vớới i m

mộột mt mứức sc sảản ln lượượng tùy ý qii (i = 1,2) Khi đã công b(i = 1,2) Khi đã công bốố giá nào thì mgiá nào thì mỗỗi hãng phi hãng phảải i bán cho nh

bán cho nhữững ai mung ai muốốn mua vn mua vớới giá đó, vi giá đó, vớới hàm ci hàm cầầu tu tươương ng ứứng cng củủa hãng i là:

Chương 2 Trò chơi tĩnh với thông tin đầy đủ

2.1 Biểu diễn dạng chuẩn của một trò chơi

2.2 Phép khử lặp các chiến lược bị trội ngặt 2.3 Phát triển cân bằng Nash

2.1 Biểu diễn dạng chuẩn của một trò chơi

u11 = = 2 v 2 vớ ới (s i (s11; s22) = (t ) = (từ ừ ch chố ối; t i; từ ừ ch chố ối) ; u i) ; u11 = = 10 v 10 vớ ới (s i (s11; s22) = (t ) = (từ ừ ch chố ối; thú nh i; thú nhậận) n)

u11 = = 1 v 1 vớ ới (s i (s11; s22) = (thú nh ) = (thú nhậận; t n; từ ừ ch chố ối); u i); u11 = = 5 v 5 vớ ới (s i (s11; s22) = (thú nh ) = (thú nhậận; thú nh n; thú nhậận) n)

và các hàm thu ho

và các hàm thu hoạạch v ch vớ ới đ i đấấu th u thủ ủ 2 là 2 là

u22 = = 2 v 2 vớ ới (s i (s11; s22) = (t ) = (từ ừ ch chố ối; t i; từ ừ ch chố ối) ; u i) ; u22 = = 10 v 10 vớ ới (s i (s11; s22) = (thú nh ) = (thú nhậận; t n; từ ừ ch chố ối) i)

u22 = = 1 v 1 vớ ới (s i (s11; s22) = (t ) = (từ ừ ch chố ối; thú nh i; thú nhậận); u n); u22 = = 5 v 5 vớ ới (s i (s11; s22) = (thú nh ) = (thú nhậận; thú nh n; thú nhậận) n).

ĐĐịịnh nghĩa 2.3:nh nghĩa 2.3: ChiChiếến ln lượược sc sii’’ đ’’ đượược gc gọọi là tri là trộội ngi ngặặt (t (ưưu thu thếế hhơơn hn hẳẳn) so vn) so vớới i

chiếến ln lượược sc sii’’ đ’’ đốối vi vớới đi đấấu thu thủủ I; khi đóI; khi đó

uii(s11, s22, …, sii 11, sii’, si+1, …, sn) < uii(s11, s22, …, sii 11, sii’’, si+1, …, sn))đ

đốối vi vớới mi mọọi ti tổổ hhợợp (sp (s11, s22, …, sii 11, si+1, …, sn) có th) có thểể llựựa cha chọọn tn từừ các không gian các không gian chi

chiếến ln lượược (Sc (S11, S22, …, Sii 11, Si+1, …, Sn) c) củủa các đa các đấấu thu thủủ còn lcòn lạại.i

Trong ví dTrong ví dụụ trên vtrên vớới ci cảả hai nghai ngườười tù thì chii tù thì chiếến ln lượược “tc “từừ chchốối” bi” bịị trtrộội ngi ngặặt ht hơơn so n so vvớới chii chiếến ln lượược “thú nhc “thú nhậận”.n”

Các chiến lược của B

Các chiến lược

của A

Thú nhận (( 5 năm; 5 năm; 5 năm)5 năm) (( 1 năm; 1 năm; 10 năm)10 năm)

Từ chối (( 10 năm; 10 năm; 1 năm)1 năm) (( 2 năm; 2 năm; 2 năm)2 năm)

2.2 Phép khử lặp các chiến lược bị trội ngặt

Phép toán này dPhép toán này dựựa trên gia trên giảả thithiếết cho rt cho rằằng các đng các đấấu thu thủủ đđềều là nhu là nhữững ngng ngườười có i có

hành vi h

hành vi hợợp lý không bao gip lý không bao giờờ chchơơi các chii các chiếến ln lượược bc bịị trtrộội ngi ngặặt và mt và mỗỗi đi đấấu thu thủủ đđềều u bi

biếết vt vềề hành vi vi hhành vi vi hợợp lý này cp lý này củủa nhau.a nhau

Trong bài toán Tình thTrong bài toán Tình thếế llưỡưỡng nan cng nan củủa nga ngườười tù Ngi tù Ngườười thi thứứ nhnhấất có tht có thểể bibiếết đt đượược c vi

việệc tính toán cc tính toán củủa nga ngườười thi thứứ hai đhai đểể loloạại bi bỏỏ chichiếến ln lượược bc bịị trtrộội ngi ngặặt ct củủa nga ngườười thi thứứhai nh

hai nhưư sau: Ngsau: Ngườười thi thứứ hai tính rhai tính rằằng đng đốối vi vớới anh ta chii anh ta chiếến ln lượược “tc “từừ chchốối” bi” bịị trtrộội i ng

ngặặt ht hơơn chin chiếến ln lượược “thú nhc “thú nhậận” vì:n” vì:

u22(t(từừ chchốối; i; ttừừ chchốốii) = ) = 2 < u2 < u22(t(từừ chchốối; i; thú nhthú nhậậnn) = ) = 1 khi ng1 khi ngườười 1 “ti 1 “từừ chchốối”;i”;

u22(thú nh(thú nhậận;n;ttừừ chchốốii)=)= 10 < u10 < u22(thú nh(thú nhậận;n;thú nhthú nhậậnn)=)= 5 khi ng5 khi ngườười 1 chi 1 chọọn chin chiếến ln lượược c

u22(thú nh(thú nhậận;n;ttừừ chchốốii)=)= 10 < u10 < u22(thú nh(thú nhậận;n;thú nhthú nhậậnn)=)= 5 khi ng5 khi ngườười 1 chi 1 chọọn chin chiếến ln lượược c

hệệ rrộộng hng hơơn đây còn là vn đây còn là vấấn đn đềề lòng tin không đlòng tin không đượược đc đảảm bm bảảo.o

ĐĐịịnh nghĩa 2.4:nh nghĩa 2.4: Trong trò chTrong trò chơơi di dạạng chung chuẩẩn n đn n đấấu thu thủủ G = {SG = {S11, S22, …, Sn; u11, u22, ,

…, un}, cho sii’ và sii’’là hai chi’’là hai chiếến ln lượược khc khảả thi đthi đốối vi vớới đi đấấu thu thủủ i và si và sii’ là chi’ là chiếến ln lượược bc bịịtr

trộội ngi ngặặt so vt so vớới si sii’’thì chi’’thì chiếến ln lượược sc sii’ s’ sẽẽ bbịị loloạại và không đi và không đượược chc chọọn trong quá trình n trong quá trình tìm đ

tìm đếến mn mộột cân bt cân bằằng tng tốối i ưưu đu đốối vi vớới mi mọọi đi đấấu thu thủủ

Trong trò chơi Nhị độc quyền, với hãng B chiến lược “Tuân thủ” hợp đồng cấu kết là bị trội ngặt so với chiến lược “Lừa gạt” vì

kết là bị trội ngặt so với chiến lược “Lừa gạt” vì uu2((Tuân thủTuân thủ; ; Tuân thủTuân thủ) = 2 < ) = 2 <

u2((Tuân thủTuân thủ; ; Lừa gạtLừa gạt) =) = 4,5 và 4,5 và uu2(Lừa gạt; (Lừa gạt; Tuân thủTuân thủ) = ) = 1 < u1 < u2(Lừa gạt; (Lừa gạt; Lừa Lừa gạt

gạt) =) = 0; do đó chiến lược “Tuân thủ bị B loại bỏ (mà A cũng biết điều này) Trò 0; do đó chiến lược “Tuân thủ bị B loại bỏ (mà A cũng biết điều này) Trò chơi tiếp tục, A cũng loại chiến lược “Tuân thủ” này vì

chơi tiếp tục, A cũng loại chiến lược “Tuân thủ” này vì uu1((Tuân thủTuân thủ; Lừa gạt) = ; Lừa gạt) = 1 < vì 1 < vì uu1((Lừa gạtLừa gạt; Lừa gạt) = ; Lừa gạt) = 0 Kết quả còn lại là cặp chiến lược (0 Kết quả còn lại là cặp chiến lược (Lừa gạt; Lừa gạt; Lừa gạt

Lừa gạt) là cân bằng của trò chơi Cân bằng này là cân bằng trội ) là cân bằng của trò chơi Cân bằng này là cân bằng trội

Lừa gạt

Lừa gạt) là cân bằng của trò chơi Cân bằng này là cân bằng trội ) là cân bằng của trò chơi Cân bằng này là cân bằng trội

Các chiến lược của B

Các chiến lược của A

Tuân thủ (2; 2) (( 1; 4,5)1; 4,5)

Lừa gạt (4,5; (4,5; 1)1) (0; 0)

Các chiến lược của đấu thủ 2

[vì u1(Lên; Trái) =1 > u1(Xuống; Trái) = 0 hoặc

u1(Lên; Giữa) =1 > u1(Xuống; Giữa) = 0), nhưng Xuống lại tốt hơn Lên khi đấu thủ 2 chọn chiến lược Phải [vì u

thủ 2 chọn chiến lược Phải [vì u (Lên; Phải) = 0 < u(Lên; Phải) = 0 < u (Xuống; Phải) = 2].(Xuống; Phải) = 2]

thủ 2 chọn chiến lược Phải [vì u1(Lên; Phải) = 0 < u1(Xuống; Phải) = 2]

Với đấu thủ 2: Ta thấy chiến lược Phải bị trội ngặt so với chiến lược Giữa vì

u2(Lên; Phải) = 1 < u2(Lên; Giữa) = 2 và

u2(Xuống; Phải) = 0 < u2(Xuống; Giữa) = 1;

do đó chiến lược Phải bị đấu thủ 2 loại và đấu thủ 1 cũng biết điều này và loại chiến lược Phải khỏi không gian chiến lược của đấu thủ 2 Và trò chơi đã cho

có thể chơi sau khi loại chiến lược Phải như sau:

Các chiến lược của đấu thủ 2

Bây giờ với đấu thủ 1: chiến lược Xuống bị trội ngặt so với chiến lược Lên vì

u1(Xuống; Trái) = 0 < u1(Lên; Trái) = 1 và

u1(Xuống; Trái) = 0 < u1(Lên; Trái) = 1 và

u1(Xuống; Giữa) = 0 < u1(Lên; Giữa) = 1 ;

do đó chiến lược Xuống bị đấu thủ 1 loại và đấu thủ 2 cũng biết điều này và loại chiến lược Xuống khỏi không gian chiến lược của đấu thủ 1 Và trò chơi có thể tiếp tục sau khi loại chiến lược Xuống như sau

Các chiến lược của đấu thủ 2

Với đấu thủ 2 bây giờ: chiến lược Trái bị trội ngặt so với chiến lược Giữa vì

u2(Lên; Trái) = 0 < u2(Lên; Giữa) = 2;

do đó chiến lược Trái bị đấu thủ 2 loại Cuối cùng, còn lại cặp (Lên, Giữa) là cân bằng chiến lược của trò chơi Đây cũng là một cân bằng chiến lược trội

Các chiến lược của

đấu thủ 1

nhấất thì đó ph t thì đó phảải là cân b i là cân bằằng Nash ng Nash.

Các chiến lược của đấu thủ 2

Các chiến

lược của đấu thủ 1