Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao ở phần giáp với đáy đẻ làm đường, mép đường mới // với đáy trước đây của tam giác.. Biết chiều cao trước đây của thửa đất là 16m..[r]
Trang 1Các bài Toán về diện tích hình tam giác lớp 5
DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
P = AB + BC + AC
S = (a x h) : 2 (a, h cùng đơn vị đo)
a = (S x 2 ) : h ; h = (S x 2) : a
* Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân
II BÀI TẬP
1 Vẽ đường cao của các tam giác sau:
2 Vẽ tất cả các đường cao của tam giác sau.
3 a Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 16m và chiều cao 5m.
b Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 30,5dm và chiều cao 30cm
c.Tính diện tích tam giác vuông biết 2 cạnh đáy là 5cm và 20dm
d Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5 đáy
4 Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm2
Tính diện tích tam giác MDC ?
Giải
CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM
S MDC = (60 x 25) : 2 = 750 cm2
* Bổ sung kiến thức:
1 Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống 2 cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
A
E
I
A
A
h
C D
M 25cm 15cm M
Trang 22 Hai tam giác có S bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy0 và chiều cao bằng nhau( hoặc chung chiều cao)
3 Hai tam giác có S bằng nhau, đáy bằng nhau thì hai chiều cao tương ứng với hai đáy đó cũng bằng nhau.
4 Hai tam giác có S bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì hai đáy tương ứng với hai chiều cao đó cũng bằng nhau.
5 Hai tam giác có S bằng nhau nếu chúng có 1 phần diện tích chung và các phần S còn lại của chúng bằng nhau.
( S * chung ; S 1 = S 2 )
S ABC = S DBC
6 S 1 = S 2 khi a 1 / a 2 = h 2 / h 1
BÀI TẬP
5 Cho tam giácABC có S = 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC ( về phíaB ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 Tính đáy BC của tam giác
Giải
Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD AH dài là : (37,5 x2 ) : 5 = 15(cm)
Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm)
5 ’ Cho tam giác MNP có S = 200 dm2 Nếu kéo dài đáy NP (về phía P) 8 dm thì S sẽ tăng thêm 40dm2 Tính đáy NP ?
6 Tam giác ABC có BC = 321cm, biết rằng nếu kéo dài BC thêm
4cm thì S sẽ tăng thêm 54 cm2 Tính SABC.=
A
D
A
37,5
B H
Trang 36 ’ Một thửa đất tam giác có h =10m Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích tăng thêm ? m2
6 ’’ Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m Nếu kéo dài đáy thêm 5
m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m2 Tính S thửa đất ban đầu
7 Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm Điểm M
nằm trên cạnh AC Từ M kẻ MN // AB cắt BC tại N MN = 16 cm Tính MA
?
Giải
MA =NK
Tính MA thì ta phải tính NK -> SANB
mà SANB = SABC - SACN
7 ’ Một thửa đất hình tam giác vuông có đáy là cạnh kề với góc vuông
và dài 24 m Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao ở phần giáp với đáy
đẻ làm đường, mép đường mới // với đáy trước đây của tam giác Biết chiều cao trước đây của thửa đất là 16m Tính S còn lại của thửa đất ?
8 Cho tam giác ABCvuông ở A AB = 28 cm, AC = 36 cm M là
một điểm trên AC và cách A 9cm Từ M kẻ đường // AB, đường này cắt BC tại N Tính MN ?
Giải Muốn tính MN phải tính SACN.
Mà SACN = SABC – SANB
NK =MA
9 Tam giác ABC có AB = 50 cm, nếu kéo dài BC thêm một đoạn
CD = 30 cm thì ta được tam giác ABD có cạnh AB=AD và tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm Tìm SABC, biết chu vi tam giác ABD = 180 cm
AH là đường cao của tam giác ABC; ACD ; ABD
Để tính SABC có 2 cách : - (AH xBC ) : 2
- SABD – SACD ( Tìm AH )
C
16cm
32cm
9
24cm
Trang 4Vì AB =AD =50cm
-> BD = 180-(50+50) =80 (cm)
->BC = 80-30=50 (cm)
->SACD = ( 50 X18 ) : 2 = 450(cm2 )
AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm)
-> SABC = (30 x50 ): 2 = 750 (cm2)
10 Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm.
Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN
Tính SMNC ?
11 Cho ABC Trên BC lấy điểm M, trên AB lấyđiểm N sao cho BM
= MC và AN = NB Nối Am và CN cát nhau tại O Biết AM = 24 cm Tính OA ?
Giải
Ta chứng minh: S1 =S2 = S3 = S4
->S3 + S4 = 2/3 ( S1 + S2 + S3 )
-> OA = 2/3 AM
-> OA = 16 cm
12 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm Gọi M là trung điểm AB, N
là trung điểm AC Tính MN = ?
Giải
S1 = S2 = 1/2 SBNC
BK = NH -> MN = ½ Bc = 5 cm
S2 = ½ SBNC
A
50
M
N
C D
A
N 4
A
1 2
H