Ảnh hưởng của phân cực và pha tương đối giữa các trường laser lên tính chất quang của môi trường nguyên tử ba mức năng lượng TT

Một trong những hướng nghiên cứu thú vị là điều khiển tính chất quang của nguyên tử dựa trên các hiệu ứng giao thoa Hấp thụ và tán sắc là hai thông số cơ bản đặc trưng cho tính chất quan

i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-

LÊ NGUYỄN MAI ANH

ẢNH HƯỞNG CỦA PHÂN CỰC VÀ PHA TƯƠNG ĐỐI GIỮA CÁC TRƯỜNG LASER LÊN TÍNH CHẤT

QUANG CỦA MÔI TRƯỜNG NGUYÊN TỬ

BA MỨC NĂNG LƯỢNG

Chuyên ngành: Quang học

Mã số: 9 44 01 10

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

NGHỆ AN, 2020

1

MỞ ĐẦU

Sự ra đời của laser đã mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới và các ứng dụng liên quan Một trong những hướng nghiên cứu thú vị là điều khiển tính chất quang của nguyên tử dựa trên các hiệu ứng giao thoa

Hấp thụ và tán sắc là hai thông số cơ bản đặc trưng cho tính chất quang

của môi trường nguyên tử Hai thông số này liên hệ với nhau theo phần thực và

Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Vinh Người hướng dẫn khoa học: 1 GS TS Nguyễn Huy Bằng 2 TS Lê Văn Đoài

Phản biện 1:

Phản biện 2:

Phản biện 3:

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp trường họp tại

vào hồi…… ….giờ………phút, ngày………tháng……….năm………

Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia và Thư viện Nguyễn Thúc Hào - Trường Đại học Vinh

2

Hấp thụ và tán sắc là hai thông số cơ bản đặc trưng cho tính chất quang của môi trường nguyên tử Hai thông số này liên hệ với nhau theo phần thực và phần ảo của độ cảm điện tuyến tính Ngoài độ cảm điện tuyến tính thì nguyên tử còn có các độ cảm điện phi tuyến nhưng chúng thường có giá trị rất nhỏ nên chỉ những nguồn sáng có cường độ lớn mới quan sát được các hiện tượng quang phi tuyến Do đó, sự ra đời của laser đã mở ra nhiều hướng nghiên cứu mới và các ứng dụng liên quan Một trong những hướng nghiên cứu thú vị là điều khiển tính chất quang của nguyên tử dựa trên các hiệu ứng giao thoa lượng tử của các biên độ xác suất dịch chuyển bên trong nguyên tử

Trong số các hiệu ứng giao thoa lượng tử, hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ - EIT (Electromagnetically Induced Transparency) được nghiên cứu sớm nhất Theo đó, một trường laser dò và một trường laser bơm kích thích đồng thời hai dịch chuyển của nguyên tử có cùng một mức chung theo các cấu hình lambda (), bậc thang () và chữ V (V) Dựa trên lý thuyết lượng tử, sự kích thích hệ nguyên tử như trên sẽ dẫn đến sự chồng chất của các biên độ xác suất dịch chuyển bên trong hệ nguyên tử do đó sinh ra sự giao thoa lượng tử giữa các kênh dịch chuyển Kết quả là, biên độ xác suất dịch chuyển toàn phần

có thể bị triệt tiêu (EIT) hoặc tăng cường, gọi là hiệu ứng hấp thụ cảm ứng điện

từ - EIA (Electromagnetically Induced Absorption)

Cho đến nay, hiệu ứng EIT (liên quan đến hấp thụ và tán sắc) đã được nghiên cứu rộng rãi cả lý thuyết và thực nghiệm trong hệ ba mức năng lượng cấu hình ,  và V Những nghiên cứu này cho thấy, khi tăng cường độ của chùm laser bơm thì độ sâu và độ rộng của các cửa sổ EIT cũng tăng, đồng thời

độ cao của các đường tán sắc thường cũng tăng nhưng độ dốc giảm Ngoài ra,

vị trí của các cửa sổ EIT cũng dịch chuyển được về miền bước sóng ngắn hoặc

về miền bước sóng dài bằng cách thay đổi tần số của chùm laser bơm tương ứng Bên cạnh các nghiên cứu hiệu ứng EIT trong các cấu hình ba mức riêng rẽ thì sự nghiên cứu so sánh các tính chất hấp thụ và tán sắc khi có mặt của hiệu ứng EIT cũng đã được các nhà nghiên cứu quan tâm Nghiên cứu so sánh cho thấy, do sự sắp xếp các mức năng lượng khác nhau giữa các cấu hình kích thích (,  và V) nên hiệu suất của sự giao thoa lượng tử là rất khác nhau và do đó hiệu suất EIT cũng khác nhau Cụ thể, hiệu ứng EIT dễ dàng xảy ra hơn đối với cấu hình  so với các cấu hình  và V

Ngoài hiệu ứng EIT và EIA như đã trình bày ở trên thì còn có một hiệu ứng giao thoa lượng tử khác xảy ra giữa các kênh phát xạ tự phát do sự định hướng không trực giao của các mômen lưỡng cực điện được cảm ứng bởi hai trường laser dò và laser bơm Sự định hướng không trực giao của các mômen lưỡng cực nguyên tử có thể đạt được nhờ sự phân cực giữa các trường laser Kết

3

quả của sự giao thoa này sinh ra độ kết hợp nguyên tử được gọi là độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát (Spontaneously Generated Coherence - SGC)

Hiệu ứng SGC có thể xảy ra cùng với hiệu ứng EIT trong các hệ nguyên

tử ba mức năng lượng cấu hình ,  và V Đối với hiệu ứng EIT thì cường độ giao thoa lượng tử phụ thuộc vào cường độ của chùm laser bơm, còn đối với hiệu ứng SGC thì cường độ giao thoa lượng tử phụ thuộc vào phân cực giữa chùm laser dò và chùm laser bơm Khi có mặt phân cực giữa các chùm laser thì trong môi trường có thể xảy ra cả hiệu ứng EIT và SGC Điều thú vị nữa, hiệu ứng SGC cũng làm thay đổi đáng kể tính chất quang của môi trường Các nghiên cứu cho thấy, hiệu ứng SGC làm cho môi trường trở nên trong suốt hơn, tuy nhiên độ rộng miền phổ trong suốt bị thu hẹp, do đó đường cong tán sắc trở nên dốc hơn Ngoài ra, ảnh hưởng của SGC làm môi trường nguyên tử trở nên bất đối xứng, do đó tính đáp ứng của môi trường rất nhạy với pha tương đối của các trường laser dò và laser bơm Đến nay, ảnh hưởng của SGC và pha tương đối lên vận tốc nhóm, phát laser không đảo lộn độ cư trú, tăng cường phi tuyến Kerr, lưỡng ổn định quang, lan truyền xung… đã được nghiên cứu rộng rãi

Cùng với các nghiên cứu ảnh hưởng của SGC lên hấp thụ và tán sắc, hiện nay đã có nhiều công trình nghiên cứu điều khiển vận tốc nhóm ánh sáng Từ

đó, chúng ta có thể điều chuyển miền ánh sáng nhanh thành miền ánh sáng chậm và ngược lại Bên cạnh đó, vận tốc nhóm có thể giảm tối đa khác nhau trong từng cấu hình dẫn đến sự tăng cường độ trễ nhóm (đóng vai trò quan trọng nhằm giảm sự biến dạng của xung ánh sáng) Đặc điểm thú vị này có thể tạo ra những ứng dụng đột phá trong công nghệ truyền thông và xử lý thông tin quang

Mặc dù, ảnh hưởng của SGC và pha tương đối giữa các trường laser lên tính chất quang của môi trường nguyên tử ba mức năng lượng trong ba cấu hình

kích thích đã được nghiên cứu Tuy nhiên, thứ nhất, phần lớn các công trình

nghiên cứu hiện nay chủ yếu sử dụng phương pháp số (mặc dù đã có một số công trình nghiên cứu ảnh hưởng của SGC lên các tính chất quang bằng phương pháp giải tích nhưng phải sử dụng nguồn bơm không kết hợp và một số gần đúng nhất định) nên các sự khảo sát sự phụ thuộc của các tính chất quang nguyên tử vào các tham số laser còn hạn chế và chưa cho thấy được sự thay đổi liên tục của tính chất quang theo các tham số điều khiển Hơn nữa, các nghiên cứu bằng phương pháp số sẽ không thuận lợi cho lựa chọn tối ưu các tham số

thực nghiệm Thứ hai, cho đến nay vẫn chưa có các nghiên cứu đánh giá và so

sánh ảnh hưởng khi có mặt của SGC và không có SGC trong chế độ trường dò yếu và trường dò mạnh lên tính chất quang của các cấu hình ba mức Λ, Ξ và V

Sự so sánh này sẽ rất cần thiết để thấy được ưu nhược điểm của từng cấu hình

và có sự lựa chọn thích hợp cho các mục đích ứng dụng và định hướng cho thực

4

nghiệm Đồng thời, chúng tôi đã tìm được vận tốc nhóm đạt giá trị cực nhỏ

trong miền ánh sáng chậm với thời gian trễ cực lớn trong từng cấu hình ba mức năng lượng

Trước những vấn đề còn bỏ ngõ của lĩnh vực nghiên cứu và các kết quả

đã đạt được của nhóm, chúng tôi chọn đề tài “Ảnh hưởng phân cực và pha

tương đối giữa các trường laser lên tính chất quang của môi trường nguyên

tử ba mức năng lượng” làm luận án tốt nghiệp

Chương 1 CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN TÍNH CHẤT QUANG

CỦA NGUYÊN TỬ BẰNG LASER

Để xét ý nghĩa vật lí của n và n chúng ta khảo sát một sóng điện từ lan

truyền qua môi trường theo trục z, là nghiệm của phương trình lan truyền sóng,

E z t = Ae − +c c, (1.20) trong đó, k n

g

c v

d d

Hình 2.1 (a) Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình Λ và (b) - sự định

hướng giữa hai mô men lưỡng cực điện  21 và 23

2.1.3 Ảnh hưởng của pha tương đối giữa hai trường laser

Khi kể đến sự giao thoa giữa các phát xạ tự phát và pha giữa các trường laser thì ta có hệ các phương trình ma trận mật độ như sau:

 = + được đưa vào trong biểu thức với ý nghĩa là khi  = 1 thì có hiệu

ứng SGC và khi  = 0 thì không có hiệu ứng SGC

quay rất nhanh, có thể tiến đến 0 và  = 0 (có nghĩa là độ kết hợp phát xạ tự

phát hay hiệu ứng SCG sẽ không xảy ra) Vậy để nghiên cứu sự tăng cường ảnh hưởng giao thoa của phát xạ tự phát tối ưu trong các cấu hình, chúng ta phải giả

sử hai mức |3 và mức |1 thấp gần nhau ở các gần mức suy biến khi đó 31  0 (hay năng lượng giữa mức 3 và 1 khá nhỏ), nên = e it

2.2 Sự kích thích nguyên tử theo cấu hình bậc thang

Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức năng lượng theo cấu hình bậc thang được mô tả như trên Hình 2.2.(a)

Hình 2.2 (a) Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình bậc thang và (b) -

sự định hướng không trực giao giữa hai mô men lưỡng cực điện  21 và 32

Tương tự như phần trên, ta tình toán được các phương trình sau:

2.3 Sự kích thích nguyên tử theo cấu hình chữ V

Sự kích thích hệ nguyên tử ba mức năng lượng theo cấu hình chữ V được

mô tả như trên Hình 2.3.(a)

Hình 2.3 (a) Sơ đồ kích thích hệ nguyên tử ba mức cấu hình chữ V và (b) - sự

định hướng không trực giao giữa hai mô men lưỡng cực điện  21 và 31

Gọi  =p p −21 và  =c c −31 tương ứng là độ lệch tần của chùm

dò và chùm điều khiển Chúng ta tính được hệ phương trình sau:

9

2 21 21 0

2

p

N G

thích ba mức năng lượng: (a) lambda, (b) bậc thang, (c) chữ V

Đối với cấu hình lambda, các mức năng lượng |1, |2 và |3 tương ứng với các trạng thái 2

1/2

5 S F = , 3 52P F = và 1/2 3 52S1/2 F = Đối với cấu hình 2chữ V, các mức năng lượng |1, |2 và |3 tương ứng với các trạng thái 2

2.5.1 Ảnh hưởng của SGC

Trong phần này, chúng ta khảo sát ảnh hưởng của SGC (sinh ra do tính

phân cực ánh sáng và được đặc trưng bởi tham số giao thoa p) lên hệ số hấp thụ

và tán sắc của môi trường bằng cách cố định cường độ, tần số và pha của các trường laser tại Gp = 5, Gc = 10, c = 0 và  = 0, được mô tả như trên Hình 2.5 và Hình 2.6 tương ứng

Nhìn chung, cả ba cấu hình thì ảnh hưởng của SGC lên sự hấp thụ trong cấu hình chữ V có hiệu quả hơn Điều này có thể được giải thích là do tốc độ phát xạ tự phát trong cấu hình chữ V lớn hơn do độ kết hợp được tạo bởi phát

xạ tự phát (tức là số hạng *

12  12

 ) mạnh hơn Hơn nữa, so sánh các hệ phương trình ma trận mật độ của ba cấu hình, chúng ta thấy số hạng “độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát” xuất hiện trong tất cả các phương trình ma trận mật độ trong cấu hình chữ V nhưng trong cấu hình lambda và bậc thang thì số hạng này chỉ xuất hiện trong phương trình của 21

khác nhau của tham số giao thoa p = 0.9 (đường liền nét), p = 0.7 (đường chấm gạch),

p = 0 (đường đứt nét): (a) lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V

Hiện tượng này có thể được giải thích như sau: hiệu ứng EIT là hệ quả

của sự giao thoa triệt tiêu của các biên độ xác xuất dịch chuyển được cảm ứng bởi các trường laser hoặc giao thoa tăng cường dẫn đến hiệu ứng EIA -

11

Electromagnetically Induced Absorption Bên cạnh đó còn có sự xuất hiện của

số hạng “độ kết hợp được tạo bởi phát xạ tự phát - SGC” là một nguồn phát dao động mới được sinh ra (tương ứng với một xác suất dịch chuyển phát xạ tự phát) Như vậy, khi có mặt đồng thời của hai hiệu ứng EIT và SGC thì bên trong nguyên tử sẽ xảy ra sự giao thoa của các biên độ xác xuất dịch chuyển cảm ứng và xác suất dịch chuyển phát xạ tự phát Sự giao thoa của nhiều

“nguồn kết hợp” như vậy sẽ làm giảm “khoảng vân giao thoa”, tức là làm giảm

miền phổ EIT (giao thoa triệt tiêu) và EIA (giao thoa tăng cường) như Hình 2.5 Khi tăng tham số giao thoa p chính là tăng cường độ của nguồn phát xạ tự phát

khác nhau của tham số giao thoa p = 0.9 (đường liền nét), p = 0.7 (đường chấm gạch),

p = 0 (đường đứt nét): (a) lambda, (b) bậc thang và (c) chữ V

Để thấy được trực quan hơn sự khác nhau này thì chúng ta so sánh sự biến thiên của các hệ số hấp thụ và tán sắc của ba cấu hình theo tham số giao

thoa p như được mô tả trên Hình 2.7 Các tham số được lựa chọn là  = 0, ∆c =

0, Gp = 5γ, Gc = 10γ và ∆p = 4γ tương ứng với một điểm lân cận cửa sổ EIT

Từ Hình 2.7 (b), hệ số tán sắc cũng làm thay đổi đáng kể tính chất tán sắc

của môi trường khi tham số giao thoa p thay đổi từ 0.7 đến 1 Cùng với sự thay

đổi hấp thụ từ EIT sang EIA thì sự tán sắc cũng được thay đổi từ chế độ tán sắc thường sang tán sắc dị thường Đặc biệt, sự biến thiên của đường cong tán sắc

theo tham số p trong cấu hình chữ V thì ngược với cấu hình lambda và bậc

thang Do đó, tính chất lan truyền ánh sáng có thể được thay đổi từ chế độ ánh sáng nhanh sang ánh sáng chậm

12

Hình 2.7 Đồ thị của hệ số hấp thụ (a) và hệ số tán sắc (b) theo p trong cấu

hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) và chữ V (đường đứt nét)

2.5.2 Ảnh hưởng của cường độ trường điều khiển

Sự biến thiên của hệ số hấp thụ (a) và tán sắc (b) trên Hình 2.10, cho thấy khi thay đổi cường độ laser điều khiển từ Gc = 0 đến Gc = 5 thì hấp thụ của môi trường đối với trường dò là nhỏ trong ba cấu hình do xa tần số cộng hưởng tại p = 4 Đồng thời, đường cong tán sắc có giá trị nhỏ và âm (hay tán sắc dị thường) trong cấu hình lambda và bậc thang nhưng đường cong tán sắc có giá trị nhỏ và dương (hay tán sắc thường) trong cấu hình chữ V

Hình 2.10 Đồ thị của hệ số hấp thụ (a) và hệ số tán sắc (b) theo cường độ

trường điều khiển G c trong cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) và chữ V (đường đứt nét)

Đặc biệt, khi cường độ trường điều khiển tăng từ Gc = 5 đến Gc = 11 thì hấp thụ hai bên cửa sổ EIT tăng nhanh do hiệu ứng SGC, và đạt giá trị lớn nhất

13

cấu hình lambda (đường liền nét), giảm dần đối với cấu hình bậc thang (đường chấm gạch) và chữ V (đường đứt nét)

2.5.3 Ảnh hưởng của độ lệch tần số trường điều khiển

Để so sánh sự thay đổi của hấp thụ và tán sắc theo tần số laser điều khiển trong ba cấu hình, chúng ta vẽ đồ thị của hệ số hấp thụ (Hình 2.13a) và hệ số tán sắc (Hình 2.13b) theo tần số trường điều khiển∆c trong cả ba cấu hình Các tham số khác được chọn là  = 0, p = 0.9, ∆p = 4γ, Gc = 10γ và Gp = 5γ

Kết quả trong Hình 2.13a cho thấy điểm trũng của cửa sổ EIT nằm quanh tần số trường điều khiển tại ∆c = -4γ, ứng với đường cong tán sắc (Hình 2.13b) thường dốc nhất và đạt cực trị tại ∆c = -4γ đối với cấu hình lambda (đường liền nét), giảm dần trong cấu hình bậc thang (đường chấm gạch), Ngược lại, cấu hình chữ V (đường đứt nét), đường cong tán sắc dị thường nhỏ quanh tần số -4

< c < 0 Kết quả trong này cho thấy rằng bằng cách điều chỉnh tần số laser điều khiển thì biên độ và độ dốc của đường cong hấp thụ cũng được thay đổi Điều này dẫn đến sự thay đổi độ lớn và dấu của hệ số tán sắc Tuy nhiên, sự biến thiên của đường cong tán sắc trong cấu hình chữ V thì ngược lại với cấu hình lambda và bậc thang do ảnh hưởng của SGC trong cấu hình chữ V mạnh hơn

Hình 2.13 Đồ thị của hệ số hấp thụ (a) và hệ số tán sắc (b) theo độ lệch tần

trường điều khiển ∆ c trong cấu hình lambda (đường liền nét), bậc thang (đường chấm gạch) và chữ V (đường đứt nét)

2.5.4 Ảnh hưởng của pha tương đối giữa các trường laser

Tương ứng sự thay đổi hệ số hấp thụ thì đường cong tán sắc cũng thay đổi với chu kỳ 2 giữa các giá trị dương và âm Trong mỗi chu kì 2π, giá trị cực đại dương của hệ số tán sắc đạt được tại pha tương đối  = π/2, trong khi giá trị