a)Nếu đạt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60 km thì thành phố B có nhận được tính hiệu không? Vì sao ?.. b)Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạ[r]
Trang 11 Bất đẳng tam giác
?1 a) Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ
dài cạnh còn lại Cho tam giác ABC ta có các bất đẳng thức sau:
1) AB + AC > BC 2) AB + BC > AC 3) AC + BC > AB
b) Vẽ tam giác với các cạnh có độ dài 3cm, 5cm, 6cm
2 Hệ quả của bất đẳng tam giác
Ta có: AB + BC > AC => BC > AC - AB
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ
dài cạnh còn lại
Trang 22 Hệ quả của bất đẳng tam giác
Ta có: AB + BC > AC => BC > AC - AB
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ
dài cạnh còn lại
Nhận xét:
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn
hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
Trong ∆ABC ta có
AB – AC < BC < AB + AC
?3 Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với đội dài ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm
Bài tập 15(Sgk)
a) Vì 2 + 3 < 6 nên 2cm; 3cm; 6cm không phải là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
b) Vì 2 + 4 = 6 nên 2cm; 4cm; 6cm không phải là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
c) Vì 3 + 4> 6 nên 3cm; 4cm; 6cm là độ dài ba cạnh của 1 tam giác
Trang 3Bài tập 16: Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7 cm Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài AB là một số nguyên (cm) Tam giác này là tam giác gì?
Giải Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC
=> 7 – 1 < AB < 7 + 1
=> 6 < AB < 8
Trang 4Bài tập 22: Ba thành phố A, B, C là ba đỉnh của
một tam giác; biết rằng AC = 30 km, AB = 90
km ( h 20)
a)Nếu đạt ở C máy phát sóng truyền thanh có
bán kính hoạt động 60 km thì thành phố B có
nhận được tính hiệu không? Vì sao ?
b)Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có
bán kính hoạt động bằng 120 km
A
B
C
Giải:
Vậy thành phố B không nhận được tính hiệu
b) Với bán kính hoạt động 120 km thì thành phố B nhận được tính hiệu
Trang 5Bài 19: Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9 cm và 7,9 cm
Giải:
Gọi a (cm) là độ dài cạnh còn lại
Ta có 7,9 – 3,9 < a < 7,9 + 3,9
=> 4 < a < 11,8
Vì tam giác đã cho là tam giác cân nên a = 7,9 cm Vậy chu vi của tam giác là: 3,9 + 7,9 + 7,9 = 19,7 cm
Trang 6Bài tập 21: Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B ( h 19).
Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất
A •
B•
C •
•C