Phương trình không có nghiệm trong khoảng −1; 1... Phương trình không có nghiệm trong khoảng −2; 0.. Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng −2; 1.. Phương trình có ít nhất nghiệm tr
Trang 1Giải đề thi HK2 – Toán 11- Năm 2019- Thời gian 90 phút
Thực hiện: Nguyễn Quốc Tuấn Website: Xuctu.com - Email: quoctuansp@gmail.com
A.Trắc nghiệm(7,0 điểm)
Câu 1: Giới hạn lim2n 4
3n 2
− + bằng: A 0 B
2 3
C +∞ D 2
Câu 2: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
lim n − 3n 1 + B limn2 n 1
4n 1
+ +
n
2 3 lim
3 2
−
2
3
n n lim
n 1
+ +
Câu 3: Tính
1
lim
x
x x
x x
−
→
− + −
− : A -1 B 1 C 2 D -2
Câu 4: Tính
2
lim
5
x
x
x x
→−∞
+ + + : A 1 B -1 C 2 D -2
Câu 5: Giới hạn
x x
x x
4 3 lim 2
2
− +
−
→ bằng bao nhiêu? A 0 B.-1 C 1 D
4
5
Câu 6: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI?
x lim x =
x
3 lim =0 x
→+∞
x
x
lim
→−∞
=
x
1 lim =0 x
→−∞
Câu 7: Hàm số = 3 + ≤ −1+ > −1 liên tục trên ℝ nếu:
A = − 2 B = + 2 C = 2 − D = −2 −
Câu 8: Cho hàm số ( ) 3
8
8 2
x
khi x
−
>
= −
+
Giá trị của a để hàm số f(x) liên
tục tại x=8 là: A a=0 B.a= −1 C a=1 D 1
2
a=
Câu 9: Cho phương trình 2 − 5 + + 1 = 0 Khẳng định nào đúng:
A Phương trình không có nghiệm trong khoảng −1; 1
Trang 2B Phương trình không có nghiệm trong khoảng −2; 0
C Phương trình chỉ có một nghiệm trong khoảng −2; 1
D Phương trình có ít nhất nghiệm trong khoảng 0; 2
Câu 10: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn : 9; 9 ; 9 ; 9 ;
10 100 1000
A 11
90
11 C 90
11
11
−
Câu 11: Số gia của hàm số f x = x , ứng với: x = 2 và ∆ = 1 là:
A. 19 B. -7 C. 7 D. 0
Câu 12: Đạo hàm của hs f x = + √4x tại x = 1 là:A −!" B !
#$ C !
" D ##
"
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = x − 2 √x + 1 là:
A.
2
2
'
1
y
x
+ +
=
2
2
'
1
y
x
− +
=
2
2
'
1
y
x
=
+ ; D
2
2
'
1
y
x
− +
=
−
Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm là: y' 2x 12
x
= + :
A.
3
1
x
y
x
+
=
B.
2
3
3(x x)
y
x
+
3
5 1
y
x
+ −
2
2x x 1
y
x
+ −
=
Câu 15: Cho hàm số y = mx + x + x − 5 Tìm m để y ' = 0 có hai nghiệm trái dấu
A m = 0 B m < 0 C m > 0 D m < 1
Câu 16: Cho hàm số 2
1
y= x+ +x Đẳng thức nào sau đây đúng?
A 2
y +x + y= B 2
y +x − y= C 2
2 ' 1y +x + =y 0D 2
2 ' 1y +x − =y 0
Câu 17: Cho hàm số: ( ) cos22
1 sin
x
y f x
x
+ Biểu thức f π4 3f π4
′
−
bằng
A −3 B 8
3⋅ C 3 D 8
3
− ⋅
Trang 3Câu 18: Cho hàm số , có đạo hàm là Tập hợp những giá trị của để là:
Câu 19 Cho hàm số ( ) x3 x2 ( )
3 2
= − − + Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị
( )C tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 1 là:
A k 1= B k 1
6
3
Câu 20: Xét hàm số 1 3
1 3
y = x − + x Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ xo = 3 là:
A y = 26 x + 85 B y = + 8 x 31 C y = − 8 x 17 D y = − 8 x 31
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Tìm đẳng thức đúng
A SA+SB SC SD+ + =0 B SA+SB SC+ +SD=2SO
C SA+SB SC SD+ + =3SO D SA+SB SC+ +SD=4SO
Câu 22: Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt Tìm mệnh đề sai
A Nếu a⊥ α( ) và b⊥ α( ) thì a / /b B Nếu a⊥ α( ) và a⊥ β( ) thì ( ) / /( )α β
C Nếu a⊥ α( ) và b / /( )α thì a⊥b.D Nếu a⊥b và b / /( )α thì chưa thể kết luận a⊥ α( )
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành; SB⊥(ABCD) Tìm góc giữa hai đường thẳng SC và AD
Câu 24 Cho tứ diện đều ABCD Góc giữa AB và CD bằng bao nhiêu ?
A B C D Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và
Góc giữa SC và (SAB) bằng:
( ) 1 3 2
2 2 8 1 3
f x = x − x + x− f′( )x
x f′ ( )x = 0
{− 2 2 } {2; 2 } {− 4 2 } {2 2 }
0
SA (ABCD) ⊥
SA a 2 =
Trang 4A B C D.
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có
SA⊥(ABCD) và đáy là hình vuông Từ A kẻ
AM⊥SB Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A SB ⊥(MAC ) B AM ⊥(SBD )
C AM ⊥(SBC ) D AM ⊥(SAD )
Câu 27: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
OA= OB = OC= 1 Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên)
Góc giữa hai đường thẳng OM và
AB bằng
A 90o B 30o
C 60o D.45o
Câu 28: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn khẳng định sai?
A Góc giữa AD và B C' bằng 450. B Góc giữa AC và B D' ' bằng 900.
C Góc giữa BD và A C' ' bằng 900. D Góc giữa B D' ' và AA' bằng 600
B Phần tự luận(3,0 điểm)
Câu 1 Cho hàm số ( ) 1 2
1
x
y f x
x
−
+ có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của
(C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ có phương trình 4 3
3
y= −x
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a Cạnh
bên SB vuông góc mặt phẳng (ABC) và SB=2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC
0
N
M O
C
B A
Trang 51) Chứng minh rằng AI vuông góc mặt phẳng (SBC)
2) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC)
3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI)
Xem đáp án chi tiết và các sử dụng máy tính để giải đề này tại:
https://youtu.be/gmC7kdZ4MK4
Tiêu đề:
Giải đề thi HK2-Toán 11- TN & TL- Kết hợp Casio 570VN Plus| Xử
lý Đầy đủ các dạng Kênh:
https://youtube.com/xuctunhasachtoan
Hướng dẫn giải
Câu 1: TXĐ D = R \ {-1};
( )2
3 '( )
1
f x
x
−
= +
Xác định đúng hệ số góc của TT là: 3
4
k = −
Gọi (x0;y0) là tiếp điểm của TT, theo giả thiết ta có:
0
3
'( )
4
f x = −
0
0 2
0 0
0
1 1
1 4
4 1
2
y x
x
x x
y
= −
=
= −
Vậy có hai tiếp tuyến 3 1
4 4
y= − x+ và 3 23
y= − x−
Câu 2: a Tam giác ABC đều cạnh a , với I là trung điểm nên IB = IC = a
2
Trang 6Do đó: AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên AI ⊥ BC (1) Theo giả thiết : SB ⊥ (ABC) Nên: SB ⊥AI (2)
Từ (1) và (2) ta có AI ⊥ (SBC)
b Ta có : SB ⊥ (ABC) Nên BI là hình chiếu của SI trên (ABC)
Từ đây ta có: (SI,(ABC))=SIB
Tam giác SBI vuông tại B Áp dụng hệ thức lượng ta được: tanSIB= SB =4
IB
Do đó: SIB≈ 76 0
c Ta có: AI ⊥(SBC) (cmt) nên (SAI) ⊥ (SBC)
Trong đó: SI =(SAI) (∩ SBC)
Trong tam giác SBI, kẻ BH ⊥SI thì BH⊥(SAI)
Do đó: Khoảng cách từ B đến (SAI) là BH hay d B SAI( ,( ) )=BH
Trong tam giác SBI vuông tại B
Ta có: = + = + = + =
2
Nên: = 2 17
17
a BH
Trang 7MỜI BẠN TÌM ĐỌC BỘ SÁCH 12 CỦA CÙNG TÁC GIẢ
I
A S
H
Trang 8Bộ phận bán hàng:
0918.972.605
Xem thêm nhiều sách tại:
http://xuctu.com/
Đặt mua tại:
https://goo.gl/forms/r9bNsU H6qk5rzKzp2