Câu 11: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón... Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta [r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT THANH MIỆN
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC
2017 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề thi gồm: 05 trang – 50 câu
Mã đề thi 135
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
f x 2;3 f 2 3;f 3 4
3
2 '
f x dx
Câu 1: Cho hàm số có đạo hàm trên và Tính
Câu 2: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
5 1
x
y
x
1
0 cos
Trang 2y x x(III) (IV)
A Hàm số (II) và (III) B Hàm số (III) và (IV) C Hàm số (I) D Hàm số (I)và (II)
2 2
y x x x x
Câu 3: Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai:
0; y' ln x 1x2
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số có đạo hàm
0; C Tập xác định của hàm số là D Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 4: Thể tích của tứ diện đều ABCD cạnh 2cm là:
2 2
3 cm3
2 3
3 cm3
8 2
2
y x
Câu 5: Tập xác định của hàm số là:
; 2 2; \ 2 A B
; 2 2; C D
Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh bằng
A Phát biểu nào sau đây là đúng?
3
a A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
2
a B Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
2
2
a
C Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là 3
2
a
D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là
2 2 2
x xy y P x 2xy y 2Câu 7: Cho Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng:
2
3
1
6
1
3 3 2 3 1
yx x x B0;1
Câu 8: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm là:
a b a b
Câu 9: cho a, b là các số thực dương lớn hơn 1 Số nghiệm của phương trình: là:
y x y xCâu 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và trục Ox được tính bởi công thức
2
4
Trang 3
2
0
2 x x dx
0
2
x x dx
2
xdx x dx
2
xdx x dx
Câu 11: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
2
1
2 3
3 2
3
S a
2 1
3 3
S a
f x dx f x dx
3
2
f x dx
Câu 12: Cho hàm số liên tục trên , Tính
2
2
1
x
y
x
Câu 13: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng:
1
x y 0A Hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
1
x B Hàm số có tiệm cận đứng
0
y C Hàm số có tiệm cận ngang
1
y x 0D Hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
Câu 14: Một tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, AC = 8 Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC
ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2 Hãy chọn kết quả đúng: 1
2
9
5
S
S
1
2
5 9
S
S
1 2
8 5
S
S
1 2
5 8
S
5 9
y x mx m x
2
3
3
3
m
0
1
9x 3x 2 0 x x x1, 2 1x2 A2x13x2Câu 16: Phương trình có hai nghiệm Giá trị của là :
3
sin
0
1
lim
x
x
e
x
Câu 17: Giá trị của bằng:
, , ,
a b c d 2 5 a b 2 5 c d
Câu 18: Cho các số thực thỏa mãn Phát biểu nào sau đây là đúng:
b d
a c
b d
2 1
x
e
y
x
Câu 19: Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
;1
A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên khoảng
6
0
12
f x dx
2
0
f x dx
Câu 20: Cho Tính
Trang 4Câu 21: Cho khối chóp S.ABC ; M và N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, SB; thể tích khối chóp S.ABC bằng 4a 3 Thể tích của khối chóp S.MNC bằng
3
8
a 3
2
a 3
4
a
3
Câu 22: Phát biểu nào sau đây là đúng?
4 3
3 4
3
1 4
1
x
1
x
A B
4 3
3 4
1
1 8
1
x
3 4
3
1 8
1
x
Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai ?
1 2 2016
SA A A SA A A1 2 2016A Khối đa diện có đúng 2017 đỉnh B Khối đa diện có đúng 4034 cạnh
1 2 2016
SA A A SA A A1 2 2016C Khối đa diện có đúng 4032 cạnh D Khối đa diện có đúng 2017 mặt
y ax bx c Câu 24: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng:
a b c
a b c
a b c
a b c A
tan ?
nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
ln cos
ln sin
y x
ln cos
y x yln sinx
3 2 2 7 1
y x x x 0; 2 Câu 26: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là M và m Khi đó giá trị của hiệu m – M là:
3 1
3
2log 4 x 3 log 2 x 3 2
Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình: là : 3
;3
4
3
; 4
3
; 4
3
;3 4
2 4 3 ; 3
yx x y x
Câu 28: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường Cho hình phẳng D quay xung quanh trục Ox, tính thể tích khối tròn xoay tạo thành
120 100 125 115A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt)
Câu 29: Cho: khi đó:
Câu 30: Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào?
4 2 -2 -4
Trang 5y’
y
– –
–1
–1 –1
2
2
x
y
x
2 1
x y x
2 1
x y x
2 1
x y x
v t t
Câu 31: Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái hãm phanh Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể
từ lúc bắt đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 32: Trong các so sánh sau, so sánh nào đúng:
3
3
1 log
log 8 2
5 8 5log 4 3 8log 3 2 5log 8 9 8log 5 3 5log 8 3 8log 5 3 A B C D
5,3
Câu 33: Khối đa diện đều loại có số cạnh là:
H 1;2;3 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC
x y z x2y3z 14 0 A B
4 0
x y z 2x y z 3 0C D
3
4
x
y
x
Câu 35: Số đường tiệm cận của hàm số là:
Câu 36: Nếu tăng kích thước hai cạnh của khối hộp chữ nhật lên 2 lần và giảm kích thước thứ ba 4 lần thì thể tích khối hộp thay đổi như thế nào?
A Thể tích không thay đổi B Thể tích tăng lên 4 lần
C Thể tích giảm đi 4 lần D Thể tích tăng lên 8 lần
2 2 2 2 4 4 0
x y z x y Câu 37: Cho mặt cầu có phương trình Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu này là:
1; 2;0
I R 3 I1; 2;0 R 9A Tâm , bán kính B Tâm , bán kính
1; 2;0
I R 3I 1; 2;0 R 9C Tâm , bán kính D Tâm , bán kính
( ) : 2P x 2y z 1 0
1 3 2 1
đường thẳng d: Tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3 là
A M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) B M1(4, 1, 2) ; M2( – 2, -3, 0)
C M1(4, -1, 2) ; M2( – 2, 3, 0) D M1(4, -1, 2) ; M2( 2, 3, 0)
ABCD
S ABCD a2 M , N AB, BC H AM SAM SH ABCD SM DNCâu 39: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Gọi lần lượt là trung điểm của Gọilà trung điểm của Tam giác là tam giác đều và vuông góc với mp() Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau và bằng :
Trang 62
4
a
3
a
3 4
a
3
AB a 300Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, ﾧ Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc ﾧ Tính thể tích của khối lăng trụ theo a
3 6
3
a
3 6
a
3
3
a 4 3 6
3
a
4 2( 4) 2 5
y x m x m C m m C mCâu 41: Cho hàm số , có đồ thị Tìm để đồ thị có ba điểm cực
trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa đô O làm trọng tâm
1
Câu 42: Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại của hình trụ là:
3
V a
3 2 3
V a 1 3
3
V a 4 3
3
V a
A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt)
2
2
0
4 x dx
Câu 43: Tính tích phân
2
2
2007
1 2007
1
x
y
y e
y x e
x
0, 0
x y A Hệ có đúng 4 nghiệm
0, 0
x y - B Hệ có đúng 3 nghiệm
0, 0
x y x 0, y 0C Hệ có đúng 1 nghiệm D Hệ có đúng 2 nghiệm
Câu 45: Mặt cầu tâm O đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C Hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng (ABC)
là:
A Trọng tâm của tam giác ABC B Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
C Trực tâm của tam giác ABC D Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC
Câu 46: Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12cm Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là:
1
xyz Câu 47: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A x y y z z xz x
là:
85
343
4
341
2 2
3 2log2a b log2alog2b2
a
bCâu 48: Cho và Tỉ số bằng:
Câu 49: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000
000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ 100 000 đồng một tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó có bao nhiêu căn hộ cho thuê?
A Cho thuê 40 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng
B Cho thuê 5 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng
Trang 7C Cho thuê 45 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2250 000 đồng.
D Cho thuê 50 căn hộ với giá mỗi căn hộ là 2000 000 đồng
0
a b
2 2
2 2 1
x y
a b Câu 50: Cho Đường elip (E) có phương trình: Tính diện tích của hình elip (E).
ab
2 ab 4 ab
2
a b
A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt)
- HẾT
-ĐÁP ÁN