Từ một tấm tôn hình vuông cạnh bằng 40(cm), người ta cắt ra một hình chữ nhật và hai hình tròn cùng đường kính là 8 (cm) để làm thân và 2 đáy của một hình trụ.. Cho hình chóp SABCD có đá[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
ĐỀ THI MINH HỌA THPT QUỐC GIA
NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1 Đồ thị dưới đây là của hàm số nào
y x x
y x x
y x x
yx x A
B C D
4
x
y
x
Câu 2 Đồ
thị hàm số có đường
tiệm cần ngang có
phương trình là:
2
x y 4 y 2
1
2
y
A
B C
D
2 2
3
2016
mx
y
m x
Câu 3 Tìm m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang
0
m m 0m 0m A B C D 0
yx x Câu 4 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
,0 0, 2 2, ,0 ; 2, A B C D
1
3
y x mx m x m 2,0
Câu 5 Tìm m để nghịch biến trên khoảng
1
2
2
m
1
m m A B C D 0
CT
y y2x33x2 3Câu 6 Tìm giá trị cực tiểu cuả hàm số
3
CT
y y CT 2 y CT 0 y A B C D CT 1
y mx m x
Câu 7 Tìm m để hàm số có 3 cực trị
0m10m1
0 1
m m
0m A B C D 1
1 0
x Câu 8 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
nằm về hai phía của đường thẳng
1
m m 1m 1m A B C D 4
d : 2x y m 0 : 1
2
x
x
Câu 9 Tìm m đề đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt
Trang 21 9
m
m
1 9
m m
m A B C D 5
2
y
x
Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0,3] đạt được tại x bằng bao nhiêu?
A.3 B.0 C.1 D.2
v t E v cv t3 c E Câu 11 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 400km Vận
tốc dòng nước là 10km/h Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong giờ được cho bởi công thức , trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
12 km h/ 15km h/ 18km h/ 20km h/ A B C D.
2 x 4x 72
Câu 12 Giải phương trình .
A x = 2 B x = 1 C x = 3 D x =4
1
1 ln x Câu13:Tìm tập xác định của hàm số y =
2
2
7x x
y Bài 14 Tính đạo hàm cấp 1 của hàm số
2
/ ( 1).7x x 2ln 7
y x y/ (2x1).7x2 x 2ln 7A B
2
/ (7 1).7x x 2ln 7
y/ (2x 7).7x2 x 2ln 7
log x7 log x 1 Câu 15: Giải bất phương trình
3;2 2;A ; B (-3; 2); C.; D (-; 2)
5 4x2 x
f x Câu 16 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây SAI
25 2 2 log 2 25
f x x x f x 25 2 log 5x 2 x2 2log 52
A B
25
f x x2log 5 2 log 5log 2 x 2
2
C D
2016
2017x
x
Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số y =
2016
2017 ln 2017x
2016
2017x
2016(1 )
2017x
x
2016(1 ln 2017)
2017x
x
A y’ = B C D
Câu 18 Giả sử ta có hệ thức a2 + 4b2 = 5ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
a 2b
3
a 2b
a 2b
2 log log a 2 log b
log 3 a; log 3 b log 3 Câu 19 Cho log Khi đó tính tính theo a và b.10
ab
ab
1
Câu 20 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
log 5 1 log 3log 3 15 log 5 A ﾧ3 B ﾧ
Trang 3
log 3 log 5 1 1 log 35 log 5 C ﾧ3 D ﾧ
Câu 21 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng.
Gửi được hai năm 3 tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó rút được là
26
100 (1,01) 1 101 (1,01) 271
A (triệu đồng); B (triệu đồng);
27
100 (1,01) 1 101 (1,01) 261
C (triệu đồng); D (triệu đồng) 2
2
0
I x ln xdx
Câu 22 Tính tích phân
24ln 2 7
7 8ln 2
3
ln 2
ln 2
3 9A B C D
4
5 2
0
1
cos x
Câu 23 Tính tích phân
1
6
6
6
6.4
6
A B C D 0
3
4
Câu 24 Một vật chuyển động với vận tốc v(t)=1-2sin2t (m/s) Tính quãng đường vật di
chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm t=0(s) đến tời điểm
3
1 m
4
4
A B C 3 D 1
f x
x x
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số
x x1 dx 2x C
1
2
x
x x1 dx 2x C
y f(x) Câu 26 Cho đồ thị hàm số diện tích hình phẳng ( phần tô trong hình là)
A
2 2
f(x)dx
f(x)dx f(x)dx
B
Trang 41 2
f(x)dx f(x)dx
f(x)dx f(x)dx
2
y x Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và y = 4-xx 2
343
54
343
54
162 15A B C D
3 x
y x e Câu 28 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số : và hai trục tọa độ xung quanh trục Ox
6 25
4
e 6 25
4
2
(e 4)
e A B 2 4 C D
1 2 3 , 2 1
z i z i z13z2 Câu 29 Cho hai số phức thỏa Tính giá trị của biểu thức
z z3z3 2 i 2 2i
Câu 30 Tìm số phức thỏa mãn phương trình
11 19
11 19
z i
11 19
11 19
z iA .B C D
5 3
z i zCâu 31 Cho số phức thỏa Tìm phần thực, phần ảo của số phức
A Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3i
B Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng 3
C Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3i
D Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -3
z z 1 i 2Câu 32 Cho số phức thỏa Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
zA Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường thẳng.
zB Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường Parabol.
z 2C Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng
z 4D Tập hợp điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính bằng
1, 2
z z 2z24z3 0 z1 z2
Câu 33 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình Tính giá trị của biểu thức
.
2 6 2 3A
B C.3 D
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (1-i)z=2i Tìm điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ (Oxy).
A.Điểm M(-1;1) B.Điểm N(1;1) C.Điểm P(1;-1) D.Điểm Q(-1;-1)
Câu 35 Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, biết rằng tất cả các cạnh của lăng trụ bằng a Thể
tích của lăng trụ đó là:
3
4
12
4
8
a
3
a Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD là tam giác đều và
nằm trong mặp phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là Thể tích khối chóp SABCD tính theo a là:
Trang 53 21
12
7a
3
3
3 2
7 21 6
a
Câu 37 Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, , góc giữa mặt phẳng (SBC) và
mặt phẳng (ABC) bằng 600 , SA(ABC) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AC Tính thể tích khối chóp MNBC ?
3
3 24
4
12
a 3
6 18
a
3
SA a Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BˆAC
= 600, SA vuông góc với đáy, Thể tích hình chóp S.ABC bằng:
3
3
6
2
6
a
Câu 39 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=2a Gọi M là trung điểm của cạnh BC Quay tam giác ABC xung quanh trục AM, ta được một hình nón Tính bán kính đáy của hình nón đó?
2
a
a
2 2
a
2
Câu 40 Từ một tấm tôn hình vuông cạnh bằng 40(cm), người ta cắt ra một hình chữ nhật và hai hình tròn cùng đường kính là 8 (cm) để làm thân và 2 đáy của một hình trụ Có nhiều nhất mấy hình trụ được tạo thành từ 2 hình tròn và tấm tôn còn lại đó?
Câu 41 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD
là bao nhiêu?
2 2
a
r
r a r a 2
3 2
a
r
A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ Câu 42.Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy và đều bằng 2, nội tiếp trong một hình trụ ( đỉnh của hình nón nằm trên 1 mặt đáy của hình trụ, đáy của hình nón là đáy của hình trụ) Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó?
3 1
3 2 3 1
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x +2y-3z +1= 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)
(2;2; 3)
n n (2; 2; 3) n (2;2;1) n (2; 3;1) A ﾧ B ﾧ C ﾧ D ﾧ
Trang 6Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 + 2x – 4y – 6z+5 = 0 Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của (S)
2,1, 1 ,( ) : 2 2 3 0
A P x y z Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Tính khoảng
cách từ A đến (P)
3
d
5
3
d
9
( ) :S x y z 2x6y 8z10 0; ( ) :P x2y 2z Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ 0
Oxyz cho mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S)
A x+2y -2z +25 = 0 và x+2y -2z + 1 = 0; B x+2y -2z +31 = 0 và x+2y -2z – 5 = 0;
C x+2y -2z + 5 = 0 và x+2y -2z -31 = 0; D x+2y -2z - 25 = 0 và x+2y -2z - 1 = 0.
3 '
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Xác định vị trí
tương đối của hai đường thẳng
A Song song; B Chéo nhau; C Cắt nhau; D Trùng nhau
:
3x 4y z Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng và0
(P) Viết Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P)
2x y z 0 x y z 0 ;A ; B
x y z x y z 0 ;C ; D
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;5;0), B(3;3;6) và d: Tìm
điểm M thuộc d để tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất.
A M(-1;1;0); B M(3;-1;4); C M(-3;2;-2); D M(1;0;2).
( ) : 2P x y 2z 9 0,( ) :Q x y z 4 0
:
hệ tọa độ Oxyz cho và đường thẳng , một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có chu vi là
x y z x22y52z 22 A 4 ; B ;
x32 y 52z 72 4x 22 y32z2 C ;4 D
-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
HẾT