Nhắc lại về điều kiện để phương trình vô nghiệm.. 1.[r]
Trang 1Tìm m để phương trình vô nghiệm
I Nhắc lại về điều kiện để phương trình vô nghiệm
1 Phương trình bậc nhất một ẩn
+ Phương trình bậc nhất một ẩn ax b 0 vô nghiệm khi
0 0
a b
2 Phương trình bậc hai một ẩn
+ Phương trình bậc hai một ẩn ax2 bx c 0 vô nghiệm khi
0 0
a
II Bài tập tìm m để phương trình vô nghiệm
Bài 1: Tìm m để phương trình mx^2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm
Lời giải:
Bài toán được chia thành 2 trường hợp
TH1: m 0
Phương trình trở thành phương trình bậc nhất một ẩn
1
2
(loại)
Với m = 0 thì phương trình mx^2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm
1 2
x
TH2: m 0
Phương trình trở thành phương trình bậc hai một ẩn mx2 2m 1x m 1 0
Để phương trình vô nghiệm thì ' 0
1
3
m
m
Trang 2Vậy với
1 3
m
thì phương trình mx^2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0 vô nghiệm
Bài 2: Tìm m để phương trình 5x^2 - 2x + m = 0 vô nghiệm
Lời giải:
Để phương trình 5 x2 2 x m 0 vô nghiệm thì ' 0
4
5
m
m
Vậy với
4 5
m
thì phương trình 5x^2 - 2x + m = 0 vô nghiệm
Bài 3: Tìm m để phương trình 3x^2 + mx + m^2 = 0 vô nghiệm
Lời giải:
Để phương trình 3x2 mx m 2 0 vô nghiệm thì 0
2
Vậy với mọi m 0 thì phương trình 3x^2 + mx + m^2 = 0 vô nghiệm
Bài 4: Tìm m để phương trình m^2x^2 - 2m^2x + 4m^2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
Lời giải:
Để phương trình m x2 2 2m x2 4m26m 3 0 vô nghiệm thì ' 0
2
2 2
2 2
Vậy với mọi m 1 thì phương trình m^2x^2 - 2m^2x + 4m^2 + 6m + 3 = 0 vô nghiệm
III Bài tập tự luyện tìm m để phương trình vô nghiệm
Trang 3Tìm các giá trị của m để các phương trình dưới đây vô nghiệm
1, x2 3 m 1 x 2 m 1 0
2, x2 2 x m 2 0
3, 3 x2 2 x m 0
4, 5 x2 18 x m 0
5, 4 x2 mx m 2 0
6, 48 x2 mx 5 0
7, x2 m 5 x m 6 0
8, x2 2 x m 3
9, 2 x2 6 x 3 m 5 0
10, m 1 x2 2 m 1 x m 2 0
11, mx2 2 m 1 x m 4 0
12, m 1 x2 2 m 1 x m 2 0
Tải thêm tài liệu tại: