Tải Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán Sở GD&ĐT Đồng Tháp - Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán có đáp án

hai cạnh và vào phía trong đến khi và trùng nhau, với (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tìm độ dài đoạn để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.[r]

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Ngày thi: 16/5/2017 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

(Đề thi gồm có: 07 trang)

i a, b1 i 2 0





az b

z Câu 1: Cho là đơn vị ảo Tìm các số thực để là nghiệm của phương

trình

2 ,

2 



a a2,b2a2,b2 a2,b2A B C D Câu 2: Khẳng định nào sau đây là sai?

i

z 12 5 125A Số phức có phần thực là , phần ảo là

i

z 12 5 M12;5B Số phức có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là điểm

i

z 12 5 z 12  5iC Số phức có số phức liên hợp

i

z 12 5 169D Số phức có môđun bằng

 x

f M12;5 f 1 3Câu 3: Hàm số thỏa mãn và là

  2 23

x x

x







x x x f

A B .

 

x x

f 2 1   2 1 1







x x x f

bi

a

i

i i

z i













1

8 12 4 10 1

b a

S   Câu 4: Biết là nghiệm của phương trình Tìm

6



OABC OA, OB,OC OBOCa 6 OA  aABC OBCCâu 5: Cho tứ diện có đôi một

vuông góc và , Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

0

Oxyz  P :2x 3y4z 80 P Câu 6: Trong không gian , cho mặt phẳng Véctơ nào là véctơ

pháp tuyến của mặt phẳng ?

2; 3; 4

1  

n n2 2; 3; 4n3 0; 0; 2 n4 4; 3;2A . B . C D .

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ

là đồ thị của hàm số nào

được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới dây?

1

2 2

4







y

1

2 2

4





x x

y

1

2 2

4





x x

y

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

THI DIỄN TẬP THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016 - 2017

Mã đề: 132

2 2

4







Oxyz M3;4;5Câu 8: Trong không gian , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

 P :3x 4y12z140 bằng

13

71

36 13

99

/ / /

/

.A B C D

ABCD A/ABC ABCD.A/B/C/D/Câu 9: Cho khối hộp chữ nhật Tỉ số thể tích của

khối tứ diện và khối hộp chữ nhật bằng

4

1

6

1

2

1

3

1



1

0

2 1

2x x dx

I

1 2



x

u Câu 10: Cho và Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

2

1 3

2

u

u

2

1

du u

1

0

du u

3

2





I

i  2  4

1 1

i

z    Câu 11: Cho là đơn vị ảo Giá trị của biểu thức là:

6

 x

f









2

3

;

1

Câu 12: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị là đường cong như

hình vẽ

M m f x 









2

3

; 1

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số trên là:

1 ,

 m

2

7





M

1

,

4 

 m

2

7





M

A

C .

D .

3Câu 13: Đồ thị hàm số nào sau

đây có điểm cực trị?

1



 x







5 9

6 2

3











 x  x







 8

/ 

f

Câu 14: Cho hàm số Giá trị của bằng?

2

81

49

7

97 3 3 7





 x x

Câu 15: Tìm nghiệm phương trình

3

5



x

3



b

a, a1Câu 16: Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

a 2 4log

log 2

a log log 2

A B .

a log

4

1 log 2

2

1 log 2

C D .

1

2

4

1







x

x

y

Câu 17: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ?

2

1



















2 cos

x

f

Câu 18: Tìm nguyên hàm của hàm số

 













dx

x

f

2

sin 2

1













dx x f

2 sin 2 2

A B .

 













dx

x

f

2

sin 2

1













dx x f

2 sin 2 2

C D .

Oxyz A1; 2;3 B3 ; 2;7 ABCâu 19: Trong không gian , cho hai điểm Phương trình mặt

phẳng trung trực của đoạn thẳng là

0 12 2

 y z

x x 2y2z140A B .

0 12 2

 y z

x 2x 4y4z 130C D .

D y 1log0,8x 2

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số

















4

13













4

13

4

13

; 2





 4

13

; 2

D

2

x

4 3

1





y

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành

như hình vẽ

3

7

3

56

2

39

6

11

C .

D .

%

5

,

6 Câu 22: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất năm và lãi suất hằng năm được nhập vào

vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

4

,

16 15,417,418,4A năm B năm C năm D năm.

 x

f

y  R\  1 Câu 23: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như hình vẽ

m f x mTìm tập

hợp tất cả các giá trị

của tham số sao cho

phương trình vô

nghiệm

 ;  2

1;  2;1

3

1 3 2











y

RCâu 24: Giá trị lớn nhất của để hàm số đồng biến trên

là?

4





S log log3 2  0

6





x



Câu 25: Tìm tập nghiệm của bất phương trình

 ;5



S S 3;5 S 5; S  4;1A . B . C D .

1

1

2

2











x

x

x

x

y

Câu 26: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

1; 1;1  ;  1 







 ;3 3

1

3

1701 m Câu 27: Nếu tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp 4 lần thì được hình lập phương mới

có thể tích hơn thể tích hình lập phương ban đầu là Cạnh của hình lập phương ban đầu bằng

m

ABC A, B,C z1 2 i, z2 16i, z3 8i z ABC4 Câu 28: Cho tam giác có ba đỉnh lần

lượt là biểu diễn hình học của các số phức Số phức có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác Phát biểu nào sau đây đúng?

5

4 

z z4 3 2i  z4 2 1312i z4 3 2iA B C D .

e

b e a

dx

x

x

1

ln

Z b

a , Pa.bCâu 29: Biết với Tính

4





Oxyz 1

1 1

3 2

4

:

1











x





















t z

t y

t x

d

2 3

4 7

2 5 : 2

Câu 30: Trong không gian , góc giữa hai đường

thẳng và bằng

0

 t t km h

v 10 21 / kmCâu 31: Một chiếc xe máy chạy từ thành phố Sa Đéc đến thành phố

Cao Lãnh với vận tốc thay đổi theo thời gian và mất đúng 60 phút Hỏi quãng đường từ thành phố Sa Đéc đến thành phố Cao lãnh là bao nhiêu ?

km

x x

x



 x  eCâu 32: Cho hàm số Tại thì hàm số

e

Câu 33: Mệnh đề nào sau đây là sai?

a b R

bi

a

z  ,  z  zA Cho số phức thì là số thuần ảo.

 4

1 i B là số thực.

1









i i i i C .

a b R

bi

a

z  ,  z zD Cho số phức thì là số thực.

aCâu 34: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh cùng bằng Tính diện tích mặt cầu

ngoại tiếp hình lăng trụ đó

3

7a2

2

7a2

6

7a2

2

ABC

S SA ABC ABC B AB 3 a BC4a SC ABC  13

5 cos 

Câu 35: Cho hình chóp

có , đáy là tam giác vuông tại Biết , và hợp với đáy một góc với Tính thể tích khối chóp đã cho

3

x

x

y2 1

1 2





x x

y x1; y1 , x2; y2 y 1 y2Câu 36: Biết rằng đồ thị hàm số và đồ thị hàm

số cắt nhau tại hai điểm, kí hiệu là tọa độ của hai điểm đó Tìm

4

2

1 y 

y y1 y2 6 y1 y2 0 y1 y2 2A . B . C D .

a a1  

a

dx x

x

1

2

2

6 6

Câu 37: Tìm với , biết

2



0











log a.5 a 3 a a

Câu 38: Với điều kiện và , giá trị của bằng

7

7

10

10

13

13

10

Oxyz ABCD.A/B/C/D/ A1;1;1, B2; 1;3 5;2; 0, / 1;3;1



A

gian , cho hình hộp có toạ độ các đỉnh , Toạ độ đỉnh là

6;2; 2 6;0; 2 0;1;3 4;2; 2A . B . C . D .

Oxyz   : 12  12 2 4









x

S  S/ I9;1;6  S  S/ Câu 40: Trong không gian , cho mặt

cầu Một mặt cầu có tâm và tiếp xúc ngoài với mặt cầu Phương trình mặt cầu là

x 92 y 12 z 62 36x 92 y 12 z 62 144A B .

x 92 y 12 z 62 64x92 y12 z62 25C D .

2 60 t   63 3240 3100

5

2 3 2







t

S 1t60 60Câu 41: Đợt xuất khẩu gạo của Tỉnh Đồng

Tháp thường kéo dài tháng ( ngày) Người ta nhận thấy số lượng gạo xuất khẩu tính theo ngày

thứ được xác định bởi công thức (tấn) với Hỏi trong ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng

xuất khẩu cao nhất?

m ymx 2 m 3cosx  ; Câu 42: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm

số đồng biến trên khoảng

Oxyz  : 2 2 2 2 2 4 19 0













x

S M4 ; 3;8 M MA S A I  S MAI Câu 43:

Trong không gian cho mặt cầu và điểm Qua điểm kẻ tiếp tuyến với mặt cầu trong đó là tiếp điểm Gọi là tâm của mặt cầu , diện tích của tam giác bằng

25125 2

5

5

Oxyz /

M M1 ; 2;1  P :3x y2z110Câu 44: Trong không gian , điểm là đối xứng với

điểm qua mặt phẳng có toạ độ là

5;4;3

/













y x

M log12 log3 MCâu 45: Cho Khi đó bằng biểu thức nào dưới đây?













y

x

4











y

x

36 log

x  y 9 log log15x  yA B . C . D .

2 ln









m

x

x

m

y e2;Câu 46: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số

nghịch biến trên

 ;  2 1;   2;1A hoặc B .

 ;  2 1; C . D .

cm

6 648 3 cm3Câu 47: Một viên gạch hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy và thể tích của

viên gạch đó bằng Tính chiều cao của viên gạch đó.

cm

Câu 48: Một khối hình trụ có chiều cao bằng 3 lần đường kính của mặt đáy chứa đầy nước.

Người ta đặt vào trong khối đó một khối cầu có đường kính bằng đường kính khối trụ và một khối nón có đỉnh tiếp xúc với khối cầu, đáy khối nón trùng với đáy trên của khối trụ (như hình vẽ)

Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn

lại trong khối trụ và lượng nước của

khối trụ ban đầu

9

4

9

5

3

2

2

1

C .

D Câu 49: Đồ thị dưới đây là của hàm số

nào?















x

y ln 1

x

y ln ylnx

x

y ln

C .

D .

ABCD AD 60 cm MN PQ

AB DC AN  PD ANCâu 50:

Cho một tấm nhôm hình chữ

nhật có Ta gập tấm nhôm theo

hai cạnh và vào phía trong đến khi và trùng nhau, với (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn để thể tích khối lăng trụ lớn nhất

15

 AN 15 cm B C D

Đáp án