Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần.[r]
Trang 1Đề kiểm tra 45 phút Toán lớp 6 Chương 1 - Hình học (Đề 3)
Bài 1 (2 điểm) Lấy 3 điểm không thẳng hàng M , N, P Vẽ hai tia MN, MP
sau đó vẽ tia Mx cắt đoạn thẳng NP tại Q nằm giữa N, P
Bài 2 (3 điểm) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm C nằm giữa hai
điểm A và M, điểm D nằm giữa hai điểm M và B
a) Tia MC trùng với tia nào? Vì sao?
b) Tia MD trùng với tia nào? Vì sao?
c) Điểm M có nằm giữa hai điểm C và D không? Vì sao?
Bài 3 (1 điểm) Cho trước một số điểm Cứ qua hai điểm vẽ một đoạn thẳng.
Biết rằng có 55 đoạn thẳng Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Bài 4 (4 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm M, N sao cho OM = 8 cm, ON = 4
cm Gọi I là trung điểm MN
a) Chứng tỏ rằng N là trung điểm của đoạn thẳng OM
b) Tính IM
Đáp án và Hướng dẫn giải
Bài 1.
Bài 2.
Trang 2a) Vì C nằm giữa A, M nên hai tia MA, MC trùng nhau.
b) Vì D nằm giữa M, B nên hai tia MD, MB trùng nhau
c) Vì M nằm giữa A, B nên hai tia MA, MB đối nhau Mà hai tia MC, MA trùng nhau, hai tia MD, MB trùng nhau Do vậy hai tia MC, MD đối nhau Suy ra điểm M nằm giữa C và D
Bài 3.
Gọi số điểm cho trước là n (n N*)∈ N*)
Vẽ từ 1 điểm bất kì với n – 1 điểm còn lại, ta được n – 1 đoạn thẳng
Với n điểm, nên có n(n – 1) (đoạn thẳng) Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính
2 lần Do đó số đoạn thẳng thực sự có là: n(n – 1) : 2 (đoạn thẳng)
Theo đề bài ta có:
n(n – 1) : 2 = 55
n(n – 1) = 55 2
n(n – 1) = 110
n(n – 1) = 11 10
n = 11
Vậy có 11 điểm cho trước
Bài 4.
Trang 3a) Trên tia Ox có M, N và ON < OM (vì 4 cm < 8 cm ), nên N nằm giữa O và M
Do đó ON + MN = OM
4 + MN = 8
MN = 8 – 4 = 4 (cm)
Vì N nằm giữa O và M và ON = MN ( =4cm ) nên N là trung điểm của đoạn thẳng OM
b) I là trung điểm của đoạn thẳng MN nên
Tham khảo chi tiết các bài giải Toán lớp 6 tại đây:
