Tải Đề kiểm tra Hình học 1 tiết môn Toán lớp 11 học kì 2 trường THPT Buôn Ma Thuột, Đăk Lắk năm 2014 - 2015 - Đề kiểm tra Toán 1 tiết lớp 11 có đáp án

Học sinh giải cách khác nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa của phần đó..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAK LAK ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC LỚP 11

TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

SA a 2 Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA 

)ABCD), Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng

SB và SD.

C S a) Chứng minh rằng và SC  )AMN).

b) Gọi K là giao điểm của SC với mp )AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc Tính diện tích tứ giác AMKN

Câu 2 Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của A’B, BC’

và A’C Chứng minh rằng

IJK  ABC a)

AG

AB,



AC,



AA '

b) Gọi G là trọng tâm tam giác IJK, biểu diễn véctơ theo các véctơ

ĐÁP ÁN HÌNH 11

1

)6,5 điểm) SA a 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh a; SA  )ABCD), Gọi M và N lần lượt là

hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng

SB và SD

a) Chứng minh rằng CD  SD , SC  )AMN)

b) Gọi K là giao điểm của SC với mp )AMN) Chứng minh tứ giác AMKN có hai đường chéo vuông góc Tính diện tích tứ giác AMKN

0,5

a)

D



AN CD

AN SCD  ANSCNên

AMSCTương tự

0,5

b) )3,5 điểm)

SA (ABCD) SA BD AC BD, BD (SAC)

SAD SAB

  AN SD AM SB ,   SN SM SD SB ,  ,

 SN SM  MN BD

2 2

AN

AN AS  AD   3 Xét tam giác SAD

2

0,5

SD SA AD  2a a a 3Mà

2a 3

2a 2 3

SN

Ta có

0,5

2SC 2 a  a aTa có:

)vì tam giác SAC vuông cân tại A)

0,5

2

ANKM

a

2

)3,5 điểm)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của A’B, BC’ và BC’ Chứng minh rằng

IJK  ABCa) AG

AB,

 AC,



AA '

b) Gọi G là trong tâm tam giác IJK, biểu diễn véctơ theo các véctơ

A

)1,5 điểm)

Xét tam giác A’BC có:

I là trung điểm A’B

K là trung điểm A’C

  IK BC IK là đường trung bình của tam giác A’BC )1)

0,5

 IJA'C'Tương tự, xét tam giác A’BC’

IJ AC)2) AC A'C'

IJK  ABCTừ )1) và )2) ta có 0,5 B

)1,5 điểm) GI GJ GK 0  

   

Ta có:

1

AI AJ AK 3

AG

   

0,5

AB AA ' AB AC' AC AA'

0,5

AB AA ' AC' AC

AC' AC AA ' 

  

Mà

AB AA' AC AB AA' AC

0,5

K

J I

B'

A

B

C

Học sinh giải cách khác nếu đúng thì vẫn được điểm tối đa của phần đó.