[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1 Bài 1 (3,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số
Bài 2 (2,0 điểm )
2
y x bx c I 1;2 Tìm hàm số
biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh là
Bài 3 (4,0 điểm): Giải các phương trình sau
x 1 2x 3 1)
2
x 3x 2 x 2 2)
2
(x x 1) 2 x x x 13)
Bài 4 (1,0 điểm)
y x x 2x 4x 8 Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số
Trang 2
-Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016
MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 2 Bài 1(3 điểm): Tìm tập xác định của hàm số
2
2
1) y
3x 1 2) y
1
4 x
Bài 2 (2 điểm):
2
y x bx c I 1;3 Tìm hàm số biết đồ thị của hàm số là một parbol có đỉnh là
Bài 3 (4 điểm): Giải các phương trình
x 1 2x 3 1)
2
2x 3x 2 x 2 2)
2
(x x 1) 2 x x x 13)
Bài 4 (1 điểm):
y x x 8x 9x 9 Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số
Trang 3
-Hết -SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO
ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 10
1.1
x 2 0 x 2ĐK (luôn
đúng)
x 4 0 x 4ĐK (luôn
1.2
x 3
x 3
0,5
1.3
3 x 4
2
I 1;2 Vì đồ thị hàm số có tọa độ
đỉnh nên ta có hệ
2
b
1 2
I 1;3 Vì đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh nên ta có hệ
b 1 2
0,5
0,5
c 3
b 2
c 4
0,5 Vậy hàm số cần tìm là:
2
y x 2x 3
Vậy hàm số cần tìm là:
2
3.1 Phương trình đã cho tương đương
với hai hệ sau:
x 1 0
x 1 2x 3
Phương trình đã cho tương đương với hai hệ sau:
x 1 0
x 1 2x 3
0,25
Trang 4x 1 0
(x 1) 2x 3
x 1 0 (x 1) 2x 3
Giải hệ (I): vô nghiệm Giải hệ (I): nghiệm là x = 2 0,5
4
x
3
Giải hệ (II): nghiệm là
Giải hệ (II): vô nghiệm
0,5
4
x
3
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
Vậy phương trình đã cho có
3.2
x 2 0
trình đã cho
x 2 0
trình đã cho
0,5
x 2
x 2
0,5
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Vậy phương trình đã cho có hai
nghiệm là x = 1 và x = 2 0,5
3.3 Đk: 0 x 2.
2
(x 1 x ) 2 x (x 1) xP
hương trình đã cho
2 x x 1 x
(vì 0 x 2)
Đk: 0 x 2
2
(x 1 x ) 2 x (x 1) x
Phương trình đã cho
2 x x 1 x (vì 0 x 2)
0,25
2 x 1 x x
1 x
x ( x 1)
2 x 1
2 x 1 x x
1 x
x ( x 1)
2 x 1
0,25
Trang 51 x 0
x (*)
2 x 1
x (*)
2 x 1
0,25
Lập luận để được nghiệm là x = 1
(thỏa mãn đk)
Vậy phương trình đầu có nghiệm là
x = 1
Lập luận để được nghiệm là x = 1 (thỏa mãn đk)
Vậy phương trình đầu có nghiệm
là x = 1
0,25
4
x 0 Gọi M(x;y) và M’(x;-y) là hai
điểm phân biệt đối xứng nhau qua
Oy ()
x 0 Gọi M(x;y) và M’(x;-y) là hai điểm phân biệt đối xứng nhau
qua Oy ()
0,25
M và M’ thuộc đồ thị hàm số nên
M và M’ thuộc đồ thị hàm số nên
0,25
x 0 L
KL: vậy M(2;0) và M’(-2;0)
x 0 L
KL: vậy M(3;0) và M’(-3;0)
0,25