Tìm tập xác định của các hàm số sau:a. Cho tứ giác ABCD có O là trung điểm cạnh AB.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN, Khối 10
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Ngày thi 29/10/2016
Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau:
x y
b
3
4
x
x
y x x .Câu 2 (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Câu 3 (2,0 điểm).
a m n y mx n A1; 5 B5;3 Xác định và để đồ thị hàm số đi qua các điểm và
b I3; 4 C0;5 Lập phương trình Parabol (P) có đỉnh là và đi qua điểm
Câu 4 (1,0 điểm) Cho tứ giác ABCD có O là trung điểm cạnh AB Chứng minh rằng:
Câu 5 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn:
AM AN AB AC Hãy biểu diễn theo và .
b Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng
Câu 6 (1,0 điểm).
a ym2 x2 4m 3 x m
Tìm m để hàm số là hàm số chẵn
b y2x2 8mx31;4 Tìm m lớn hơn 2 để giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 45
Hết
-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM 2016 – 2017
Môn: TOÁN, Khối 10
(Đáp án – thang điểm gồm 02 trang)
1
(2,0
điểm)
a (1,0 điểm)
x ≠ 1
x ≠ 2
¿{
Vậy tập xác định của hàm số là: D = R\{1; 2} 0,5
b (1,0 điểm)
⇔ 3+x ≥ 0
4 − x >0
⇔
x <4
⇔− 3 ≤ x <4
¿{
2
(2,0
điểm)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số …
▪ TXĐ: D = R
1
4a
D
2
b a
Ta có: ,
0,5
▪ Sự biến thiên: a = 1 > 0
2; ;2
→ hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng
0,5
2 1 ( ; )
I ▪ Đồ thị: Đỉnh của Parabol là:
2.
x Trục đối xứng là:
1 0
0,5
x 2
Trang 3
0,5
3
(2,0
điểm)
a (1,0 điểm) Xác định m và n …
1; 5
A m n 5Do thuộc đồ thị hàm số nên: 0,25
5;3
B 5m n 3Do thuộc đồ thị hàm số nên: 0,25
b (1,0 điểm) Lập phương trình Parabol (P) …
(0;5) ( )
A P c 5Do nên (1)
0,25
(3; 4)
2
b
a
0,25
a b c Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: (thỏa mãn) 0,25
2 6 5
4
(1,0
điểm)
Chứng minh …
0
0,25
Do đó: (đpcm) 0,5
5 a (1,0 điểm) Tính …
y 3
3
Trang 4điểm)
Ta có: 0,5
3
4
b (1,0 điểm) Chứng minh M, N, P thẳng hàng.
1
2
Có:
Suy ra: (1)
(2)
0,5
1
, , 2
Từ (1) và (2) suy ra: thẳng hàng (đpcm) 0,5
6
(1,0
điểm)
a (0,5 điểm) Tìm m …
3
( )
m
3.
m Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là:
0,25
b (0,5 điểm) Tìm m lớn hơn 2 …
2 2
a
D
Ta có: ,
Do a = 2 > 0 → bề lõm của (P) quay lên trên và m > 2 → 2m > 4
Ta có bảng biến thiên sau:
0,25
[ ; ]
[ ; ]
Từ BBT suy ra: , theo bài (thỏa mãn)
5
m Vậy giá trị m thỏa mãn đề bài là:
0,25
▪ Chú ý: Các cách giải đúng khác với đáp án đều được điểm tối đa.
x 14
y 8m 5
35 32 m
