Tải Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 phòng GD&ĐT Bình Giang, Hải Dương năm 2014 - 2015 - Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 8 có đáp án

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ... Tính các độ dài AN, BC.[r]

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (4,0 điểm) Giải các phương trình:

3x 12 0  

x x 2





1) ; 2) ;

 x 3 2x 4       0    

x 2 x 2     x 2 x 2   3) ; 4)

Câu 2 (2,0 điểm) Cho a < b, hãy so sánh:

a 2  b 2  a 3  b 3  1) và ; 2) và ;

3a

  3b 2a 1  2b 1  3) và ; 4) và

Câu 3 (2,0 điểm) So sánh a và b nếu:

a 5 b 5   

1 1

a b

3  3 1) 2)

2 a 2 b   

2

   

 

  3) 4*)

Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến

B về bến A mất 4 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h.

–––––––– Hết ––––––––

ĐỀ CHÍNH THỨC

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 8

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề bài gồm 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai

cạnh AB và AC sao cho MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC

= 9cm Tính các độ dài AN, BC

  Câu 2 (3,0 điểm) Không cần vẽ hình, hãy cho biết ABC đồng dạng với

MNK trong những trường hợp nào sau đây ? Vì sao ?

a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm; b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;

A 80 , B 60   M 80 , N 62   0   0c) và ;

A 65 , B 70   M 65 , K 45   0   0d) và ;

A 50  M 50   0e) AB = 4cm, AC = 6cm, và MN = 2cm, MK = 3cm, ;

A 50  N 50   0f) AB = 3cm, AC = 6cm, và MN = 2cm, MK = 4cm, ;

A 90   K BC, E AC, F AB     Câu 3 (5,0 điểm) Cho tam giác ABC (), các

đường cao AK, BE, CF Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.

Chứng minh rằng:

1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;

AEF ABC  2)

3) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF.

ĐỀ CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II

NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8

Câu 1

(4 đ)

 

S 4

Vậy phương trình có tập nghiệm là 0,25

 

x x 2

4x 3 x 2 4x 3x 6

3 4



      

 

S 6  x 6 Vậy phương trình có tập nghiệm là 0,5

x 3 2x 4      0 x 3 0  2x 4 0   x33) hoặc hoặc 2x = 4 0,5

hoặc x = 2 Vậy phương trình có tập nghiệm là 0,5

x 2; x 2      

1 2 8

x 2 2 x 2 8

x 2 x 2    x 2 x 2      

4) ĐKXĐ: ; 0,5

x 2 2x 4 8 3x 2 8 x 2

          (loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,5

Câu 2

(2,0 đ)

 a 2 b 2 1) Do a < b < (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,5

 a  3 b  3  a 3 b 3 2) Do a < b < <

(liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,5

 3 a 3 b  3a 3b3) Do a < b > >

(liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) 0,5

 4) Do a < b 2a < 2b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) 0,25

 2a + 1 < 2b + 1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,25

Câu 3

(2,0 đ)

a 5 b 5    a 5  5    b 5 5

1) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,25

a b

  Vậy a > b 0,25

1 1 1 1

a b 3 a 3 b

3 3  3  3 2) (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) 0,25

a b

  Vậy a < b 0,25

2 a 2 b    2 a  2  2 b 2

3) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 0,25

a b a b

     a b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) Vậy 0,25

2

2

a b a b

2 a b a b 2a 2b a 2ab b

2 2

   

          

 2

a 2ab b 0 a b 0 a b

         Vậy a = b 0,25

Câu 4

(2,0 đ) Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), điều kiện: x > 0x 0,25

3 Vận tốc canô đi từ A đến B là (km/h)

0,25

4 Vận tốc canô đi từ B về A là (km/h) 0,25

Do vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h, vận tốc thực canô không đổi nên ta có PT: 0,25

x x

2,5 2,5

3  4 0,25

4x 30 3x 30

x 60

  (Thỏa mãn điều kiện) 0,25 Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 60 km 0,25

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM KTCL GIỮA KỲ II

HÌNH HỌC - LỚP 8 NĂM HỌC 2014 - 2015

(Đáp án gồm 01 trang)

Câu 1

(2,0 đ)

Vẽ hình 0,5

Ta có: AB = AM + MB = 4 + 2 = 6(cm) 0,25

AM AN MN

AB AC BC Do MN // BC nên 0,5

4 AN 5

6 9 BC

 AN = 6cm, BC = 7,5cm 0,5

Câu 2

(3,0 đ)

 b) ABC đồng dạng với MNK (c.c.c) 0,5

AB BC AC

5

MN NK MK  Vì 0,5

 0

C 45   d) Tính ABC đồng dạng với MNK (g.g) 0,5

  0   0

A M 65 ; C K 45    Vì 0,5

 e) ABC đồng dạng với MNK (c.g.c) 0,5

AB AC

2

MN MK  A M 50  0Vì và 0,5

Câu 3

(5,0 đ)

Vẽ hình đúng 0,5 ABE

 ACF1) Xét và có: 0,5

  0

AEB AFC 90  BAC ; chung 0,5

N M

C B

A

  ACFđồng dạng với (g.g) 0,5 ABE

 ACF2) Theo a) đồng dạng với

AB AE AE AF

AC AF AB AC

    0,5 AEF

 ABCXét và có:

BAC

AE AF

ABAC chung,

0,5

 AEFABC đồng dạng với (c.g.c) 0,5

  AEF ABC

 

AEF ABC CEK ABC  3) Theo b) CM tương tự ta có: 0,25

 

AEF CEK BEA BEC 90   0  HEF HEK  KEFSuy ra , mà suy ra

EH là tia phân giác của 0,25 KEF

 Chứng minh tương tự ta có: FH, KH là các tia phân giác của 0,25 Vậy H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF 0,25

H

B

A