b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB. Tính độ dài đoạn thẳng MN;. c) Giao điểm của MN với EB, FA theo thứ tự tại P và Q[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS KIM THƯ
ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM Môn: Toán - Lớp: 8 Năm học: 2015-2016 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2,5 điểm): Cho hai đa thức sau:
A(x) = x4 – 2x3 + 5x – 3 và B(x) = – x4 + x3+ x2 -1
a) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x) và không là nghiệm của A(x)
Bài II (1,5 điểm): Tìm x biết
a) 3 – 9x = -7x + 4
b) (x – 1)( x +3) – x2 = 7
Bài III (1,5 điểm) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:
a) x2 + 2x +1 tại x = 99
b) (2x +1)2 + (2x -1)2 + 2(2x+ 1)(1 -2x) +xy tại x=1 và y= -2
Bài IV (3,5 điểm): Cho DEF cân tại D, có EF = 6cm Gọi A, B lần lượt là trung điểm của
DE, DF
a) Chứng minh rằng tứ giác EFBA là hình thang cân;
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB Tính độ dài đoạn thẳng MN;
c) Giao điểm của MN với EB, FA theo thứ tự tại P và Q Chứng minh MP=PQ=QN Bài V (1 điểm): Cho hai số thực a,b phân biệt thỏa mãn a2 + 3a = b2 + 3b = 2
Chứng minh: a) a + b = -3 b) a3 +b3 = -45
Đáp án và thang điểm KSCL đầu năm lớp 8 trường THCS Kim Thư
Bài I:
a.Tính được A(x) + B(x) = – x3 + x2 + 5x -4; (0,75đ)
và A(x) – B(x) = 2x4 – 3x3 – x2 + 5x -2 (0,75đ)
Trang 2b Chứng tỏ được x =1 là nghiệm của B(x); (0,5đ)
và không là nghiệm của A(x) (0,5đ)
Bài II:
a Kết quả x = -0,5 (0,5đ)
b Kết quả x = 5 (0,75đ)
Bài III:
a Thu gọn đa thức về (x + 1)2 (0,5đ)
Thay số và tính giá trị được kết quả bằng 10000 (0,25đ)
b Thu gọn đa thức về 4 + xy (0,5đ)
Thay số và tính giá trị kết quả bằng 2 (0,25đ)
Bài IV:
Vẽ đúng hình đến câu a (0,25đ)
a Chứng minh được EFBA là hình thang cân; (1,0đ)
b Tính được AB = 3cm (0,5đ)
tính được MN = 4,5 cm; (0,5đ)
c Chứng minh được MP = AB (0,5đ)
QN = AB (0,5đ)
Chứng minh được MP = QN = PQ (0,25đ)
Bài V
Chứng minh được a + b = -3 (0,5đ)
Chứng minh được a3 + b3 = -45 (0,5đ)