Tài liệu tham khảo tập huấn MTCT cho GV

Những điểm cần lưu ý Trong việc giải các bài toán Vật lí sau khi vận dụng các kiến thức cơ bản về Vật lí, muốn tính ra đến kết quả cuối cùng chúng ta rất hay dùng tới các phép tính cộng,

NGUYỄN TRỌNG SỬU (Chủ biên) - NGUYỄN VĂN PHÁN

HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH VẬT LÍ BẰNG

MÁY TÍNH CẦM TAY CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

(tài liệu dành cho lớp tập huấn GV)

THÁNG 10/2010

Phần một

GIỚI THIỆU MÁY TÍNH CẦM TAY

Trước khi tính toán, bạn phải chọn đúng Mode theo bảng dưới đây:

PHÉP TÍNH ẤN VÀO MODE

Chú ý: Để trở lại cài đặt ban đầu, ta ấn

Khi ấy: Tính toán: COMP

Đơn vị đo góc: Deg

= +

222

111

c y b x a

c y b x a

Mode 1 Mode Mode Mode 1

SHIFT CLR 2 =

24 5

12

y x

y x

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns? bấm 2 để thực

hiện giải phương trình bậc nhất 2 ẩn

= + +

= + +

3 3 3 3

2 2 2 2

1 1 1 1

d z c y b x a

d z c y b x a

d z c y b x a

−

−

=

− +

−

= +

−

9 6 2

7 3 5 2

9 5 4

z y

z y x

z y x

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns? bấm 3 để thực

hiện giải phương trình bậc nhất 3 ẩn

Máy hỏi d3 ấn -9

Ấn cho kết quả Y = -5.1346

Ấn cho kết quả Z = -3.2115

7 Hệ phương trình bậc nhất bốn ẩn

Muốn tìm nghiệm của hệ phương trình















= + + +

= + + +

= + + +

= + + +

4 4 4 4 4

3 3 3 3 3

2 2 2 2 2

1 1 1 1 1

e t d z c y b x a

e t d z c y b x a

e t d z c y b x a

e t d z c y b x a

Ví dụ 1 Giải hệ phương trình













=

− +

−

= +

−

−

=

− +

−

+

= + +

−

547 2 3 7

2

80 3 8

4

348 2

5

300 2 4

t z y

x

t z y

x

t z y

x

t z y

x

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hỏi UnKnowns? bấm 4 để thực

hiện giải phương trình bậc nhất 4 ẩn

Nhập vào các hệ số của hệ phương trình:

1 4 1 2 300

1 5 2 1 348

4 8 1 3 80

2 7 3 2 547

Kết quả: x = 77, ấn y = 20, ấn z = 209, ấn t = 47 8 Phương trình bậc hai một ẩn Tìm nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 Ví dụ: Giải phương trình x2 + 9x + 8 = 0 Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc hai một ẩn bằng cách sau: Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hiện UnKnowns? bấm

màn hình xuất hiện Degree? bấm 2 để thực hiện giải phương trình bậc hai Nhập vào các hệ số của phương trình trên: 1 9 8

Kết quả: x1 = -1 ấn

=

=

MODE

=

=

=

=

=

=

=

=

=

Ta vào chương trinh giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách sau:

Ấn phím 3 lần bấm 1 để vào chức năng EQN máy hiện UnKnowns? bấm màn hình xuất hiện Degree? bấm 3 để thực hiện giải phương trình bậc ba

Nhập vào các hệ số của phương trình trên:

2 1 8 4

Kết quả: x1 = 2 ấn

x2 = -2 ấn

x3 = -0.5

10 FIX, SCI, RND ( Chọn số chữ số lẽ, dạng chuẩn a+10n, tính tròn)

Ấn Mode 5 lần để vào các chức năng F IX, SCI, NORM

a) Fix:ấn định chữ số lẽ

Ví dụ 1 Tính 200 : 7 = 28.57142857142857

Để màn hình chỉ hiển thị 4 số sau dấu phẩy thập phân ta làm như sau

Ấn Mode 5 lần chọn 1 vào chế độ Fix màn hình xuất hiện Fix 0~9 ta nhập số 4 vào

Kết quả: 200 : 7 = 28.5714

b) Sci: ấn định số chữ số của a

Ví dụ 1 Tính 200 : 7 = 28.57142857142857

Để màn hình chỉ hiển thị k ết quả với 5 số ta làm như sau

Ấn Mode 5 lần chọn 2 vào chế độ Sci màn hình xuất hiện Sci 0~9 ta nhập số 5 vào

Kết quả: 200 : 7 = 28.571

c) Norm

Ấn Mode 5 lần chọn3 vào chế độ Norm màn hình xuất hiện Norm 1~2

Để xóa cài đặt Fix và Sci ta chọn Norm 1 hoặc Norm 1

Phần hai CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

§1 BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN, LUỸ THỪA VÀ KHAI CĂN.

Những điểm cần lưu ý

Trong việc giải các bài toán Vật lí sau khi vận dụng các kiến thức cơ bản về Vật lí, muốn tính ra đến kết quả cuối cùng chúng ta rất hay dùng tới các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa và khai căn Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa và khai căn là các phép tính cơ bản chúng ta không thể bỏ qua được Khi thực hiện thành thạo các phép tính cơ bản này sẽ giúp ta tìm được kết quả của bài toán một cách mau lẹ và chính xác

Trong việc thực hiện các phép tính cơ bản nói trên cần phân biệt phép “trừ” – và “dấu trừ” (-); Exp

và 10 ^ , đôi khi chúng cho kết quả như nhau, nhưng nói chung là khác nhau Muốn tính chính xác chúng ta không nên ghi các kết quả trung gian ra giấy rồi nhập lại vào máy mà nên nhớ các kết quả đó vào ô nhớ độc lập (Shift Sto) hoặc ô nhớ mặc định Ans, mà chỉ ghi kết quả cuối cùng

Các ví dụ minh hoạ

Bài 1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m của một bể bơi hết 20,18s rồi quay lại về chỗ xuất phát

trong 21,34s Hãy xác định tốc độ trung bình của người đó trong các trường hợp sau:

a) Trong khoảng thời gian bơi đi

b) Trong khoảng thời gian bơi về

c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Theo định nghĩa về tốc độ trung bình

v TB ≈ 2 3430

c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về:

s / m ,

Bài 2: Lúc 7h một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ không đổi 45km/h Cùng lúc đó một

ôtô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ không đổi 65km/h Biết khoảng cách Hà Nội - Hải Phòng

là 105km

a) Hãy lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục toạ độ, lấy gốc toạ độ tại Hà Nội, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thời gian là lúc 7h

b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

a) Lập phương trình chuyển động của mỗi xe:

- Xe từ Hải Phòng về Hà nội có hướng chuyển động

ngược với trục toạ độ, vị trí ban đầu tại Hải Phòng

nên phương trình chuyển động là:

) h , km ( t

x2 =105−45

- Xe từ Hà nội đi Hải Phòng có hướng chuyển động

cùng chiều trục toạ độ, vị trí ban đầu tại Hà Nội nên

phương trình chuyển động là: x2 =65t ( km , h )

b) Khi hai xe gặp nhau thì chúng phải có cùng toạ

độ, tức là x1 =x2 ↔ 105 – 45t = 65t ↔ 110t = 105

↔ t ≈ 0,9545h

Thời điểm hai xe gặp nhau là 7,9545 h.

Hai xe gặp nhau tại vị trí cách Hà Nội

km ,

1.1 Một người chạy trên một đường đoạn đường đất dài 200m hết thời gian 30s Sau đó người này

chạy thêm trên một đoạn đường nhựa dài 150m hết thời gian 20s Hãy xác định tốc độ trung bình của người đó trong các trường hợp sau:

a) Trong khoảng thời gian chạy trên đường đất

b) Trong khoảng thời gian chạy trên đường nhựa

c) Trong cả đoạn đường đất và đường nhựa

Đáp số: a)6,6667 m/s.

b) 7,5m/s

c) 7m/s

1.2 Lúc 10h một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ không đổi 55km/h Cùng lúc đó một

ôtô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ không đổi 40km/h Biết khoảng cách Hà Nội - Hải Phòng

1.3 Trong nửa thời gian đầu, một xe ôtô chuyển động thẳng với tốc độ trung bình là v1 = 35km / h, trong nửa thời gian còn lại xe chuyển động thẳng với tốc độ trung bình là v2 = 45km / h Hãy tính tốc

độ trung bình của xe trên toàn thời gian chuyển động

Đáp số: 40 km/h.

1.4 Một xe lăn khối lượng m = 2kg được kéo chuyển động trên mặt phẳng ngang bởi lực kéo F = 8N

hướng theo phương ngang Sau thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe đi được 10m Hãy tính

hệ số ma sát giữa xe lăn và mặt đất Lấy g = 9,8m / s2

Muốn giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn, bốn ẩn ta đưa máy về chế độ giải hệ phương trình bậc nhất bằng cách bấm như sau:

- Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Mode (3 lần) 1 2

- Giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn: Mode (3 lần) 1 3

- Giải hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn: Mode (3 lần) 1 4

Nhập các hệ số cho hệ phương trình, trong khi nhập các hệ số có thể thực hiện các phép tính thông thường, đến khi bấm = thì giá trị của hệ số được gán Trong khi nhập các hệ số ta phải nhập đủ tất cả các hệ số, cần đặc biệt chú ý đến các hệ số có giá trị bằng 0 và nhầm thứ tự các hệ số Muốn tránh nhầm lẫn tốt nhất ta lập một ma trận gồm m hàng và (m + 1) cột (với m là số phương trình)

Các ví dụ minh hoạ

Bài 1: Treo lần lượt các vật khối lượng m1 = 100g và m2 = 150g vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên của lò xo cố định), thì chiều dài của lò xo khi vật cân bằng lần lượt là l1 = 35cm và l2 = 37cm Hãy tính độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo Lấy g = 9,8067 m/s2

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Khi vật cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng

với trọng lực của vật Từ đó ta có hệ phương trình

1 01 2

)m/N (,

033549

0

0

Mode (3 lần) 1 20.35 =

(-) 1 =0.1 x 9.8067 =0.37 =

(-) 1 =0.15 x 9.8067 =

KQ: 49.0335

=

KQ: 16.181055

Mode 116.181055 ÷ 49.0335 =

KQ: 0.33

Bài 2: Hai ôtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng, xuất phát từ hai điểm A, B cách

nhau một khoảng S = 100km với vận tốc v1 = 36km/h, v2 = 72km/h ngược chiều nhau Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau chọn A làm gốc toạ độ, thời điểm ban đầu là lúc hai xe xuất phát

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe một

xuất phát từ A

Phương trình chuyển động của xe xuất phát từ A là

x1 = v1.t = 36tPhương trình chuyển động của xe xuất phát từ B là

x2 = S - v2.t = 100 - 72tThời điểm và vị trí hai xe gặp nhau khi x1 = x2 = x là

nghiệm của hệ phương trình

) km ( ,

x

9259 0

3333 33

Mode (3 lần) 1 2

1 =(-) 36 =

3.1 Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 50m Hãy tính thời gian từ lúc thả vật đến

lúc vật chuyển động qua độ cao h’ = 13m Lấy g = 9,81m/s2

Đáp số: 2,7465 (s).

3.2 Tại hai bến xe A, B (AB = 80km) có hai xe cùng khởi hành chuyển động ngược chiều nhau

hướng về phía nhau Xe xuất phát từ A chuyển động đều với tốc độ 40km/h, xe xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với tốc độ ban đầu 20km/h và gia tốc 0,5km/h2 Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

Đáp số: 1,3260 (h), cách A 53,0403 (km).

3.3 Vật khối lượng m = 5kg chịu tác dụng của một lực không đổi F = 50N, bắt đầu chuyển động thừ

trạng thái đứng yên Hãy xác định khoảng thời gian cần thiết để vật chuyển động được quãng đường 400m kể từ khi vật có tốc độ 5m/s

Đáp số: 8,4582 (s).

3.4 Một ôtô đang chuyển động thì đột ngột hãm phanh, lực hãm không đổi và bằng 25% trọng lực

của xe Hãy tính thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến lúc xe dừng hẳn Biết rằng ngay sau khi hãm phanh xe còn đi được đoạn đường 32m mới dừng lại Lấy g = 9,81m/s2

Đáp số: 2,1159 (s).

§4 HÀM MŨ VÀ LÔGARIT.

Những điểm cần lưu ý

Máy tính cầm tay đã giúp rút ngắn thời gian tính toán nói chung và đặc biệt nó đã thay thế hoàn toàn các bảng tra giá trị lôgarít thập phân Giúp chúng ta giải các bài toán có liên quan tới hàm số mũ

và hàm số lôgarít Máy tính bỏ túi có thể tính toán được giá trị của hàm số mũ với các cơ số có nghĩa; tính được lôgarít của một số dương với cơ số 10, cơ số e (cơ số tự nhiên) và có thể tính được với cơ

số bất kì (có nghĩa) mà không cần đổi cơ số Với các máy tính không tính được với cơ số bất kì thì ta cần dùng công thức đổi cơ số log a b=ln ln a b =log log a b.

Việc tính toán với các hàm số và hàm số lôgarít ta để máy tính ở chế độ Mode 1 Với hàm mũ và lôgarít có thể tính toán trong các chế độ giải phương trình, hệ phương trình, tương tự như bốn phép tính cơ bản

Các ví dụ minh hoạ

Bài 1: Một nguồn âm S (nguồn điểm) phát ra một âm, tại điểm M cách nguồn âm một khoảng SM =

2m có cường độ âm IM = 2.10-5 (W/m2)

a Hãy tính mức cường độ âm tại M biết ngưỡng nghe của âm là I0 = 10-9 (W/m2)

b Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một khoảng SN = 5,5m

Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

a Mức cường độ âm tại điểm M được tính theo

công thức

0

I

I lg

M = = 4,3010 (B)

b Vì nguồn âm S là nguồn điểm và đẳng hướng, bỏ

qua sự hấp thụ âm của môi trường nên cường độ âm

tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách tới nguồn:

6 trong nó bằng 0,707 lần độ phóng xạ của một khúc gỗ vừa mới chặt Chu kì bán rã của 14C

0 0

2 0

ln H

) t ( H ln T ) t ( H

H log T t

b Tính cường độ âm và mức cường độ âm tại điểm N cách nguồn âm một khoảng SN = 6,5m

Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường

Đặt chế độ cho máy tính ở chế độ đơn vị rad hoặc độ với máy tính VN 570MS ta làm như sau: Mode (4 lần) 1 (khi dùng đơn vị độ); hoặc Mode (4 lần) 2 (khi dùng đơn vị rad) Trong quá trình tính toán ta có thể đổi đơn vị nhờ Shift DRG Ví dụ máy đang ở chế độ dùng đơn vị độ (Dec) muốn tính sin300 ta bấm sin 30 =, máy cho kết quả 0,5 Nhưng ta không muốn chuyển chế độ đơn vị mà tính ngay sin(30rad) thì ta bấm sin 30 Shift DRG 2 =, máy cho ta kết quả - 0,988031624

Trong các bài toán ví dụ minh hoạ sau đây, các đơn vị góc (0 ; rad) coi như máy tính đã được đặt ở chế độ phù hợp

Các ví dụ minh hoạ

Bài 1: Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang

một góc α = 600 Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g = 9,8m/s2 Tìm gia tốc của vật trong các trường hợp sau

a Bỏ qua mọi ma sát

b Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μt = 0,2

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Gia tốc của vật được tính theo công thức tổng quát

Bài 2: Một vật m đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc α = 300 Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật là μt = 0,5 cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 2m, g =

9,8m/s2 Cho vật trượt từ trạng thái nghỉ Hãy tìm vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Độ biến thiên cơ năng W2 – W1 = Asm

mglsinα - 1 2

2mv = Fms.l = l.μt mgcos αSuy ra v= 2gl (sinα − µt cosα) ≈ 1,6305 m/s

( 2 x 2 x 9.8 x (sin 30 – 0.5 x cos 30 ) ) =

KQ: 1.62046354

Bài tập vận dụng

5.1 Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang

một góc α Cho chiều dài mặt phẳng nghiêng l = 1,2m, g = 9,8m/s2 Thì gia tốc của vật trong trường hợp sau.Mặt phẳng nghiêng không ma sát là a = 2,5m/s2 Xác định góc α

Đáp số: 14046’46,67”

5.2 Một vật có khối lượng m = 500g đặt trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang

một góc α = 250 Mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát trượt với vật là μt = 0,25 cho chiều dài mặt

phẳng nghiêng l = 2,5m, g = 9,8m/s2 Cho vật trượt với vận tốc ban đầu 05m/s từ đỉnh mặt phẳng nghiêng Hãy tìm vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng

Đáp số: 5,8827 m/s.

5.3 Một vật có khối lượng m = 250g được treo vào một sợi dây nằm cân bằng trên mặt phẳng

nghiêng một góc so với phương ngang là α = 250 và có hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng

là μ = 0,025 Cho g = 9,87m/s2 Tính lực căng cực tiểu của sợi dây

Dạng tổng quát của cách bấm máy khi tính đạo hàm và tích phân như sau (VN 570MS):

- Đạo hàm: Shift d/dx <hàm số> , <giá trị của biến số> = <Hàm số> được viết dưới dạng một biến X, ta có thể dùng các phép tính có thể ở trong máy và phím Anpha X để lập hàm số

Các ví dụ minh hoạ

Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 4t2 – 7t + 5 (x đo bằng m, t đo bằng s) Hãy tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 12s

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của toạ độ theo thời

Gia tốc bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời

6.3 Vật m = 2kg chịu tác dụng của một lực biến đổi đều theo công thức F = 5 + 2t (F đo bằng N, t đo

bằng s) Hãy tính vận tốc của vật sau khi tác dụng lực 10s

Muốn lấy các hằng số vật lí ta chỉ cần bấm (VN 570MS): Const <mã số> Cụ thể các hằng số thường dùng là:

Hằng số vật lí Mã số Các bấm máy Giá trị

Khối lượng prôton (mp) 01 Const 01 1,67262158.10-27 (kg)

Khối lượng nơtron (mn) 02 Const 02 1,67492716.10-27 (kg)

Khối lượng êlectron (me) 03 Const 03 9,310938188.10-31 (kg)

Bán kính Bo (a0) 05 Const 05 5,291772083.10-11 (m)

Hằng số Plăng (h) 06 Const 06 6,62606876.10-34 (Js)

Khối lượng 1u (u) 17 Const 17 1,66053873.10-27 (kg)

Điện tích êlectron (e) 23 Const 23 1,602176462.10-19 (C)

Số Avôgađrô (NA) 24 Const 24 6,02214199.1023 (mol-1)

Hằng số Bônzơman (k) 25 Const 25 1,3806503.10-23 (SI)