- Giúp học sinh nắm được khái niệm khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng và.. đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó.[r]
Trang 1BÀI: KHOẢNG CÁCH
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Giúp học sinh nắm được khái niệm khoảng cách từ điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
- Học sinh hiểu rõ khái niệm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
2 Kĩ năng
- Học sinh biết cách tìm khoảng cách từ 1 điểm đến một mặt phẳng và đến một đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song với nó
- Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, từ đó biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó
3 Thái độ
- Biết vận dụng lý thuyết để làm các bài toán tính khoảng cách nhanh và chính xác
II Chuẩn bị
GV: Thước, phấn màu, bảng phụ, mô hình,…
HS: Ôn tập lại các kĩ năng xác định hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng, và hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng
III Phương pháp: Kết hợp đan xen các phương pháp: nêu vấn đề, đàm thoại.
IV Tiến trình bài học:
Trang 2HĐ1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng.
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15p
h1: Tìm hiểu khoảng cách
từ một điểm đến mặt phẳng;
đường thẳng
+ Cho một mp(P) và một
điểm M với M không thuộc
mp(P) Hãy nêu cách xác
định hình chiếu của điểm M
lên mp (P)
+ Cho điểm M không thuộc
đường thẳng d Hãy nêu
cách xác định hình chiếu của
điểm M lên đường thẳng d
+ Nhận xét câu trả lời của
HS
+ Phát biểu ĐN1 và ghi kí
hiệu
H + Lấy điểm N tuỳ ý
thuộc (P),N Hãy so sánh 2
độ dài MN và MH
H + Lấy điểm K tuỳ ý
thuộc (d),K Hãy so sánh 2
độ dài MK và MH
+ Hãy khái quát hoá, phát
biểu những điều nhận xét
được
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS
h2: Vận dụng lý thuyết
+ Cho HS đọc VD1a trang
115
+ Hãy xác định hình chiếu
của B trên mp(ACC/A/)
+ Tính BH
+ GV chính xác hoá bài làm
của HS; ghi bảng
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi
+ MH ngắn hơn MN
+ MH ngắn hơn MK
+ Phát biểu điều nhận xét được
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi
+ Hình chiếu của B trên mp(ACC/A/) chính là h/c của
B trên AC
BH=ab
√a2
+b2 +
KHOẢNG CÁCH
1 Khoảng cách từ một điểm
đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng
ĐN1: SGK (Trang 113)
* Các kí hiệu: SGK trang113
VD1a: SGK trang115
P)
M
H
d
M
H
C'
D' A'
C
A
B
D
B'
H
Trang 3HĐ 2: Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng
song song
15’
h1: Tìm hiểu khoảng cách
giữa đường thẳng và mặt
phẳng song song; giữa hai
mặt phẳng song song.
+ Cho đường thẳng a song
song với mp(P) Lấy hai
điểm bất kì A, B trên a Hãy
so sánh d(A;(P)) và d(B;(P))
+ Hãy khái quát hoá, phát
biểu những điều nhận xét
được
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS và gợi ý đê học
sinh phát biểu ĐN
M ∈ a ; N ∈(P); + Cho
đường thẳng a // (P); lấy
điểm và So sánh độ dài MN
với d(A;(P))
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS
h2:
+ Cho (P) // (Q) Lấy hai
điểm bất kì A và B thuộc
mp(P) So sánh d(A;(Q)) với
d(B;(Q))
+ Hãy khái quát hoá,phát
biểu những điều nhận xét
được
+ GV chính xác hoá các phát
biểu của HS
(P) // (Q) Lấy So sánh MN
với d(A;(Q))
+ GV chính xác hoá các phát
+d(A;(P))=d(B;(P))
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi
+ Phát biểu định nghĩa
MN + d(A;(P))
+ Khi a // (P), trong các khoảng cách từ một điểm bất
kì trên a đến một điểm bất kì trên (P) thì k/c từ A đến hình chiếu của A trên (P) là ngắn nhất
+d(A;(Q))=d(B;(Q))
+ Nghe hiểu nhiệm vụ, trả lời câu hỏi
+ Phát biểu ĐN3
MN + d(A;(Q))
P)
A
K B
H
P)
A
K B
H
Trang 4biểu của HS
*ĐN 3: SGK trang 114
* Kí hiệu:SGK trang 114
HĐ3: Vận dụng để tính khoảng cách
vuông cạnh a; và Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD)
vuông cạnh a; và Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mp(SAB)
HĐ4: Củng cố, dặn dò
Q)
P)
B
H A
K
