Tải Đề thi thử Quốc gia môn Toán năm 2015 - Đề thi thử đại học môn Toán khối A, D

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua I và vuông góc với (P).. Thí sinh không được sử dụng tài liệu.[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC

22 3 2015

Th.S Phan Phước Bảo 80 N Huệ

KÌ THI TUYỂN SINH CHUNG QUỐC GIA 2015

MÔN TOÁN Thời gian : 180 phút

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số yx3  3x 2 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và tiếp tuyến đó

Câu 2: ( 2,0 điểm) Giải phương trình

1 2.4x 3.2x 2 0 ( )

x

2 2sin 2x sin 2x cosx sinx

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC a  , ( )

SA ABC , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600, M là trung điểm cạnh SC, N là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BN = 3CN Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa AB và MN theo a

Câu 4: (1,0 điểm) Cho số phức:

1 7 (3 2 )( 1 3 )

1 2

i

i



 Tính mô đun của z và tìm toạ độ điểm biểu diễn hình học của z trong hệ toạ độ Oxy

Câu 5: (1,0 điểm)

1. Khai triển nhị thức Newton biểu thức  2 x  n theo lũy thừa tăng của x ta được hệ số của số hạng thứ tám là 144 Tìm x biết n 1 n  

n 3 n 2

C  2C 16 n 2 , n *.



2 Môt lô hàng có 10 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm Lấy tùy ý 6 sản phẩm từ lô hàng đó Hãy

tính xác suất để trong 6 sản phẩm lấy ra có không quá 1 phế phẩm?

Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S), mặt phẳng (P) có phương trình:

2 2 2 ( ) :S x y z  4x 2y 2z  2 0 ( ) : 2P x y  2z 1 0 

1 Xác định toạ độ tâm I, tính bán kính r của (S) Xác định vị trí tương đối của (S) và (P)

2 Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua I và vuông góc với (P)

Tìm toạ độ điểm chung của (P) và (S)

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho A(1;3)và đường tròn  2 2

1 :   1

C x y Viết phương trình đường tròn  C đi qua điểm A và tâm của đường tròn  C1 đồng thời cắt đường tròn  C1 tại hai điểm E F, sao cho AEFcó diện tích bằng

27 10

Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình





x 2y x 2 4y y 8y y 2 x 2

……… HẾT………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………… ………….; Số báo danh:………