Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết

Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết Luyện thi nhận diện đồ thị hàm số có lời giải chi tiết

Trang 1

http://tailieugiaovien.vn -

Chuyên tài liệu file word, lời

giải chi tiết

- Hàm số có hai điểm cực trị khi y 0 có hai nghiệm phân biệt   y 0

Gọi A x y và  1; 1 B x y 2; 2 là hai tọa độ điểm cực trị thì theo định lý Viet ta có:

1 2

23

3

b

x x

a c

- Hàm số không có cực trị khi y 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép   y 0

Chú ý: Đối với hàm số bậc ba ta luôn có y CÑ y và: CT

- Nếu a0 thì x CÑx CT

- Nếu a0 thì x CÑx CT

2 Bảng biến thiên

TH1: Hàm số có hai điểm cực trị x x1, 2

Trang 2

giải chi tiết

Trang 3

giải chi tiết

Trang 4

giải chi tiết

- Nếu a0 thì nhánh cuối của đồ thị đi lên ;x y tiến về vô cùng

- Nếu a0 thì nhánh cuối của đồ thị đi xuống x  và y 

Dựa vào giao điểm với trục tung  0; d suy ra tính chất của hệ số d

Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số suy ra số nghiệm của phương trình y 0

Dựa vào vị trí của các điểm cực trị, tọa độ các điểm cực trị và các điểm mà đề bài đã cho thuộc đồ thị hàm số

Trong trường hợp đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị x x ta có: 1; 2

1 2

23

3

b

x x

a c

Trang 5

giải chi tiết

http://tailieugiaovien.vn

- Chuyên tài liệu file word, lời giải chi tiết

5/85

Ví dụ 1: [Đề THPT QG năm 2017] Đường cong hình bên là đồ thị của

hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị nên ta loại đáp án B và C

Mặt khác lim

   nên hệ số Chọn A

Ví dụ 2: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y f x  là hàm số nào trong các hàm số sau:

Trang 6

giải chi tiết

Mặt khác hàm số đạt cực trị tại x0,x2 nên loại D Chọn A

Ví dụ 3: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm

số dưới đây?

A yx34x1 B yx33x21

C yx34x1 D y  x3 4x1

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm  0;d  d 0 nên ta loại đáp án C

Trang 7

giải chi tiết

7/85

Ví dụ 4: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 8

giải chi tiết

Trang 9

giải chi tiết

Trang 10

giải chi tiết

Trang 11

giải chi tiết

x x

Ví dụ 9: Cho hàm số yax3bx2 cx d có các điểm cực trị thỏa mãn x1  1;0 , x2 1; 2 Biết hàm

số đồng biến trên khoảng x x1; 2 đồng thời đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A a0,b0,c0,d 0 B a0,b0,c0,d 0

Trang 12

giải chi tiết

Dựa vào giả thiết, ta có các nhận xét sau:

- Đồ thị hàm số y f x  cắt trục tung tại điểm có tung độ âm  f 0  d 0

- Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng x x1; 2 f x 1  f x 2 x1 là điểm cực tiểu và x điểm cực đại 2

Trang 13

giải chi tiết

Trang 14

giải chi tiết

Trang 15

giải chi tiết

Dựa vào giao điểm với trục tung  0; d suy ra tính chất của hệ số d

Dựa vào số điểm cực trị của đồ thị hàm số và hệ số a để xác định hệ số b

- Với ab0 thì hàm số có một cực trị

- Với ab0 thì hàm số có 3 cực trị

II CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Ví dụ 1: [Đề THPT QG năm 2018] Đường cong trong hình vẽ là đồ

thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 16

giải chi tiết

Mặt khác hàm số có 3 điểm cực trị nên loại đáp án C Chọn A

Ví dụ 3: Cho hàm số y  x4 bx2c có bảng biến thiên như hình vẽ Tính giá trị của biểu thức

Trang 17

giải chi tiết

Trang 18

giải chi tiết

Trang 19

giải chi tiết

Ví dụ 7: Cho hàm số yax4bx2c cắt trục hoành tại 4 điểm

phân biệt A, B, C, D như hình vẽ bên Biết rằng ABBCCD,

mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 20

giải chi tiết

b

b a

Trang 21

giải chi tiết

- Nếu adbc 0 hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

- Nếu adbc 0 hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Trang 22

giải chi tiết

  là giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

5 Phương pháp giải toán

Trang 23

giải chi tiết

Ví dụ 1: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 24

giải chi tiết

Cách 2: Dựa vào giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ để loại đáp án A

Ví dụ 2: Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y x







Lời giải

Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng x 1 và y2 là đường tiệm cận nên loại đáp án C

Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định Mặt khác với 2 3

1

x y x





 có  2

101

y x

Trang 25

giải chi tiết

x y x





32

x y x





32

x y x

 





Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng x2 và tiệm cận ngang y1 (loại đáp án C và D)

Hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Trang 26

giải chi tiết

x y







Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Đồ thị hàm số nhận các đường thẳng x 3 và tiệm cận ngang y1 (loại đáp án A và B)

Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định

Trang 27

giải chi tiết

d

cd c

00

Trang 28

giải chi tiết

d

cd c

00

Trang 29

giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy:

Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có hoành độ dương nên x b 0

Trang 30

giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho ta thấy:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

IV ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Trang 31

giải chi tiết

- Phần 1: Là phần đồ thị hàm số  C nằm phía bên trên trục hoành.

- Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C nằm dưới Ox qua Ox

Trang 32

giải chi tiết

- Phần 1: Là phần của  C ứng với miền u x 0

- Phần 2: Lấy đối xứng phần của  C ứng với miền u x 0 qua trục Ox

Trang 33

giải chi tiết

- Phần 1: Là phần đồ thị của hình 1 nằm phía bên trên trục Ox

- Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị của hình 1 nằm dưới Ox qua Ox

Trang 34

giải chi tiết

Trang 35

giải chi tiết

Trang 36

giải chi tiết

Trang 37

giải chi tiết

Trang 38

giải chi tiết

Trang 39

giải chi tiết

Câu 2: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số có đúng 1 cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 3: Cho hàm số yax3bx2 cx 1 có bảng biến thiên dưới đây:

Trang 40

giải chi tiết

Câu 5: Cho hàm số yax3bx2 cx 1 có đồ thị như hình vẽ sau

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A a b c, , 0;d 0

B , b,a d0;c0

C a c d, , 0; b0

Trang 41

giải chi tiết

Câu 7: Cho hàm số yax3bx2 cx 1 có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A b0;cd 0

B b0;cd0

C b0;cd0

D b0;cd0

A a0,b0,c0,d 0

Trang 42

giải chi tiết

Trang 43

giải chi tiết

Câu 13: Cho hàm số yax3bx2 cx 1 có đồ thị như hình bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

Trang 44

giải chi tiết

đồ thị là dường cong như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 và 4;

Câu 16: Cho hàm số y  x3 ax2bx c xác định và liên tục trên và bảng biến thiên như hình vẽ

Tính giá trị của biểu thức T  f  2 2.f  0

Trang 45

giải chi tiết

46/85

Câu 17: Cho hàm số yax3bx2 cx d a0 có đồ thị như hình

bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18: Cho hàm số yax3bx2 cx d a0 có đồ thị như hình

bên Giá trị của biểu thức T  f a b c   bằng

A T 1

B T 1

C T  7

D T 7

Câu 19: Cho hàm số yax3bx2 cx d a0 có bảng biến thiên

như hình vẽ dưới đây

Trang 46

giải chi tiết

Câu 20: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh

đề nào dưới đây là đúng?

A a0,b0,c0

B a0,b0,c0

C a0, b0,c0

D a0, b0,c0

Câu 21: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên Kết

luận nào sau đây là đúng?

A a0,b0,c0

B a0,b0,c0

C a0,b0,c0

D a0,b0,c0

Câu 22: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0;b0;c0

B a0;b0;c0

Trang 47

giải chi tiết

Câu 23: Cho hàm số yax4bx2c có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 4

B Hàm số có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu

C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

D Biểu thức ab c 1 nhận giá trị dương

Câu 24: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 48

giải chi tiết

Câu 25: Hình vẽ bên là đồ thị hàm số yax4bx2c Giá trị của

biểu thức Aa2b2c2 có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau

Tính giá trị của biểu thức P a 2b3c

Trang 49

giải chi tiết

m m

Trang 50

giải chi tiết

Câu 30: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y f 2x1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 51

giải chi tiết

yax bx c có bảng biến thiên như hình vẽ

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

   

2 2

12

x y

Câu 34: Cho hàm số yax4bx3cx2dx e có đồ thị  C như hình

vẽ bên Giá trị của biểu thức P4a2b c 2de bằng

Trang 52

giải chi tiết

Câu 35: Cho hàm số yax4bx3cx2dx e có đồ thị  C như hình vẽ

bên Số điểm cực trị của hàm số 2 

3

x y

Trang 53

giải chi tiết

ad bc

Trang 54

giải chi tiết

  C có bảng biến thiên như hình vẽ Biết tiếp tuyến của  C tại giao điểm

của  C với trục tung song song với đường thẳng y2x2018

Giá trị của biểu thức T a 2b3c là:

A T 1 B T 1 C T 3 D T 2

Câu 41: Cho hàm số

1

ax b y

Trang 55

giải chi tiết

Câu 43: Đồ thị hình bên biểu diễn đồ thị hàm số yax4bx2c với a0

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng nhất về mối liên hệ giữa a b c, , ?

Trang 56

giải chi tiết

1 f x có đúng 3 điểm cực trị. 

2 f x đồng biến trên   1;

3 f x nghịch biến trên   1;1

Trang 57

giải chi tiết

Câu 48: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị của hàm

số y f x như hình bên Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  

trên đoạn 3;1 biết f  1  f  0 2f   1 f   2 f  3

A f  3 B f  1

C f  1 D f  0

Trang 58

giải chi tiết

59/85

số y f x như hình bên Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x  

trên đoạn 3;1

A f  3 B f 1

C f  1 D f  0

số y f x như hình bên Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn   3; 2

Trang 59

giải chi tiết

Trang 60

giải chi tiết

Trang 61

giải chi tiết

(3) Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  ; 2 và 1;

(4) Hàm số y f 1x nghịch biến trên khoảng 2;5

2

 

 

  (5) Trên đoạn 2;1 giá trị nhỏ nhất của f x là   f  2

Trang 62

giải chi tiết

63/85

Câu 56: Cho hàm số y f x  liên tục trên Hàm số f x

có đồ thị như hình vẽ bên và các mệnh đề sau:

Trang 63

giải chi tiết

Câu 2: Hàm số đạt cực đại tại x0 và cực tiểu tại x1 Chọn D

Câu 3: Đầu tiên nhìn vào bảng biến thiên ta suy ra a0 Ta có y 3ax22bx c có 2 nghiệm dương nên ta

có

1 2

203

0; 00

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  d 0 Ta có: y 3ax22bx c , nhận thấy hoành độ 2

điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng dương b 0 b 0

Trang 64

giải chi tiết

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm  d 0

Ta có: y 3ax22bx c , nhận thấy hoành độ 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng âm b 0 b 0

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương  d 0 Ta có: y 3ax22bx c , nhận thấy hoành độ 2

điểm cực trị của đồ thị hàm số có tổng dương b 0 b 0

Định dạng
Số trang	83
Dung lượng	1,73 MB