TỪ một bài TOÁN lớp 8 PHÂN TÍCH đa THỨC THÀNH NHÂN tử CHO TA CÁCH GIẢI được NHIỀU bài TOÁN KHÁC đề

TỪ MỘT BÀI TOÁN LỚP 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHOTA CÁCH GIẢI ĐƯỢC NHIỀU BÀI TOÁN KHÁC.. Sau đó tìm điều kiện để Áp dụng giải các bài toán sau: Bài 1.

TỪ MỘT BÀI TOÁN LỚP 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ CHO

TA CÁCH GIẢI ĐƯỢC NHIỀU BÀI TOÁN KHÁC.

Bài toán: Phân tích đa thức A3B3C33ABC thành nhân tử Sau đó tìm điều kiện để

Áp dụng giải các bài toán sau:

Bài 1 Chox3  y3 z3 3xyz x y z,   � và 0 x y z, , khác 0 Tính:  

2020 2020 2020

2020

M

x y z



 

Bài 2 Gi iả các phương trình sau:

a) ( )3 ( )3 ( )3

b)   3  3 3

x  x    x 

Bài 3 Cho

1 1 1

0

x  y z

và x�0,y�0,z� Tính giá tr c a bi u th c sau: 0 ị ủ ể ứ 2 2 2

yz zx xy N

x y z

Bài 4 Rút g n các phân th c: ọ ứ

3

x y z xyz A

x y y z z x

  



     ;

B

x y y z z x



Bài 5 a) Cho P a 3  b3 c3 3abc, tìm đi u ki n c a ề ệ ủ a b c, , đ ể P� 0

b) Cho tam giác ABC có đ dài ba c nh là ộ ạ a b c, , (cùng đ n v đo) và th a mãnơ ị ỏ

a   b c abc Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 6 a) Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện: x + y + z = 0 và xyz ≠ 0.

Tính giá trị biểu thức

P

b) Chox3  y3 z3 3xyz xyz, � và 0 x y z, , đôi một khác nhau

Tính:

Q

x y z y z x z x y

c) Chox3  y3 z3 3xyz và x y z  �0

Tính:

H

y z z x x y

Bài 7 Cho a b c, , là các s nguyên khác 0 th a mãn đi u ki n: ố ỏ ề ệ

2

�   �  

Bài 8 Cho x y, là hai s dố ương th a ỏ x3y33xy Tính giá tr bi u th c1 ị ể ứ : Q x 2020y2021

Bài 9 Cho x3y3 z3 3xyz Tính giá tr c a bi u th c: ị ủ ể ứ 1 1 1

H

 � �� �� �

Bài 10. Cho ba s ố a, b, c là ba s th c phân bi t khác 0 và th a mãn ố ự ệ ỏ a b c  0

Bài 11 Cho các số , ,a b c� và các số 0 x y, thỏa mãn 1

c�c� a�a�b�b�

Chứng minh rằng:

3

a b c

bc ca ab  

Bài 12 Cho bi t ế x2yz a y , 2 zx b z2, 2xy c x y z  , , � Ch ng minh r ng ta luôn có 0 ứ ằ

h th c: ệ ứ ax by cz    x y z a b c    

Bài 13 Cho

2 2 2 2 1 1 1 1

x y z a x y z b

x y z c

Tính x3y3 theo z3 a b c, ,

Bài 14 Cho x y z  1, x2y2z2 1, x3y3  Tính z3 1 H x2019y2020z2021.

Bài 15 Giải các hệ phương trình sau:

)

x y xy

a

x y

�  

�

)

x y y x xy

b

xy y x

�     

�   

�

Bài 16 Cho các s th c ố ự x y z, , đôi m t khác nhau th a mãn:ộ ỏ

y z  31  x3 z x 31y3  x y 31z3 0

Ch ng minh r ng: ứ ằ  3  3  3  3

1x 1y 1z  1 xyz