Dạy chủ đề hình học ở bậc tiểu học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế

[27] Theo quan điểm của Bộ Giáo dục và Đào tạo, dạy học tích hợp là định hướng dạy học giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng, … thuộc nhiều lĩnh vực khác

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH

Trương Thị Thúy Ngân

DẠY CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC

Ở BẬC TIỂU HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016

Chuyên ngành: Giáo dục tiểu học

Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

Thành phố Hồ Chí Minh – 2016

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, được xuất phát từ yêu cầu trong công việc để hình thành hướng nghiên cứu

Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực, có nguồn gốc

rõ ràng, được thu thập trong quá trình nghiên cứu và không trùng lặp với các đề tài khác

Người viết

Trương Thị Thúy Ngân

Luận văn được thực hiện dưới sự hướng dẫn của TS Dương Minh Thành – Giảng viên Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố

Hồ Chí Minh Em xin gửi lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy vì những hướng dẫn và nhận xét quý báu của Thầy trong suốt quá trình em làm luận văn

Em xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong Khoa đã cho nhiều ý kiến đóng góp quý báu để luận văn được hoàn thiện hơn

Em cũng xin cảm ơn các Thầy Cô, Cán bộ thuộc phòng Sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại trường

Cuối cùng, xin bày tỏ lòng cảm ơn đến những người thân, bạn bè và đặc biệt là Ban Giám hiệu các trường tiểu học đã giúp đỡ, tạo điều kiện cho quá trình khảo sát, thử nghiệm của đề tài được thuận lợi, thành công

LỜI CAM ĐOAN 

LỜI CẢM ƠN 

MỤC LỤC 

DANH MỤC CÁC BẢNG 

DANH MỤC BIỂU ĐỒ 

DANH MỤC CÁC HÌNH 

PHẦN MỞ ĐẦU i 

1.  LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI i 

2.  LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ ii 

3.  MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU v 

4.  MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU v 

5.  NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU v 

6.  ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU vi 

7.  GIỚI HẠN VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU vii 

8.  GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU vii 

9.  PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU vii 

10.  CẤU TRÚC LUẬN VĂN viii 

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC HÌNH HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ 1 

1.1.  Các cấp độ tư duy hình học theo quan điểm của Van Hiele 1 

1.2.  Một số đặc điểm tâm lý học lứa tuổi tiểu học 3 

1.2.1.  Tri giác 3 

1.2.2.  Chú ý 4 

1.2.3.  Trí nhớ 4 

1.2.4.  Tư duy: 5 

1.2.5.  Tưởng tượng: 6 

1.2.6.  Nhân cách 6 

1.2.7.  Ngôn ngữ 7 

1.3.  Tích hợp trong dạy học toán chủ đề hình học ở tiểu học 8 

tiểu học 12 

CHƯƠNG 2: SƠ LƯỢC VỀ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN, CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC VÀ MỘT SỐ KINH NGHIỆM CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC 19 

2.1.  Sơ lược về chương trình toán tiểu học và chủ đề hình học ở tiểu học 19 

2.1.1.  Chương trình toán tiểu học 19 

2.1.2.  Chủ đề hình học ở tiểu học 21 

2.2.  Một số kinh nghiệm của giáo viên trong dạy học chủ đề hình học ở tiểu học 24  CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG NGỮ LIỆU DẠY HỌC HÌNH HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ 28 

3.1.  Tích hợp giáo dục cách sống, cách ứng xử 29 

3.2.  Tích hợp giáo dục về lịch sử các anh hùng dân tộc, các công trình kiến trúc độc đáo

39  3.3.  Tích hợp giáo dục an toàn giao thông 44 

3.4.  Tích hợp giáo dục bảo vệ môi trường 45 

CHƯƠNG 4: CÁCH THỨC TIẾN HÀNH MỘT BÀI DẠY HÌNH HỌC THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ 49 

4.1.  Xác định chủ đề 49 

4.1.2.  Lựa chọn chủ đề hình học 49 

4.1.3.  Tích hợp chủ đề giáo dục 50 

4.2.  Thiết kế xây dựng bài giảng 50 

4.3.  Đánh giá tiết dạy 61 

4.3.1.  Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức, kĩ năng 61 

4.3.2.  Khảo sát thái độ, hứng thú của học sinh 66 

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 68 

KẾT LUẬN 68 

KIẾN NGHỊ 69 

TÀI LIỆU THAM KHẢO 70  PHỤ LỤC 

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 Nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học 21 Bảng 2.2 Bảng thống kê các phương tiện dạy học được sử dụng trong trường tiểu học hiện nay 24 Bảng 2.3 Bảng thống kê các khó khăn trong học hình học của học sinh 26 Bảng 2.4 Bảng thống kê quan điểm của giáo viên về “phương tiện dạy học hình học hiện nay có đủ đáp ứng mục tiêu dạy học?” 26 Bảng 2.5 Bảng thống kê số giáo viên đã lồng ghép các nội dung ngoài hình học vào các tiết dạy hình học 27 Bảng 3.1: Bảng thống kê số học sinh mắc lỗi sai theo câu 61 Bảng 3.2: Bảng thống kê lỗi sai trong nhiệm vụ nhận diện hình chữ nhật 62 Bảng 3.4: Bảng thống kê lỗi sai trong bài toán ứng dụng tính chu vi vào bài toán thực

tế 65 Bảng 3.5: Bảng thống kê các yếu tố học sinh yêu thích ở bài học “Hình chữ nhật Chu

vi hình chữ nhật” 67 

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 2.1 Các phương tiện dạy học được sử dụng trong trường tiểu học hiện nay 25 

Hình 1.1: Hình vuông 1 

Hình 1.2: Hình thoi 1 

Hình 1.3: Dạy học tích hợp tỉ số phần trăm và kiến thức xã hội 15 

Hình 1.4: Tên lửa giấy 16 

Hình 1.5: Dạy học tích hợp toán và nghệ thuật 16 

Hình 2.1: Cầu Long Biên 30 

Hình 2.2: Nhà Bác Gấu 32 

Hình 2.3: Vật dụng gia đình 32 

Hình 2.4: Mảnh gỗ của Dê 33 

Hình 2.5: Mảnh gỗ của Heo 33 

Hình 2.6: Chiếc giường 34 

Hình 2.7: Khuôn bánh cá 35 

Hình 2.8: Bánh quy 35 

Hình 2.9: Mảnh vườn 35 

Hình 2.10: Xe kéo của người anh 38 

Hình 2.11: Xe kéo của người em 38 

Hình 2.12: Đèn báo hiệu qua đường 39 

Hình 2.13: Bảng tên đường 41 

Hình 2.14: Đường từ nhà đến trường 42 

Hình 2.15: Kim tự tháp 44 

Hình 2.16: Các loại biển báo nguy hiểm 45 

Hình 2.17: Cá heo 46 

Hình 2.18: Chú cá heo To To 47 

Hình 2.19: Chú cá heo Cha Cha 47 

Hình 3.1: Mặt bàn hình lục giác đều 50 

Hình 3.2: Mặt bàn hình chữ nhật 50 

có ba cạnh khép kín được vẽ trên giấy hoặc trên bảng Nếu có minh họa cho những hình hình học trừu tượng thì đó chỉ là những hình ảnh mô phỏng, được vẽ dựa trên trí tưởng tượng của người soạn chương trình, người viết sách, của người giáo viên đứng lớp hoặc là những mô hình chứ không phải là những hình ảnh được chụp trong thực tế, mặc dù như ta đã biết, các hình trừu tượng này là kết quả của một quá trình “trừu xuất”

từ các hình ảnh trong thực tế Cách tiếp cận đi thẳng vào các đối tượng hình học trừu tượng có lợi điểm ở chỗ, học sinh làm quen sớm với sự trừu tượng sẽ dễ dàng thích ứng với cách dạy hình học ở cấp trung học có sở và trung học phổ thông, vì ở đó, nội dung giảng dạy hình học chú trọng vào việc chứng minh và tính toán trên các đối tượng hình học trừu tượng Tuy nhiên, cách tiếp cận này cũng có thể gây khó khăn cho học sinh trong việc tạo lập mối liên hệ giữa kiến thức được học với đời sống thực tế Theo xu hướng chuyển đổi mô hình giáo dục từ tập trung trang bị kiến thức sang tăng cường năng lực tư duy, phát triển phẩm chất, năng lực, khả năng tự học, tự nghiên cứu, kỹ năng tìm kiếm thông tin và khả năng giải quyết vấn đề cho người học, cách thức giảng dạy toán cũng phải thay đổi theo, gắn với đời sống thực tế hơn, đòi hỏi phát triển kiến thức, năng lực không chỉ trong toán học mà trong những lĩnh vực khác Do

đó chúng tôi đề xuất một cách tiếp cận khác, đó là dạy học toán gắn với hình ảnh thực

tế Ở đây chúng tôi chọn môn hình học ở tiểu học vì cho rằng hình học ở tiểu học khá đơn giản, rất dễ tiếp cận từ những hình ảnh thực tế, thích hợp với lứa tuổi nhỏ, đồng thời cũng dễ dàng tạo sự hứng thú trong học tập của các em

tiếp cận hình ảnh thực tế”

2 LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU VẤN ĐỀ

Ở Việt Nam, chưa có nhiều nghiên cứu về xây dựng nội dung dạy học hình học thông qua các hình ảnh thực tế Các nghiên cứu nếu có thường dưới dạng sáng kiến kinh nghiệm của giáo viên với các hình ảnh thực được dùng như những ví dụ minh họa cho hình vẽ trừu tượng của sách giáo khoa Những hình ảnh đó chỉ mang nội dung hình học chứ chưa khai thác khía cạnh thực tế của chúng

Trương Thùy Nga (2002) với đề tài luận văn “Hình thành biểu tượng hình học và phát triển tư duy cho học sinh tiểu học qua hoạt động nhận dạng hình học” đã xây

dựng được hệ thống các bài tập về nhận dạng hình hình học giúp học sinh hình thành biểu tượng hình học đúng, vững chắc, có hệ thống, bồi dưỡng năng lực tư duy – tưởng tượng cho học sinh tiểu học Tuy nhiên, tác giả chỉ chú ý đến khía cạnh nhận diện hình, nghiêng theo hướng lí thuyết mà chưa thật sự quan tâm đến việc tạo mối liên hệ giữa lí thuyết và thực tế

Nguyễn Mạnh Tuấn (2013) với đề tài “Phát triển tư duy hình học cho trẻ mẫu giáo lớn và học sinh tiểu học qua một số hoạt động hình học” đã đề cập đến vấn đề

tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong quá trình hoạt động hình học Tác giả đã xây dựng nhiều hoạt động nhằm hình thành ở trẻ cách thức giải quyết vấn đề và vận dụng toán học vào thực tiễn phù hợp với từng lứa tuổi, từng mức độ tư duy hình học Các hoạt động dạy học được tác giả xây dựng chủ yếu dựa trên các phương tiện dạy học là hình vẽ, hình minh họa và vật thật, việc sử dụng các hình ảnh chụp vẫn chưa được đề cập đến

Tác giả Tống Thiên Long (2014) trong bài tham luận về “Minh họa thực tiễn trong dạy và học toán” đã trình bày một số lí do và ví dụ cụ thể cho việc sử dụng hình

ảnh thực trong dạy học toán Những ý tưởng đó xuất phát từ thực tế dạy học ở các cấp trung học và vai trò của hình ảnh là minh họa và làm rõ các khái niệm toán học

Trên thế giới, dạy học hình học dựa trên các hình ảnh thực tế không phải là một vấn đề mới mẻ Nhiều nhà nghiên cứu đã tiếp cận cách dạy học này dựa trên mối liên

hệ giữa hình học và thực tế cuộc sống

trong vấn đề sử dụng hình ảnh thực để dạy học toán Các nội dung liên quan đến hình học như hình dạng, đo lường (kích thước, chu vi, diện tích và thời gian), góc,… là một trong những trường hợp có thể sử dụng hình ảnh thực Sử dụng và khai thác hình ảnh thực (do giáo viên hoặc chính học sinh chụp được) một cách có ý nghĩa sẽ nâng cao kĩ năng giải quyết vấn đề của học sinh Các tác giả cũng cho rằng, cách tiếp cận này sẽ làm toán học đi vào "thế giới thực" Tương tự như các tác giả trên, Northcote (2011)

trong bài báo “Step back and hand over the cameras! Using digital cameras to facilitate mathematics learning with young children in K-2 classrooms” đề xuất ý

tưởng sử dụng hình ảnh thực để chỉ ra những nội dung toán học trong thực tế cuộc sống; khuyến khích học sinh chụp ảnh để chia sẻ và chỉ ra các nội dung toán học chứa đựng trong các bức ảnh đó Dưới góc độ này, hình ảnh thực được khai thác như hình ảnh minh họa, như đề tài cho các bài toán thực tế và chưa vượt ra khỏi nội dung toán học

Munakata và Vaidya (2012) nghiên cứu việc sử dụng hình ảnh thực trong việc khuyến khích học sinh tìm cách kết nối giữa toán học, khoa học và cuộc sống hàng ngày Hình ảnh được sử dụng như những “vật liệu” cho các “tác phẩm” toán học về một nội dung toán học nào đó

Các tác giả Caroline McGrath (2014), Leslie Dietiker (2015) đã đưa ra phương thức dạy học toán học thông qua các câu chuyện kể, tạo sự kết nối giữa toán học với các lĩnh vực khác như văn học, lịch sử, địa lí, nghệ thuật, … Các nhiệm vụ dạng giải quyết vấn đề cũng được chú trọng khi xây dựng nội dung câu chuyện và nhiệm vụ học tập Các tác giả đã đưa ra những bằng chứng chứng minh rằng việc dạy học toán thông qua các câu chuyện kể kích thích hứng thú, sự tò mò của học sinh nhất là khi bắt đầu một nhiệm vụ học tập, từ đó giúp học sinh học tập tích cực, tự giác hơn

Có nhiều phương pháp được giáo viên lựa chọn khi giảng dạy chủ đề hình học trong chương trình toán ở tiểu học, có thể là phương pháp truyền thống hoặc phương pháp dạy học tích cực Cho dù hình thức nào đi nữa thì các hoạt động dạy và học dựa chủ yếu trên các đồ vật, mô hình hoặc hình vẽ Bản thân hình học đã chứa đựng những yếu tố trực quan nên các đồ dùng học tập hoặc hình vẽ mang tính chất minh họa sẽ dễ

hình ảnh thực tế thông qua lăng kính của người tạo ra chúng chứ không thể thay thế hình ảnh thực tế Ngược lại, với điều kiện trường học, chúng ta cũng khó dẫn học sinh xâm nhập vào đời sống thực tế để qua đó truyền tải những kiến thức hình học

Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, nhất là sự ra đời của máy tính và công nghệ thông tin, đã hình thành nên một hướng tiếp cận mới trong giảng dạy hình học ở tiểu học, đó là sử dụng những chương trình đồ họa hoặc những ứng dụng máy tính (những chương trình flash hoặc game nhỏ) Chương trình đồ họa, chẳng hạn, Geometer’s Sketchpad hay Cabri Geometry có thế mạnh về vẽ hình và lắp ghép các hình vẽ (nhưng cũng là những hình hình học trừu tượng, thay vì vẽ trên bảng, trên giấy thì giờ sẽ vẽ trên máy tính và thao tác trên đó), phần mềm GeoGebra, ngoài những tính năng trên, còn có thêm một cải tiến khi cho phép người dùng chèn vào các hình ảnh và thao tác trên hình ảnh đó Các game nhỏ (còn gọi là các applet) trên máy tính cũng có hình ảnh thực tế để từ đó rút ra các hình hình học trừu tượng, mục đích của chúng chỉ

để giảng dạy hình học chứ không giảng dạy về những hình ảnh thực tế đó Nói cách khác, mục đích cuối cùng của việc ứng dụng công nghệ thông tin vẫn tập trung vào các kiến thức hình học chứ không rộng ra là: kiến thức hình học chỉ là một phần trong những gì học sinh học được từ hình ảnh minh họa

Bên cạnh sự phát triển của máy tính và công nghệ thông tin còn có sự phát triển của máy ảnh và máy quay phim Cũng giống như máy tính, máy ảnh đã trở nên phổ biến, trở thành một phương tiện cá nhân, và do đó chúng ta có thể nghĩ đến việc sử dụng máy ảnh cho mục đích dạy học Ở đây chúng tôi quan tâm đến việc sử dụng máy ảnh để chụp các hình ảnh chứa đựng những yếu tố hình học nhưng phải bảo đảm một điều rằng các hình ảnh đó phải mang một nội dung giáo dục nào đó Ví dụ bảng chỉ dẫn trên đường chứa các yếu tố hình học nhưng cũng chứa đồng thời nội dung giáo dục về an toàn giao thông, hay hình ảnh về một bức tranh cũng chứa về nội dung hình học và nội dung về nghệ thuật Theo chúng tôi biết, cách tiếp cận dạy hình học tiểu học kiểu này có ý tưởng giống phương pháp mô hình hóa, nhưng ở đây có điểm mới: chúng tôi sẽ coi kiến thức hình học chỉ là một phần của hình ảnh mà học sinh được học

Việc nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích cung cấp một cách tiếp cận khác đến việc dạy chủ đề hình học ở tiểu học, đó là thu thập những hình ảnh trong thực tế chứa đựng những yếu tố hình học và nội dung giáo dục nào đó (hình ảnh được người khác chụp hoặc hình ảnh tự chúng tôi chụp), chúng tôi sẽ đề xuất những bài học về hình học sao cho học sinh học được nhiều thứ khác vượt ra ngoài kiến thức hình học

4 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài bao gồm:

- Xem xét lại toàn bộ chủ đề hình học ở bậc tiểu học được quy định trong chương trình toán từ mục tiêu, nội dung kiến thức cho đến chuẩn kĩ năng, kiến thức và mức độ cần đạt Xem xét nội dung sách giáo khoa toán tiểu học phần hình học Tham khảo một số sách tham khảo để hiểu biết về cách giảng dạy nội dung hình học ở tiểu học

- Tiến hành tìm hiểu một số cách thức tiến hành dạy các bài học hình học ở trường tiểu học, phỏng vấn hoặc tìm hiểu những kinh nghiệm của một số giáo viên về việc sử dụng phương tiện dạy học khi dạy các tiết học hình học

- Thu thập những hình ảnh thực tế chứa những yếu tố hình học và mang thêm nội dung giáo dục Chú ý những nội dụng giáo dục phù hợp với lứa tuổi học sinh tiểu học

- Phân loại các hình ảnh thu thập được theo từng chủ đề hoặc bài học phù hợp với yêu cầu của chương trình

- Đề xuất cách thức và thiết kế bài dạy cho từng chủ đề theo nhóm hình ảnh đã phân loại

- Nếu điều kiện cho phép, chúng tôi sẽ tiến hành dạy thử nghiệm Ở đây thử nghiệm nhằm hai mục đích: xem tiết dạy có thực hiện được không và đánh giá

so sánh tiết dạy truyền thống và tiết dạy theo phương pháp của đề tài

5 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Để thực hiện các mục tiêu nghiên cứu đề ra, chúng tôi tiến hành các công việc nghiên cứu cụ thể như sau:

cách thức tiến hành, những kết quả dự kiến để xem xét tính khả thi của đề tài Ở đây chú ý điều kiện để dạy thử nghiệm và thời gian để dạy thử nghiệm

- Sưu tầm các tài liệu phục vụ cho công việc nghiên cứu, trong đó phải có các tài liệu quan trọng: chương trình toán bậc tiểu học, sách giáo khoa toán, giáo trình phương pháp giảng dạy toán ở bậc tiểu học, những bài báo nói về những phương pháp hoặc cách thức tiến hành dạy hình học ở tiểu học

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc giảng dạy toán ở tiểu học, tập trung vào dạy học chủ đề hình học, tham khảo một số quan điểm ở nước ngoài về vấn đề này

để mở rộng vấn đề Ngoài ra phải tham khảo thêm sách giáo khoa và một số sách tham khảo toán tiểu học

- Tiến hành tìm hiểu một số cách thức tiến hành dạy các bài học hình học ở thực

tế trường tiểu học, trao đổi, phỏng vấn một số giáo viên tiểu học về việc sử dụng phương tiện dạy học khi dạy các tiết học hình học Chú ý những kinh nghiệm của họ khi sử dụng phương tiện dạy học

- Thu thập những hình ảnh thực tế chứa những yếu tố hình học và mang thêm nội dung giáo dục Ở đây chú ý hình ảnh phải gắn với những nội dung giáo dục phù hợp với lứa tuổi: giáo dục cách sống, cách ứng xử, về lịch sử các anh hùng dân tộc, văn hóa nơi công cộng, nghệ thuật dân tộc, hệ thống nhạc cụ, …

- Phân chia các hình ảnh cùng chủ đề, sáng tạo các câu chuyện giáo dục đi kèm

- Thiết kế và xây dựng bài học và kế hoạch giảng dạy bài học chủ đề hình học với những nội dung dạy học Có thể đề xuất giảng dạy theo kiểu kể chuyện, hỏi đáp, giao nhiệm vụ tìm hiểu, …

- Tiến hành dạy thử và đánh giá kết quả giảng dạy ở một khía cạnh nào đó: về mức độ hiểu bài, ghi nhớ bài học, thái độ học tập, sự tích cực của học sinh, …

6 ĐỐI TƯỢNG VÀ KHÁCH THỂ NGHIÊN CỨU

Đối tượng nghiên cứu: cách dạy chủ đề hình học trong chương trình toán tiểu học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế

Khách thể nghiên cứu: quá trình giảng dạy toán ở trường tiểu học

Giới hạn nghiên cứu: phương pháp giảng dạy toán ở trường tiểu học là một chủ

đề rộng, bao hàm nhiều nội dung và liên tục thay đổi, phát triển Để cải tiến một phương pháp dạy học cho một chủ đề nào đó cần phải nghiên cứu, thử nghiệm qua nhiều đợt trên nhiều đối tượng khác nhau Trong đề tài này chúng tôi tiếp cận chủ đề hình học ở khía cạnh thực tế hơn so với phương pháp thường được sử dụng nhờ vào việc sử dụng hình ảnh được chụp từ thực tế cuộc sống sao cho vừa gần gũi với học sinh vừa có tính chất giáo dục Mục đích dạy học theo cách tiếp cận này là để truyền tải kiến thức không chỉ trong lĩnh vực thuần túy toán học mà còn đem đến cho học sinh nhiều điều thú vị ngoài cuộc sống, vừa kích thích sự hứng thú của học sinh vừa

mở rộng hiểu biết của học sinh về mối liên hệ giữa toán học và thực tế

Phạm vi nghiên cứu: nhờ công cụ intenet và máy ảnh cá nhân, chúng tôi sưu tầm

và ghi lại những hình ảnh trong thực tế cuộc sống gần gũi với học sinh và mang tính giáo dục

8 GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU

Chúng tôi giả định rằng học sinh bắt gặp nhiều hình ảnh trong thực tế chưa đựng các yếu tố hình học nhưng không liên hệ được chúng với những hình hình học được học trên lớp Nói cách khác, thế giới toán học tách rời khỏi thế giới thực tế mà học sinh đang sống Chúng tôi cũng giả định rằng nếu tích hợp yếu tố hình học cùng với những yếu tố giáo dục khác sẽ có tác dụng kích thích hứng thú, sự ghi nhớ, khả năng vận dụng toán học vào thực tế của học sinh Điều này có thể dẫn tới một kết quả rằng, học sinh sẽ thấy ý nghĩa của việc học tập toán học cũng như sẽ hiểu biết thêm về cuộc sống

9 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Chúng tôi thu thập, đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các tài liệu nhằm tìm hiểu cơ sở lý luận của phương pháp dạy học toán ở bậc tiểu học nói chung và phương pháp dạy học chủ đề hình học ở bậc tiểu học nói riêng Ngoài ra chúng tôi tìm hiểu thêm về tâm lý của lứa tuổi bậc tiểu học để lựa chọn những chủ đề giáo dục phù hợp với lứa tuổi Các tài liệu bao gồm: phương pháp dạy học toán ở bậc tiểu học đang được giảng dạy ở các trường đại học sư phạm, chương trình toán bậc tiểu học, sách giáo

khảo một số quan điểm ở nước ngoài về vấn đề này để mở rộng vấn đề Ngoài ra phải tham khảo thêm sách giáo khoa và một số sách tham khảo toán tiểu học

Chúng tôi tìm hiểu một số cách thức tiến hành dạy các bài học hình học ở thực tế trường tiểu học, trao đổi, phỏng vấn hoặc tìm hiểu trên internet những kinh nghiệm của giáo viên tiểu học về việc sử dụng phương tiện dạy học khi dạy các tiết học hình học Chú ý những đánh giá của họ khi sử dụng phương tiện dạy học

Thu thập những hình ảnh thực tế gần gũi với học sinh, chứa những yếu tố hình học và mang thêm nội dung giáo dục phù hợp lứa tuổi

Chúng tôi phân loại các hình ảnh cùng chủ đề, sưu tầm hoặc sáng tạo các câu chuyện giáo dục đi kèm

Thiết kế, xây dựng bài học và kế hoạch giảng dạy bài học chủ đề hình học với những nội dung dạy học Nếu điều kiện cho phép, tiến hành dạy thử nghiệm và đánh giá kết quả giảng dạy ở một khía cạnh nào đó: về mức độ hiểu bài, ghi nhớ bài học, thái độ học tập, sự tích cực của học sinh

10 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm

4 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận của dạy học hình học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế Chương 2: Sơ lược về chương trình toán, chủ đề hình học và một số kinh nghiệm của giáo viên trong dạy học chủ đề hình học ở tiểu học

Chương 3: Xây dựng ngữ liệu dạy học hình học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế Chương 4: Cách thức tiến hành một bài dạy hình học theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC HÌNH HỌC

THEO HƯỚNG TIẾP CẬN HÌNH ẢNH THỰC TẾ

1.1 Các cấp độ tư duy hình học theo quan điểm của Van Hiele

Theo Van Hiele, có thể có 5 cấp độ về tư duy hình học như sau: [39]

Cấp độ 1 (cấp độ hình ảnh - visual level):

Ở cấp độ này, học sinh nhận dạng hình dựa vào hình ảnh, dựa vào dấu hiệu nổi bật đường bao của các hình hoặc bằng cách so sánh với những vật mẫu hoặc dựa trên kinh nghiệm của học sinh Các hình hình học được xem như là “cái toàn bộ” hơn là các thành phần, đặc điểm cấu thành chúng (số cạnh hay chiều dài của cạnh, số đo của góc) học sinh ở cấp độ này có thể gọi tên được các đồ vật có dạng hình hình học; nhận biết các hình như hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn nhưng chúng có thể không cần nhận ra được các đặc điểm về số cạnh, số góc, số đo các cạnh của hình Một ví dụ dễ thấy để minh chứng cho điều này là ở những trẻ chưa biết đếm, chúng vẫn nhận ra tam giác mà không cần phải dựa trên việc đếm số cạnh hay số góc

Học sinh ở cấp độ này sẽ cho rằng hình 1.1 là hình vuông, còn hình 1.2 là hình thoi (nếu đã được dạy) vì hình 1.1 giống viên gạch lát nền còn hình 1.2 giống con diều

Hình 1.1: Hình vuông Hình 1.2: Hình thoi

Học sinh đánh giá về các hình dựa trên tri giác các đối tượng, không bằng suy luận logic, không đồng nhất các hình hình học với các đồ vật giống chúng, biết sử dụng các hình hình học như những hình chuẩn để so sánh, lựa chọn, xác định hình dạng của mọi vật xung quanh

Cấp độ 2 (Cấp độ phân tích - analysis level):

Ở cấp độ này, ở học sinh bắt đầu xuất hiện khả năng phân tích hình hình học, bắt đầu nhận thức các tính chất của hình hình học Học sinh nhận ra hình hình học được cấu thành bởi các thành phần về cạnh, góc; có thể nhận biết và phát biểu những đặc điểm của các hình nhưng không thể nhận ra mối quan hệ giữa các tính chất đó Học sinh chưa thể đưa ra mối quan hệ giữa các hình hình học Học sinh có thể nhận biết chính xác các hình hình học mà không phụ thuộc vào vị trí sắp đặt của chúng trong không gian

Ở ví dụ trên, học sinh có thể nhận biết hình 1.1 và 1.2 đều là hình vuông vì chúng có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông

Cấp độ 3 (cấp độ suy luận không tường minh - infomal level):

Học sinh có thể đưa ra các phán đoán đúng về mối quan hệ giữa các hình hình học, phát biểu các điều kiện cần và đủ để một hình là hình vuông, hình chữ nhật,… Bằng tri giác có thể nhận biết, tuy nhiên không thể chứng minh toàn bộ một bài toán nhận dạng hình, học sinh không hiểu logic của một bài chứng minh hình học, về giả thiết, kết luận Hơn nữa, tất nhiên rằng học sinh không nhận thức được vai trò của các yếu tố đã cho Ở cấp độ này học sinh có thể hiểu một hình vuông là một trường hợp riêng của hình chữ nhật nhưng chưa thể giải thích bằng logic khái niệm

Cấp độ 4 (cấp độ suy luận logic- logic level):

Học sinh có thể xác định chính xác giá trị chân lý của một mệnh đề về mối quan hệ giữa các hình hay giữa các tính chất của một hình hình học và các mệnh đề đảo, phản, phản đảo của nó, có thể chỉ ra mối quan hệ giữa tiên đề, định nghĩa, định lý,

hệ quả Học sinh ở cấp độ này đưa ra các phán đoán dựa trên suy luận logic hơn là từ trực giác mang lại Học sinh có thể suy luận ở dạng diễn dịch hay quy nạp, có thể phát biểu các mệnh đề dạng “nếu…thì…” , “từ …suy ra…”, các liên từ “và”, “hoặc”,…

Cấp độ 5 (cấp độ hình học trừu tượng- abstract level):

Học sinh có khả năng nhận thức hệ tiên đề hình học đóng vai trò quyết định trong việc hình thành hình thức trừu tượng của phương pháp tiên đề, với sự trừu tượng hóa hoàn toàn đối với bản chất của các đối tượng và các quan hệ được nói tới trong lý thuyết tiên đề hóa Học sinh nhận thức được các khái niệm về tính phi mâu thuẫn, về

tính đầy đủ và tính độc lập của các tiên đề Học sinh hiểu được các dạng hình học khác nhau: hình học metric, tôpô, hình học Phi Euclid (cấp độ này thường chỉ đạt được ở sinh viên chuyên ngành toán học) [26], [39]

Theo Van Hiele, ngôn ngữ đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển nhận thức về hình hình học Hơn nữa, việc nhận thức hình hình học ở một cấp độ phụ thuộc vào việc nhận thức hình học ở cấp độ trước đó, việc hình thành biểu tượng hình hình học ở những cấp độ đầu tiên có vai trò quan trọng trong việc hình thành khái niệm sau này ở học sinh Tiến trình đi từ cấp độ này lên cấp độ tiếp theo phụ thuộc vào cách quan niệm nhiều hơn là phụ thuộc vào sự phát triển theo lứa tuổi ở học sinh

Nếu được hướng dẫn trẻ lớp 1, 2 có thể đạt đến cấp độ 1, thao tác tư duy chủ yếu là so sánh sự giống nhau và khác nhau; học sinh lớp 5 có thể đạt cấp độ 2, thao tác

tư duy chủ yếu là phân tích, tổng hợp

Ở mỗi cấp độ, học sinh sử dụng ngôn ngữ và mối quan hệ không gian riêng của

nó Một quan hệ là đúng ở cấp độ này nhưng lại có thể là không phù hợp ở cấp độ tiếp theo Ở đây học sinh sẽ gặp “chướng ngại” không tránh được, học sinh ở cấp độ 2 sẽ không chấp nhận hình vuông là hình chữ nhật, hay thậm chí là hình tứ giác Nhưng điều này là chấp nhận được nếu học sinh đạt cấp độ thứ 3 Hay ban đầu học sinh sử dụng “hình chữ nhật thì có hai cạnh ngắn có độ dài bằng nhau, hai cạnh dài có độ dài bằng nhau” mà không sử dụng “các cặp cạnh đối diện bằng nhau”, Việc xác định được khả năng của học sinh đạt đến cấp độ nào là rất quan trọng Nếu học sinh ở một cấp độ nào đó và sự hướng dẫn của giáo viên ở cấp độ cao hơn thì không đạt được hiệu quả trong quá trình dạy biểu tượng và khái niệm các hình hình học cho học sinh Cho dù giáo viên sử dụng công cụ trực quan, mô hình, các trò chơi học tập, các hoạt động cắt ghép hình, gấp hình, tô màu,… nhưng sử dụng ngôn ngữ, nội dung vượt quá

sự hiểu biết của học sinh thì học sinh cũng không thể theo kịp tiến trình bài giảng của giáo viên [26]

1.2 Một số đặc điểm tâm lý học lứa tuổi tiểu học

1.2.1 Tri giác

Tri giác của học sinh tiểu học mang tính chất đại thể, ít đi sâu vào chi tiết và mang tính không chủ định Tri giác của các em mang đậm màu sắc cảm xúc, chưa có khả

năng quan sát tinh tế, chỉ chú ý đến các chi tiết ngẫu nhiên, chưa có khả năng tổng hợp [7]

Học sinh tiểu học đã có thể tri giác đúng độ lớn của một vật thông thường, nhưng đối với những vật quá nhỏ hay quá to thì các em chưa thể tri giác được Ở các lớp đầu bậc tiểu học thì tri giác của các em thường gắn với những hành động và hoạt động thực tiễn của các em Vì vậy, tất cả các hình thức tri giác trực quan bằng sự vật, hình ảnh và lời nói cần được sử dụng trong giờ lên lớp Học sinh cuối bậc tiểu học đã có khả năng tìm các dấu hiệu đặc trưng cho sự vật, biết phân biệt các sắc thái của các chi tiết Tri giác của các em mang tính mục đích và có phương hướng rõ ràng, có khả năng quan sát tinh tế

K.Đ.Usinxki viết: Khi bắt đầu học, trẻ em không chỉ cần hiểu mình đọc, mà còn biết nhìn sự vật đúng và tinh, biết nhận thấy những đặc điểm của sự vật Không chỉ học suy nghĩ mà còn học cả quan sát nữa và thậm chí học quan sát trước khi học suy nghĩ [7] Do đó, việc dạy học hình học xuất phát từ hình ảnh thực tế là hướng đi phù

hợp với đặc điểm về tri giác của học sinh tiểu học

1.2.2 Chú ý

Ở học sinh tiểu học, chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế hơn so với chú ý có chủ định Những kích thích có cường độ mạnh vẫn là một trong những mục tiêu thu hút sự chú ý của trẻ Trẻ lúc này quan tâm chú ý nhiều đến những môn học, giờ học có

đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn có nhiều tranh ảnh, trò chơi hoặc có cô giáo xinh đẹp, dịu dàng, Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, chưa thể tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập Chú ý có chủ định đang phát triển mạnh do tri thức được mở rộng, ngôn ngữ phong phú, tư duy phát triển [7]

1.2.3 Trí nhớ

Trí nhớ của học sinh tiểu học còn mang tính trực quan, hình tượng và được phát triển hơn trí nhớ từ ngữ logic Các em nhớ chính xác những sự vật hiện tượng cụ thể nhanh hơn và tốt hơn những định nghĩa, khái niệm, những lời giải thích dài dòng

Ở học sinh tiểu học, việc ghi nhớ các tài liệu trực quan hình tượng có nhiều hiệu quả nhất Tuy nhiên ở lứa tuổi này, hiệu quả của việc ghi nhớ các tài liệu từ ngữ cụ thể

và trừu tượng tăng rất nhanh Trong việc ghi nhớ các từ ngữ nhất là các tài liệu từ ngữ trừu tượng vẫn còn phải dựa trên những tài liệu trực quan hình tượng mới vững chắc [7]

Đây là một trong những cơ sở tâm lí học quan trọng của đề tài Để dạy học một khái niệm hình học, thay vì đưa ra một định nghĩa trừu tượng, hãy để học sinh quan sát

từ các hình ảnh thực, thông qua các câu chuyện, qua những nhân vật, sự vật, sự việc cụ thể để rút ra cho mình những tri thức toán học cần thiết

1.2.4 Tư duy:

Tư duy của trẻ tiểu học còn mang tính trực quan cụ thể vẫn ở các lớp đầu bậc học, sau đó mới chuyển dần sang tính khái quát Nhờ ảnh hưởng của việc học tập, sự lĩnh hội tri thức của học sinh tiểu học bây giờ không còn dựa trên nhận thức trực tiếp cảm tính mà phần lớn là dựa vào cách nhận thức gián tiếp thông qua từ dưới sự hỗ trợ của yếu tố trực quan

Quá trình vận dụng các thao tác tư duy để hình thành những khái niệm trải qua ba mức độ Một là: khi tri giác trực tiếp sự vật và hiện tượng cụ thể, học sinh tách ra các dấu hiệu trực quan, bề ngoài dễ thấy (màu sắc, hình dáng, độ lớn) các dấu hiệu dễ đập vào mắt hay dễ gây cảm xúc (hành vi, chức năng, công dụng) nhưng đó thường là các dấu hiệu không bản chất, các dấu hiệu thứ yếu (mức độ này thường thấy ở học sinh lớp

1, 2) Hai là: các em biết dựa trên những dấu hiệu không bản chất và bản chất, nhưng cái bản chất ở đây phải dễ bộc lộ, dễ tri giác Tuy vậy, khi xếp loại trẻ lại dựa vào tất

cả các dấu hiệu, không phân biệt cái bản chất và không bản chất, cái trọng yếu và cái thứ yếu Hơn nữa các dấu hiệu đó vẫn gắn liền với các hình ảnh trực quan các biểu tượng cụ thể (mức độ này thường gặp ở học sinh lớp 3) Ba là: trẻ đã biết tách dấu hiệu bản chất ra khỏi các dấu hiệu không bản chất, nhưng vẫn phải dựa vào sự vật cụ thể trực quan Các dấu hiệu bản chất được nêu ra còn chưa được đầy đủ (mức độ này thường gặp ở nhiều học sinh lớp 4, 5) [7]

Năng lực trừu tượng hóa và khái quát hóa của học sinh tiểu học đang phát triển mạnh, lúc đầu còn dựa trên những cái không bản chất và dần dần đi vào bản chất, nhưng chưa đầy đủ và phải dựa trên những vật cụ thể, những tài liệu trực quan

Tư duy của học sinh tiểu học còn mang tính cảm xúc Trẻ dễ xúc cảm với tất cả những điều suy nghĩ Do đó, các em cần học cách suy luận phải có căn cứ khách quan, phán đoán phải có dẫn chứng thực tế, kết luận phải có tính chất đúng đắn logic, suy nghĩ phải có mục đích

1.2.5 Tưởng tượng:

Tưởng tượng của các em học sinh nhỏ là tính trực quan, cụ thể; đối với các em lớp

3, lớp 4 tính trực quan cụ thể của tưởng tượng đã giảm đi, vì tưởng tượng của các em

đã dựa vào ngôn ngữ Về mặt cấu tạo hình tượng trong tưởng tượng, học sinh nhỏ chỉ lặp lại hoặc thay đổi chút ít về mặt kích thước và hình dáng những hình tượng tri giác trực tiếp trước đây Những học sinh lớp 4, 5 có thể tái tạo những hình tượng cũ để sáng tạo ra hình tượng mới (tưởng tượng sáng tạo) dù vẫn còn tính chất bắt chước lặp lại Tưởng tượng sáng tạo của học sinh tiểu học biểu hiện khá rõ rệt trong khi các em làm thơ, vẽ tranh và trong khi kể chuyện Nhưng nhược điểm trong sản phẩm tưởng tượng của các em là chủ đề còn nghèo nàn, hành động phát triển không nhất quán, xa sự thật

Vì vậy, các nhà giáo dục phải phát triển tư duy và trí tưởng tượng của các em bằng cách biến các kiến thức “khô khan” thành những hình ảnh có cảm xúc, đặt ra cho các

em những câu hỏi mang tính gợi mở, thu hút các em vào các hoạt động nhóm, hoạt động tập thể để các em có cơ hội phát triển quá trình nhận thức lý tính của mình một cách toàn diện

Đặc trưng của học sinh tiểu học có đặc trưng là tính hồn nhiên và khả năng phát triển Tính hồn nhiên, cả tin vào thầy cô, vào bạn bè, tin vào mình, tin vào sách báo và những gì thầy cô, nhà trường và xã hội dạy cho Khả năng phát triển của trẻ em còn bỏ ngỏ Tất cả phụ thuộc vào việc trẻ em hoạt động như thế nào trong sự tổ chức của

người lớn (thầy giáo, cha mẹ học sinh) [7]

1.2.7 Ngôn ngữ

Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau [7]

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ [3], [7]

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng như vậy nên việc trau dồi vốn ngôn ngữ cho trẻ trong giai đoạn này là điều cần thiết Dạy học hình học qua cách tiếp cận hình ảnh thực tế gắn liền với các câu chuyện sẽ có thể góp phần rèn luyện và phát triển một vốn ngôn ngữ phong phú và đa dạng cho trẻ

Trong dạy học toán ở tiểu học có sự tồn tại của ba thứ ngôn ngữ có quan hệ đến nhận thức của học sinh: ngôn ngữ với các thuật ngữ công cụ (cộng, trừ, …); ngôn ngữ

kí hiệu (+; -, …); ngôn ngữ tự nhiên (thêm, bớt, …) Sự hiểu biết và kết hợp khéo léo của ba loại ngôn ngữ này sẽ giúp trẻ phát triển tư duy và nhận thức dễ dàng hơn [4]

Trong dạy học tiểu học, quan điểm “thống trị” là quan điểm tâm lý học [4] Toán học cũng không ngoại lệ, bên cạnh vai trò chủ đạo của quan điểm logic và toán học, coi logic học hình thức là cơ sở quan trọng thì việc nắm rõ đặc điểm tâm lí học sinh sẽ giúp nhà giáo dục có những chiến lược dạy học hiệu quả hơn

Tư duy của học sinh tiểu học đang trong giai đoạn “tư duy cụ thể”, chưa hoàn chỉnh, vì vậy việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng khái quát là vấn đề khó đối với các em Trong dạy học, cần nắm vững sự phát triển có quy luật của tư duy học sinh, đánh giá đúng khả năng hiện có và khả năng tiềm ẩn của học sinh Từ đó, có những biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ phát triển tâm lí và phù hợp việc nhận thức các kiến thức toán học ở tiểu học

1.3 Tích hợp trong dạy học toán chủ đề hình học ở tiểu học

1.3.1 Tổng quan về tích hợp trong giáo dục

 Tích hợp

Tích hợp (integration) là một khái niệm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực

"Integration" có gốc từ tiếng Latin (integer) có nghĩa là "whole" (toàn bộ, toàn thể)

Đó là sự phối hợp, xác lập cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ sở của những

bộ phận riêng lẻ

Cùng bàn về vấn đề này, Clark (2002) cho rằng “tích hợp là cách tư duy trong

đó các mối liên kết được tìm kiếm; do vậy, tích hợp làm cho việc học chân chính xảy ra” Theo quan niệm đó, tích hợp trong giáo dục được xem như một yếu tố tất yếu của quá trình học tập với việc tìm kiếm các mối liên hệ và kết nối các kiến thức Nhờ đó, học sinh được học tập toàn diện cả về kiến thức, kĩ năng

Như vậy, trong dạy học, tích hợp có thể được hiểu như là sự liên kết các đối tượng giảng dạy, học tập trong cùng một kế hoạch hoạt động dạy học để đảm bảo sự thống nhất, hài hòa, trọn vẹn, của hệ thống dạy học nhằm đạt mục tiêu dạy học tốt nhất Hay nói cách khác, tích hợp là sự lồng ghép, sự kết hợp những nội dung các môn học (hoặc các phân môn trong một môn học) theo những khía cạnh khác nhau: tích hợp nội dung, phương pháp, tích hợp trong đánh giá, Và cách tiếp cận tìm tòi - khám phá này khuyến khích học thông qua quá trình tìm kiếm tích cực, sẽ kết hợp hơn là mở rộng các kiến thức rời rạc [27]

 Chương trình tích hợp

Tích hợp chương trình được mô tả như là một cách tiếp cận để dạy và học dựa trên cở sở triết học và thực tiễn Việc tích hợp diễn ra khi các thành phần của chương trình được kết nối và liên quan một cách có ý nghĩa đến cả học sinh và giáo viên

Chương trình tích hợp là cách giúp học sinh phá vỡ rào cản của các đối tượng học tập và làm cho việc học có ý nghĩa hơn Vì thế, chương trình tích hợp thường thể hiện ý tưởng dạy xung quanh một chủ đề, một tổ chức trung tâm học tập Như vậy, có thể nói, chương trình tích hợp đòi hỏi giáo viên và học sinh phải thực sự linh hoạt, sáng tạo; chú trọng phát triển kĩ năng giải quyết vấn đề, ứng dụng thực tế và rèn luyện

ý thức xã hội cho học sinh thông qua quá trình học tập

Rogier (1996) xác định rằng chương trình được xây dựng theo quan điểm tích hợp, trước hết dựa trên quan điểm giáo dục nhằm phát triển năng lực người học Mặt khác, chương trình tích hợp phải liên quan đến việc tạo lập các kết nối, các mối liên hệ: Các kết nối, mối liên hệ này là gì? Các kết nối này dựa trên nền tảng kiến thức hay

kĩ năng nào, được xây dựng nhằm đạt mục đích gì? Việc định nghĩa chương trình tích hợp giúp các nhà giáo dục đưa ra ba loại cơ bản về hoạt động tích hợp theo ba kiểu tiếp cận tích hợp khác nhau: Tích hợp đa môn (The Multidisciplinary Integration), tích hợp liên môn (Interdisciplinary Integration), tích hợp xuyên môn (Transdisciplinary Integration) [27]

Trong nhiều phương án khác nhau để tạo nên một chương trình tích hợp đa môn, chúng tôi lựa chọn phương án tích hợp kiểu lồng ghép Theo cách tích hợp này, các kỹ năng, kiến thức và thái độ được lồng ghép vào chương trình các môn học thường ngày Tích hợp kiểu lồng ghép có thể liên quan đến các kĩ năng cơ bản Tại Hoa kỳ, nhiều trường nhấn mạnh các thói quen làm việc tích cực trong mỗi môn học Các nhà giáo dục có thể lồng ghép công nghệ vào các môn học trong chương trình với kĩ năng vi tính được tích hợp vào mỗi môn học Phát triển kĩ năng đọc viết xuyên chương trình là

một ví dụ khác của kiểu tích hợp lồng ghép [27]

Theo quan điểm của Bộ Giáo dục và Đào tạo, dạy học tích hợp là định hướng dạy học giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng, … thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kỹ năng; phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề Tính tích hợp thể hiện qua sự huy động, kết hợp, liên hệ các yếu tố có liên quan với nhau của nhiều lĩnh vực để giải quyết có hiệu quả một vấn đề và thường đạt được nhiều mục tiêu khác nhau 1

Tới đây ta có thể đặt ra câu hỏi như sau: Tại sao dạy học tích hợp là cần thiết trong chương trình giáo dục phổ thông nói chung và chương trình giáo dục phổ thông môn Toán nói riêng?

Câu trả lời nằm ở chỗ sự cần thiết của dạy học tích hợp trong việc hình thành những năng lực, những hiểu biết mang tính chất tổng hợp, liên ngành của học sinh trong cuộc sống hiện đại [34]; giúp tăng cơ hội cho các môn học trong việc đưa thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tạo môi trường để tổ chức các hoạt động xã hội, hoạt động trải nghiệm sáng tạo và tập dượt nghiên cứu khoa học; chuẩn bị cho người học những phẩm chất và năng lực để trở thành một công dân tiến bộ trong xã hội hiện đại Cụ thể hơn, dạy học tích hợp giúp học sinh:

- kết nối những kĩ năng và kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau, liên kết các nội dung của các môn học, kết hợp giữa kiến thức và thực hành, kết hợp với kinh nghiệm của bản thân khi hoạt động trong và ngoài lớp học;

- áp dụng kỹ năng và thực hành trong các tình huống khác nhau;

- sử dụng nhiều quan điểm hoặc thậm chí là những quan điểm mâu thuẫn nhau để giải thích một vấn đề trong những ngữ cảnh khác nhau [33].

Ngoài ra, khi học sinh được học những nội dung dạy học tích hợp, các em sẽ có

cơ hội huy động kiến thức, kĩ năng tổng hợp nhiều ngành, nhiều lĩnh vực nhằm hiểu

thông tin đại chúng

biết về thực tế nhiều hơn, giúp các em có được những trải nghiệm thực sự bởi vì trong thế giới thực bên ngoài lớp học, một vấn đề không bao giờ được giải quyết bằng một lĩnh vực riêng lẽ

Ở phương diện tổng quát, có 3 hình thức tích hợp: tích hợp đa môn (multidisciplinary integration), tích hợp liên môn (interdisciplinary integration) và tích hợp xuyên môn (transdisciplinary integration) Trong khuôn khổ luận văn, chúng

tôi không đi sâu vào việc phân tích các hình thức tích hợp về mặt lý luận mà chủ yếu tập trung vào việc đề xuất những ý tưởng tích hợp cụ thể, phù hợp thực tế giáo dục ở Việt Nam sao cho giáo viên có thể nắm bắt và áp dụng được

Ở phương diện cụ thể hơn, một số hình thức dạy học tích hợp đã được đề xuất ở phổ thông [33]:

‐ Trộn kiến thức và kĩ năng từ những lĩnh vực khác nhau, ví dụ chúng ta tiến hành dạy học tích hợp kiến thức toán và kiến thức khoa học tự nhiên bằng cách cho học sinh đo đạc, tính toán, thống kê, xử lí số liệu hoặc lập mô hình toán học

để giải quyết một vấn đề cụ thể thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên

‐ Đưa lý thuyết vào trong các hoạt động thực hành nhằm áp dụng, lý giải hoặc đưa ra kết luận, ví dụ học sinh dùng những hiểu biết về thẩm thấu (thuộc lĩnh vực vật lý) để giải thích những vấn đề liên quan đến việc giữ nước trong đất, còn để giải thích vấn đề lớn hơn là hiện tượng xói mòn, học sinh có thể vận dụng thêm những kiến thức liên quan đến đặc điểm địa hình, lượng mưa hay thậm chí đề cập đến thói quen canh tác của người dân

‐ Giải quyết những vấn đề, những nhiệm vụ học tập đòi hỏi phải làm việc nhóm,

ví dụ trong dạy học dự án (project-based learning), học sinh được phân thành từng nhóm để thực hiện một dự án học tập (có thể làm trực tiếp hoặc đóng vai)

‐ Áp dụng những kiến thức, kĩ năng được học trong một tình huống nào đó vào việc giải quyết những vấn đề gặp phải ở một tình huống khác, ví dụ học sinh có thể sử dụng những kiến thức hình học trong việc thiết kế những mẫu hình trong môn Nghệ thuật, hoặc những hiểu biết về biểu đồ để phân tích mức độ thay đổi của lượng mưa đo được hằng năm trong môn Địa lý

‐ Những nhiệm vụ học tập dưới hình thức làm bài luận nhằm phân tích, tổng hợp

để thu được những hiểu biết về một vấn đề nào đó Ví dụ học sinh viết những bài tổng luận về một giai đoạn lịch sử, giới thiệu một kiểu kiến trúc, mô tả đặc trưng xã hội của một vùng miền hoặc tìm hiểu về một nghề nghiệp trong xã hội

1.3.2 Một số ý tưởng tích hợp trong thiết kế nội dung dạy học môn Toán ở tiểu học

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã xác định những năng lực toán học như sau: năng lực tính toán, năng lực tư duy toán học, năng lực giải quyết các vấn đề toán học, năng lực mô hình hoá toán học, năng lực giao tiếp toán học (nói, viết và biểu diễn toán học), năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán (đặc biệt là công

cụ công nghệ thông tin và truyền thông); giúp học sinh nhận biết toán học như là một phương tiện mô tả và nghiên cứu thế giới hiện thực, là công cụ thực hành ứng dụng trong học tập các môn học khác Chúng ta có thể nhận thấy rằng các năng lực này không chỉ cần thiết trong môn Toán mà còn trong các môn học khác, và sau đó trở thành những năng lực cần có cho một công dân hiện đại Do đó phát triển các năng lực toán học không nên chỉ dừng lại trong việc dạy-học môn Toán mà phải gắn chúng với các môn học khác cũng như đưa chúng vào trong các hoạt động gắn với thực tiễn Hệ thống năng lực toán học này dẫn đến yêu cầu cấp thiết cần áp dụng dạy học tích hợp trong các môn học, trong đó có môn Toán

Hiện nay toán học trong trường phổ thông chỉ dừng chủ yếu ở mức cung cấp kiến thức và rèn kĩ năng giải toán Chẳng hạn học sinh vẽ được biểu đồ và dùng nó để biểu diễn các số liệu ứng với kiến thức được học trong môn học Tuy nhiên điều mà chúng

ta cần dạy cho học sinh là hiểu được những biểu đồ xuất hiện trong tình huống thực tế hằng ngày (khi đó đòi hỏi học sinh phải có kiến thức tổng hợp, liên ngành), ví dụ biểu

đồ xuất hiện trên báo hoặc tivi trong một phân tích dự báo về thời tiết (kiến thức toán tích hợp với kiến thức về tự nhiên), dự báo về giá cả (tích hợp giữa hiểu biết về toán với hiểu biết về kinh tế) Cần thiết hơn là dạy học sinh sử dụng biểu đồ như là một công cụ để phân tích dữ liệu thu được qua một hoạt động hoặc nhiệm vụ học tập để rút

ra được những kết luận nào đó Ví dụ ở Mỹ, trong giờ học Toán ở một lớp 9, học sinh phân tích một loạt các đồ thị để tìm kiếm xu hướng trong thói quen ăn uống của người

Mỹ và đề xuất một số mô hình y tế công cộng Một ví dụ khác trong môn Tiếng Anh, học sinh cùng nhau thiết kế các chiến dịch vận động (có sử dụng biểu đồ) để thúc đẩy dinh dưỡng tốt hơn trong cộng đồng có thu nhập thấp, nơi mà bệnh tiểu đường ảnh hưởng đến nhiều gia đình [38]

a) Tích hợp toán vào hoạt động thực hành, quan sát thực tế và giao nhiệm vụ học tập

Ở cấp tiểu học, giai đoạn đầu cấp là giai đoạn bắt đầu hình thành kiến thức và những kĩ năng cơ bản Đối với giai đoạn này, không dễ để có thể tích hợp đa môn theo kiểu học sinh huy động kiến thức nhiều môn học để giải quyết một vấn đề nào đó mà cách thức tích hợp chỉ nên dừng lại ở mức độ gắn việc học tập với vui chơi; dạy kiến thức, kĩ năng thông qua những hoạt động thực hành và quan sát hoạt động thực tế Ví

dụ, trong chương trình Toán tiểu học của Singapore, khi học về tiền, giáo viên tổ chức cho học sinh giao tiếp và chia sẻ kinh nghiệm mua sắm, sau đó cho học sinh tham gia vào các hoạt động quy đổi tiền, dùng tiền đồ chơi để thực hiện hoạt động mua sắm giả lập Một số giáo viên có thể cho học sinh tham quan siêu thị để cho học sinh có thểm hiểu biết về giá cả, chứng kiến hoạt động mua sắm, cách thức thanh toán, [36] Ngoài ra giai đoạn đầu cấp tiểu học có thể sử dụng cách tích hợp theo kiểu giao nhiệm vụ giải quyết một vấn đề cụ thể Ví dụ học sinh tiểu học được chia nhóm và tổ chức hoạt động cân đo chiều cao, cân nặng, sau đó tư vấn dinh dưỡng cho các bạn Hoạt động này có thể kết hợp với hoạt động lên kế hoạch dinh dưỡng cho bản thân và cho người thân

Ở giai đoạn cuối cấp, học sinh có thể quan sát thực tế để phát hiện những vấn đề toán học ở mức độ phức tạp hơn, ví dụ đo đạc độ dài của rễ cây hoa để tính toán xây dựng bồn trồng hoa và đề xuất mật độ trồng hoa hợp lý; tiến hành thử nghiệm trồng cây, vẽ biểu đồ mức độ tăng trưởng, tính toán lượng nước cần thiết để cây phát triển tốt

b) Tích hợp kiến thức toán trong những môn khoa học khác hoặc ngược lại 2

Để có thể tích hợp kiến thức toán trong những môn học khác hoặc ngược lại, một

số nghiên cứu gợi ý rằng: nên tập trung vào việc đưa ra những ý tưởng, những nội dung khác nhau xoay quanh một khái niệm toán học Việc này dễ hơn là đưa ra những nội dung toán học từ một vấn đề nào đó Ví dụ:

‐ Nhận diện các hình hình học (tam giác, hình chữ nhật, ) thông qua việc giải thích một số biển báo an toàn giao thông; đo đạc tính toán chu vi, diện tích và

so sánh kích thước các sân thể thao khác nhau trong giờ thể dục Những ý tưởng này được đưa ra khi xem xét các nội dung thực tiễn xoay quanh kiến thức về những hình hình học

‐ Học về tỉ số trong việc phân tích mối tương quan giữa các lực lượng trong một trận đánh lịch sử; dạy về tỉ lệ, tỉ số, tỉ số phần trăm có thể liên kết với kiến thức

về tỉ lệ các chất trong không khí, so sánh tốc độ, kích thước của một số loài vật hoặc kết hợp với những kiến thức xã hội như tỉ lệ tăng dân số, tỉ lệ giống cây trồng của một địa phương nào đó Những ý tưởng tích hợp này xuất phát từ việc xây dựng những nội dung xoay quanh khái niệm tỉ lệ, tỉ số, tỉ số phần trăm

hiểu hẹp hơn là một chủ đề nào đó tương đối độc lập

Bảng tên chỉ đường – học về địa danh, nhân vật lịch sử

ột tên lửa ho

Tỉ lệ cá gia ph

các chất không khí

ạy học tích

ức toán với uật trình d

ến thức toá

ên thế giới đầu cấp ti

t gì đó có soặc đầu toa

ác chất tham hản ứng hóa học

hợp tỉ số p

i những ho diễn)

Tỉ lệ, phầ

phần trăm v

oạt động n

ng các hoạtrong việc tiểu học, hmột số hiểu ằng giấy bì

ơng quan về l

ng trong một t đánh lịch sử

a

lực trận

nh học, ví d

Tỉ lệ giống câ trồng

thiết kế sânoán

ợp kiến thứ

này được th

Hìniên dạy toácác vấn đề

n số - fract

h 1.5: Dạy

à các môn n

h hợp đổ vànhạc nào đ

ào chai nư

đó, ví dụ làthiết kế c

ục vụ nhữ

ng việc dạy

ua một ví d

n lửa giấycho học si: nhận diện

…

ợp toán và

t trình diễnước để tạo

àm kèn từ ố

ác mẫu quững hoạt độ

ục vụ trìnhdiễn cũng c

ực hiện ở M

cắt dán thủgiác, ) ,

ho học sinh

o đạc và tự

nh diễn cho

h diễn thờicần những

Mỹ như sau

ủ ,

quan trọng của nước

đối với cuộc sống

Nước trong đời sống của chúng ta

Học sinh lớp 4 cùng với giáo viên ở Shoreline School District, Bắc Seattle, với sự hỗ trợ của Dự án Homewaters,

đã trực tiếp tìm hiểu thực tế sử dụng nước Đầu tiên, học sinh được học về những tính chất của nước, lượng nước được sử dụng hằng ngày và lượng nước rơi thấm vào đất Học sinh sẽ tìm hiểu những cách để giảm lượng nước được

sử dụng nhằm mục đích bảo tồn nguồn tài nguyên nước Các hoạt động sẽ diễn ra trong các tòa nhà hoặc ngoài sân trường, đồng thời học sinh sẽ thực hiện những tính toán và

vẽ các biểu đồ

Giáo viên sẽ tổ chức cho học sinh đi bộ vào một ngày mưa để tìm hiểu về nước trên bề mặt và lưu vực Họ nghiên cứu về sự thẩm thấu qua những kiểu đất khác nhau Học sinh sẽ đo lượng nước được sử dụng trong trường, tiến hành các công việc kiểm tra, đo đạc ở những địa điểm cụ thể, đối chiếu các hóa đơn sử dụng nước Sau khi có kết quả, học sinh chia sẻ chúng với cộng đồng trong trường học, bao gồm bạn bè, phụ huynh và các nhà quản lý Cuối cùng học sinh sẽ đề xuất những ý tưởng để giảm lượng nước đang được sử dụng

Tham khảo: http://www.homewatersproject.org

Đánh giá

 Bài kiểm tra

 Hoàn thành bài báo cáo

 Vẽ được những đồ thị thể hiện rõ lượng nước được

sử dụng tại trường học

Hình 1.6: H

o luận với hiện

CHƯƠNG 2

SƠ LƯỢC VỀ CHƯƠNG TRÌNH TOÁN, CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC

VÀ MỘT SỐ KINH NGHIỆM CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY

HỌC CHỦ ĐỀ HÌNH HỌC Ở TIỂU HỌC

2.1 Sơ lược về chương trình toán tiểu học và chủ đề hình học ở tiểu học 2.1.1 Chương trình toán tiểu học

Lịch sử toán học cho biết rằng những kiến thức toán học đầu tiên của loài người

về số học, hình học, lượng giác, … đều phát sinh từ nhu cầu của thực tiễn Các số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép đếm và tính toán; hình học phát sinh ở Ai Cập

do nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau mỗi vụ lụt của sông Nil; ngành hàng hải đòi hỏi những kiến thức về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến thức về lượng giác, do đó lượng giác phát sinh và phát triển, … [24] Vì thế, giảng dạy toán ở trường phổ thông bên cạnh mục tiêu trang bị kiến thức, rèn luyện kĩ năng, tư duy toán học cần chú ý đến việc liên hệ với thực tiễn Mục đích của việc dạy học toán suy cho cùng là học sinh có thể sử dụng những kiến thức, kĩ năng và cả thái độ học được qua các bài học để giải quyết bài toán phát sinh trong đời sống thực tế, và xa hơn nữa là chuẩn bị những nền tảng cần thiết cho việc học nghề ở cấp học cao hơn cũng như sử dụng toán như là một công cụ thiết yếu để thích ứng và làm chủ cuộc sống

Tiểu học là bậc học nền tảng, nơi cung cấp những kiến thức và kĩ năng học tập đầu tiên, đồng thời cũng là nơi khởi đầu cho một quá trình học tập, rèn luyện khá dài

từ phổ thông cho đến hết giai đoạn đào tạo nghề nghiệp (trung cấp, cao đẳng, đại học, sau đại học) Một học sinh tiểu học được thừa hưởng một nền giáo dục tốt sẽ có nền tảng và cơ hội vững chắc để có thể tiến xa trên con đường học vấn và trở thành một công dân có ích cho xã hội Vì vậy, trong giảng dạy toán ở tiểu học, nếu cung cấp được nhiều kiến thức, rèn được nhiều kĩ năng (bao gồm kiến thức, kĩ năng toán học và gắn chúng với kiến thức, kĩ năng ngoài thực tế) cho học sinh, tạo cho học sinh sự hứng thú, cho các em thấy được sự cần thiết và lợi ích của toán học đối với cuộc sống thì sẽ góp phần vào việc hình thành nhân cách, phát triển lòng say mê học tập, kích thích trí

tò mò, thúc đẩy sự tìm tòi, nghiên cứu của các em

Mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học được Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định

trong Chương trình giáo dục phổ thông - cấp Tiểu học (2006) Theo đó, mục tiêu dạy

học môn Toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số,

số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp

lí và diễn đạt chúng (nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết những vấn

đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc

có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo [2]

Mục tiêu dạy học Toán tiểu học đã nhấn mạnh đến việc hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống, góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận, diễn đạt, khả năng phát hiện

và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, nói cách khác “học” cần đi đôi

“hành”, gắn kiến thức toán học với ý nghĩa của chúng, đưa toán học về gần hơn với đời sống thực tế Do đó, tích hợp là xu thế dạy học tất yếu được lựa chọn trong dạy học Toán ở tiểu học nói riêng và ở bậc phổ thông nói chung Việc dạy học tích hợp trong môn Toán như thế nào sẽ được chúng tôi đề cập ở phần sau của luận văn này

Để thực hiện những mục tiêu trên, chương trình môn Toán ở tiểu học đã đưa vào một số nội dung có yếu tố tích hợp; chẳng hạn kiến thức về đại lượng và đo đại lượng, bài toán tính tỉ số, tỉ lệ, tỉ số phần trăm các bài toán về các hình hình học như hình bình hành, hình thoi, hình trụ, hình cầu; giới thiệu một số yếu tố thống kê; bước đầu làm quen và sử dụng máy tính, Đặc biệt là xuất hiện nhiều dạng toán và bài toán

có lời văn rèn cho học sinh kĩ năng sử dụng toán học trong cuộc sống

Về cấu trúc, chương trình được sắp xếp theo nguyên tắc đồng tâm, mở rộng và phát triển dần theo các vòng số, từ các số trong phạm vi 10, trong phạm vi 100, 1000,

100000 đến các số có nhiều chữ số, phân số, số thập phân đảm bảo tính hệ thống và thực hiện ôn tập, củng cố thường xuyên

Về nội dung giảng dạy, dạy học số học tập trung vào số tự nhiên và số thập phân, nội dung hình học tập trung vào việc nhận diện và tính toán một số yếu tố hình học, chủ đề đại số được lồng ghép vào việc dạy học số học góp phần làm nổi rõ dần một số quan hệ số lượng và cấu trúc của các tập hợp số, toán có lời văn được tách ra thành một chủ đề riêng để cố gắng nhấn mạnh ứng dụng toán học trong thực tế, đại lượng và đo đại lượng tập trung vào việc tính toán, hoán đổi giữa các đơn vị đo Ngoài

ra, học sinh được làm quen với thống kê đơn giản và tập xử lí số liệu chủ yếu trên những bảng số liệu cho sẵn [4]

Như vậy, mục tiêu, nội dung chương trình Toán tiểu học hiện tại đã chú ý đến việc vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn Tuy nhiên việc thực hiện chúng như thế nào, phương pháp, hình thức, phương tiện dạy học có đủ đáp ứng hay chưa vẫn là điều cần thảo luận và nghiên cứu

2.1.2 Chủ đề hình học ở tiểu học

Chủ đề hình học được xem là một chủ đề chính trong nội dung chương trình toán ở tiểu học Chủ đề này được giảng dạy chủ yếu ở hai mảng kiến thức, kĩ năng: nhận diện và tính toán một số yếu tố hình học, trong đó học sinh tập nhận diện những hình hình học đơn giản như đoạn thẳng, tam giác, hình chữ nhật, , thực hành vẽ hình,

đo đạc và tính toán một số yếu tố của chúng như độ dài, chu vi, diện tích, thể tích nhờ

sự hỗ trợ của kiến thức về đại lượng đo lường, cụ thể như sau:

Bảng 2.1 Nội dung chương trình dạy học các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học.[26]

Lớp Nội dung

Lớp 1

Nhận biết các hình: hình vuông, hình tam giác Giới thiệu vềđiểm, đoạn thẳng, điểm ở trong hay ngoài một hình Thực hành vẽhình tam giác từ 3 điểm không thẳng hàng;

Lớp 2

Tiếp tục các bài toán về hình vuông và hình tam giác (thêm yếu

tố đỉnh tam giác, đo độ dài đoạn thẳng) Hình chữ nhật, đường gấp khúc, học sinh vẽ hình trên giấy ô vuông với đơn vị ô vuông cho trước; tính chu vi tam giác;

Lớp 3

Giới thiệu về đỉnh, góc, cạnh của các hình đã học;

Đo độ dài, cộng trừ các đoạn thẳng;

Nhận biết các hình đơn giản: điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường gấp khúc, hình vuông, hình chữ nhật, hình tứ giác, hình tròn Chu vi hình tam giác, hình tứ giác Giới thiệu về góc vuông

và góc không vuông, giới thiệu về ê ke, vẽ góc bằng thước thẳng

và êke

Lớp 4

Góc nhọn, góc tù, góc bẹt Giới thiệu hai đường thẳng cắt nhau, vuông góc với nhau, song song với nhau Giới thiệu về hình bình hành và hình thoi;

Tính diện tích hình bình hành, hình thoi;

Thực hành vẽ hình bằng thước thẳng và ê ke; cắt, ghép, gấp hình

Nhìn chung, ở Tiểu học, học hình học vẫn dựa trên cơ sở trực giác và tính toán, chưa đòi hỏi phải lập luận chặt chẽ như ở những cấp cao hơn Học sinh được cung cấp những hiểu biết cần thiết về hình dạng của các hình đơn giản, xác định vị trí, kích thước của các vật, tính toán những đại lượng không quá phức tạp

Việc dạy hình học ở tiểu học thể hiện trên hai phương diện:

- Quan sát và hành động trên các đồ vật, thu thập các thông tin có liên quan nhằm hình thành một số kĩ năng thao tác với các đối tượng hình: vẽ hình, cắt ghép hình, đo đạc, biến hình

- Bước đầu trừu tượng hóa dẫn tới mô hình toán học đồng thời làm quen với ngôn ngữ hình học

Nhìn chung, nội dung chương trình giáo dục đã thể hiện tính kế thừa, liên tục,

mở rộng, đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, góp phần hình thành các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học

Tuy nhiên, theo quan sát của chúng tôi, Trong chương trình và sách giáo khoa, hình học được giảng dạy chủ yếu trên các hình trừu tượng Ví dụ, tam giác là một hình

có ba cạnh khép kín được vẽ trên giấy hoặc trên bảng Những bài toán được gắn với hình vẽ minh họa, nếu có chỉ là những hình vẽ được người viết sách hoặc giáo viên vẽ

ra nhằm mô phỏng thực tế, không phải là hình ảnh thực Cách tiếp cận này giúp học sinh làm quen sớm với sự trừu tượng, nên sẽ dễ dàng thích ứng với cách dạy hình học

ở các cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông Tuy nhiên nó cũng có thể dẫn đến kết quả học sinh không thấy được bản chất của các đối tượng hình học cũng như mối liên hệ giữa kiến thức được học với đời sống thực tế

Ngoài ra ngôn ngữ ở tiểu học được hình thành, bắt đầu từ giao tiếp, sau đó phát triển trở thành công cụ để tư duy Nếu ngôn ngữ toán học đi nhanh vào yếu tố trừu tượng để sớm phục vụ cho việc tư duy sẽ gây nhiều khó khăn trong trẻ trong việc sử dụng chúng trong việc giao tiếp trong cuộc sống hằng ngày, đồng thời khó kích thích trí tò mò, khó phát triển khả năng tìm tòi, khám phá của trẻ, giảm sự hứng thú và dễ đi đến sự nhàm chán Do đó, chúng tôi đề nghị việc dạy học chủ đề hình học nên theo hướng tiếp cận hình ảnh thực tế, thông qua các câu chuyện không chỉ giúp trẻ phát triển tư duy, trí tưởng tượng mà còn mang toán học đến gần với đời sống thực, tạo hứng thú học tập cho học sinh Đây có thể là một hướng đi có tính triển vọng trong xu hướng đổi mới dạy và học hiện nay

2.2 Một số kinh nghiệm của giáo viên trong dạy học chủ đề hình học ở tiểu học

Để tìm hiểu một số kinh nghiệm của giáo viên trong sử dụng các phương tiện dạy học, chúng tôi tiến hành khảo sát lấy ý kiến 30 giáo viên ở 2 trường tiểu học: trường

TH Phạm Hùng (Bình Chánh, 15 GV), trường TH Thiên Hộ Dương (quận 10, 15 GV) Phiếu khảo sát được sử dụng gồm 6 câu hỏi gồm các nội dung:

‐ Phương tiện dạy học thường được sử dụng trong dạy học chủ đề hình học Trong đó, phương tiện nào mang lại hứng thú cho học sinh và phương tiện nào giúp học sinh nắm vững kiến thức

‐ Sự đáp ứng của các phương tiện dạy học với mục tiêu dạy học hình học

‐ Các khó khăn trong học hình học của học sinh

‐ Lồng ghép các nội dung ngoài hình học vào các tiết dạy hình học

Ở nội dung thứ nhất, chúng tôi thống kê kết quả khảo sát và trình bày ở Bảng 1 dưới đây

Bảng 2.2 Bảng thống kê các phương tiện dạy học được sử dụng trong trường tiểu học hiện nay

Phương

tiện dạy học Hình vẽ Mô hình Vật thật Ảnh chụp

Phương tiện khác Thường sử

dụng 30 (100%) 17 (56,7%) 16 (53,3%) 7 (23,3%) 1 (3,3%) Học sinh

hứng thú 10 (33,3%) 17 (56,7%) 19 (57,6%) 6 (20%) 1 (3,3%) Học sinh

nắm vững

kiến thức

14 (46,7%) 13 (43,3%) 18 (54,5%) 5 (16,7%) 2 (6,7%)