toán 9 - Nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số

- Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến... HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN... Khái niệm hàm số:Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x?. •Đại lượng y phụ thuộ

TRƯỜNG THCS CHI LĂNG

LỚP 9/2

NiỆM HÀM SỐ”

Tiết 19 - Đại số 9

GV thực hiện : PHẠM THỊ HOÀNG LAN

TỔ TOÁN – LÝ – CN Trường THCS CHI LĂNG

Lớp 7: Đã học

+ Khái niệm về hàm số

+ Mặt phẳng toạ độ

+ Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)

* Lớp 9:

+ Ôn lại các kiến thức trên

+ Bổ sung thêm các kiến thức

- Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

1 KHÁI NIỆM HÀM SỐ

2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

3 HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN

1 Khái niệm hàm số:

Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ?

•Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x

sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được

một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số

-Ta thường viết : y = f(x), y = g(x),…để chỉ một hàm số.

Hàm số có thể cho bằng những cách nào?

Bảng

Cách cho hàm số

Công thức

Ví dụ 1.a:

• y là hàm số của x cho bằng bảng sau:

1 Khái niệm hàm số:

1 2

1 3

2

Ví dụ 1.b:

• y là hàm số của x được cho bằng công thức:

y = f(x) = 2x ; y = h(x) = 2x+3; y = g(x) =

Ví dụ 1.c: ( Bài tập 1b SBT trang 56)

Trong bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y Bảng này có xác định y là hàm số của x không? Vì sao?

Công thức

Hàm số cho bằng

Bảng 4 x

Hàm số y=2x+3, biến x có thể lấy các giá trị tuỳ ý không?

Vì sao?

Hàm số y=2x+3, biến x có thể lấy các giá trị tuỳ ý vì biểu thức 2x+3

xác định với mọi giá trị của x

Hàm số , biến x có thể lấy các giá trị tuỳ ý không?

Vì sao?

Hàm số , biến x không thể lấy các giá trị tuỳ ý mà chỉ nhận

Những giá trị vì biểu thức không xác định khi x=0

Nhận xét 1:

• Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), biến x chỉ nhận những giá trị sao cho biểu thức f(x) xác định

1 Khái niệm hàm số:

4 x

y =

4 x

4 x

y =

x ≠ 0

?1 Cho hàm số

Tính: f(0), f(1), f(2), f(3), f(-2), f(a).

Nhận xét 2:

•Các kí hiệu: f(0), f(1), f(-2), f(3),…,f(a),…là giá trị tương ứng

của hàm số y = f(x) tại x = 1, x = 2, x = 3,…, x = a,…

Em có nhận xét gì về quan hệ giữa các đại lượng x và y trong công thức y = 0.x + 3 ?

Giá trị y của hàm số luôn nhận giá trị bằng 3 với mọi giá trị của x

Nhận xét 3:

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

1 2

y = x + 5

2 Đồ thị của hàm số:

Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) ?

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x, f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số

y = f(x)

1 Khái niệm hàm số: ( SGK )

a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ xOy:

A( , 4); B(1,2); C(2,1); D(4, )

?2

b, Vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x

1 2 1

2

o x

A

B

C

D

6

4

2

1

y

2

x

o 1

A

y = 2x

* Đồ thị hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua điểm O(0,0)

và A(1,2).

1

1

2

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến:

?3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x + 1 và

y = -2x+1, theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

y=2x+1

2 Đồ thị của hàm số: (SGK )

1 Khái niệm hàm số: (SGK)

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

a, Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm đồng biến )

a, Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm nghịch biến )

Với x1 , x2 bất kì thuộc R:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số

y = f(x) đồng biến trên R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số

y = f(x) nghịch biến trên R

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến:

2 Đồ thị của hàm số:(SGK)

-Hướng dẫn bài tập 3:

+ Cách 1: lập bảng như rồi nhận xét, kết luận

+ Cách 2: Chứng minh bằng tính chất bất đẳng thúc:

- Xét hàm số y = f(x) = 2x với x1 và x2 thuộc tập R

Ta có x1 < x2 suy ra 2x1 < 2x2 suy ra f(x1) < f(x2)

?3

-Làm bài tập 1, 2, 3 trang 44; 45

-Tiết sau luyện tập