e a2  aba b g x3  2xy x2y2y2 h a2  x2 2a1 i m2  a2 2ab b2

QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.. Tính diện tích tam giác ABC.[r]

Đề cơng ôn tập học kì I

A) Đại số

Bài 1 : Tìm x biết:

a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x- 1 c) 2(x+5) - x2- 5x = 0 d) (2x-3)2 - (x+5) 2 = 0

e) ( 3x – 1 )( 2x + 7 ) – ( x + 1 )( 6x – 5 ) = 16

Bài 2 : Phõn tớch đa thức thành nhõn tử

a) 2 12 36





x c) 4xy 4x2  y2 d) 49m 2 25a2

e) a2  aba b g) x3 2xy x2y 2y2 h) 2 2 2 1





2ab b a

Bài 3 : Tớnh nhẩm: a) 262  52 24  242 b) 3003 2 32

Bài 4: Chứng minh rằng biểu thức:

a)A = x(x - 6) + 10> 0 với mọi xR b) B= 4x2- 4x +3 > 0 với mọi xR

Bài 5 : Vụựi giaự trũ naứo cuỷa a ủeồ ủa thửực ( 3x3 + 10x2 + a – 5) chia heỏt cho ủa thửực ( 3x + 1 ) Bài 6 Tỡm a để đa thức 6x3 + x 2 - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3

Bài 7) Cho biểu thức B =

2 1



2

x + 2 x - 2 x

x - x x + x x

a/ Tỡm điều kiện xỏc định của B & Rỳt gọn B

b/ Tớnh giỏ trị của biểu thức B với x = 2008

Bài 8) Cho phõn thức P =(x − 1 x +1+

1− 3 x

x3+x ):x −1

x2+1 a) Tỡm điều kiện của x để giỏ trị của phõn thức được xỏc định.

b) Rỳt gọn biểu thức P Tớnh giỏ trị của P tại x = 6.

c) Tỡm x để phõn thức cú giỏ trị là số nguyờn.

Bài 9 Cho biểu thức A= 3

x −3 −

6 x 9− x2 + x

x +3

a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A.c) Tìm x sao cho A = 1

2 d) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị dơng

B) Hình Học :

Bai` 1 ) Cho tam giac ABC đường cao AH Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giỏc BMNP là hỡnh bỡnh hành.

b) Tứ giỏc MHPN là hỡnh gỡ? vỡ sao?

c)tam giỏc ABC t/m đ/k gì thì AMPN là hình chữ nhật , thoi , vuông?

Bai` 2) -Cho hcn ABCD QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.

a) Chứng minh ABDE làhbh , Chứng minh  ACE cõn

c) Vẽ AM  BD (M thuộc BD); BN  AE (N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn

Bài 3) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường phõn giỏc AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng

của M qua I.

a) Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b) Chứng minh AKMB là hỡnh bỡnh hành.

c) Tam giỏc ABC với điều kiện gỡ để tứ giỏc AKCM là hỡnh vuụng ?

d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.

Bài 4 Cho tam giác ABC, M, N lần lợt là trung điểm của AC và AB P và Q lần lợt thuộc BM và

CN sao cho BP = 1/3 BM ; CQ = 1/3 CN

a) MNPQ là hình gì ? vì sao?

b) Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/k gì thì thì MNPQ là hình chữ nhật?

c) Tam giác ABC, BM , CN thỏa mãn đk gì thì MNPQ là hình thoi , hình vuông

MỘT SỐ ĐỀ MẪU

ĐỀ 1 :

Bài 1: Phõn tớch đa thức thành phõn tử:

a) x2 - y2 - 5x +5y b) 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy

Bài 2: Rỳt gọn biểu thức:(x - 3).(x + 3) - (x - 3)2

Bài 3: Làm phộp chia: (x4 - 2x3 + 4x2 - 8x) : (x2 + 4)

Bài 4: Chứng minh rằng: n4 + 2n3 - n2 -2n chia hết cho 24. n N

Bài 5 Cho tam giỏc ABC đường trung tuyến AE Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối

xứng của E qua M

a.Tứ giỏc AEBD là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh`

c.Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ AEBD là hỡnh thoi Là hình vuụng? từ đó tớnh diện tớch

tứ giỏc AEBD biết AE = 5cm và BC = 6cm.N là trung điêmAC D’ đối xứng E qua N

cm :D ,A ,D’ thẳng hàng

ĐỀ 2 :

1/ Viết bảy hằng đẳng thức đỏng nhớ Tớnh nhanh : 872 + 26 87 + 132

2/ Rỳt gọn cỏc biểu thức sau :

a)(2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 b (x2 – 1) (x + 2) – (x – 2) (x2 + 2x + 4) 3/ Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử :

a x2 – y2 – 5x + 5y ; b 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy ; c 2x2 – 5x – 7

4/ Làm tớnh chia : (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4)

5/ Chứng minh rằng : x2 – 2x + 2 > 0 với mọi x

` 6 / Cho ABC caõn taùi A , ủửụứng cao AH Goùi E , F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB , AC ; I laứ

ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa H qua E Chửựng minh raống :

a) Tửự giaực EFCB laứ hỡnh thang caõn b) AIBH laứ hỡnh chửừ nhaọt

c) Tửự giaực IACH laứ hỡnh gỡ ? d) AFHE laứ hỡnh thoi.

ĐỀ 3 :

1/ Khi nào thỡ đa thức A chia hết cho đa thức B ?

Tỡm n Z để A chia hết cho B, biết A = - 6xny7 ; B = x3yn

2/ Rỳt gọn cỏc biểu thức sau :

a.(3x - 1)2 + 2(3x – 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 ; b.(x2 +1) (x - 3 ) – (x-3) (x2 + 3x + 9)

3/ Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :

a x3 – 3x2 + 1 – 3x ; b 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 ; c 3x2 – 7x – 10

4/ Làm tớnh chia : (x4 + 2x3 + 10x – 25 ) : (x2 + 5)

5/ Chứng minh rằng :n4 + 2n2 – n2 - 2n chia hết cho 24 với mọi n Z

6/ Tam giác ABC có góc A = 900 ,AM trung tuyến D là trung điểm AB ,E đối xứng M qua D a) c/m E đối xứng M qua AB

b) AEMC , AEBM là hình gì?vì sao?

c) Cho BC = 4 cm tính chu vi t giác AEBM

d) Tam giác ABC có đ/k gì thì AEBM là hình vuông?

e) AB =3cm AC =4cm Tính diện tích t giác AEBM và độ dài đoạn thẳng AM

ĐỀ 4 :

1/ Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức với đa thức

2/ Rỳt gọn cỏc biểu thức sau :

a (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x +3) (2x + 5) ; b (x – 3) (x + 3) – (x – 3)2

3/ Tính nhanh giá trị các biểu thức sau :

a 532 + 472 + 94 53 ; b 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12

4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a x4 + 1 – 2x2 ; b 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; c x2 – 3x + 3

5/ Tìm số a để đa thức : x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2

6/Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã AB= 2 AD Gọi E, F thø tù lµ trung ®iÓm AB , CD.

a)C¸c tø gi¸c AEFD , AECF lµ h×nh g×? t¹i sao?

b) M lµ giao ®iÓm cña AF vµ DE , Giao ®iÓm cña BF ,CE lµ N C/m EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt c)ABCD cã thªm d/k g× th× EMFN lµ h×nh vu«ng?