Nghiên cứu hiệu suất đầu dò hpge trong phổ kế gamma đối với mẫu chứa trong hộp marinelli sử dụng phương pháp monte carlo và phần mềm etna

Tuy nhiên, hiệu suất của đầu dò lại thay đổi đối với các khoảng cách và hình dạng nguồn khác nhau, việc bố trí thực nghiệm gây tốn kém về thời gian, kinh tế và kết quả không thể sử dụng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÍ

PHẠM VŨ TRÂN

NGHIÊN CỨU HIỆU SUẤT ĐẦU DÒ HPGe TRONG PHỔ KẾ GAMMA

ĐỐI VỚI MẪU CHỨA TRONG HỘP MARINELLI

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ PHẦN MỀM ETNA

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

TP Hồ Chí Minh – Năm 2017

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÍ

PHẠM VŨ TRÂN

NGHIÊN CỨU HIỆU SUẤT ĐẦU DÒ HPGe TRONG PHỔ KẾ GAMMA

ĐỐI VỚI MẪU CHỨA TRONG HỘP MARINELLI

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ PHẦN MỀM ETNA

Chuyên ngành: Sư phạm Vật lí

Người hướng dẫn khoa học: TS Hoàng Đức Tâm

TP Hồ Chí Minh – Năm 2017

Tôi xin cám ơn ThS Hồ Văn Doanh hiện đang làm việc tại Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân, Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã tận tình hướng dẫn và cung cấp dữ liệu thực nghiệm để sử dụng trong luận văn này

Tôi xin cám ơn ThS Huỳnh Đình Chương đã giúp đỡ tôi hoàn thành phần mô phỏng của đề tài

Tôi cũng xin cám ơn nhóm nghiên cứu ANPGroup (chị Nguyễn Mỹ Lệ, chị Hồ Thị Tuyết Ngân, bạn Nguyễn Thị Hải Yến) đã đồng hành cùng tôi và sẵn sàng giúp

đỡ tôi trong quá trình hoàn thành luận văn này

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình và tất cả bạn bè đã động viên tôi trong toàn bộ thời gian để tôi có thể tập trung làm luận văn

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu của riêng tôi Toàn bộ

dữ liệu mô phỏng công bố trong luận văn là của chính bản thân thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Hoàng Đức Tâm Dữ liệu thực nghiệm được cung cấp

từ Trung tâm Vật lý và Điện tử hạt nhân, Viện Nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào

Tác giả luận văn

Phạm Vũ Trân

MỤC LỤC

Danh mục các chữ viết tắt iii

Danh mục các hình ảnh, đồ thị iv

Danh mục các bảng v

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 5

1.1 Tương tác giữa photon với vật chất 5

1.1.1 Hiệu ứng quang điện 5

1.1.2 Hiệu ứng Compton 7

1.1.3 Hiệu ứng tán xạ Rayleigh 9

1.1.4 Hiệu ứng tạo cặp 9

1.2 Phần mềm ETNA 10

1.2.1 Chuyển đổi hiệu suất với các vị trí nguồn điểm khác nhau 10

1.2.2 Chuyển đổi hiệu suất với nguồn hình trụ đồng trục với bán kính lớn hơn bán kính tinh thể 11

1.2.3 Chuyển đổi hiệu suất với nguồn dạng Marinelli 14

1.2.4 Cách sử dụng phần mềm ETNA để chuyển đổi hiệu suất 15

1.3 Các đặc trưng của đầu dò HPGe 17

1.3.1 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần 18

1.3.2 Độ phân giải năng lượng 21

1.3.3 Tỉ số đỉnh/Compton 21

CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO 23

2.1 Phương pháp Monte Carlo 23

2.2 Chương trình mô phỏng MCNP 25

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 30

3.1 Mô phỏng hiệu suất nguồn điểm 30

3.2 Mô phỏng và ngoại suy hiệu suất nguồn dạng trụ 34

3.3 Mô phỏng và ngoại suy hiệu suất nguồn dạng Marinelli 36

Kết luận 39

TÀI LIỆU THAM KHẢO 41

Phụ lục A 45

Phụ lục B 50

Phụ lục C 51

Danh mục các chữ viết tắt Chữ viết tắt

Chương trình chuyển đổi hiệu suất ETNA

Bề rộng một nửa

Tiếng Anh High Purity Germanium

Monte Carlo N – Particle

Efficiency Transfer for Nuclide Activity

Full Width at Half Maximum

Danh mục các hình ảnh, đồ thị

Hình 1.1 Sơ đồ khảo sát hiệu ứng quang điện 5

Hình 1.2 Đường cong mô tả dòng quang điện 7

Hình 1.3 Quá trình tán xạ của photon trong hiệu ứng Compton [1] 7

Hình 1.4 Quá trình tạo cặp của photon 9

Hình 1.5 Sự dịch chuyển của nguồn điểm dọc theo trục máy dò [11] 10

Hình 1.6 Phân chia thể tích và diện tích trong trường hợp nguồn hình trụ [18] 12

Hình 1.7 Góc khối cực đại tạo bởi một điểm và mặt bên của đầu dò 13

Hình 1.8 Phân chia thể tích và diện tích trong trường hợp nguồn Marinelli [18] 14

Hình 1.9 Giao diện chính của chương trình ETNA 15

Hình 1.10 Cửa sổ định danh hệ đo 16

Hình 1.11 Cửa sổ khai báo hệ đo 16

Hình 1.12 Đầu dò HPGe cùng hệ thống làm lạnh bằng ni-tơ lỏng [8] 18

Hình 1.13 Dạng đường cong hiệu suất của đầu dò bán dẫn loại n và p [5] 19

Hình 1.14 Hiệu suất ứng với các dạng nguồn tại nhiều khoảng cách [17] 20

Hình 1.15 Phổ năng lượng thu được từ đầu dò NaI(Tl) và HPGe đối với nguồn 60Co [5] 21

Hình 2.1 Nguyên tắc hoạt động của phương pháp Monte Carlo [7] 24

Hình 2.2 Mô tả kết quả thí nghiệm "cây kim Buffon" [9] 24

Hình 3.1 Hình học của đầu dò GMX-4076 30

Hình 3.2 Hình học của đầu dò và nguồn điểm từ mô phỏng MCNP5 32

Hình 3.3 Đường cong hiệu suất theo năng lượng đối với nguồn điểm đặt tại các khoảng cách 5cm, 10cm và 15cm 34

Hình 3.4 Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu hình trụ (D = 8mm, d = 6,2mm, L1 = 7,5mm, L2 = 7mm) 35

Hình 3.5 Hình học hộp Marinelli 36

Hình 3.6 Hệ đo mô phỏng tính toán hiệu suất với nguồn dạng Marinelli 37

Danh mục các bảng Bảng 2.1 Một số loại mặt định nghĩa trong MCNP 27 Bảng 3.1 Kích thước đầu dò GMX-4076 31 Bảng 3.2 Dữ liệu hạt nhân của các nguồn chuẩn 31 Bảng 3.3 So sánh hiệu suất nguồn chuẩn dạng điểm giữa MCNP và thực nghiệm tại

khoảng cách 5cm so với mặt đầu dò 32

Bảng 3.4 So sánh hiệu suất nguồn chuẩn dạng điểm giữa MCNP và thực nghiệm tại

khoảng cách 10cm và 15cm so với mặt đầu dò 33

Bảng 3.5 So sánh hiệu suất nguồn hình trụ giữa ETNA và MCNP tại khoảng cách

10cm và 15cm so với mặt đầu dò 35

Bảng 3.6 Kích thước hộp Marinelli 36 Bảng 3.7 Matrix nguồn đất 37 Bảng 3.8 So sánh hiệu suất đối với nguồn Marinelli đặt áp sát đầu dò tính toán bằng

MCNP và ETNA 38

MỞ ĐẦU

Hiệu suất đầu dò là yếu tố quan trọng cần biết khi tiến hành các thí nghiệm hạt nhân Tuy nhiên, hiệu suất của đầu dò lại thay đổi đối với các khoảng cách và hình dạng nguồn khác nhau, việc bố trí thực nghiệm gây tốn kém về thời gian, kinh tế và kết quả không thể sử dụng linh hoạt cho mọi trường hợp Nhu cầu về việc tạo mô hình mô phỏng và ngoại suy kết quả là cần thiết

Chương trình MCNP (Monte Carlo N – Particle) ra đời đáp ứng nhu cầu về một phần mềm mô phỏng các quá trình vật lí, đặc biệt là vật lí hạt nhân Nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng phương pháp Monte Carlo và sử dụng phần mềm MCNP như

đo bề dày vật liệu [25, 26], tính toán thông lượng neutron [27], tính toán các hệ số suy giảm [28],…

Liên quan đến vấn đề hiệu suất, nhiều công trình nghiên cứu có sử dụng MCNP cũng được thực hiện Trong số đó là công trình [17] được công bố năm 2014 Trong công trình này, Laurentiu Done và cộng sự tiến hành nghiên cứu sự thay đổi hiệu suất đối với các dạng nguồn khác nhau tại các khoảng cách khác nhau Ông tiến hành mô phỏng MCNP đối với các dạng nguồn Marinelli, dạng trụ, dạng khối lập phương và dạng khối cầu Kết quả cho thấy dạng nguồn Marinelli là tối ưu để cho hiệu suất cao nhất Điều này có thể giải thích là do hộp Marinelli áp sát được cả mặt trên và mặt bên của đầu dò Kết quả này có ý nghĩa quan trọng trong việc tiến hành các thí nghiệm hạt nhân về sau do hiệu suất đầu dò tốt sẽ rút ngắn đáng kể thời gian và công sức thực hiện

Như đã trình bày, nhu cầu lớn nhất vẫn là tìm ra một chương trình có thể ngoại suy được các kết quả hiệu suất đối với các loại đầu dò khác nhau trong nhiều trường hợp Phòng thí nghiệm quốc gia Henri Becquerel đặt tại Pháp đề xuất sử dụng chương trình ETNA (Efficiency Transfer for Nuclide Activity) như là một công cụ mạnh mẽ giúp chuyển đổi hiệu suất Sử dụng các thuật toán giải tích, ETNA có thể cho ra hiệu suất đầu dò của một hình học mẫu đo bất kì chỉ sau vài công đoạn đơn giản

Một trong những công trình nghiên cứu có sử dụng phần mềm ETNA được công

bố năm 2009 [16] Nhóm nghiên cứu của Daniel Radu và cộng sự thực hiện việc chuyển đổi hiệu suất đối với nguồn điểm ở nhiều khoảng cách khác nhau, đồng thời

áp dụng công việc tương tự cho nguồn dạng khối trụ Kết quả cho thấy sự phù hợp khá tốt giữa thực nghiệm và kết quả từ ETNA đối với các nguồn điểm đặt ở khoảng cách xa Tuy nhiên độ lệch trong trường hợp nguồn điểm sát mặt đầu dò và nguồn hình trụ vẫn còn khá lớn

Năm 2013, Laurent Ferreux và cộng sự tiến hành đánh giá sự phù hợp các kết quả chuyển đổi hiệu suất giữa phần mềm ETNA và phần mềm PENELOPE [29] Ông tiến hành trên nhiều nguồn khác nhau bao gồm cả Marinelli Kết quả cho thấy sự phù hợp rất tốt giữa hai chương trình này khi độ lệch đều dưới 6%

Xuất phát từ tính cấp thiết đã trình bày cùng kết quả của các công trình [16], [17] và [29], luận văn tiến hành áp dụng mô phỏng MCNP để tìm các giá trị hiệu suất đối với nguồn chuẩn dạng điểm và dạng trụ đặt tại các khoảng cách khác nhau cùng nguồn dạng Marinelli áp sát mặt đầu dò Đồng thời, luận văn cũng sử dụng chương trình ETNA để chuyển đổi lại hiệu suất trong các trường hợp nêu trên Các kết quả

sẽ được so sánh với dữ liệu thực nghiệm được đo tại phòng thí nghiệm ở Viện Hạt Nhân Đà Lạt

Mục tiêu của luận văn là đánh giá sự phù hợp giữa mô hình mô phỏng Monte Carlo để tính toán hiệu suất với thực nghiệm đồng thời xác định độ tin cậy của phần mềm chuyển đổi hiệu suất ETNA nhằm đưa ra phương pháp tính hiệu suất nhanh chóng và linh hoạt đối với nhiều mẫu hình học nguồn Đối tượng nghiên cứu của luận văn là đường cong hiệu suất của đầu dò HPGe với số hiệu GMX-4076 đang được trang bị tại Viện Hạt Nhân Đà Lạt Đây là loại đầu do có độ phân giải tốt, đáp ứng tốt các yêu cầu đối với một thí nghiệm hạt nhân

Để bước đầu xác định được độ tin cậy của mô hình mô phỏng, chúng tôi tiến hành so sánh kết quả hiệu suất đối với nguồn chuẩn dạng điểm tính toán bằng MCNP

và thực nghiệm Nguồn được sử dụng bao gồm 60Co, 137Cs, 152Eu được cung cấp bởi

hãng Eckert & Ziegler Các nguồn này đặt cách mặt đầu dò lần lượt 5cm, 10cm và 15cm

Tiếp theo, chúng tôi dùng bộ giá trị hiệu suất tại một khoảng cách làm chuẩn để đưa vào ETNA và ngoại suy ra hiệu suất đối với nguồn hình trụ Kết quả thu được được so sánh với kết quả mô phỏng MCNP

Sau khi đánh giá được tính tin cậy của mô hình mô phỏng và chương trình ETNA, chúng tôi tiến hành tính toán MCNP giá trị hiệu suất đối với nguồn dạng Marinelli đồng thời ngoại suy kết quả bằng ETNA Các giá trị thu được sẽ được so sánh với nhau để khẳng định một lần nữa tính đúng đắn của mô phỏng

Bố cục của luận văn được chia thành ba chương chính, không kể phần mở đầu

và kết luận Chương 1 trình bày tổng quan về tương tác giữa photon với vật chất, phần mềm ETNA và một số đặt trưng của đầu dò HPGe Chương 2 giới thiệu sơ lược

về phương pháp Monte Carlo và chương trình mô phỏng MCNP Kết quả của đề tài nằm ở chương 3

Chương 1 “Tổng quan” sẽ lần lượt trình bày bốn loại tương tác chính giữa photon với vật chất (hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton, hiệu ứng tán xạ Rayleigh và hiệu ứng tạo cặp) Trong bốn loại tương tác này, hiệu ứng quang điện có liên quan mật thiết đến luận văn do đây là cơ chế chủ yếu tạo nên đỉnh năng lượng toàn phần cần tính hiệu suất Tiếp theo, chương 1 sẽ trình bày về phần mềm ETNA, trong đó đề cập đến các thuật toán mà chương trình này sử dụng đồng thời giới thiệu cách dùng ETNA để chuyển đổi hiệu suất Nội dung thứ ba trong chương này sẽ trình bày về một số đặc trưng của đầu dò HPGe liên quan đến hiệu suất, độ phân giải và tỉ

số đỉnh/Compton

Chương 2 “Phương pháp Monte Carlo” trình bày sơ lược về lịch sử ra đời và nội dung chính của phương pháp Monte Carlo, đồng thời giới thiệu cấu trúc của một file nguồn viết bằng chương trình MCNP

Chương 3 với tiêu đề là “Kết quả và thảo luận” Trong chương này, chúng tôi

sẽ mô tả các thiết bị, vật liệu cần thiết cũng như cách bố trí hệ đo để đạt được mục

đích nghiên cứu Kế đến, các bước tiến hành mô phỏng và ngoại suy kết quả được

trình bày Các kết quả được thảo luận sau khi so sánh các phương pháp với nhau

Ý nghĩa khoa học của luận văn là cung cấp một mô hình mô phỏng hệ đo tính

hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần đồng thời xác nhận độ tin cậy của phần mềm

chuyển đổi hiệu suất ETNA

Bên cạnh đó, luận văn cũng cung cấp bộ số liệu về hiệu suất cho đầu dò

GMX-4076 để phục vụ các nghiên cứu về sau đồng thời đề xuất một phương pháp

tính nhanh giá trị hiệu suất giúp tiết kiệm đáng kể thời gian và công sức

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Tương tác giữa photon với vật chất

1.1.1 Hiệu ứng quang điện

Năm 1887, hiệu ứng quang điện được quan sát đầu tiên bởi Heinrich Hertz và sau đó được Albert Einstein giải thích đầy đủ vào năm 1905 [5] Hiệu ứng quang điện bao gồm hiệu ứng quang điện ngoài và hiệu ứng quang điện trong Luận văn này chỉ trình bày về hiệu ứng quang điện ngoài

Quang điện là hiện tượng electron nhận hoàn toàn năng lượng của photon thích hợp chiếu đến

Einstein sử dụng thuyết lượng tử ánh sáng và cho rằng photon truyền toàn bộ năng lượng cho electron trên bề mặt kim loại Electron sử dụng một phần năng lượng này làm công thoát, phần còn lại trở thành động năng ban đầu của electron (xem động năng giật lùi của electron là không đáng kể)

trong đó:

 me và ve lần lượt là khối lượng electron

 ve là vận tốc của electron khi bức ra khỏi bề mặt kim loại

 h = 6,625.10-34 J.s là hằng số Planck

 c = 299792458 m/s là vận tốc ánh sáng truyền trong chân không

  là bước sóng ánh sáng tới

 W là công thoát để electron có thể bứt ra khỏi bề mặt kim loại

Từ biểu thức (1.1), có thể thấy rằng hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi photon

có năng lượng lớn hơn hoặc bằng công thoát, hay:

hcλW

Biểu thức (1.2) có thể được phát biểu bằng lời như sau: hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi bước sóng ánh sáng tới nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị tới hạn, giá trị này gọi là bước sóng ngưỡng Biểu thức (1.1) cũng cho thấy vận tốc của electron khi bứt ra khỏi bề mặt kim loại chỉ phụ thuộc vào giá trị bước sóng tới

Hiện tượng quang điện được nghiên cứu thông qua thí nghiệm có sơ đồ như hình 1.1 Thí nghiệm gồm một bóng đèn được rút hết không khí Trong bóng đèn được lắp hai điện cực âm K (cathode), cực dương A (anode); trong đó điện cực âm K (cathode) làm bằng kim loại cần nghiên cứu Đặt giữa hai điện cực một hiệu điện thế

AK A K

U = V - V Khi UAK dương, hiệu điện thế này có tác dụng hướng các electron bứt

ra khỏi bề mặt kim loại về dương cực tạo thành dòng điện Ngược lại, khi UAK âm, hiệu điện thế này có tác dụng hãm các electron giúp triệt tiêu dòng quang điện Ban đầu, khi hiệu điện thế UAK càng tăng thì càng có nhiều electron hướng về điện cực dương làm cho dòng quang điện IA ngày càng tăng Tuy nhiên, khi tăng hiệu điện thế tới một giá trị U1 nào đó, dòng quang điện sẽ đạt giá trị bão hòa I0 tức là nếu có tăng hiệu điện thế thêm nữa thì giá trị dòng quang điện vẫn không tăng Giá trị bão hòa phụ thuộc vào cường độ ánh sáng tới Điều này có thể giải thích như sau: việc tăng cường độ ánh sáng tới kim loại làm tăng số photon đập một đơn vị diện tích bề mặt kim loại trong một đơn vị thời gian, điều này làm cho số tương tác giữa photon và

electron xảy ra càng nhiều, lượng electron bứt ra càng lớn, do đó giá trị bão hòa của dòng quang điện sẽ tỉ lệ thuận với cường độ ánh sáng tới

Đối với hiệu ứng quang điện xảy ra bên trong đầu dò, các electron quang điện

bị mất động năng nhanh chóng trong vùng thể tích hoạt động của đầu dò từ đó tạo một xung có năng lượng tỉ lệ với electron quang điện bị mất [5] tạo nên đỉnh năng lượng toàn phần

1.1.2 Hiệu ứng Compton

Hiệu ứng Compton (hay tán xạ Compton) là hiện tượng photon tới đập vào electron trong kim loại, truyền một phần năng lượng cho electron này và bị lệch hướng so với phương ban đầu Arthur Compton công bố kết quả của mình vào năm

1923 [13] sau khi ông cho tia X thực hiện quá trình tán xạ trên tinh thể graphite Quá trình tán xạ của photon được mô tả bởi hình 3:

U1

IA

I0

Hình 1.2 Đường cong mô tả dòng quang điện

Hình 1.3 Quá trình tán xạ của photon trong hiệu ứng Compton [1]

Năng lượng liên kết của electron bia là không đáng kể so với năng lượng photon tới (E0 = h với h = 6,625.10-34 J.s là hằng số Planck và  là tần số) nên hoàn toàn có thể xem đây là electron tự do Xét hệ kín là hệ gồm photon tới và electron

2 e

1+ γ tan φ +1

Góc hợp bởi hướng bay của electron bật ra và hướng bay của photon tới [22]:

  θcot φ = 1+ γ tan

1.1.3 Hiệu ứng tán xạ Rayleigh

Tán xạ Rayleigh là quá trình photon tới tương tác với electron trong nguyên tử nhưng vẫn giữ nguyên năng lượng, chỉ thay đổi phương truyền, các nguyên tử của vật chất cũng không bị kích thích hay ion hóa Hiệu ứng này chủ yếu xảy ra đối với các tia gamma có năng lượng thấp chiếu đến vật liệu có số Z cao

Tiết diện vi phân của tán xạ Rayleigh [22]:

ra (E01, 022MeV) Vì vậy, hiệu ứng tạo cặp chỉ chiếm ưu thế ở vùng năng lượng cao

e+

e

-Hình 1.4 Quá trình tạo cặp của photon

Cặp electron – positron được tạo ra nhanh chóng mất động năng và thực hiện quá trình hủy cặp, quá trình này làm phát ra hai tia gamma có năng lượng đúng bằng năng lượng nghỉ của electron (0,511MeV) Quá trình này đóng góp vào phổ gamma theo các trường hợp sau đây:

- Cả hai tia gamma đều bị hấp thụ trong vùng hoạt động của đầu dò: đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần

- Một trong hai tia gamma thoát ra khỏi đầu dò: đóng góp vào đỉnh thoát đơn tại năng lượng 0,511 MeV

- Cả hai tia gamma đều thoát khỏi đầu dò: đóng góp vào đỉnh thoát đôi tại năng lượng 1,022 MeV

1.2 Phần mềm ETNA

ETNA (Efficiency Transfer for Nuclide Activity) là một phần mềm chuyển đổi hiệu suất được phát triển bởi phòng thí nghiệm quốc gia Henri Becquerel đặt tại Pháp ETNA cho phép tính toán hiệu suất của đầu dò với tính năng tự hiệu chỉnh trong các điều kiện đo khác nhau cũng như hiệu chỉnh các hiệu ứng tổng hợp ngẫu nhiên gây nhiễu loạn và sai số trong quá trình đo [18]

Trên cơ sở sự biến thiên các tham số liên quan đến hình dạng và vị trí nguồn, ETNA tính được hiệu suất đầu dò đối với cả mẫu đo dạng điểm và mẫu đo dạng khối Dưới đây, luận văn sẽ trình bày thuật toán được ETNA sử dụng

1.2.1 Chuyển đổi hiệu suất với các vị trí nguồn điểm khác nhau

Hình 1.5 Sự dịch chuyển của nguồn điểm dọc theo trục máy dò [11]

Hiệu suất của đầu dò tại năng lượng E ứng với nguồn P0 được xác định theo công thức [18]:

R 2Rrcosφ + r + z

với RD là bán kính tinh thể của đầu dò

Như vậy, người dùng cần cung cấp cho ETNA các giá trị hiệu suất khi nguồn đặt ở vị trí P0, bằng các tính toán giải tích, chương trình sẽ cho kết quả hiệu suất khi nguồn đặt ở vị trí P Mặt khác, chương trình đưa ra một số hiệu chỉnh, tính toán đến các yếu tố suy giảm như: môi trường đặt hệ đo, các chất hấp thụ nằm giữa nguồn và đầu dò, cửa sổ đầu dò, các vùng chết của tinh thể [18]

1.2.2 Chuyển đổi hiệu suất với nguồn hình trụ đồng trục với bán kính lớn hơn bán kính tinh thể

Đối với nguồn khối có dạng trụ đối xứng, biểu thức góc khối được tính thông qua công thức [18]:

Đối với những nguồn có hình dạng phức tạp, nguyên tắc tính toán góc khối dựa trên cơ sở chia nhỏ nguồn thành các hình trụ khác nhau và xem xét tất cả các trường hợp tương tác với đầu dò [20]

Nguồn hình trụ V đồng trục với đầu dò có bán kính lớn hơn bán kính tinh thể được chia thành hai thành phần: V1 đại diện cho phần đối diện đầu dò với bán kính bằng bán kính tinh thể, V2 là phần nguồn còn lại Các kí hiệu kích thước được thể hiện trong hình 1.6:

S S

S

Z +H R π R

3 2

 Δ là khoảng cách đi vào khoảng trống trung tâm

1.2.3 Chuyển đổi hiệu suất với nguồn dạng Marinelli

Dạng hình học Marinelli phức tạo hơn so với dạng trụ, để xét góc khối trong trường hợp này, khối nguồn Marinelli được chia thành năm phần, như hình:

Giá trị góc khối được tính thông qua biểu thức sau [18]:

trong đó:

att abs 1

S S

S

3 2

1.2.4 Cách sử dụng phần mềm ETNA để chuyển đổi hiệu suất

Phần mềm ETNA yêu cầu người sử dụng nhập vào thông tin hiệu suất của một

hệ đo làm chuẩn Sau đó người dùng cần nhập thông tin của hệ đo cần tính hiệu suất, thông qua các thuật toán của mình, ETNA sẽ xuất ra kết quả mong muốn

Giao diện đầu tiên của chương trình ETNA là một cửa sổ gồm 3 thẻ như hình 1.9 Do luận văn chỉ đề cập đến chức năng chuyển đổi hiệu suất nên chỉ cần quan tâm đến thẻ Efficiency transfer

Hình 1.9 Giao diện chính của chương trình ETNA

Tại đây, ETNA yêu cầu người dùng nhập vào hệ đo chuẩn, nếu chưa định nghĩa trước đó thì cần nhấp vào Add Calibration geometry, xuất hiện một cửa sổ yêu cầu định danh hệ đo (do người dùng tự đặt) và nhấp OK

Sau đó, một cửa sổ chứa thông tin của hệ đo cần định nghĩa hiện ra

Hình 1.10 Cửa sổ định danh hệ đo

Hình 1.11 Cửa sổ khai báo hệ đo

Tại đây, người dùng cần nhập các thông tin sau:

- Source: loại nguồn sử dụng, nếu chưa định nghĩa từ trước thì cần nhấp chuột

vào Add source để nhập tên và chọn dạng hình học của nguồn (dạng trụ, dạng đĩa, dạng Marinelli, dạng điểm)

- Source – detector distance: khoảng cách từ mép dưới nguồn đến cửa sổ của đầu

dò

- Measurement environment: môi trường đặt hệ đo

- Absorter: bia che chắn Mặc định của chương trình là None tức là không có bia,

nếu có, người dùng sẽ tùy chọn bia đã định nghĩa sẵn hoặc nhấp vào Add absorter để định nghĩa bia mới với các thông tin: chất liệu làm bia, bề dày bia

- Absorter – detector distance: khoảng cách từ mép dưới bia đến cửa sổ đầu dò

- Detector: thông tin đầu dò sử dụng, nếu chưa định nghĩa trước thì người dùng

cần nhấp vào Add detector để nhập thông tin về cấu hình đầu dò

- Efficiency coefficients: giá trị hiệu suất của hệ đo làm chuẩn Sau khi người dùng

nhập đầy đủ các thông tin phía trên, nút này mới hiện lên Tại đây, người dùng nhập vào các giá trị hiệu suất tại các mức năng lượng tương ứng Có ba cách để nhập:

 Manual input: nhập thông thường Người dùng nhập thủ công các giá trị

năng lượng và hiệu suất tương ứng

 Function applying: nhập hàm mô tả đường cong hiệu suất

 Data import: nhập các giá trị từ tập tin có sẵn

Sau khi nhập thông tin về hệ đo chuẩn, người dùng tiếp tục áp dụng những bước tương tự đối với hệ đo cần chuyển đổi hiệu suất (Measurement geometry) Bước cuối cùng là nhập dạng file output và nơi lưu file, sau đó nhấp Start computing Một file output sẽ được tạo tại nơi chọn lưu chứa kết quả hiệu suất của hệ đo cần tính toán

1.3 Các đặc trưng của đầu dò HPGe

Đầu dò bán dẫn germanium siêu tinh khiết (HPGe) được chế tạo thành công vào những năm 1980 là một bước tiến lớn trong lĩnh vực vật lí hạt nhân Loại đầu dò này

có độ phân giải và hiệu suất đếm cao, đáp ứng tốt độ chính xác và rút ngắn thời gian

cho các thí nghiệm hạt nhân Trong quá trình hoạt động, đầu dò cần được làm lạnh bằng ni-tơ lỏng ở 77K

1.3.1 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

Đỉnh năng lượng toàn phần được hình thành bởi các tương tác mà ở đó tia gamma mất toàn bộ năng lượng của nó bằng hiệu ứng quang điện hay một chuỗi các tán xạ Compton và kết thúc bằng một hiệu ứng quang điện Từ đó, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần được định nghĩa là xác suất để một photon phát ra từ nguồn mất mát toàn bộ năng lượng trong vùng thể tích hoạt động của đầu dò Xác suất này được xác định theo công thức thực nghiệm:

p

p N 1AIt C

với:

  p là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

 Np là diện tích đỉnh năng lượng toàn phần

 A là hoạt độ nguồn tại thời điểm bắt đầu đo (Bq)

 I là hiệu suất phát năng lượng của tia gamma quan tâm

 t là thời gian đo (s)

 C là hệ số hiệu chỉnh sự phân rã trong khoảng thời gian đo mẫu

C 1 exp t / t 

Hình 1.12 Đầu dò HPGe cùng hệ thống làm lạnh bằng ni-tơ lỏng [8]

Trong mô phỏng, hiệu suất được xác định như công thức bên dưới:

peak p

total

NN

với

 Npeak và lần lượt là số photon tại đỉnh năng lượng toàn phần

 Ntotal là tổng số photon phát ra từ nguồn

Ngoài ra, giá trị hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần phụ thuộc vào năng lượng

có thể biểu diễn bằng phương trình:

Đối với đầu dò HPGe, tùy theo vật liệu làm tinh thể thuộc loại n hay p mà đường cong hiệu suất sẽ có dạng khác nhau, điều này xuất phát từ sự khác biệt bề dày lớp chết Hình 1.13 mô tả dạng đường cong hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần đối với đầu dò bán dẫn loại n và p (các thông số kỹ thuật còn lại hoàn toàn giống nhau)

Hình 1.13 Dạng đường cong hiệu suất của đầu dò bán dẫn loại n và p [5]

Ở vùng năng lượng thấp, từ vài keV đến khoảng 120 keV, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của đầu dò bán dẫn loại n tốt hơn rất nhiều so với loại p (gần 100%

so với khoảng 10%) Điều này có thể giải thích là do đầu dò bán dẫn loại n có lớp chết rất mỏng (khoảng 0,3μm) nên kể cả photon năng lượng thấp cũng dễ dàng xuyên qua để đến được tinh thể Việc này trái ngược với đầu dò loại p có bề dày lớp chết lớn (0,5 đến 0,8mm) nên giữ lại các photon năng lượng thấp này khiến cho hiệu suất thấp

Từ khoảng 120 keV trở đi, hai đường cong trùng nhau do photon lúc này đã đủ năng lượng để xuyên qua lớp chết của đầu dò bán dẫn loại p Tuy nhiên, năng lượng càng cao thì hiệu suất càng giảm do photon đạt đủ năng lượng để xuyên qua đầu dò

mà không để lại bất kì tương tác nào

Đối với đầu dò bán dẫn loại n, tại mức năng lượng khoảng 10 keV đến 15 keV xuất hiện đường giáng xuống đột ngột Điều này có thể giải thích là do photon ở xung quanh mức năng lượng 11,1 keV sẽ bị hấp thụ bởi các điện tử tầng K của Ge làm hiệu suất ghi tại mức năng lượng này không được liên tục

Ngoài phụ thuộc vào loại bán dẫn của tinh thể, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần còn phụ thuộc vào bố trí hình học của hệ đo, đặc biệt là hình dạng của nguồn phát phóng xạ Hình 1.14 mô tả sự khác biệt về giá trị hiệu suất xuất phát từ sự khác nhau của dạng nguồn và khoảng cách từ nguồn đến đầu dò

Hình 1.14 Hiệu suất ứng với các dạng nguồn tại nhiều khoảng cách [17]

Kết quả cho thấy nguồn đặt càng gần đầu dò cho kết quả hiệu suất càng cao và trong các dạng hình học của nguồn, dạng Marinelli cho hiệu suất tốt nhất

1.3.2 Độ phân giải năng lượng

Đối với các thí nghiệm sử dụng nguồn phóng xạ phát ra nhiều mức năng lượng,

độ phân giải năng lượng có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong quá trình phân tích và

xử lí phổ, nhất là đối với các đỉnh phổ có sự chồng chập lẫn nhau Đầu dò HPGe là loại đầu dò có độ phân giải năng lượng tốt (năng lượng của tia gamma hoặc beta có thể được đo với độ phân giải 0,1%) [4] Hình 1.15 mô tả phổ của cùng một nguồn phóng xạ trong các điều kiện đo như nhau đối với đầu dò NaI(Tl) và HPGe

Dễ dàng thấy rằng, các đỉnh 1173,2 keV và 1332,5 keV hẹp và hiện rõ trên phổ HPGe, tách biệt hoàn toàn với nhau Thêm nữa, các đỉnh năng lượng có cường độ phát thấp như 826,1 keV hay 347,1 keV cũng dễ dàng được nhận biết nhờ nhô cao khỏi nền, trong khi đó, điều này lại không xảy ra đối với phổ thu được bằng đầu dò NaI(Tl)

1.3.3 Tỉ số đỉnh/Compton

Tỉ số đỉnh/Compton được xác định bằng số đếm tại vị trí đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số đếm Compton Đây là một trong những số liệu để đánh giá tính chính xác của các thông số kỹ thuật đầu dò Các đỉnh Compton xuất hiện rải rác trên

Hình 1.15 Phổ năng lượng thu được từ đầu dò NaI(Tl) và HPGe

đối với nguồn 60Co [5]