Đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu z khác nhau bằng phương pháp monte carlo

Các ký hiệu: γ : gamma ρ : mật độ của vật liệu g/cm3 E0 : năng lượng photon tới keV E : năng lượng photon sau khi tán xạ keV MCNP Chương trình mô phỏng Monte Carlo Monte carlo N − parti

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA V ẬT LÝ -o0o -

NGUYỄN THỊ MỸ LỆ

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Thành ph ố Hồ Chí Minh − 2016

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ -o0o -

NGUYỄN THỊ MỸ LỆ

ĐÁNH GIÁ KỸ THUẬT XỬ LÝ PHỔ CẢI TIẾN

Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ

Mã số: 102

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP

Người hướng dẫn khoa học

T S HOÀNG ĐỨC TÂM

Thành ph ố Hồ Chí Minh − 2016

Trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này, em đã nhận được nhiều sự hướng dẫn, giúp đỡ từ quý Thầy Cô, bạn bè và gia đình Giờ đây khi luận văn đã được hoàn thành, sinh viên xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến:

 TS Hoàng Đức Tâm – người hướng dẫn khoa học, đã quan tâm giúp đỡ và luôn tạo điều kiện thuận lợi để sinh viên được tham gia vào nhiệm vụ khoa học của Thầy, từ đó vạch ra ý tưởng và định hướng nghiên cứu cho luận văn

 TS Trần Thiện Thanh (giảng viên, trưởng phòng thí nghiệm Hạt nhân trường Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) – người thầy nhiệt tình

đã truyền đạt rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm và dìu dắt sinh viên trên con đường nghiên cứu khoa học, đóng góp những ý kiến quý báu để bài luận văn được hoàn thiện hơn

 ThS Huỳnh Đình Chương (giảng viên trường Đại học Khoa học tự nhiên Thành phố Hồ Chí Minh) − người thầy về chương trình MCNP, đã dành thời gian để đọc, sửa chữa và đóng góp ý kiến trong việc viết code chương trình MCNP trong đề tài

 Quý Thầy cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã giảng dạy trong suốt những năm qua Những kiến thức thu nhận được qua từng bài giảng, từng môn học của Thầy Cô là nền tảng để sinh viên tiếp thu và giải quyết các vấn đề trong luận văn

 Bộ môn Vật lý Hạt nhân trường Đại học Sư Phạm Thành phố Hồ Chí Minh

đã đáp ứng cơ sở vật chất để sinh viên thực hiện luận văn này

 Các thành viên trong gia đình đã luôn ở bên động viên và chia sẻ những lúc khó khăn để con có thêm động lực thực hiện luận văn

Tp Hồ Chí Minh, ngày 05 tháng 05 năm 2016

Sinh viên

Nguyễn Thị Mỹ Lệ

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

DANH M ỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

MỞ ĐẦU

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược 1

1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 1

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 1

1.2 Giới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP 2

1.2.1 Phương pháp Monte Carlo 2

1.2.2 Chương trình MCNP 3

1.3 Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP 4

1.3.1 Tán xạ Compton 4

1.3.2 Hiệu ứng quang điện 5

1.3.3 Hiệu ứng tạo cặp 7

1.4 Cách thức sử dụng chương trình MCNP 8

1.4.1 Đánh giá phân bố độ cao xung F8 10

1.4.2 Sai số trong chương trình MCNP 11

1.5 Cơ sở lý thuyết 13

1.5.1 Kỹ thuật gamma tán xạ ngược 13

1.5.2 Bề dày bão hòa 16

1.6 Tổng kết chương 1 17

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH MÔ PHỎNG HỆ ĐO GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC 18

2.1 Nguồn và hộp chứa nguồn 18

2.2 Đầu dò và ống chuẩn trực 19

2.3 Bia tán xạ 20

2.6 Tổng kết chương 2 24

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 25

3.1 Khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược 25

3.1.1 Dạng phổ gamma tán xạ ngược 25

3.1.2 Khảo sát theo bậc số nguyên tử Z 28

3.1.3 Khảo sát theo bề dày bia 30

3.1.4 Khảo sát theo năng lượng 32

3.2 Tính toán bề dày bia 34

3.3 Kết luận chương 3 41

KẾT LUẬN 42

KI ẾN NGHỊ 43

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO 45

PH Ụ LỤC 47

Các ký hiệu:

γ : gamma

ρ : mật độ của vật liệu (g/cm3

)

E0 : năng lượng photon tới (keV)

E : năng lượng photon sau khi tán xạ (keV)

MCNP Chương trình mô phỏng Monte

Carlo Monte carlo N − partical FWHM Độ rộng tại nửa chiều cao cực đại Full Width at Half Maximum NJOY Mã định dạng các thư viện số

liệu hạt nhân trong MCNP GEB Mở rộng năng lượng dạng Gauss Gaussian Energy Broadenning

Tp HCM Thành phố Hồ Chí Minh

MCA Máy phân tích đa kênh Multi Channel Analyzer PHS Pulse Height Spectrum Phân bố độ cao xung

F8 Phân bố độ cao xung trong

detetor

Energy Distribution of Pulses created in a detector PTN Phòng thí nghiệm

and Technology

Bảng 1.1 Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP 12 Bảng 2.1 Mật độ của các vật liệu được sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl)

19

Bảng 2.2 Bảng số liệu được sử dụng để xây dựng đường chuẩn năng lượng của hệ

đo 23

Bảng 3.1 So sánh giá trị năng lượng photon tán xạ đơn giữa mô phỏng và lý thuyết

của một số vật liệu tại bề dày 1,83cm 28

B ảng 3.2 So sánh năng lượng tán xạ một lần từ mô phỏng với năng lượng tán xạ

Compton tính bởi lý thuyết cho bốn nguồn 54

Hình 1.1 Minh họa tán xạ Compton 5

Hình 1.2 Minh họa hiệu ứng quang điện 6

Hình 1.3 Minh họa sự phát electron Auger 7

Hình 1.4 Minh họa hiệu ứng tạo cặp 7

Hình 1.5 Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5] 13

Hình 1.6 Dạng phụ thuộc của cường độ tán xạ một lần theo bề dày bia 16

Hình 2.1 Mô hình nguồn phóng xạ 137 Cs 18

Hình 2.2 Mô hình ống chuẩn trực nguồn 19

Hình 2.3 Các thông số đường kính trong và loại vật liệu của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng [5] 19

Hình 2.4 Mô hình khối đầu dò 20

Hình 2.5 Bố trí mô hình đo bề dày của bia vật liệu trong mô phỏng 21

Hình 2.6 Cấu hình hệ đo xác định độ dày của thành bình trong MCNP5 21

Hình 2.7 Mô hình 3D của hệ đo trong MCNP5 22

Hình 2.8 Đồ thị làm khớp năng lượng theo vị trí kênh 23

Hình 3.1 Phổ tán xạ trên bia Fe có bề dày 2,334cm 25

Hình 3.2 Phổ tán xạ thu được từ hai bia vật liệu Zn và Au được xử lí theo a) phương án 1 − Zn và b) phương án 2 − Au 27

Hình 3.3 Phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV trên một số loại vật liệu 28

Hình 3.4 Đường cong biểu diễn sự thay đổi diện tích đỉnh tán xạ một lần theo bậc số nguyên tử Z 29

Hình 3.5 So sánh phổ tán xạ của chùm photon năng lượng 662keV ứng với một số độ dày khác nhau: (a) − bia Al, (b) − bia Fe 30

Hình 3.6 Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu (a) − bia Al, (b) − bia Fe

31

60Co đối với bia Fe tại bề dày 1,83cm 32

Hình 3.8 Đường cong bão hòa của một số loại vật liệu: (a) − bia C, (b) − bia Cu, (c)

− Zn, (d) − Au, (e) − Pb 34

Hình 3.9 So sánh đường cong bão hòa của một số loại vật liệu 35

Hình 3.10 Làm khớp dữ liệu của bề dày bão hòa theo bậc số nguyên tử Z 40

Hiện nay, có nhiều phương pháp kiểm tra và phân tích cấu trúc vật liệu mà không cần phá hủy mẫu (Non Destructive Testing – NDT) như phương pháp đo bức

xạ gamma truyền qua, phương pháp chụp ảnh phóng xạ, phương pháp siêu âm, phương pháp gamma tán xạ ngược,… cho ra kết quả nhanh chóng với độ chính xác cao Tuy nhiên, trong từng trường hợp cụ thể mà mỗi phương pháp được nêu trên sẽ

có những ưu điểm riêng Phương pháp gamma tán xạ ngược với các ưu điểm như: thiết bị đo đạc không cần tiếp xúc trực tiếp với đối tượng cần đo, nguồn phát gamma và đầu dò đặt cùng một phía so với đối tượng cần đo − chiếm ưu thế khi đối tượng cần đo được đặt trong điều kiện khắc nghiệt (nhiệt độ, áp suất cao) mà không thể tiếp xúc trực tiếp, hoặc đối tượng cần đo có kích thước bề mặt quá lớn không thể

bố trí hệ đo từ cả hai phía

Cùng với sự phát triển của máy tính điện tử, lĩnh vực nghiên cứu năng lượng hạt nhân ngày càng được mở rộng Trong vài thập niên gần đây đã xuất hiện nhiều

khả năng cho phép nhận được mô tả tương đối đầy đủ định lượng hiện tượng được nghiên cứu và mở rộng được căn bản những bài toán nghiên cứu Việc áp dụng máy tính đã làm xuất hiện một hướng nghiên cứu, với phương pháp mô phỏng, con người có thể xây dựng các thí nghiệm mô tả các tiến trình thực tế, có thể loại bỏ hoàn toàn sự ảnh hưởng của các hiệu ứng không mong đợi để đưa đến gần với kết quả thực, phương pháp mô phỏng có thể cho ta các dự đoán khá chính xác về những

gì đã xảy ra tiếp theo

Mục tiêu của luận văn này là khảo sát sự biến thiên của các đặc trưng phổ tán

xạ gamma tán xạ ngược theo bậc số nguyên tử Z bằng phương pháp mô phỏng, từ

đó xác định bề dày của các loại vật liệu có bậc số nguyên tử Z khác nhau

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là tập trung nghiên cứu trên vật liệu C, Al,

Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb có dạng tấm phẳng, với diện tích 50cm × 50cm có bề dày khác nhau, sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) 7,6cm × 7,6cm, nguồn phóng

xạ 137

Cs

Carlo sự vận chuyển của photon trong quá trình tán xạ ngược được xây dựng và thu được kết quả đánh giá thống kê mong muốn

Sau khi hoàn thành, các kết quả mô phỏng từ luận văn này sẽ trở thành dữ liệu

so sánh với thực nghiệm Đồng thời, mô hình mô phỏng từ luận văn này sẽ được ứng dụng để thiết lập một hệ đo thực nghiệm trong thực tế

Luận văn được thực hiện tại phòng thí nghiệm của bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học Sư phạm Thành Phố Hồ Chí Minh

Nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Tổng quan − trình bày sơ lược tình hình nghiên cứu của phương pháp gamma tán xạ ngược trong nước và trên thế giới liên quan đến đề tài luận văn Trình bày về phương pháp Monte Carlo, giới thiệu về chương trình MCNP, cách

thức chương trình MCNP mô phỏng các tương tác của photon với vật chất Lý thuyết liên quan đến phép đo gamma tán xạ và công thức tính bề dày vật liệu cũng được làm rõ

Chương 2 Xây dựng mô hình mô phỏng hệ đo gamma tán xạ ngược − hệ đo gamma tán xạ ngược được xây dựng bằng chương trình MCNP, bao gồm: nguồn và

hộp chứa nguồn, đầu dò và ống chuẩn trực, bia bức xạ

Chương 3 Kết quả và thảo luận − trình bày các kết quả mô phỏng đạt được, bao gồm: khảo sát các đặc trưng của phổ gamma tán xạ ngược theo sự biến thiên của bậc số nguyên tử Z, tính toán bề dày của các loại vật liệu tương ứng Đồng thời đưa ra những thảo luận về các kết quả này

CHƯƠNG 1

1.1 Sơ lược về tình hình nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược

1.1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Năm 1983, Paramesh và cộng sự [6] đã xác định sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z sử dụng nguồn 137

Cs Kết quả mà họ đã thu được cho thấy rằng, độ dày bão hòa của Al, Fe, Cu, Pb lần lượt là 8,3, 2,65, 2.2 và 0,4cm

Năm 2011, nhóm nghiên cứu Priyada và cộng sự [7] đã so sánh độ chính xác

giữa phương pháp gamma tán xạ ngược, chụp ảnh gamma và chụp ảnh tia X trong việc xác định độ ăn mòn của thép mềm Kết quả mô phỏng Monte Carlo được nhóm tác giả sử dụng chương trình MCNP4C thực hiện, sau đó so sánh với các dữ liệu

thực nghiệm và cho thấy sự phù hợp khá tốt Nhóm tác giả cũng chỉ ra rằng độ chính xác của các kỹ thuật này là tương đương nhau, đặc biệt kỹ thuật gamma tán

xạ được sử dụng phổ biến vì có nhiều ưu điểm như: có thể đo trong các điều kiện

khắc nghiệt (nhiệt độ và áp suất cao), chỉ cần tiếp cận đối tượng từ một phía thậm chí là không cần dừng hoạt động các thiết bị

Singh và cộng sự [8] đã tiến hành thực nghiệm các phép đo gamma tán xạ ngược trên các bia vật liệu Al, Fe, Zn, Sn, Pb để nghiên cứu sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử Z ứng với năng lượng 662keV và đầu dò HPGe Theo đó, nhóm đã đánh giá sự phụ thuộc của bề dày bão hòa vào bậc số nguyên tử

Z của vật liệu làm bia, cụ thể là bề dày bão hòa tăng cùng với sự tăng của số hiệu nguyên tử Các kết quả nghiên cứu được sử dụng để làm cơ sở cho các phép đo thực nghiệm

1.1.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [1] đã mô phỏng Monte Carlo bằng chương trình MCNP5 để tìm bề dày bão hòa của vật liệu thép chịu nhiệt đối với chùm tia

gamma tới có năng lượng 662keV của nguồn 137

Cs, kết quả cho thấy bề dày bão hòa đối với góc tán xạ 1350

là 17mm

Hoàng Đức Tâm và các cộng sự [5] đã tiến hành thực nghiệm và mô phỏng

bằng chương trình MCNP5 cho các phép đo gamma tán xạ ngược trên vật liệu thép C45, sử dụng nguồn 137Cs và đầu dò NaI(Tl) Trong công trình này, các tác giả đã đưa ra biểu thức giải tích để tính toán bề dày vật liệu và kỹ thuật xử lý phổ cải tiến

để phân tích phổ tán xạ từ dữ liệu mô phỏng và thực nghiệm Kết quả cho thấy sự phù hợp khá tốt giữa thực nghiệm và mô phỏng, độ sai biệt giữa độ dày thực tế và

độ dày tính toán được là dưới 4%

Nhằm thực hiện đề tài nghiên cứu với tên đề tài: “Đánh giá kỹ thuật xử lý phổ cải tiến áp dụng cho việc xác định bề dày nhiều loại vật liệu Z khác nhau bằng phương pháp Monte Carlo”, trong luận văn này tác giả đã thiết lập một mô hình mô

phỏng để xác định cường độ chùm photon tại góc tán xạ 1200

trên các bia vật liệu

C, Al, Fe, Cu, Zn, Sn, Ag, Au, Pb dạng tấm phẳng Bên cạnh đó, tác giả áp dụng kỹ thuật xử lý phổ cải tiến trong nghiên cứu [5] để phân tích phổ tán xạ Dựa trên kết

quả mô phỏng để tìm bề dày bão hòa của vật liệu, từ đó xác định bề dày của các loại vật liệu khác nhau

1.2 Gi ới thiệu phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP

1.2.1 Phương pháp Monte Carlo

Mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo là phương pháp mô phỏng trên máy tính dựa vào sự phát sinh các số ngẫu nhiên Do đó, phương pháp Monte Carlo cung cấp những lời giải gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí nghiệm lấy mẫu thống kê sử dụng số ngẫu nhiên [9] Để giải bài toán Monte Carlo

ta phải:

− Tạo các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]

− Lấy mẫu các đại lượng ngẫu nhiên từ các phân bố cho trước của chúng dựa trên các số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]

− Tính các đặc trưng trung bình được quan tâm dựa trên các giá trị của các đại lượng ngẫu nhiên được lựa chọn và xử lý thống kê

Phương pháp Monte Carlo sử dụng các số ngẫu nhiên nên phương pháp này

có thành công hay không còn tùy thuộc vào tập hợp các số ngẫu nhiên có đáng tin

cậy hay không Đa phần các số ngẫu nhiên được phát sinh từ các ngôn ngữ lập trình trên máy tính có giá trị trong khoảng từ 0 đến 1, gọi là các giả ngẫu nhiên và chúng

có tính tuần hoàn lặp lại sau một chu kỳ nhất định tương ứng với mỗi thuật toán Tuy nhiên, rất khó có khả năng để những mối liên hệ tinh vi giữa các giá trị giả

ngẫu nhiên có ảnh hưởng đáng kể lên kết quả bài toán Cho nên trong phạm vi giới hạn của chu kỳ tuần hoàn, ta có thể ứng dụng các số giả ngẫu nhiên cho bài toán Monte Carlo Phương pháp Monte Carlo có hai đặc điểm chính: đặc điểm thứ nhất

của phương pháp là thuật toán đơn giản Khi mô phỏng, ta chỉ cần xây dựng thuật toán 31 (thuật toán tạo số ngẫu nhiên phân bố đều trên đoạn [0,1]) cho sự kiện và sau đó lặp cho tất cả các sự kiện còn lại Vì vậy phương pháp Monte Carlo còn được gọi là phương pháp thử thống kê Đặc điểm thứ hai của phương pháp là sai số của kết quả nhận được tỉ lệ với đại lượng D

N gọi là độ lệch chuẩn, trong đó D là phương sai còn N là số sự kiện dùng để mô phỏng Theo công thức này ta thấy nếu

lấy mẫu thống kê càng lớn thì kết quả tính toán Monte Carlo càng chính xác

1.2.2 Chương trình MCNP

MCNP (Monte Carlo N−Particles) là một chương trình máy tính ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng quá trình vận chuyển của các hạt neutron, photon và electron riêng biệt, hoặc kết hợp sự vận chuyển của neutron/photon (trong đó các photon được tạo ra bởi tương tác của neutron với vật liệu), neutron/photon/ electron, photon/electron, electron/photon trong những môi trường vật liệu khác nhau Chương trình MCNP được phát triển bởi Trung tâm thí nghiệm

quốc gia Los Alamos – Mỹ (Los Alamos National Laboratory – USA) Kể từ khi các phiên bản đầu tiên của MCNP được đưa vào ứng dụng trong thập niên 1980, các nhà lập trình MCNP đã không ngừng nâng cấp và cho ra đời những phiên bản mới

hơn trong một thời gian ngắn cùng với sự hoàn thiện hơn về các quá trình vật lý của các hạt, các thư viện ứng dụng và những tính năng tiện ích của chúng Chương trình MCNP sử dụng các thư viện số liệu hạt nhân và nguyên tử năng lượng liên tục Các nguồn số liệu hạt nhân chủ yếu là các đánh giá từ các số liệu hạt nhân ENDF, thư

viện các số liệu hạt nhân ENDL, các thư viện kích hoạt ACTL từ Livemore và các đánh giá từ nhóm khoa học hạt nhân ứng dụng ở Los Alamos [9]

Các bảng tương tác gamma được xây dựng đối với tất cả các nguyên tố từ Z

= 1 đến Z = 94 Các số liệu trong các bảng tương tác photon cho phép MCNP tính toán tán xạ kết hợp, không kết hợp, hấp thụ quang điện với khả năng phát huỳnh quang và tạo cặp

Trong luận văn này, phiên bản MCNP5 được sử dụng để mô phỏng bài toán vận chuyển của photon trong mô hình hệ đo tán xạ ngược nhằm thu được các phổ tán xạ

1.3 Mô hình tương tác của photon với vật chất trong MCNP

Chương trình MCNP giải bài toán va chạm của các photon (xem như là hạt)

với vật chất qua hai mô hình: đơn giản và chi tiết, dựa trên lý thuyết của ba loại tương tác là tán xạ Compton, hiệu ứng quang điện và hiệu ứng tạo cặp [2]

Sau đây, cơ sở lý thuyết của sự mô phỏng ba loại tương tác theo mô hình chi

tiết sẽ được trình bày:

1.3.1 Tán xạ Compton

Tán xạ Compton là quá trình tương tác của photon với electron liên kết yếu

của nguyên tử, trong đó photon truyền một phần năng lượng cho electron và bị lệch

đi so với hướng ban đầu (hình 1.1) Do năng lượng của photon lớn hơn rất nhiều so

với năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử nên electron được xem là electron tự do

Từ định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng ta có mối liên hệ giữa năng lượng sau tán xạ E, góc tán xạ θ và năng lượng ban đầu E0, như sau:

0 0 2 e

E

E =

E1+ (1 cosθ)

0

2k

Hình 1.1 Minh họa tán xạ Compton

1.3.2 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác giữa photon và các electron liên

kết trong nguyên tử (hình 1.2) Trong quá trình tương tác này, photon truyền toàn

bộ năng lượng của mình cho electron liên kết của nguyên tử, năng lượng này đủ để

bứt các electron ra khỏi lớp vỏ nguyên tử, các electron này được gọi là electron quang điện (photoelectron) Một phần nhỏ năng lượng này giúp electron thắng năng lượng liên kết giữa electron với nguyên tử để đảm bảo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi năng lượng photon tới lớn hơn năng lượng liên kết của electron trong nguyên tử Trong hiệu ứng quang điện, năng lượng giật lùi của nguyên tử xem như không đáng kể, do đó động năng của electron được xác định:

e 0 i

với Ei là năng lượng liên kết của electron thứ i (i = K, L, M, )

Hình 1.2 Minh họa hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là một kênh trội của tương tác giữa photon với vật chất

ở vùng năng lượng tương đối thấp Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc chủ

yếu vào năng lượng của photon tới và điện tích Z của hạt nhân nguyên tử Đối với

những vật liệu nặng (Z lớn) thì xác suất xảy ra hiệu ứng quang điện lớn ngay cả với những photon có năng lượng cao, đối với những vật liệu nhẹ thì hiệu ứng quang điện chỉ có ý nghĩa với những photon năng lượng thấp Biểu thức thể hiện tiết diện quang điện tỷ lệ theo hệ thức sau:

4,5

0

Zσ

(hν )

Bên cạnh việc tạo ra các electron quang điện, tương tác này còn tạo nên các nguyên tử hấp thụ với lỗ trống là một trong những tầng liên kết của nó, lỗ trống này nhanh chóng được lấp đầy bằng cách bắt một electron tự do trong môi trường hay

một electron khác từ tầng khác trong nguyên tử di chuyển đến Từ đó, một hay nhiều các tia X đặc trưng (characteristic X − ray) sẽ được tạo ra Trong hầu hết các

trường hợp, các tia X này sẽ bị hấp thụ trở lại vào trong khối vật chất thông qua

hiện tượng hấp thụ quang điện

Ngoài ra, năng lượng tia X có thể được chuyển cho một electron khác trong cùng nguyên tử và bứt nó ra khỏi lớp vỏ nguyên tử Hiện tượng này được gọi là

hiệu ứng Auger (Auger effect) và electron bị bứt ra được gọi là electron Auger Electron Auger phát ra có động năng nhỏ hơn năng lượng tia X bởi một phần năng lượng thất thoát do việc bứt electron ra khỏi các quỹ đạo liên kết K, L, M, …

Hình 1.3 Minh họa sự phát electron Auger

1.3.3 Hiệu ứng tạo cặp

Khác với hiệu ứng quang điện và hiệu ứng Compton, sự tạo cặp là kết quả do tương tác giữa photon với toàn bộ nguyên tử (hình 1.4) Quá trình này diễn ra trong trường Coulomb của hạt nhân hoặc của electron, kết quả là sự biến đổi từ một photon thành một cặp electron – positron

Theo định luật bảo toàn năng lượng, photon sẽ biến mất trong trường Coulomb, sinh ra một cặp electron – positron và truyền toàn bộ năng lượng cho cặp electron – positron này cùng với nhân nguyên tử giật lùi

+

2 e

trong đó: E , E , Ee+ e− Alần lượt là động năng của positron, electron, nguyên tử giật lùi

Hình 1.4 Minh họa hiệu ứng tạo cặp Các electron và positron được tạo ra sẽ nhanh chóng được làm chậm trong môi

trường Sau khi hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự hủy

cặp, quá trình này sẽ tạo ra hai photon với năng lượng xấp xỉ bằng nhau và bằng 0,511MeV, những photon này có thể tiếp tục tương tác với vật chất hoặc thoát ra ngoài Như vậy, để hiện tượng tạo cặp xảy ra, photon tới phải có năng lượng tối thiểu bằng hai lần khối lượng nghỉ của electron 2mec2, tức là 1,022MeV

1.4 Cách thức sử dụng chương trình MCNP

Để tiến hành mô phỏng đối với một bài toán cho trước bằng chương trình MCNP, người sử dụng cần phải tạo một tệp dữ liệu đầu vào có chứa đựng những thông tin cần thiết để mô tả bài toán như: sự chỉ rõ về hình học, mô tả các vật liệu,

lựa chọn những đánh giá tiết diện tán xạ, vị trí và đặc điểm của nguồn neutron/ photon/electron, loại đánh giá mong muốn, các kỹ thuật giảm sai số được sử dụng

để tăng hiệu suất tính toán… và cuối cùng là chạy chương trình MCNP Từ những thông tin trong tệp dữ liệu đầu vào đó, chương trình MCNP sẽ gọi ra các thư viện tiết diện tán xạ, tính toán hình học cho việc xây dựng mô hình tương ứng Sau đó,

bắt đầu thực hiện các quá trình tạo hạt và tính toán các tương tác của hạt với vật

liệu, đồng thời lưu lại các kết quả cho đến khi kết thúc chương trình mô phỏng Các kết quả mô phỏng có trong tệp đầu ra tương ứng với các truy xuất được yêu cầu của người dùng Do đó, vai trò của người nghiên cứu sử dụng chương trình MCNP chính là tạo ra tệp dữ liệu đầu vào Các tham số được nhập vào trong tệp dữ liệu đầu

vào càng chính xác so với thực tế thì kết quả thu được càng đáng tin cậy Trong tệp

dữ liệu đầu vào của chương trình MCNP được chia ra làm ba phần, gồm: định nghĩa

ô (cell card), định nghĩa mặt (surface card) và định nghĩa dữ liệu (data card), mà chúng được ngăn cách nhau bằng một dòng trống

Cấu trúc tệp dữ liệu đầu vào trong MCNP được trình bày như sau [9]:

• Các dòng thông báo (tùy chọn)

Tập hợp các ô được khai báo sẽ tạo thành một mô hình của đối tượng mà trong đó

sự vận chuyển của bức xạ được tính toán Mỗi ô được khai báo bởi một thẻ ô trong

đó chỉ rõ loại vật liệu, mật độ khối lượng và hình học của ô Hình học của ô được xác định bằng cách thực hiện các toán tử giao, hợp và bù các vùng không gian tạo

bởi các mặt

Mỗi mặt (surface) được định nghĩa bởi một thẻ mặt mà trong đó ta cung cấp các hệ số của phương trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên

mặt Chương trình MCNP cũng cung cấp các dạng mặt cơ bản chẳng hạn mặt

phẳng, mặt cầu, mặt trụ, mặt nón… giúp người sử dụng dễ dàng hơn trong việc khai báo hình học

Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong chương trình MCNP Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP, người ta

còn sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi, chẳng hạn như NJOY hay là các dữ liệu mới được đưa ra vào trong MCNP bởi chính bản thân người sử dụng Có chín loại dữ liệu hạt nhân được sử dụng trong MCNP là: Tương tác neutron phản ứng rời rạc, tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron, tương tác photon, tương tác electron…

Trong giới hạn của đề tài nên tác giả chỉ trình bày quá trình tương tác và ghi

nhận của photon với vật chất được thực hiện trong chương trình MCNP5

1.4.1 Đánh giá phân bố độ cao xung F8

Đánh giá F8 hay còn gọi là đánh giá độ cao xung có chức năng cung cấp các phân bố năng lượng của bức xạ (photon, electron) bị mất mát trong một ô được chỉ

rõ Mỗi hạt bức xạ khi tương tác bên trong thể tích của ô sẽ được ghi nhận ứng với năng lượng mà nó để lại, do đó đánh giá F8 có thể được sử dụng để mô phỏng phổ năng lượng mà các hạt bức xạ bỏ lại do tương tác với đầu dò vật lý trong thực nghiệm Các đỉnh năng lượng trong đánh giá F8 tương ứng với sự ghi nhận năng lượng toàn phần của các hạt bức xạ mất đi trong đầu dò vật lý Khi đánh giá độ cao xung F8 được dùng với nhiều khoảng năng lượng, ta phải lưu ý đến các số đếm từ các quá trình không tương tự và các số đếm được tạo nên bởi các hạt đi qua ô mà không để lại năng lượng Chương trình MCNP xử lý bằng cách đếm các hiện tượng này vào khe năng lượng 0 và một khe năng lượng nhỏ (thông thường là 5 − 10MeV)

và từ đó ta có thể cô lập chúng Ngoài ra, trong thực nghiệm do ảnh hưởng của ba

hiệu ứng là sự giãn nở thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp của nhiễu tín hiệu từ hệ điện tử làm cho các đỉnh năng lượng toàn phần của phổ ghi nhận photon thực nghiệm có dạng Gauss Vì vậy trong quá trình mô phỏng phổ ghi nhận bức xạ photon cần sử dụng thêm lựa chọn giãn nở đỉnh Gauss (bằng cách khai báo thẻ GEB) đi kèm với kết quả truy suất phân bố độ cao xung Khi đó, phổ mô phỏng các đỉnh năng lượng toàn phần sẽ được mở rộng

bằng cách lấy mẫu ngẫu nhiên theo hàm Gauss

2 0

E EA

1.4.2 Sai số trong chương trình MCNP

Trong MCNP kết quả được đưa ra cho một hạt nguồn cùng với sai số tương đối là R, các đại lượng cần được đánh giá sai số R sẽ được tính toán sau mỗi quá trình mô phỏng bằng phương pháp Monte Carlo Sai số tương đối R được định nghĩa là tỷ số của độ lệch chuẩn và trị trung bình σ x Trong MCNP giá trị này được xác định thông qua R như sau:

xS

S

S = N

( )

N

2 i

Đối với một kết quả tốt thì R tỉ lệ với N (số lịch sử đã được tính) Như vậy,

muốn giảm R đi một nữa thì cần tăng N lên 4 lần Sai số tương đối được dùng để xác định khoảng tin cậy của giá trị trung bình và cho biết kết quả nào là kết quả thực Theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem) khi N → ∞ sẽ có 68% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng x 1 ± R( ) và 95% cơ hội giá trị thực nằm trong khoảng x 1 ± 2R( ) Một điều rất quan trọng cần phải chỉ rõ là giá trị của R chỉ liên quan đến độ chính xác của phương pháp Monte Carlo chứ không phải là độ chính xác của phương pháp mô phỏng so với kết quả thực nghiệm Ý nghĩa của giá

trị R được trình bày trong bảng 1.1

Bảng 1.1 Các đánh giá sai số tương đối R trong MCNP

Đối với phương pháp Monte Carlo có ba yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả so với giá trị thực nghiệm: chương trình tính, mô hình bài toán và người

sử dụng Các yếu tố chương trình gồm: các đặc trưng vật lý trong tính toán, các mô hình toán học, tính chính xác của số liệu sử dụng trong chương trình (tiết diện phản ứng, khối lượng nguyên tử, năng lượng của nguồn,…) Mô hình bài toán có ảnh

Giá trị của R Đặc trưng của đánh giá

hưởng quan trọng đến độ chính xác của kết quả và người sử dụng phải hiểu rõ chương trình

1.5 Cơ sở lý thuyết

1.5.1 Kỹ thuật gamma tán xạ ngược

Gamma tán xạ ngược là một hiện tượng mà các bức xạ gamma va chạm với các electron bên trong vật liệu bị tán xạ ngược trở lại so với hướng tới ban đầu Một phép đo gamma tán xạ ngược có thể được thiết lập với ba thành phần chính như sau: nguồn phát gamma, vật liệu làm bia tán xạ và đầu dò ghi nhận bức xạ như được minh họa trong hình 1.5

Theo công thức Beer – Lambert, một chùm bức xạ gamma hẹp có cường độ ban đầu I0 truyền vuông góc với lớp bề dày vật chất x(cm), sự suy giảm của cường

độ bức xạ được biểu diễn theo quy luật của phương trình:

trong đó:

 I là cường độ của bức xạ gamma sau khi qua vật liệu

 μt là hệ số hấp thụ tuyến tính của vật liệu (cm−1)

 I0 là cường độ của bức xạ gamma phát ra từ nguồn khi không có vật liệu

Hình 1.5 Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu [5]

Khi phân tích cường độ chùm photon sau khi tán xạ từ vật liệu với các độ dày khác nhau, để đơn giản chúng ta xem như rằng các photon phát ra từ nguồn chỉ xảy ra tán xạ một lần trên bia vật liệu và sau đó được ghi nhận bởi đầu dò Quá trình tán xạ của photon lên vật liệu được xem xét qua ba giai đoạn chính [5]:

 Giai đoạn 1 Photon từ nguồn đi đến điểm tán xạ tại điểm P (đường α) Sự

suy giảm cường độ chùm photon trong vật liệu đồng chất được tính:

A là mật độ electron tại điểm P

 Giai đoạn 3 Photon sau khi tán xạ tại điểm P đi qua vật liệu và hướng đến

đầu dò (đường β), cường độ được xác định bởi biểu thức:

Trên thực tế cường độ chùm tia tán xạ còn phụ thuộc vào các góc θ1 và θ2

Có thể thấy rằng độ dày vật liệu càng lớn thì do sự ảnh hưởng của các góc θ1 và θ2

sẽ làm cho kết quả tính toán gặp sai số lớn Tuy nhiên, với bề dày vật liệu nhỏ so

với khoảng cách từ đầu dò và nguồn đến bề mặt vật liệu thì ảnh hưởng của các góc

θ1 và θ2 đến kết quả tính toán là có thể bỏ qua

Cường độ của chùm photon sau khi tán xạ trên vật liệu có bề dày T’ được ký

hiệu là I’(P) Bằng cách lấy tỉ lệ giữa I(P) và I’(P), công thức xác định độ dày mẫu T’ được xác định như sau [6]:

T' = ln 1 1 1 exp( aT)

I(P)a

Tỷ số giữa I’(P)/I(P) có thể được thay thế bằng N’/N, với N’ và N là diện tích của đỉnh tán xạ đơn tương ứng của vật liệu tại bề dày T’ và T Biểu thức (1.22)

được viết lại như sau:

T' = ln 1 1 1 exp( aT)

Na

khối, các góc θ1 và θ2 là không đổi, do đó µ1 và µ2 được xem như các hằng số

Biểu thức (1.25) có thể viết lại như sau:

I = I 1 exp( − −μ T (1.27) trong đó, µs là tổng hệ số suy giảm toàn phần hiệu dụng, được xác định bằng biểu

thức sau [6]:

Theo biểu thức (1.27), cường độ chùm tia tán xạ I là một hàm theo bề dày T

của bia tán xạ, mà đồ thị biểu diễn có dạng như hình 1.6

Hình 1.6 Dạng phụ thuộc của cường độ tán xạ một lần theo bề dày bia

Ta thấy khi bề dày T của bia tán xạ tăng đến một giá trị T0 đủ lớn thì cường

độ chùm tia tán xạ tăng rất chậm Trong quá trình mô phỏng với sự đóng góp của thăng giáng thống kê thì sự thay đổi của cường độ chùm tia tán xạ lên các bia có bề dày lớn hơn T0 hầu như không thể phát hiện được Do đó, các phép đo bề dày vật liệu bằng phương pháp gamma tán xạ ngược chỉ có thể xác định được các bề dày

nhỏ hơn giá trị T0 và T0 được gọi là bề dày bão hòa

1.6 T ổng kết chương 1

Trong chương này, tác giả đã trình bày một số công trình nghiên cứu tiêu

biểu ở trong nước và thế giới về phương pháp gamma tán xạ ngược, nêu ra một số

vấn đề cần quan tâm trong việc nghiên cứu phương pháp gamma tán xạ ngược Các khái niệm cơ bản về phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP, một số công thức liên quan đến tán xạ gamma để xác định bề dày vật liệu cũng được trình bày

I = I0[1-exp(-µsT)]

CHƯƠNG 2

GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC

2.1 Nguồn và hộp chứa nguồn

Nguồn phóng xạ được mô phỏng trong luận văn này là nguồn đồng vị 137

Cs phát gamma đơn năng ứng với năng lượng 661,657 keV có chu kỳ bán rã là 30,05 năm [4]

Trong phép đo tán xạ ngược, ta chỉ quan tâm đến các sự kiện photon phát ra

từ nguồn tán xạ lên bia rồi đi đến đầu dò và được ghi nhận Tuy nhiên, photon phát

ra từ nguồn có tính đẳng hướng nên sẽ có một lượng nhất định các photon đi trực

tiếp từ nguồn đến đầu dò mà không tán xạ lên bia, hoặc tán xạ với các góc khác nhau, gây ra các số đếm không mong muốn Do đó, nguồn phóng xạ cần được đặt bên trong hộp chứa nguồn, kết hợp với việc sử dụng ống chuẩn trực để thu hẹp chùm tia đi từ nguồn đến bia

Hình 2.1 Mô hình nguồn phóng xạ 137

Cs Ống chuẩn trực là một khối trụ rỗng bằng chì chiều dài 20cm, đường kính trong 1cm, đường kính ngoài 5cm Ống sẽ được bố trí vào hộp chứa nguồn từ phía trước của hộp, vừa khít với lỗ 5cm đã được gia công sẵn Sau khi mô phỏng xong

hộp chứa nguồn, phần nhô ra bên ngoài của ống chuẩn trực là 10cm

Ống chuẩn trực nguồn Nguồn 137

Cs

Hinh 2.2 Mô hình ống chuẩn trực nguồn

Bảng 2.1 Mật độ của các vật liệu được sử dụng trong đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) [5]

Mật độ (g/cm3

Gắn với tinh thể NaI(Tl) là ống nhân quang điện, việc mô phỏng các chi tiết

của nhân quang điện là khá phức tạp và không thực sự cần thiết vì ảnh hưởng đến

kết quả không thực sự rõ ràng Vì vậy, để khắc phục vấn đề này, chúng tôi mô

phỏng ống nhân quang điện như là một ống nhôm hình trụ đặc với đường kính 83,2

mm và độ dày 30 mm [2] Ống chuẩn trực là một khối trụ làm bằng chì và ở tâm có

một lỗ rỗng hình trụ đường kính 9,5 cm được biểu diễn như hình 2.4

Hình 2.4 Mô hình khối đầu dò

2.3 Bia tán xạ

Mô hình của bia tán xạ là một tấm phẳng làm bằng vật liệu C, Al, Fe, Cu, Zn,

Sn, Ag, Au và Pb, có kích thước bề mặt 50cm x 50cm Hàm lượng của các nguyên

tố thành phần vật liệu được lấy trên trang dữ liệu NIST [4]

Trong hệ đo gamma tán xạ ngược được xây dựng, bia tán xạ đặt tại vị trí cách nguồn 34cm và cách bề mặt của tinh thể nhấp nháy NaI(Tl) 31cm, đồng thời góc tạo bởi bia và hướng của photon tới là 900 Trong chương trình MCNP5, bề dày

và thành phần vật liệu của bia có thể thay đổi một cách dễ dàng, do đó ta có thể tiến hành các phép mô phỏng khảo sát theo bề dày và vật liệu của bia

2.4 Mô hình mô phỏng

Hệ đo gamma tán xạ trong mô phỏng được bố trí như hình 2.5 Nguồn phóng

xạ được đặt trong buồng chì nằm trên đường thẳng vuông góc với bề mặt của vật liệu cần đo và đầu dò được bố trí để thu nhận được tia tán xạ tại góc 1200

Sự thay đổi cường độ photon tán xạ từ việc thay đổi bề dày của bia vật liệu sẽ làm cơ sở cho việc tính toán bề dày của bia