- Bất phương trình bậc hai có thể chỉ ra kết quả luôn vẫn cho điểm tối đa..[r]
Trang 1Trường THPT Trung Giã ĐỀ KIỂM TRA CHUNG KHỐI 10 – MÔN TOÁN Năm học 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 (5 điểm ) Giải các bất phương trình :
2
1) 6x x 2 0 ; 2) 2x22 3x22x
;
2 2
;
Câu 2 (2 điểm) Giải bất phương trình bằng hai cách : x 1 5 x
Câu 3 (2 điểm) Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình:
2 0
x y
x y
Câu 4 (1 điểm) Cho 3 số x, y ,z > 0, xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P
- Hết -
Trường THPT Trung Giã ĐỀ KIỂM TRA CHUNG KHỐI 10 – MÔN TOÁN Năm học 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 45 phút
Câu 1 (5 điểm ) Giải các bất phương trình :
2
1) 6x x 2 0 ; 2) 2x22 3x22x
;
2 2
;
Câu 2 (2 điểm) Giải bất phương trình bằng hai cách : x 1 5 x
Câu 3 (2 điểm) Biểu diễn hình học miền nghiệm của hệ bất phương trình:
2 0
x y
x y
Câu 4 (1 điểm) Cho 3 số x, y ,z > 0, xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P
Trang 2- Hết - Trường THPT Trung Giã KIỂM TRA CHUNG KHỐI 10 – MÔN TOÁN
Năm học 2015 – 2016 HƯỚNG DẪN CHẤM
1
(2đ)
2
1) 6x x 2 0 Giải BPT tìm đúng nghiệm :
x
KL
2.0
2
(1đ) 2) 2x22 3x22x x26x 5 0 x 5; 1
3
(2đ)
x
KL
1.0
1.0 2
Giải bất phương trình bằng 2 cách: x 1 5 x 2.0
Cách 1: Biến đổi tương đương
2 2
;5
x
x
Cách 2 : Đặt ẩn phụ ĐK: x 1; ( )
Đặt: x 1 t t, 0.Giải bất phương trình:
t t , tìm đúng nghiệm
Tìm đúng nghiệm của BPT ban đầu
0.5
0.5
0.5 0.5 3
Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình:
2 0
x y
x y
2.0
Biểu diễn đúng miền nghiệm của bpt1 Biểu diễn đúng miền nghiệm của bpt 2
1.0 1.0
4 Cho 3 số x, y ,z >0, xyz = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P
1.0
3
x
(BĐT Cô Si)
Tương tự:
3
3
y
z
Dấu “=” của (1) xảy ra khi và chỉ khi : x = y = 1 Dấu “=” của (2) xảy ra khi và chỉ khi : y = z =1 Dấu “=” của (3) xảy ra khi và chỉ khi : z = x =1
0.5
Trang 3 3
3
Vậy
3
1 4
Lưu ý : - Nếu HS làm cách khác lập luận chặt chẽ và đúng thì cho điểm tối đa theo thang điểm.
- Bất phương trình bậc hai có thể chỉ ra kết quả luôn vẫn cho điểm tối đa