Tìm thiết diện của (IJK) với hình chóp S.ABCD Tìm điều kiện để thiết diện là hình bình hành.. Chứng minh điểm K nằm trên đường thẳng cố định khi M di động trên cạnh BC.[r]
Trang 11 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành Gọi
A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC, SD
a Chứng minh A’B’C’D’ là hình bình hành
b Gọi M là điểm bất kì trên BC Tìm thiết diện của (A’B’M) với
hình chóp S.ABCD
2 Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang với cạnh
đáy AB và CD (AB CD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm các
cạnh SA, SB
a Chứng minh: MN ∕ ∕ CD
b Tìm P = SC (ADN)
c Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I
Chứng minh: SI ∕ ∕ AB ∕ ∕ CD Tứ giác SABI là hình gì?
3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn
AB) Gọi I, J lần lượt là trung điểm AD và BC, K là điểm trên cạnh
SB sao cho SN = 2/3SB
a Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJK)
b Tìm thiết diện của (IJK) với hình chóp S.ABCD
Tìm điều kiện để thiết diện là hình bình hành
4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi
M,N,P, Q lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, SC, SD,AD
sao cho MN // BS, NP // CD, MQ // CD
a Chứng minh: PQ // SA
b Gọi K = MN ∩ PQ Chứng minh điểm K nằm trên đường
thẳng cố định khi M di động trên cạnh BC
5 Cho hình chóp S.ABCD.Các điểm I,J nằm trên AC,SC sao cho
AI/AC=SJ/SC.Mặt phẳng (P) qua IJ cắt các cạnh AB,AD,SD,SB lần
lượt tại E,F,G,H.Chứng minh HE//GF
N
M
S
A
B
C' D'
I
E
S
B
C
P D A
L
S
C
B J I
K
D A