Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm, đường cao ứng với cạnh huyền bằng 12 cm.. Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đó.[r]
Trang 1BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1 Tính x ,y,z trong hình sau:
Bài 2
21
x
y z
35
E
D
B
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB : AC = 3 : 4 và AB +
AC = 21cm
a) Tính các cạnh của tam giác ABC;
b) Tính độ dài các đoạn AH , BH , CH
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH và AB=18cm, BC=24cm
a) Tính BC,HA,HC,BH?
b) Kẻ AD là phân giác của BAC Tính DB,DC,AD?
Bài 4 Cho tam giác ABC , biết AB = 27cm, BC = 45cm, AC=36cm Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH
b) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC Tính DB,DC,AD
Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại A với hai đường cao AH và BK Chứng minh rằng : 2 2 2
4
Bài 6 Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD Tia phân giác của góc A cắt BD ở I Biết IB 10 5
cm, ID 5 5cm, tính diện tích tam giác ABC
BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1 Tính x ,y,z trong hình sau:
Bài 2
21
x
y z
35
E
D
B
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB : AC = 3 : 4 và AB +
AC = 21cm
Trang 2a) Tính các cạnh của tam giác ABC;
b) Tính độ dài các đoạn AH , BH , CH
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH và AB=18cm, BC=24cm
a) Tính BC,HA,HC,BH?
b) Kẻ AD là phân giác của BAC Tính DB,DC,AD?
Bài 4 Cho tam giác ABC , biết AB = 27cm, BC = 45cm, AC=36cm Kẻ đường cao AH của tam giác ABC
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, CH
b) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC Tính DB,DC,AD
Bài 5 Cho tam giác ABC cân tại A với hai đường cao AH và BK Chứng minh rằng : 2 2 2
4
Bài 6 Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD Tia phân giác của góc A cắt BD ở I Biết IB 10 5
cm, ID 5 5cm, tính diện tích tam giác ABC
Bài 7 Cho tam ABC vuông tại A có AB=a Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau Tính AC và BC
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH Biết BC = 25cm, AB = 20cm
a Tính độ dài cạnh AC, đường cao AH, các đoạn thẳng BH và CH
b Kẻ từ H đường thẳng (d) song song với AB, đường thẳng (d) cắt cạnh AC tại điểm N Tính độ dài các đoạn thẳng HN, AN và CN
Bài 9 Cho tam giác ABC, đường cao AH biết AB = 11cm, AC = 15cm, BC = 20cm
a) Chứng minh hệ thức: HC2 HB2 AC2 AB2
b) Tính độ dài các đoạn thẳng HB, HC và đường cao AH
Bài 10 Cho tam giác ABC, các đường cao AH, BM, CN Chứng minh rằng nếu 2 2 2
AH BM CN thì tam giác
ABC vuông tại A
Bài 11 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD = 6cm, CD = 8cm Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AB tại F Tính độ dài các đoạn thẳng DE, AE, CE, AF, BF
Bài 12 Cho hình thang ABCD có A D 90 ;o B60o ,CD=30cm, ACCB Tính diện tích hình thang
Bài 13 Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC Biết tam giác ABM là tam giác đều có cạnh bằng 3 cm Tính diện tích tam giác ABC
Bài 14 Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm, đường cao ứng với cạnh huyền bằng 12 cm Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đó
Bài 15 Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng
54cm2 và 96cm2 Tính độ dài cạnh huyền
Bài 16 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau Tính
độ dài BC
_
Bài 7 Cho tam ABC vuông tại A có AB=a Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau Tính AC và BC
Bài 8 Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH Biết BC = 25cm, AB = 20cm
a Tính độ dài cạnh AC, đường cao AH, các đoạn thẳng BH và CH
b Kẻ từ H đường thẳng (d) song song với AB, đường thẳng (d) cắt cạnh AC tại điểm N Tính độ dài các đoạn thẳng HN, AN và CN
Bài 9 Cho tam giác ABC, đường cao AH biết AB = 11cm, AC = 15cm, BC = 20cm
a) Chứng minh hệ thức: HC2 HB2 AC2 AB2
Trang 3b) Tính độ dài các đoạn thẳng HB, HC và đường cao AH.
Bài 10 Cho tam giác ABC, các đường cao AH, BM, CN Chứng minh rằng nếu 2 2 2
AH BM CN thì tam giác
ABC vuông tại A
Bài 11 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD = 6cm, CD = 8cm Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AB tại F Tính độ dài các đoạn thẳng DE, AE, CE, AF, BF
Bài 12 Cho hình thang ABCD có A D 90 ;o B60o ,CD=30cm, ACCB Tính diện tích hình thang
Bài 13 Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi M là trung điểm của BC Biết tam giác ABM là tam giác đều có cạnh bằng 3 cm Tính diện tích tam giác ABC
Bài 14 Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 25 cm, đường cao ứng với cạnh huyền bằng 12 cm Tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông đó
Bài 15 Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng
54cm2 và 96cm2 Tính độ dài cạnh huyền
Bài 16 Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau Tính
độ dài BC
