Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch?. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo[r]
Trang 1NĂM HỌC 2019 - 2020
T50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ
1 Giải phương trình : 2 Nêu các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình.
Bước 1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
số ;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2 : Giải phương trình.
Bước 3 : Đối chiếu ĐK, rồi kết luận.
6
2650 5
3000
x
x
.
2650 6
6
5 6
3000
x x
x x
x
x x x
ĐKXĐ : x 0 ; x 6
v xà 2 = - 36
x2 = 32 – 68 = - 36 ( thoả mãn ĐKXĐ )
4624 3600
322
'
3000(x + 6) - 5x (x + 6) = 2650x
0 3600
64
2
Vì nên phương trình có hai nghiệm
phân biệt :
‘ > 0
‘
= 68
Vậy phương trình có hai nghiệm là
100
1
x
100 ( thoả mãn ĐKXĐ)
68 32
x
Trang 3Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may
được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được
2650 áo Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao
nhiêu áo ?
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 Ví dụ:
Tóm tắt bài toán:
Kế hoạch: +) phải may xong 3000 áo
Thực hiện:
+) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo
+) may xong 2650 áo trước khi
hết thời hạn 5 ngày
Kế hoạch, mỗi ngày may xong
bao nhiêu áo?
Dạng toán: năng suất
Tổng số áo = (số áo may trong 1 ngày) (số ngày)
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may
được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được
2650 áo Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao
nhiêu áo ?
Tổng
số áo
Số áo may trong 1 ngày
Thời gian hoàn thành (ngày)
Kế hoạch
Thực hiện
3000 2650
x
*
N
x
6
x
x
3000
6
2650
x
Phương trình: 5
6
2650
3000
x x
Phân tích bài toán:
Trang 4GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1 Ví dụ:
Tóm tắt bài toán:
Kế hoạch:phải may xong 3000 áo
Thực hiện:
+) mỗi ngày may nhiều hơn 6 áo
+) may xong 2650 áo trước 5 ngày
Kế hoạch, mỗi ngày may xong
bao nhiêu áo?
Tổng
số áo
Số áo may trong 1 ngày
Thời gian hoàn thành (ngày)
Kế
hoạch
Thực
hiện
3000 2650
x
*
N
x
6
x
x
3000
6
2650
x
Lời giải:
Gọi số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x là số nguyên dương)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là (ngày)
x
3000
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là x + 6 (áo) Thời gian may xong 2650 áo là (ngày)
6
2650
x
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết thời hạn 5 ngày, nên ta có phương trình :
5 6
2650
3000
x
x
) 6 (
5 2650
) 6 (
0 3600 64
2
x x
' (-32)2 - 1.(-3600) = 4624, ' 68 = 32 + 68 = 100 (thoả mãn điều kiện), = 32 - 68 = - 36 (không thoả mãn điều kiện) 1
x
2
x
Vậy Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo
Trang 5Bài 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng
320 m 2 Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
- Mảnh đất hình chữ nhật
- CR bé hơn CD 4m
- Diện tích bằng 320 m 2
- Tính CD và CR ?
x
CR
CD
S =
x + 4
- Phương trình :
x.( x + 4 ) = 320
2 4 320 0
' 2 2 320 324 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( m ) , ( x > 0 ) Vậy chiều dài của mảnh đất là : x + 4 ( m )
Vì diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là 320m 2 nên ta có phương trình :
Giải :
Ta có :
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16 m chiều dài của mảnh đất là 16 + 4 = 20 m.
x.( x + 4 ) = 320
- Phân tích bài toán:
x.( x + 4 )
CD CR =
1 2 324 2 18 16
x
x
(TMĐK) (loại)
Trang 6GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
3 Bài tập:
Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một
đường sông dài 120 km Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi
Bài 43(sgk/58) Một xuồng du lịch điMột xuồng du lịch đi từ Cà Mau đến Đất Mũi theo một
đường sông
đường sông dài 120 kmdài 120 km Trên đường đi Trên đường đi , xuồng nghỉ lại 1 giờ , xuồng nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn Khi
Căn Khi vềvề, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng
thời gian về bằng thời gian đi
Tóm tắt bài toán:
*Lúc đi
*Lúc về
nghỉ 1 giờ
125 km
120 km
Toán chuyển động:
; 5
v
Tính: vđ ?
Phân tích bài toán:
Quãng đường (km)
Vận tốc (km/h)
Thời gian
( không kể thời gian nghỉ ) (h) Lúc đi
Lúc về 125
120
x - 5
(x > 5)
x
x
120
5
125
x
Phương trình:
5
125 1
120
x x
v
t
s = v.t
Năm Căn
Trang 7GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
3 Bài tập:
Phân tích bài toán:
Quãng
đường
(km)
Vận tốc (km/h)
Thời gian
(không kể thời gian nghỉ)
Lúc
đi
Lúc
về 125
120
x - 5
(x > 5)
x
x
120
5
125
x
Phương trình:
5
125 1
120
x x
Lời giải:
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h); ĐK: x > 5
Vận tốc của xuồng lúc về là : x – 5 (km/h) Thời gian xuồng đi 120 km là (giờ)
Thời gian xuồng về 125 km là (giờ)
5
125
x
Vì thời gian về bằng thời gian đi (kể cả thời
gian nghỉ), nên ta có phương trình:
5
125 1
120
x x
0 600 10
125 )
5 (
) 5 (
120
2
x x
x x
x x
' (-5)2 - 1.(-600) = 625; ' 25
30 25
5
1
x
20 25
5
2
x
(thoả mãn) (loại)
Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30 km/h
120
x
Trang 81 Ví dụ.
3 Bài tập vận dụng.
2.Các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
Bước 1 : Lập phương trình :
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại
lượng đã biết.
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại
lượng.
Bước 2 : Giải phương trình.
Bước 3: Đối chiếu điều kiện, rồi kết luận.
4.Củng cố.
+) Chú ý : Để lập được phương trình ta cần :
- Đọc kĩ đề bài.
- Xác định dạng toán
- Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa
các đại lượng
- Đưa ra phương án gọi ẩn.
- Lập bảng số liệu ( nếu cần )
- Biểu diễn các đại lượng qua ẩn đã chọn.
- Lập phương trình.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+) Cần phải nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình và các dạng toán cơ bản +) Làm các bài tập 41, 42, 43, 45, 46, 47 / SGK
- Hệ thống các dạng bài tập cơ bản
Dạng toán liên quan đến số học
Dạng toán về chuyển động.
Dạng toán về công việc làm chung, làm riêng.
Dạng toán về năng suất lao động.
Dạng toán về tỉ lệ chia phần.
Dạng toán có liên quan hình học.
Dạng toán có nội dung vật lí, hoá học.
Dạng toán có chứa tham số.
Trang 9CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!