Dây AB của đường tròn có bán kính R cắt đường tròn bán kính r lần lượt tại C và D.. Khi đó so sánh AC với BD ta được:A[r]
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 10 năm 2015 - 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ ( )
Câu 1.1: Góc giữa hai đường thẳng y = 2x và y = 1/2 x + 3 là: o
P=(√316 -1 )(4√34 + 2 √32+ 1)Câu 1.2: Rút gọn biểu thức được kết quả là:
Câu 1.3: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y = 2x - 3 và y = 1/2 x - 1/2 là: Câu 1.4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14cm, BC = 16cm Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là: cm
Câu 1.5: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C bằng 30o, BC = 10cm Khi đó AB
= cm
Câu 1.6: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M(2; 3) và vuông góc với đường thẳng y = 2x - 1 thì (a; b) = ( )
Câu 1.7: Cho hệ
Khi m = 2 thì x2 + y2 + 24 =
Câu 1.8: Tập nghiệm của phương trình: (x2 - 11)/2 + (x2 - 13)/4 = (x2 - 15)/6 + (x2 - 15)/7
là S = { }
{(m - 1)x- my = 3m - 12x - y = m + 5 Câu 1.9: Cho hệ
Với m = thì hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = 0
Bài 2: Cóc vàng tài ba (Chọn đáp án trả lời đúng)
Câu 2.1: Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là:
y= 4
x +3 −
2
5A
B 3 - 2x + x2
y= 2 x+5
3 C
y=3
2(√x+5)D
Câu 2.2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 15cm Vẽ đường cao AH, khi
đó độ dài AH bằng:
A 5√3cm B 25cm C 5√6cm D.12cm
Câu 2.3: Trong các điểm M(0; -3); N(-1; -2); P(1; 2); Q(-2; -11), điểm nằm trên đồ thị hàm số y = -3 + 2x là:
A NB B M C P D Q
3 x −√15 −5 xCâu 2.4: Điều kiện để biểu thức xác định là:
√15 −5 x ≥ 0A x ≤ 3 B x > 0 C x ≥ 3 D
Trang 2{1 x − y =5
4(4 x+3 y )=2 yCâu 2.5: Nghiệm của hệ phương trình: là:
A (35; 40) B (40; 35) C (25; 20) D (20; 25)
A=√56¿ ¿Câu 2.6: Rút gọn biểu thức:với x < 0; y ≠ 0, ta được A=
A 4IxI B -4x C -2x D 2x
Câu 2.7: Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 4cm có bán kính bằng:
A (3√3)/4 cm B.(2√3)/3 cm
C (4√3)/3 cm D (2√3)/4 cm
Câu 2.8: Đường thẳng đi qua 2 điểm M(-3; 2) và N(1; -1) có phương trình là:
A y = -3/4 x + 1/4
B y = -2/3 x + 1/3
C y = -3/4 x - 1/4
D y = -2/3 x - 1/3
Câu 2.9: Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) và (O; r) với R > r Dây AB của đường tròn
có bán kính R cắt đường tròn bán kính r lần lượt tại C và D Khi đó so sánh AC với BD ta được:
A AC < BD B AC > BD
C AC = BD D Không kết luận được
Câu 2.10: Với a ≥ 0, kết quả phân tích 1 - a√a thành nhân tử là:
A (1 - √a)(1 + √a + a) B (1 - a)(1 + √a)
C (1 + a)(1 - √a) D (1 + √a)(1 - √a + a)
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: Đường thẳng (d1): y = ax + b song song với đường thẳng (d2): y = 2x + 3 thì a
=
y=(m-1) x + 3
5 Câu 3.2: Hàm sốnghịch biến khi m <
Câu 3.3: Đường thẳng y = -kx + 0,5 song song với đường thẳng y = 2/3 - 5/7.x khi k
=
Câu 3.4: Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB = 8cm Một tiếp tuyến của O song song với
AB cắt tia OA tại E, cắt tia OB tại F Khi đó độ dài EF = cm
x + y + z + 8 = 2 √x - 1 + 4√y - 2 + 6√z - 3Câu 3.5: Bộ giá trị (a; b; c) thỏa mãn
phương trình: Khi đó a.b - c =
Đáp án
Bài 1
Câu 1.1: 90
Câu 1.2: 15
Câu 1.3: 1
Trang 3Câu 1.4: 3,75 Câu 1.5: 5 Câu 1.6: -0,5; 4 Câu 1.7: 26 Câu 1.8: -3; 3 Câu 1.9: 1 Bài 2
Câu 2.1: C Câu 2.2: D Câu 2.3: B Câu 2.4: A Câu 2.5: C Câu 2.6: C Câu 2.7: C Câu 2.8: C Câu 2.9: C Câu 2.10: A Bài 3
Câu 3.1: 2 Câu 3.2: 1 Câu 3.3: 5/7 Câu 3.4: 40/3 Câu 3.5: 0