Nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ mới xong việc.. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90 o..[r]
Trang 1Luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 1.1: Nghiệm lớn nhất của phương trình x4 - 29x2 + 100 = 0 là x =
Câu 1.2: Nghiệm của phương
trình: là x =
Câu 1.3: Một hình trụ có diện
tích xung quanh là 80π cm2 và
thể tích là 160π cm2
Bán kính đáy của hình trụ này là R = cm
Câu 1.4: Khi phương trình x2 - 3x + m = 0 có một nghiệm là x = 1,25 thì nghiệm còn lại của phương trình là x =
Câu 1.5: Giá trị lớn nhất
của biểu thức: là:
Câu 1.6: Với m = thì
đồ thị hàm số đi qua điểm
M(1; 1)
Câu 1.7: Biểu thức đạt giá
trị lớn nhất khi x =
Câu 1.8: Hai tổ cùng làm
chung một công việc trong 12 giờ thì xong Nhưng hai tổ cùng làm trong 4 giờ thì tổ 1 đi làm việc khác, tổ 2 làm nốt trong 10 giờ mới xong việc Nếu làm riêng thì tổ 2 mất giờ sẽ xong việc
Câu 1.9 Nghiệm nguyên của phương trình: x4 + 5x3 - 12x2 + 5x + 1 = 0 là x = Câu 1.10: Nghiệm âm của phương trình (x2 + 3x + 2)(x2 + 7x + 12) = 120 là x =
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Cho phương
trình:(1)
Nghiệm của phương
trình (1) là: x =
Câu 2.2: Nghiệm nguyên của phương trình: 2x4 - 3x3 - 7x2 + 12x = 4 là
Câu 2.3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tam giác cân BCD có góc CBD = 90o Biết độ dài cạnh AC = 3√5cm Độ dài đoạn AD = cm
Trang 2nguyên để (d) tạo với 2 trục tọa độ tam giác có diện tích 2 (đvdt) là
Câu 2.5: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = bc/a + ca/b + ab/c bằng
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Cho đường tròn (O; 13cm) Biết khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng 5cm
Độ dài dây PQ = cm
Câu 3.2: Cho hàm số y = 1/2 x2 có đồ thi là (P) Trên (P) lấy hai điểm A, B có hoành độ lần lượt là -1; 2 Phương trình đường thẳng AB có tung độ gốc là
Câu 3.3: Phương trình x2 - 2(m + 2)x + 2m - 1 = 0 có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √34 Khi đó m =
Câu 3.4: Một đa giác có số đường chéo nhiều hơn số cạnh là 12 Số cạnh của đa giác
là
Câu 3.5: Cho parabol (P): y = ax2 và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2 Biết (d) và (P)
có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2 Khi đó tung độ của điểm A
là
Câu 3.6: Cho phương trình x2 - 5x - 1 = 0 có các nghiệm x1, x2 Biểu thức B = (x1 - 5x12 + 2)(x2 - 5x2 + 2) có giá trị là
Câu 3.7: Cho a, b > 0 và 3a + 5b = 12 Giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab là Câu 3.8: Phương
trình:
có nghiệm x
=
Đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: 5
Câu 1.2: 0
Câu 1.3: 4
Câu 1.4: 1,75
Câu 1.5: 2,83
Câu 1.6: -1
Trang 3Câu 1.8: 15
Câu 1.9: 1
Câu 1.10: -6
Bài 2: Đi tìm kho báu Câu 2.1: 1
Câu 2.2: 0,5
Câu 2.3: 15
Câu 2.4: -1
Câu 2.5: 1
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: 24
Câu 3.2: 1
Câu 3.3: 1
Câu 3.4: 8
Câu 3.5: 2
Câu 3.6: 13
Câu 3.7: 12/5
Câu 3.8: 3
