AC vuông góc với BC.[r]
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 2 năm 2015 - 2016
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh AB = 4√2cm Khi đó độ dài cạnh BC = cm
√a2−1=a −1Câu 1.2:thì a =
√20133 − xCâu 1.3: Điều kiện xác định của biểu thức:là x 3
Câu 1.4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm Biết BH = 4,5cm, độ dài cạnh AC = cm Câu 1.5: Nghiệm của phương trình dưới đây là x =
2 3√9 x − 27+√x −3=6+√4 x −12 √5+2√6 √3+√2 +2014Câu 1.6: Giá trị của biểu thức =
Câu 1.7: Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ ( )
3√5 - 2√11 5 - 2√6 Câu 1.8: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AB = 13cm, đáy nhỏ CD = 5cm AC vuông góc với BC Diện tích ABCD là: cm2 √¿ ¿Câu 1.9: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng:
A=√x +√1− 2 x + x2Câu 1.10: Với 0 ≤ x ≤ 1, rút gọn biểu thứcta được A =
Bài 2: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Kết quả của phép tính: (5√2 + 2√3)(2√3 - 5√2) bằng
Câu 2.2: Tính: √(-2)6 =
√x2+6 x +9=x − 1Câu 2.3: Số nghiệm của phương trình:là
0,5√100−√254 Câu 2.4: Tính: =
Trang 2( √1 9
16 −√169 ):5Câu 2.5: Tính:=
A=√x2−6 x +9 −√x2 +6 x +9Câu 2.6: Cho biểu thức: Để A = 1 thì x =
√¿ ¿Câu 2.7: Rút gọn biểu thức:
√4 − 2√3 −√3=¿Câu 2.8: Tính:
√x+2> xCâu 2.9: Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = { }
Câu 2.10: Hãy điền dấu >, <, = thích hợp vào ô trống Bài 3: Vượt chướng ngại vật √5 √7 −2√10=a√10+bCâu 3.1: Nếu với a, b Z Khi đó a.b = ∈ Z Khi đó a.b =
Câu 3.2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết rằng AB = 20cm, HC = 9cm Khi đó độ dài AH = cm (√2− 3).√11+6√2+7Câu 3.3: Tính:=
Q=√x +√2 x +1 −√x −√2 x+1Câu 3.4: Với x ≥ 1, biểu thứccó giá trị rút gọn là √a Vậy a =
√1+10 x +25 x2=−1 −5 xCâu 3.5: Giá trị x nguyên lớn nhất thỏa mãn: là: x =
ĐÁP ÁN
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: 8 Câu 1.2: 1 Câu 1.3: < Câu 1.4: 10 Câu 1.5: 39 Câu 1.6: 2015 Câu 1.7: < Câu 1.8: 54 Câu 1.9: 26 Câu 1.10: 1 Bài 2: Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: -38 Câu 2.2: 8 Câu 2.3: 1 Câu 2.4: 2,5 Câu 2.5: 0,1 Câu 2.6: -0,5 Câu 2.7: 6 Câu 2.8: -1 Câu 2.9: -2; -1; 0; 1 Câu 2.10: > Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 3.1: -5 Câu 3.2: 12 Câu 3.3: 0 Câu 3.4: 2 Câu 3.5: -1