Đáp án đề thi cuối kỳ môn toán kinh tế 1 HK1 2018 2019

Vì vậy lợi nhuận đạt cực đại.

Đáp án đề thi cuối kỳ môn Toán Kinh tế 1 HK1 2018-2019

Câu 1: Ta có 40x50y4004x5y40y 8 0,8x

2

( 5)( 4) ( 5)(12 0,8 ) 0,8 8 60

'' 1, 6 0

U    Suy ra hàm lợi ích U đạt cực đại tại x5,y4. (0,5đ)

Lợi ích cực đại là 80

Câu 2:

Hàm lợi nhuận

2

(56 4 ) (96 4 ) 15 20( ) ( )

TR C PQ P Q C

(0,5đ)

1

2

13

;

6

Q

Q









(0,5đ)

10 2 ( , )

H Q Q    

2

10 0

96 0

M M

  





 

(0,5đ)

Suy ra ma trận Hessian xác định âm Vì vậy lợi nhuận đạt cực đại Lợi nhuận cực đại là 296,333

Câu 3 :

Áp dụng quy tắc L’Hospital ta có

2 lim

2

x

I

x





(0,5đ)

Áp dụng quy tắc L’ Hospital một lần nữa, ta được

0

2

x

e e







(0,5đ)

Câu 4:

''' 12 8

(0,5đ)

'(0) ''(0) '''(0)

1 2 2 2

(0,5đ)

Câu 5:

Thị trường cân bằng

4 15 230

3 20 2 230

      

(1đ)

Áp dụng quy tắc Cramer ta có

thị trường (0,5đ)

Câu 6:

A có hai trị riêng : 19,2 4 (0,5đ)

2

x    

 

1

x    

(0,5đ)

Chuẩn hóa hệ vector x x1, 2}, ta được 1 2

,



     

,

5 5



Khi đó APDP 1PDP T (0,5đ)

9 0

A PD P



 

9 4.4 2.9 2.4

2.9 2.4 4.9 4

(0,25đ)

det[A ][det ]A 36 (0,25đ)

b) detA 360.Suy ra rank[A]=2 (0,5đ)