Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 107: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơ[r]
Trang 1Giải bài tập Toán lớp 9 bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 107: Vì sao một đường thẳng và
một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung?
Lời giải
Nếu đường thẳng và đường tròn có nhiều hơn hai điểm chung thì khi đó đường tròn sẽ đi qua ít nhất ba điểm thẳng hàng Điều này vô lí Vậy một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 108: Hãy chứng minh khẳng định
trên
Lời giải
OH là một phần đường kính vuông góc với AB
⇒ H là trung điểm của AB HA = HB⇒
Xét tam giác OHB vuông tại H có:
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 109: Cho đường thẳng a và có một
điểm O cách a là 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm
a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn (O)? Vì sao?
b) Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường tròn (O) Tính độ dài BC
Trang 2Lời giải
a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) tại 2 điểm phân biệt, vì khoảng cách d < R
b) Xét tam giác OHC vuông tại H có:
Bài 17 (trang 109 SGK Toán 9 Tập 1): Điền vào các chỗ trống ( ) trong
bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng):
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
6cm Tiếp xúc nhau
Lời giải:
Từ hệ thức giữa d và R ta có bảng:
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5cm 3cm Cắt nhau (d < R)
Trang 36cm 6cm Tiếp xúc nhau (d = R)
4cm 7cm Không giao nhau (d > R)
Bài 18 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
điểm A(3; 4) Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ
Lời giải:
Kẻ AH Ox, AK Oy.⊥ Ox, AK ⊥ Oy ⊥ Ox, AK ⊥ Oy
Vì AH = 4 > R = 3 nên đường tròn tâm (A) và trục hoành không giao nhau
Vì AK = 3 = R nên đường tròn (A) và trục tung tiếp xúc nhau
Bài 19 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng xy Tâm của các
đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?
Lời giải:
Trang 4Gọi O là tâm của một đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy
Ta có: R = 1, và đường tròn tiếp xúc với đường thẳng xy nên ta có: d = R, suy
ra d = 1
=> Tâm O cách đường thẳng xy một khoảng cố định 1cm nên nằm trên các đường thẳng (a) và (b) song song với xy và cách xy một khoảng là 1cm
Bài 20 (trang 110 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm
và một điểm A cách O là 10cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm) Tính độ dài AB
Lời giải:
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông OAB có:
Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: