Tải Đề thi lớp 8 cuối kì 2 năm 2020 môn Toán - Đề số 2 - Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 có đáp án

Hỏi mỗi người thợ trong một ngày làm được bao nhiêu sản phẩm?. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).[r]

Đề thi lớp 8 cuối kì 2 năm 2020 môn Toán - Đề số 2

A Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 - Đề số 2

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a, x 3 1 2  x b,  2 3  x x    11    3 x  2 2 5    x 

x   x   x  d, x  1 3  x  7

Bài 2: Giải các bất phương trình sau:

a, 3 x   2 8 b, 8 x  11 6  x  9

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Hai người thợ cùng lầm một công việc Mỗi ngày người thợ thứ nhất làm nhiều hơn người thợ thứ hai 10 sản phẩm Sau ba ngày làm việc, cả hai người thợ làm được 930 sản phẩm Hỏi mỗi người thợ trong một ngày làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).

Gọi D là điểm đối xứng với B qua H

a, ABC~ HBA và chứng minh AH2 BH CH

b, Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt tia AD tại E Chứng minh rằng AH.CD = CE.AD

c, Chứng minh  ABC ~  EDC

d, Biết AH cắt CE tại F Tia FD cắt cạnh AC tại K Chứng minh KD là tia phân giác của HKE

Bài 5: Chứng minh rằng mọi số a, b, c, d ta đều có:

2a b c d a a b c d  

B Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a,

4

3

S    

2 13

;

3 4

S    

2 5

S     

Bài 2:

a, x 2 b, x 1

Bài 3:

Gọi số sản phẩm người thợ thứ nhất làm được trong 1 ngày là a (sản phẩm, a > 10) Khi đó số sản phần người thợ thứ hai làm đươc trong 1 ngày là a - 10 (sản phẩm)

Số sản phẩm người thứ nhất làm được trong ba ngày là: 3.a (sản phẩm)

Số sản phẩm người thứ hai làm được trong ba ngày là: 3.(a - 10) (sản phẩm)

Theo đề bài, ta có phương trình: 3a + 3(a - 10) = 930

Giải hệ phương trình được a = 160

Bài 4:

a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA theo trường hợp góc -góc

Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH để suy ra được tỉ lệ

BH AH

AH  CH

b, Chứng minh tam giác AHD đồng dạng với tam giác CED để suy ra được tỉ lệ

AH AD

CE  CD

c, Tam giác ABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến (AH = HD) nên tam giác ABD cân tại A Suy ra  ABD ADB  

Lại có  ADB CDE   (đối đỉnh) nên  ABD CDE  

Chứng minh được tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC theo trường hợp góc

- góc

Bài 5:

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô - si) cho hai số dương

2

4

a

và a2 có:

2

a a a a

Tương tự ta có

Cộng vế với vế các bất phương trình có:

.

.

a a b c d a a b c d

a b c d a a b c d

Tải thêm tài liệu tại: