Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC).[r]
Trang 1Đề thi lớp 8 học kì 2 năm 2020 môn Toán - Đề số 1
A Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 - Đề số 2
Bài 1: Cho hai biểu thức:
2
A
10 4
B x
với x 5, x 1, x 4
a, Tính giá trị của biểu thức B tại x = 2
b, Rút gọn biểu thức A
c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên
Bài 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a, x 2 x 7 0
b,
x x
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một vòi nước chảy vào bể không có nước Cùng lúc đó một vòi nước khác chảy từ bể
ra Mỗi giờ lượng nước vòi chảy ra bằng 4/5 lượng nước chảy vào Sau 5 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/8 dung tích bể Hỏi nếu bể không có nước mà chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu thì đầy bể?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC) Gọi D và E
lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh rằng:
a, AEHD là hình chữ nhật
b, ABH ~ AHD
c, HE2 AE EC
d, Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng DBM ~ ECM
Bài 5: Giải phương trình:
x x x x
Trang 2B Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8
Bài 1:
2
A
10 4
B x
với x 5, x 1, x 4
a, Thay x = 2 (thỏa mãn điều kiện) vào B ta có:
5
B
A
(điều kiện: x 5, x 1)
c, Tìm giá trị nguyên của x để P = A.B đạt giá trị nguyên
x
P A B
Để P nhận giá trị nguyên thì
10 5
x
nhận giá trị nguyên hay
Ta có bảng:
x -15 (tm) -10 (tm) -7 (tm) -6 (tm) -4 (tm) -3 (tm) 0 (tm) 5 (tm) Vậy với x 15; 10; 7; 6; 4; 3;0;5
thì P = A.B nhận giá trị nguyên
Trang 3Bài 2:
a, x 7;2
b,
1 13
x
Bài 3:
Gọi thời gian vòi chảy vào đầy bể là x (giờ, x > 0)
Trong 1 giờ, vòi đó chảy được số phần bể là:
1
x bể
Trong 1 giờ, vòi chảy ra chiếm số phần bể là:
.
5 5
x x bể
Sau 6 giờ thì bên trong bể đạt tới 1/7 dung tích bể Ta có phương trình:
5.
x x
Giải phương trình tính ra được x = 8
Vậy thời gian vòi chảy đầy bể là 8 giờ
Bài 4:
a, Có HD vuông góc với AB ADH 900, HE vuông góc AC AEH 900
Tứ giác ADHE có 3 góc vuông nên tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b, Hai tam giác vuông ADH và AHB có góc BAH chung nên hai tam giác đồng dạng
với nhau theo trường hợp góc góc
c, Chứng minh ACH AHE(cùng phụ với góc EAH) để suy ra hai tam giác AEH và
HEC đồng dạng rồi suy ra tỉ số
AE EH
HE EC
d,
2
AH AD
2
AH AE
Trang 4Do đó AB.AD = AC AE
Suy ra hai tam giác ABE và tam giác ACD đồng dạng
Bài 5:
Nhận thấy vế bên trái luôn dương nên x 2020 0 x 2020
Với
2017 0
x
x
Phương trình trở thành: x – 2017 + 2x – 2018 + 3x – 2019 = x – 2020
Hay
4034
5
x
kết hợp với điều kiện suy ra phương trình đã cho vô nghiệm
Tải thêm tài liệu tại: