Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng không đổi h không đổi là hai đường thẳng song song vơi đường thẳng đó và cách.. đường thẳng đó một khoảng bằng h.[r]
Trang 1Bài tập Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Toán 8
Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I Lí thuyết Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một
điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia
Tính chất: Các điểm cách đường thẳng a một khoảng bằng h nằm trên hai đường
thẳng với a và cách a một khoảng bằng h
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng không
đổi h không đổi là hai đường thẳng song song vơi đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h
Định lí:
+ Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
+ Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chungs chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
II Bài tập tự luận
Bài tập 1: Cho đường thẳng b Goi a và a' là hai đường thẳng song song với
đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng b Gọi P, P' là các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h,
Trang 2trong đó có P thuộc nửa mặt phẳng (I), P' thuộc nửa mặt phẳng (II) Chứng minh rằng P thuộc a, P' thuộc a'
Bài tập 2: Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC
luôn bằng 2cm Đỉnh A của các tam giác đó nằm trên đường nào?
Bài tập 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Một đường thẳng song song với BC cắt 2 cạnh AB và AC theo thứ tự tại P và Q; đường thẳng qua Q và song song với
AB, cắt BC tại D Cho biết AP = 6, AQ = 8, BP = 4
a) Tính độ dài PQ, QC và BC
b) Tính diện tích hình bình hành BPQD
Bài tập 4: Cho tam giác ABC Vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và
cắt AC tại E Trên tia đối của CA lấy F sao cho CF = BD Gọi M là giao điểm của
DF và BC
a) Chứng minh MD/MF = AC/AB hay MD.AB = MF.AC
b) Cho BC= 8cm, BD = 5cm, DE = 3cm Chứng minh tam giác ABC cân
III Lời giải đáp số bài tập
Bài tập 1:
Theo bài ra ta có:
+) Đường thẳng a cách b một khoảng bằng h; điểm P thuộc (I) cũng cách b một khoảng bằng h
=> P thuộc đường thẳng a
Vì chỉ có đường thẳng a mới tập hợp các điểm cách b một quãng bằng h
Bài tập 2:
Điểm A của tam giác ABC đó nằm trên đường thẳng song song với BC và cách
BC một quãng bằng 2 cm
Trang 3Vì chỉ có đoạn thẳng song song với BC và cách BC một đoạn bằng 2 cm thì tập hợp các điểm cách BC một khoảng bằng 2 cm
Bài tập 3:
a Do PQ // BC nên ta có đẳng thức sau:
AP AQ PQ
AB AC CB
Ta lại có:
2
10
10 3
AP PQ
AB BC
PQ AB
BC AM
BC BC cm
QC AC AQ cm
2
BPQD
S AQ BP QD AQ BP cm
Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 8