+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình.. thoi.[r]
Trang 1Bài tập Hình thoi Toán 8
Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
I Lí thuyết Hình thoi
a Định nghĩa: Hình thoi là hình có bốn cạnh bằng nhau.
b Tính chất:
+ Hình thoi có tát cả tính chất của hình bình hành
Định lí: Trong hình thoi:
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
c Dấu hiệu nhận biết hình thoi
+ Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
II Bài tập tự luận về Hình thoi
Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH Gọi D là
điểm đối xứng của A qua H Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N
a Chứng minh tứ giác ABDM là hình thoi
b Chứng minh AM vuông góc với CD
c Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh rằng IN vuông góc HN
Trang 2Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 3 cm, trung tuyến AD,
kẻ DK vuông góc với với AB, kẻ DH vuông góc với AC
a Tứ giác AKDH là hình gì? Vì sao?
b Tính độ dài AD
c Tính diện tích tam giác ABD
Bài tập 3: Cho tam giác đều ABC Gọi H là trực tâm của tam giác, đường cao AD.
M là một điểm trên cạnh BC, từ M vẽ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC) Gọi I là trung điểm của AM Chứng minh:
a) DEIF là hình thoi
b) MH, ID, EF đồng quy
Bài tập 4: Cho hình thang ABCD (AB song song CD) có AB = AD = CD =2 cm
Gọi M là trung điểm của CD và H là giao điểm của AM và BD
a Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi
b Chứng minh BD vuông góc BC
Bài tập 5: Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự của
trung điểm AB, CD M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của CE và BE
a, Chứng minh rằng: Tứ giác AEFD, EBCF là hình thoi
b, Tứ giác MENF là hình gì?
c, Chứng minh: MN // AB và tam giác AFB vuông
d, Chứng minh rằng: Các đường thẳng sausau đồng quy : AC, BD, EF, MN
e, Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác AEFD là hình vuông Khi
đó cho AB = 20cm Hãy tính diện tích của tứ giác MENF
Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 8