Nghiên cứu các đặc trưng suy giảm của tia gamma đối với một số loại vật liệu bằng phương pháp monte carlo

Gần đây, các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực hạt nhân đã tích cực sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xác định các đặc trưng suy giảm đối với bức xạ gamma của các loại vật liệu có

Lâm Duy Nhất

NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG SUY GIẢM CỦA TIA GAMMA

ĐỐI VỚI MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU

BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Thành phố Hồ Chí Minh – 2018

Lâm Duy Nhất

NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TRƯNG SUY GIẢM CỦA TIA GAMMA

ĐỐI VỚI MỘT SỐ LOẠI VẬT LIỆU

BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

Chuyên ngành: Vật lí nguyên tử

Mã số : 60 44 01 06

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

TS HOÀNG ĐỨC TÂM Thành phố Hồ Chí Minh - 2018

Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Hoàng Đức Tâm Người Thầy hướng dẫn tận tụy, góp ý chân thành, định hướng khoa học chính xác giúp tôi hoàn thành

đề tài luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ của mình

Trong thời gian hơn 2 năm học tập và nghiên cứu tại Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, tôi đã được hoàn thiện bản thân cả về kiến thức chuyên ngành và kỹ năng nghiên cứu khoa học, đó là nhờ Ban Giám hiệu nhà trường, các Thầy cô trong khoa Vật lý cũng như các Thầy cô ở Phòng Sau đại học đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi và các bạn học viên, sinh viên của trường

Tôi xin chân thành các bạn trong nhóm nghiên cứu đã giúp tôi được tham gia vào môi trường nghiên cứu khoa học thực thụ, đã hỗ trợ tôi trong suốt quá trình tôi tiến hành nghiên cứu tại phòng thí nghiệm, tôi đã học hỏi thêm được rất nhiều kiến thức chuyên môn và kỹ năng nghiên cứu khoa học từ các bạn

Sau cùng, tôi không quên những lời động viên, an ủi của gia đình và người thân trong suốt thời gian tôi thực hiện đề tài Nhờ những đóng góp tinh thần của gia đình và người thân đã giúp tôi có động lực để hoàn thành đề tài luận văn

TP.HCM, ngày 03 tháng 07 năm 2018

Tác giả luận văn

Lâm Duy Nhất

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu độc lập của riêng tôi Các dữ liệu dùng trong luận văn có trích dẫn rõ ràng, theo đúng quy định Toàn bộ kết quả trong luận văn là do chính bản thân tôi thực hiện một cách trung thực, khách quan dưới sự hướng dẫn khoa học của thầy hướng dẫn TS Hoàng Đức Tâm Các kết quả trong luận văn chưa được công bố trong bất kỳ công trình khoa học khác mà tôi không tham gia

Tác giả luận văn

Lâm Duy Nhất

Lời cảm ơn 

Lời cam đoan 

Mục lục  

Danh mục các từ viết tắt  

Danh mục các bảng biểu  

Danh mục hình vẽ - đồ thị  

MỞ ĐẦU 1  

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI

VẬT CHẤT PHƯƠNG PHÁP GAMMA TRUYỀN QUA VÀ PHƯƠNG PHÁP GAMMA TÁN XẠ 10  

1.1 Tổng quan về tương tác gamma với vật chất 10 

1.1.1. Hiệu ứng quang điện 11 

1.1.2. Tán xạ Compton 12 

1.1.3. Hiệu ứng tạo cặp 14 

1.2. Phương pháp gamma truyền qua và phương pháp gamma tán xạ 16 

1.2.1. Phương pháp gamma truyền qua 16 

1.2.2. Phương pháp gamma tán xạ 17 

1.2.3. Kết hợp phương pháp gamma tán xạ và phương pháp gamma truyền qua 19  1.3. Cơ sở lý thuyết tính các đặc trưng suy giảm gamma 21 

1.3.1. Hệ số suy giảm khối 21 

1.3.2. Quãng đường tự do trung bình 22 

1.3.3. Bề dày một nửa và bề dày một phần mười 23 

1.3.4. Nguyên tử số hiệu dụng 23 

1.3.5. Mật độ electron hiệu dụng 24 

MCNP5 MÔ HÌNH MÔ PHỎNG MONTE CARLO 25  

2.1. Phương pháp Monte Carlo 25 

2.2. Chương trình MCNP5 26 

2.2.1 Giới thiệu MCNP5 26 

2.2.2. Định nghĩa hình học trong MCNP5 28 

2.2.3. Định nghĩa vật liệu trong MCNP5 (Material cards) 30 

2.2.4. Định nghĩa nguồn trong MCNP5 (Source cards) 31 

2.2.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F8 32 

2.3. Mô hình mô phỏng Monte Carlo 34 

2.3.1. Mô hình mô phỏng gamma truyền qua 34 

2.3.2 Mô hình mô phỏng kết hợp phương pháp gamma tán xạ làm thay đổi năng lượng bức xạ tới trong phương pháp gamma truyền qua 42 

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 45  

3.1. Các đặc trưng suy giảm sử dụng phương pháp gamma truyền qua 45 

3.1.1 Hệ số suy giảm khối (µ m) 45 

3.1.2. Quãng đường tự do trung bình (MFP), bề dày một nửa (HVT) và bề dày một phần mười (TVT) 49 

3.1.3. Nguyên tử số hiệu dụng (Z eff) 52 

3.1.4. Mật độ electron hiệu dụng (N eff) 52 

3.2 Khảo sát sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng lượng bức xạ gamma 53  3.3. Kết hợp phương pháp gamma tán xạ để làm thay đổi năng lượng bức xạ gamma tới trong phương pháp gamma truyền qua 63 

KẾT LUẬN 68  

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ 74  

TÀI LIỆU THAM KHẢO 74  

Phụ lục  

Chữ viết tắt Tiếng Việt Tiếng Anh

Thickness

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1 Một số mặt thường dùng trong MCNP5 29 Bảng 2.2 Các biến nguồn thông dụng 32 Bảng 2.3 Thành phần và hàm lượng các nguyên tố trong vật liệu đá Granite 38 Bảng 2.4 Thành phần và hàm lượng các nguyên tố trong vật liệu thủy tinh pha

Gadolinium và thủy tinh pha chì 39Bảng 3.1 Giá trị hệ số suy giảm khối của hệ thủy tinh pha Gadolinium và hệ thủy

tinh pha chì tính bằng mô phỏng, đo thực nghiệm và tính bằng lý thuyết

ở các mức năng lượng photon tới là 662 keV, 1173 keV và 1332 keV 46 Bảng 3.2 Giá trị hệ số suy giảm khối của các mẫu đá Granite tính bằng mô phỏng,

đo thực nghiệm và tính bằng lý thuyết ở các mức năng lượng photon tới

là 662 keV, 1173 keV và 1332 keV 47Bảng 3.3 Các đặc trưng suy giảm xác định bằng MCNP5 và tính theo lý thuyết

NIST của hệ thủy tinh pha chì ở mức năng lượng 279 keV 50 Bảng 3.4 Các đặc trưng suy giảm xác định bằng MCNP5 và tính theo lý thuyết

NIST của hệ thủy tinh pha Gadolinium ở mức năng lượng 1408 keV 51 Bảng 3.5 Các đặc trưng suy giảm xác định bằng MCNP5 và tính theo lý thuyết

NIST của đá Granite ở mức năng lượng 835 keV 51 Bảng 3.6 Giá trị hệ số suy giảm khối xác định bằng mô phỏng của các vật liệu ở

các mức năng lượng khác nhau 54 Bảng 3.7 Giá trị các tham số và hệ số tương quan R2 của hàm làm khớp cho các

loại vật liệu 55 Bảng 3.8 Giá trị hệ số suy giảm khối tính từ NIST của các vật liệu ở các mức năng

lượng khác nhau 56 Bảng 3.9 Giá trị hệ số suy giảm khối nội suy từ hàm HyperbolaGen của các vật liệu

ở các mức năng lượng khác nhau 61

vật liệu ở 2 mức năng lượng photon tới là 279 keV và 320 keV 64 Bảng 3.11 Giá trị hệ số suy giảm khối xác định bằng phương pháp kết hợp của các

vật liệu ở mức năng lượng photon tới là 229,96 keV 65

DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mô hình hiệu ứng quang điện 12

Hình 1.2 Mô hình tán xạ Compton 13

Hình 1.3 Mô hình hiệu ứng tạo cặp 14

Hình 1.4 Xác suất tương đối xảy ra các hiệu ứng 15

Hình 1.5 Bức xạ gamma xuyên qua vật chất 17

Hình 1.6 Minh họa phương pháp gamma tán xạ 19

Hình 1.7 Kết hợp phương pháp gamma tán xạ làm thay đổi năng lượng trong phương pháp gamma truyền qua 20

Hình 2.1 Các thông số kích thước nguồn phát gamma chuẩn 35

Hình 2.2 Mô tả khối chì chứa nguồn và ống chuẩn trực tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư Phạm TP HCM 36

Hình 2.3 Các thông số của đầu dò NaI(Tl) dùng trong mô phỏng 37

Hình 2.4 Đầu dò NaI(Tl) tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư Phạm TP HCM 37

Hình 2.5 Cấu hình thực nghiệm xác định các đặc trưng suy giảm của chùm tia gamma xuyên qua vật liệu theo phương pháp gamma truyền qua 40

Hình 2.6 Hình ảnh cấu hình đo trong không gian 2 chiều và không gian 3 chiều trong chương trình MCNP5 40

Hình 2.7 Phổ được xử lý bằng Colegram 41

Hình 2.8 Mô tả phổ của nguồn 60Co được xử lý bằng Colegram 42

Hình 2.9 Hình ảnh thực tế phổ của nguồn 60Co trong Colegram 42

Hình 2.10 Cấu hình kết hợp phương pháp gamma tán xạ điều chỉnh năng lượng trong chương trình MCNP5 43

Hình 3.1 Độ lệch của hệ số suy giảm khối xác định bằng mô phỏng so với các giá trị của NIST ở 3 mức năng lượng photon tới là 662 keV, 1173 keV và 1332 keV 48

bức xạ gamma cho các loại vật liệu 60 Hình 3.3 Độ lệch của hàm mô tả sự phụ thuộc của hệ số suy giảm khối theo năng

lượng so với các giá trị của NIST và mô phỏng cho các loại vật liệu 62 Hình 3.4 Độ lệch của giá trị hệ số suy giảm khối xác định bằng phương pháp kết

hợp so với các giá trị của NIST cho các loại vật liệu ở các mức năng

lượng khác nhau 66

MỞ ĐẦU

Ngày nay, có rất nhiều lĩnh vực ứng dụng bức xạ gamma như nông nghiệp (tạo giống, thổ nhưỡng, bảo vệ thực vật, bảo quản và chế biến nông phẩm…), công nghiệp (kiểm tra không phá hủy - NDT, hệ điều khiển hạt nhân, chiếu xạ công nghiệp, kỹ thuật đánh dấu…), y tế (xạ trị bằng phóng xạ, chuẩn đoán y học hạt nhân…), sinh lý bức xạ, khoa học công nghệ… Vì vậy, kiến thức về các đặc trưng suy giảm tia gamma của các nguyên

tố, các chất, hợp chất có ý nghĩa quan trọng trong kỹ thuật ứng dụng hạt nhân

Việc phát triển ứng dụng bức xạ kéo theo sự tiếp xúc thường xuyên của con người với bức xạ gây nên những nguy cơ đối với sức khỏe Điều này đặt ra cho con người bài toán về an toàn bức xạ Che chắn là một trong những phương pháp hiệu quả để bảo vệ trước ảnh hưởng của bức xạ Vì vậy, việc tìm hiểu tính chất che chắn của các loại vật liệu thông qua các đặc trưng suy giảm gamma như hệ số suy giảm khối   , nguyên tử số m

hiệu dụng  Z eff , mật độ electron hiệu dụng  N eff , quãng đường tự do trung bình (MFP),

bề dày một nửa (HVT) và bề dày một phần mười (TVT) có ý nghĩa thực tiễn trong việc

bảo vệ con người đối với tác dụng của bức xạ

Đến nay, đã có một lượng lớn các công trình nghiên cứu trên thế giới liên quan đến việc xác định hệ số suy giảm của các chất, hợp chất, hỗn hợp khác nhau Trong số đó, nổi bật lên các công trình khảo sát các đặc trưng suy giảm tia gamma của các vật liệu che

chắn bức xạ dùng trong lĩnh vực xây dựng Năm 2009, Kurudirek và cộng sự [8] đã xác

định hệ số suy giảm tuyến tính   của một số vật liệu xây dựng được dùng pha trộn với

xi măng Portland, từ đó các tác giả đã xác định quãng đường tự do trung bình MFP, bề

dày một nửa, bề dày một phần mười và quan trọng nhất là hệ số suy giảm khối (đặc trưng

cho khả năng che chắn của vật liệu) của chúng Đến năm 2013, Singh và cộng sự [9] đã

xác định hệ số suy giảm khối, nguyên tử số hiệu dụng, mật độ electron hiệu dụng của thép cacbon và thép không gỉ bằng chương trình WinXcom, kết quả thu được rất phù hợp

với thực nghiệm đã được xác định trước đó Năm 2015, Elmahroung và cộng sự [10]

cũng sử dụng chương trình WinXcom để khảo sát tương tác gamma với 8 loại vật liệu

che chắn khác nhau, kết quả cho thấy các đặc trưng suy giảm thay đổi theo năng lượng photon tới do sự đóng góp khác nhau của các loại tương tác bao gồm tạo cặp, quang điện

và tán xạ Đến thời điểm này, phương pháp lý thuyết sử dụng dữ liệu hạt nhân thực nghiệm sẵn có để nội suy cho các trường hợp còn lại trong vùng năng lượng khảo sát đã được sử dụng khá phổ biến Phương pháp lý thuyết sử dụng chương trình WinXCom (phiên bản Windows của chương trình XCOM) trở thành một công cụ đắc lực bổ sung cho các nhà nghiên cứu các kết quả lý thuyết để so sánh với thực nghiệm Tuy nhiên, phương pháp này vẫn còn đặt ra nhiều nghi vấn về độ tin cậy của kết quả thu được và cần thêm nhiều kết quả thực nghiệm hoặc các phương pháp khác đáng tin cậy hơn để kiểm chứng và hoàn thiện

Năm 2016, Yildirim và cộng sự [11] đã tiến hành khảo sát tính chất che chắn của một

số hợp kim nhôm sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua với nguồn phóng xạ có hoạt độ khá cao là 137Cs và 60Co, kết quả được so sánh với lý thuyết thông qua chương trình XCOM với sai lệch dưới 5% Trước đó, một loạt các công trình thực nghiệm tương tự xác định hệ số suy giảm và các đặc trưng suy giảm của bê tông-loại vật liệu che chắn phổ

biến nhất - do Akkurt và Khayatt [12] thực hiện năm 2013, của xi măng Portland do

Kurudirek và cộng sự [13] khảo sát năm 2010, của một số vật liệu xây dựng ở Ai Cập do Medhat [14] khảo sát năm 2012, của thủy tinh-loại vật liệu có ưu thế về khả năng truyền

quang trong xây dựng công cộng- do El-Sersy và cộng sự [15] khảo sát năm 2014… Việc

khảo sát sử dụng các nguồn phóng xạ hoạt độ cao kéo theo nguy cơ ảnh hưởng sức khỏe cho các nhà khoa học khi tiếp xúc với nguồn phóng xạ Hầu hết các nghiên cứu thực nghiệm này đều sử dụng đầu dò bán dẫn HPGe có độ phân giải cao nên cho kết quả rất khả quan (sai lệch so với dữ liệu của trang NIST đều dưới 5%) Tuy nhiên, khi sử dụng, đầu dò HPGe cần được làm lạnh ở nhiệt độ nitơ lỏng, điều này dẫn đến hao phí và sự kém linh động của đầu dò HPGe trong việc đo đạc các vật liệu ở hiện trường Trước đây, các nhà nghiên cứu cũng sử dụng đầu dò NaI(Tl) hoạt động ở nhiệt độ phòng nên linh động hơn, tuy nhiên độ phân giải của loại đầu dò này kém nên kết quả xử lý dễ sai số Điều này đã được khắc phục nhờ phương pháp xử lý phổ cải tiến trong công trình [1] và các

công trình nghiên cứu hoàn thiện liên quan [25, 26], giúp mở ra hướng nghiên cứu có hiệu quả về mặt kinh tế nhưng vẫn đảm bảo độ tin cậy của kết quả Việc đo thực nghiệm hiển nhiên cho các kết quả đáng tin cậy trong khoa học, tuy nhiên vẫn có thể xuất hiện sai số do sai lệch về cách bố trí thí nghiệm, sai số trong xử lý kết quả Đặc biệt, các thí nghiệm hạt nhân rất tốn kém nên việc khảo sát nhiều lần với nhiều trường hợp để giảm sai số sẽ rất khó khăn, kém linh động

Gần đây, các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực hạt nhân đã tích cực sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo để xác định các đặc trưng suy giảm đối với bức xạ gamma của các loại vật liệu có nguyên tử số hiệu dụng khác nhau, đặc biệt là các vật liệu che chắn vì thường được nghiên cứu tương tác với bức xạ gamma năng lượng cao Năm 2013,

Gurler và Tarim [16] đã sử dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo khảo sát các đặc

trưng suy giảm bức xạ gamma đối với các loại xi măng và bê tông đã có trong các nghiên cứu thực nghiệm khác để phát triển phương pháp Monte Carlo, kết quả thu được rất phù

hợp giữa mô phỏng và thực nghiệm Trước đó, vào năm 2009, Moravek và cộng sự [17]

cũng đã xem xét tương tác của gamma trong nước bằng phương pháp Monte Carlo sử

dụng chương trình Geant4 Năm 2010, Stankovic và cộng sự [18] sử dụng chương trình

MCNP để mô phỏng xác định hệ số suy giảm của bê tông thường và bê tông pha bari oxit

dùng để che chắn bức xạ Đến năm 2014, Elkhayatt và cộng sự [19] sử dụng chương trình

MCNP 4B để mô phỏng xác định hệ số suy giảm của các vật liệu có số Z thấp ứng dụng

trong y tế Các nghiên cứu của A.Waly và cộng sự [20] năm 2016 sử dụng chương trình MicroShield cho thủy tinh pha chì, của Tarim [21] năm 2013, của Medhat và cộng sự

[22] năm 2014 cho các mẫu đất Mới đây nhất, năm 2017, các công trình sử dụng phương

pháp mô phỏng như của Tarim và cộng sự [23] khảo sát các đặc trưng suy giảm gamma của thủy tinh bismuth borat, của Ozyurt và cộng sự [24] dùng chương trình GATE mô

phỏng cho các mẫu đá granite Cho đến nay, đã có rất nhiều công trình sử dụng phương pháp mô phỏng dùng các chương trình tương thích khác nhau để nghiên cứu các đặc trưng suy giảm bức xạ gamma của các loại vật liệu che chắn khác nhau hoặc kết hợp cả hai phương pháp mô phỏng và thực nghiệm để so sánh độ tin cậy của kết quả thu được [27,

28, 29, 30, 31]… Các kết quả mô phỏng thu được rất phù hợp với lý thuyết lấy từ XCOM với sai lệch dưới 1% và sai lệch so với thực nghiệm dưới 16% [24] Sự sai lệch so với với thực nghiệm được các nhà nghiên cứu chỉ ra là do cách bố trí cấu hình đo và sự không đồng nhất của vật liệu Như vậy, phương pháp mô phỏng giúp cho các nhà nghiên cứu khắc phục được vấn đề này

Hiện nay, ở nước ta phương pháp mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5 đã được một số nhóm áp dụng chủ yếu trong lĩnh vực kiểm tra không phá hủy mẫu - gọi tắt là NDT [1, 2, 3, 4, 6] Việc áp dụng mô phỏng Monte Carlo để xác định các đặc trưng suy giảm của các vật liệu che chắn ở nước ta vẫn còn là hướng nghiên cứu mới

mẻ Trong một đề tài nghiên cứu, với phương pháp xử lý phổ cải tiến, tác giả Hoàng Đức Tâm đã xác định bề dày thép C45 bằng phương pháp gamma tán xạ ngược sử dụng đầu

dò NaI(Tl), kết quả sai lệch giữa mô phỏng bằng MCNP5 và lý thuyết thu được dưới 3% [1] Các công trình nghiên cứu tương tự nhưng các tác giả xác định bề dày của vật liệu khác là đồng, thép, nhôm [2]; của thành bình thủy tinh [6] hay dùng chương trình mô phỏng khác là Geant4 để xác định bề dày của vật liệu nhôm [3] Riêng đề tài của tác giả

Hồ Thị Tuyết Ngân đã xác định số nguyên tử hiệu dụng và mật độ electron hiệu dụng của một số nhựa, polymer phổ biến trên thị trường bằng phương pháp gamma truyền qua, kết quả thu được có độ sai lệch so với lý thuyết của NIST dưới 2% Trong đề tài này, để kiểm tra tính chính xác của phương pháp mô phỏng, tác giả đã dùng MCNP5 để tính lại các hệ

số suy giảm của nhựa PMMA và Kapton rồi so sánh với kết quả thực nghiệm đã có trước

đó, kết quả thu được có độ sai lệch dưới 5% [4]

Trong các phương pháp kiểm tra không phá hủy mẫu, ngoài các phương pháp như siêu âm, chụp ảnh phóng xạ, thẩm thấu lỏng…, hiện nay các nhà nghiên cứu đang rất quan tâm đến phương pháp gamma truyền qua và phương pháp gamma tán xạ Mỗi phương pháp có một thế mạnh riêng được ứng dụng cho từng trường hợp cụ thể Phương pháp gamma truyền qua thường được sử dụng nhiều hơn nhờ cấu hình đo đơn giản, dễ thực hiện và lý thuyết để tính các hệ số suy giảm cũng đơn giản [4, 8, 11, 12, 13, 14] Trong thời gian gần đây, các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước dần quan tâm hơn về

phương pháp gamma tán xạ [1, 2, 3, 5, 6, 32, 33] Phương pháp gamma tán xạ tuy phức tạp hơn so với phương pháp gamma truyền qua nhưng nhờ cấu hình có nguồn phát gamma

và đầu dò nằm cùng phía so với vật liệu bia nên rất phù hợp cho các trường hợp đo bia dày, không thể đặt đầu dò phía sau bia như phương pháp gamma truyền qua Đặc biệt, về mặt kinh tế, việc kết hợp phương pháp gamma tán xạ để tạo ra các chùm photon hẹp năng lượng khác nhau theo góc tán xạ từ một nguồn gamma năng lượng lớn duy nhất vào phương pháp gamma truyền qua có thể giúp các nhà nghiên cứu giảm chi phí trong việc chuẩn bị nguồn gamma, nhất là trong các nghiên cứu khảo sát các đặc trưng suy giảm đối với tia gamma theo năng lượng photon tới

Trong một số công trình nghiên cứu [8, 9, 12, 15, 18, 20, 21, 23, 24, 27, 30, 34], các vật liệu thường dùng trong xây dựng như đất, đá, xi măng, bê tông, thép, thủy tinh…đã được khẳng định về khả năng che chắn bức xạ Năm 2017, hệ số suy giảm khối đối với

1332 keV (nguồn 60Co) của các mẫu đá Granite phổ biến trên thị trường đá xây dựng ở Thổ Nhĩ Kì đã được đo bằng thực nghiệm và mô phỏng sử dụng mã GATE (là một ứng dụng của chương trình Geant4 trong lĩnh vực chụp cắt lớp bức xạ) [24] Các loại đá Granite được biết đến như là loại vật liệu xây dựng bền, rẻ và có màu sắc đa dạng nên rất được ưa chuộng Qua kết quả trong công trình này, lợi ích của các mẫu đá Granite lại được tăng lên qua khả năng che chắn phóng xạ tương đương với thủy tinh Trước đó, vào năm 2016, các hệ số suy giảm khối, nguyên tử số hiệu dụng, mật độ electron hiệu dụng đối với các chùm tia gamma hẹp ở các mức năng lượng 356 keV (nguồn 133Ba), 662 keV (nguồn 137Cs), 1173 keV và 1332 keV (nguồn 60Co) của 9 mẫu thủy tinh trong hệ thủy tinh pha chì đã được đo thực nghiệm bằng phương pháp gamma truyền qua [34] Thủy tinh là loại vật liệu che chắn đang được các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực xây dựng rất quan tâm để thay thế cho vật liệu bê tông truyền thống nhờ tính linh động hơn Ngoài ra, thủy tinh cũng là loại vật liệu có hệ số truyền quang cao, rất phù hợp cho các công trình xây dựng công cộng, nó lại rất dễ thay đổi hình dạng nên có tính thẩm mỹ cao Chì là một loại vật liệu được biết đến như là một loại vật liệu che chắn hiệu quả nhất hiện nay Tuy

nhiên, việc sử dụng vật liệu chì với hàm lượng cao trong một thời gian dài lại ảnh hưởng đến sức khỏe Qua kết quả của công trình này, việc pha trộn một hàm lượng chì vào thủy tinh giúp tăng hiệu quả che chắn bức xạ nhưng lại có nguy cơ ảnh hưởng cho sức khỏe con người Để loại bỏ hoàn toàn tác hại của chì, các nhà nghiên cứu tích cực tìm các chất khác thay chì để pha trộn với thủy tinh mà vẫn đảm bảo che chắn bức xạ gamma hiệu quả Cụ thể, năm 2017, các nhà nghiên cứu đã khảo sát sự thay đổi của hệ số suy giảm khối của hệ thủy tinh pha Gadolinium khi có oxit flo và khi không có oxit flo [27] Kết quả nghiên cứu của công trình cho thấy khả năng che chắn bức xạ của thủy tinh pha Gadolinium bị giảm khi pha thêm oxit flo vào thành phần vật liệu

Như vậy, việc xác định các đặc trưng suy giảm của gamma đối với các loại vật liệu che chắn rất có ý nghĩa trong khoa học và thực tiễn Trong các phương pháp được sử dụng hiện nay, phương pháp mô phỏng Monte Carlo đã được nhiều công trình nghiên cứu trong và ngoài nước kiểm tra tính chính xác và cho kết quả đáng tin cậy Phương pháp mô phỏng còn có ưu điểm linh động khi muốn thay đổi cấu hình hệ đo, năng lượng photon tới, các loại vật liệu, hàm lượng chất pha hoặc khảo sát các loại vật liệu hỗn hợp mới có khả năng che chắn tốt mà khi đo thực nghiệm sẽ rất khó khăn và hao phí Đặc biệt

là trong các trường hợp sử dụng liều bức xạ cao, sử dụng phương pháp mô phỏng sẽ tránh được cho các nhà nghiên cứu khỏi nguy cơ nhiễm bức xạ Ngoài ra, việc kết hợp giữa hai phương pháp gamma truyền qua và phương pháp gamma tán xạ, đồng thời sử dụng phương pháp xử lý phổ cải tiến hứa hẹn mở ra cho các nhà nghiên cứu hướng nghiên cứu hiệu quả về mặt kinh tế nhưng vẫn đảm bảo độ tin cậy cho kết quả nghiên cứu Đây là hướng nghiên cứu rất phù hợp cho điều kiện nghiên cứu còn hạn chế của nước ta hiện nay trong lĩnh vực hạt nhân

Sau khi tìm hiểu tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước như trên, tôi đã chọn đề

tài: “Nghiên cứu các đặc trưng suy giảm của tia gamma đối với một số loại vật liệu bằng

phương pháp Monte Carlo” làm đề tài luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ của mình

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài: Trong đề tài, chúng tôi sẽ kiểm tra lại độ tin cậy

của phương pháp mô phỏng Monte Carlo, sử dụng chương trình MCNP5 để xác định các

đặc trưng suy giảm tia gamma gồm hệ số suy giảm khối, quãng đường tự do trung bình,

bề dày một nửa và bề dày một phần mười của các vật liệu che chắn bức xạ đã có kết quả thực nghiệm ở 3 mức năng lượng 662, 1173, 1332 keV là các mẫu đá Granite [24], hệ thủy tinh pha Gadolinium [27] và hệ thủy tinh pha chì [34] Sau đó chúng tôi sẽ dùng MCNP5 khảo sát sự thay đổi các đặc trưng suy giảm này theo các mức năng lượng photon tới là 122, 145, 279, 320, 391, 511, 662, 835, 1115, 1173, 1275, 1332, 1408, 1836 keV tương ứng với các nguồn 57Co, 141Ce, 203Hg, 51Cr, 120Sn, 22Na, 137Cs, 54Mn,65Zn,60Co, 22Na,

60Co, 152Eu, 88Y sử dụng phương pháp gamma truyền qua với đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), kết hợp phương pháp xử lý phổ cải tiến Tiếp theo, chúng tôi tìm hàm làm khớp sự thay đổi của hệ số suy giảm khối theo năng lượng của 3 loại vật liệu này theo kết quả mô phỏng và theo kết quả từ dữ liệu NIST Từ hàm làm khớp phù hợp, chúng tôi sẽ nội suy

hệ số suy giảm khối cho các mức năng lượng mới và so sánh kết quả với dữ liệu NIST Sau cùng, chúng tôi sẽ kết hợp phương pháp gamma tán xạ để sử dụng 2 mức năng lượng

là 279 và 320 keV từ nguồn 662 keV (137Cs) để khảo sát các đặc trưng suy giảm gamma của các loại vật liệu đã chọn theo cơ chế gamma truyền qua, kết quả được so sánh với phương pháp truyền qua truyền thống dùng nguồn phóng xạ để phát năng lượng trực tiếp qua bia vật liệu

Mục đích nghiên cứu của đề tài: Cùng với sự phát triển của ngành khoa học hạt

nhân và các ứng dụng của nó, vấn đề chọn vật liệu che chắn bức xạ ngày càng cấp thiết

và đa dạng tùy theo mục đích sử dụng Các vật liệu che chắn đơn chất như đồng, chì, thép, nhôm không còn đáp ứng đủ nhu cầu che chắn bức xạ gamma cả về chất lượng, tính thẩm mỹ và ảnh hưởng sức khỏe con người Điều này đòi hỏi cần có thêm nhiều vật liệu che chắn khác là các hợp chất hay hỗn hợp phù hợp với từng điều kiện sử dụng để người dùng lựa chọn Thông thường, để lựa chọn loại vật liệu che chắn phù hợp thì cần có dữ liệu về các hệ số suy giảm đối với tia gamma của loại vật liệu đó, đặc biệt là hệ số suy giảm khối Đối với các loại vật liệu là hợp chất hay hỗn hợp thì việc xác định nguyên tử

số khá phức tạp vì nó thay đổi theo thành phần cấu tạo của hợp chất, mật độ vật liệu và theo cả năng lượng photon tới Nguyên tử số của các loại vật liệu này được gọi là nguyên

tử số hiệu dụng (Z eff) Ngoài ra, mật độ electron cũng ảnh hưởng đến sự suy giảm của bức

xạ gamma khi tương tác với vật liệu là hợp chất hay hỗn hợp được gọi là mật độ electron

hiệu dụng (N eff ) Quãng đường tự do trung bình (MFP) cho chúng ta biết khoảng cách

giữa 2 lần va chạm liên tiếp khi photon di chuyển trong vật liệu bia Bề dày một nửa

(HVT) cho biết bề dày của vật liệu làm cho năng lượng photon bị suy giảm đi một nửa

Bề dày một phần mười (TVT) cho biết bề dày của vật liệu làm cho năng lượng photon bị

suy giảm đi mười lần Trong nghiên cứu này, chúng tôi xác định cả 5 tham số là hệ số suy giảm khối, nguyên tử số hiệu dụng, mật độ electron hiệu dụng, quãng đường tự do trung bình, bề dày một nửa, bề dày một phần mười cho các loại vật liệu gồm 19 mẫu hợp chất và hỗn hợp bao gồm: 8 mẫu đá Granite, 9 mẫu thủy tinh pha chì và 2 mẫu thủy tinh pha Gadolinium bằng phương pháp Monte Carlo thông qua chương trình mô phỏng MCNP5, nhằm bổ sung dữ liệu khả quan nhất về khả năng che chắn của chúng Các kết quả mô phỏng thu được đều được chúng tôi tính độ lệch tương đối RD (%) so với kết quả thực nghiệm trong các công trình [24, 27, 34] và với kết quả lý thuyết Việc sử dụng phương pháp mô phỏng xác định các hệ số suy giảm tia gamma có độ sai lệch ít so với kết quả thực nghiệm và kết quả lý thuyết lấy từ trang NIST cũng góp phần làm tăng độ tin cậy của phương pháp Đồng thời, trong nghiên cứu này, chúng tôi kết hợp phương pháp xử lý phổ cải tiến có thể sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) với độ phân giải kém hơn đầu dò bán dẫn HPGe nhưng vẫn cho kết quả có độ tin cậy cao, góp phần bổ sung thêm cho các nhà nghiên cứu phương pháp nghiên cứu hạt nhân bằng mô phỏng một cách tin cậy và tiết kiệm về chi phí Ngoài ra, trong luận văn, chúng tôi tiến hành tìm hàm khớp thể hiện quy luật thay đổi của hệ số suy giảm khối theo năng lượng của các loại vật liệu

đã chọn nhằm giúp cho các nhà nghiên cứu có cơ sở nghiên cứu hệ số này cho các mức năng lượng khác hoặc cho các loại vật liệu che chắn khác có liên quan, giúp tiết kiệm

thời gian cũng như chi phí nghiên cứu Như vậy, đề tài: “Nghiên cứu các đặc trưng suy

giảm của tia gamma đối với một số loại vật liệu bằng phương pháp Monte Carlo” mà

chúng tôi chọn thực hiện có ý nghĩa quan trọng trong thực tiễn và khoa học

Nội dung luận văn: Ngoài phần phụ lục, các danh mục hình vẽ và bảng biểu, phần

mở đầu và phần kết luận thì nội dung chính của luận văn gồm 3 chương trình bày các nội dung như sau:

Chương 1 Tổng quan về tương tác của bức xạ gamma với vật chất Phương pháp gamma truyền qua và phương pháp gamma tán xạ Chương này trình bày 3 tương tác chủ yếu của bức xạ gamma với vật chất là hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp Cách xác định hệ số suy giảm tuyến tính đối với bức xạ gamma của các vật liệu che chắn bằng cả 2 phương pháp gamma truyền qua và phương pháp gamma tán xạ Cơ

sở lý thuyết để xác định các đặc trưng suy giảm của vật liệu từ hệ số suy giảm tuyến tính Chương 2 Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5 Mô hình mô phỏng Monte Carlo Chương này trình bày tổng quan về mô phỏng và các đặc điểm của phương pháp Monte Carlo, cấu trúc xây dựng chương trình MCNP5 trong mô phỏng tương tác của photon với vật chất Cấu hình mô phỏng hệ đo gamma truyền qua, kết hợp gamma tán xạ trong hệ đo gamma truyền qua bằng chương trình MCNP5 và các thông tin cần thiết cho việc mô phỏng

Chương 3 Kết quả và thảo luận Trong chương này, đầu tiên chúng tôi trình bày và thảo luận các kết quả thu được về các đặc trưng suy giảm gamma bằng mô phỏng sử dụng phương pháp gamma truyền qua, so sánh các kết quả này với cơ sở dữ liệu của NIST và các kết quả thực nghiệm trong 3 công trình nghiên cứu [24, 27, 34] Tiếp theo, chúng tôi trình bày và thảo luận các tham số và hệ số tương quan R2 của dạng hàm làm khớp hệ số suy giảm khối theo năng lượng, các giá trị hệ số suy giảm khối nội suy từ hàm khớp được

và đánh giá độ lệch RD (%) so với NIST và so với mô phỏng Sau cùng, chúng tôi trình bày và thảo luận kết quả thu được về các đặc trưng suy giảm gamma bằng mô phỏng sử dụng phương pháp gamma truyền qua có kết hợp gamma tán xạ để điều chỉnh năng lượng photon tới, so sánh độ tin cậy của kết quả khi sử dụng phương pháp này với phương pháp gamma truyền qua

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ TƯƠNG TÁC CỦA BỨC XẠ GAMMA VỚI VẬT CHẤT PHƯƠNG PHÁP GAMMA TRUYỀN QUA

VÀ PHƯƠNG PHÁP GAMMA TÁN XẠ 1.1 Tổng quan về tương tác gamma với vật chất

Khi đi xuyên qua vật chất, các hạt photon trong tia gamma không mang điện nên không trực tiếp ion hóa các nguyên tử vật chất Tuy nhiên, năng lượng của các photon này có thể làm bật các electron quỹ đạo ra khỏi nguyên tử hoặc tạo ra cặp electron-pozitron Chính các hạt mang điện này sẽ ion hóa các phân tử môi trường vật chất khi bức xạ gamma tương tác với vật chất Phần này sẽ trình bày 3 loại tương tác chủ yếu

gồm: Hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton (hay còn gọi là tán xạ không kết hợp) và hiệu ứng tạo cặp

1.1.1 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng quang điện là quá trình tương tác của chùm tia gamma với electron liên kết chủ yếu ở lớp K trong nguyên tử vật chất Đây là loại tương tác xảy ra chủ yếu đối với chùm tia photon năng lượng thấp (<1 MeV) [4] Kết quả là các electron liên kết hấp thụ toàn bộ năng lượng của photon tới, chuyển lên trạng thái kích thích và bị bắn ra khỏi nguyên tử trở thành các quang electron

Các electron quỹ đạo K có năng lượng liên kết với hạt nhân nguyên tử là A, khi

nhận toàn bộ năng lượng của photon tới sẽ bứt ra khỏi nguyên tử với động năng ban đầu

cực đại là K e Theo thuyết lượng tử ánh sáng và định luật bảo toàn năng lượng,

với E γ = hν là năng lượng photon tới

Hiệu ứng quang điện có hiệu suất lớn nhất khi tương tác xảy ra với các electron liên kết chặt chẽ với hạt nhân nguyên tử (lớp quỹ đạo K) và hầu như không xảy ra khi bức xạ tương tác với các electron tự do Các quang electron bứt ra để lại các vị trí mang điện dương trên quỹ đạo gọi là các lỗ trống, các electron ở các quỹ đạo bên ngoài sẽ chuyển xuống lấp đầy các lỗ trống này Quá trình này dẫn đến việc phát ra các tia X đặc trưng hoặc bứt các electron Auger tiếp theo

Hình 1.1 Mô hình hiệu ứng quang điện [35]

Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc vào năng lượng E γ của photon tới và

nguyên tử số Z của vật liệu [7]:

Theo công thức (1.2), tiết diện của hiệu ứng quang điện có giá trị lớn đối với bia là

các vật liệu đơn nguyên tử nặng (có số Z lớn) và năng lượng chùm bức xạ gamma nhỏ

Ta có thể nói, hiệu ứng quang điện là loại tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất có

ý nghĩa quan trọng khi môi trường vật chất là nguyên tố nặng hấp thụ các photon năng lượng thấp [4]

Tia X

Hình 1.2 Mô hình tán xạ Compton [36]

Tán xạ Compton là một quá trình phức tạp với sự thay đổi hướng bay của photon phụ thuộc vào sự không đồng nhất của chiết suất môi trường vật chất Tuy nhiên, một cách đơn giản có thể xem tán xạ Compton như là sự va chạm của các quả cầu trong môi trường nên định luật bảo toàn năng lượng và động lượng vẫn được bảo toàn Khi đó, động năng của electron sau tán xạ sẽ được xác định:

m 0.𝑐2 , với m 0c 2 = 511 keV là năng lượng nghỉ của electron;

 θ: Góc tán xạ, là góc hợp bởi hướng chùm tia gamma tới và hướng của chùm tia gamma tán xạ

Tiết diện của tán xạ Compton cũng phụ thuộc vào năng lượng E γ của photon tới và

nguyên tử số Z của vật liệu [7]:

Theo công thức (1.5), xác suất xảy ra tán xạ Compton sẽ tăng khi ta dùng vật liệu

bia có nguyên tử số Z lớn và năng lượng chùm bức xạ gamma ở khoảng trung bình tùy

theo năng lượng liên kết của các electron trong nguyên tử (thường lớn hơn năng lượng liên kết trung bình của các electron trong nguyên tử) Ta thấy rằng, khi năng lượng của chùm photon tới tăng, đóng góp của loại tương tác hiệu ứng quang điện giảm và loại tương tác tán xạ Compton sẽ dần chiếm ưu thế [4]

1.1.3 Hiệu ứng tạo cặp

Hiệu ứng tạo cặp là quá trình tương tác của bức xạ gamma với toàn bộ nguyên tử, xảy ra trong trường Coulomb của hạt nhân hoặc của electron Trong hiệu ứng tạo cặp, một photon gamma sẽ biến mất và tạo ra một cặp electron - pozitron trong vật chất bia, đồng thời hạt nhân nguyên tử vật chất cũng bị giật lùi

Hình 1.3 Mô hình hiệu ứng tạo cặp [37]

Electron Gamma tới

Pozitron

Hiệu ứng tạo cặp chiếm ưu thế trong vùng gamma có năng lượng cao (>10 MeV) [4] Điều kiện xảy ra là năng lượng của photon tới tối thiểu phải bằng 2 lần năng lượng

nghỉ của electron (E γ ≥ 1022 keV)

Tiết diện của hiệu ứng tạo cặp tăng theo số nguyên tử Z của vật liệu bia và năng

lượng của photon tới [7]:

Theo công thức (1.6), xác suất xảy ra hiệu ứng tạo cặp lớn đối với các nguyên tố nặng như chì, uranium…

Ngoài 3 loại tương tác cơ bản trên, khi chùm photon tới có năng lượng đủ lớn

(>4m ec 2) [4] thì có thể xuất hiện thêm hiện tượng tạo ba trong trường electron Khi đó, toàn bộ năng lượng của photon tới sẽ bị hủy và sinh ra cặp electron-pozitron cùng với electron của lớp vỏ nguyên tử bị photon tương tác Tuy nhiên, xác suất tạo ba thường rất nhỏ so với xác suất tạo cặp nên đóng góp của loại tương tác này là không đáng kể Như vậy, xác suất xảy ra từng loại tương tác khi tia gamma xuyên qua vật chất sẽ thay đổi theo năng lượng của bức xạ gamma và đều tăng theo mật độ vật chất Tùy theo năng lượng của photon tới mà sự đóng góp của mỗi loại tương tác sẽ đóng vai trò chủ đạo, góp phần làm suy giảm cường độ chùm photon khi xuyên qua vật chất

Hình 1.4 Xác suất tương đối xảy ra các hiệu ứng [37]

1.2 Phương pháp gamma truyền qua và phương pháp gamma tán xạ

Dựa vào các cơ sở lý thuyết về tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, các nhà nghiên cứu đã xây dựng nhiều phương pháp để xác định hệ số suy giảm tuyến tính của tia gamma khi xuyên qua một bề dày vật chất cụ thể; xác định các hệ số suy giảm liên quan khác như hệ số suy giảm khối, quãng đường tự do trung bình, bề dày một nửa, bề dày một phần mười…; hoặc phát triển sâu hơn các ứng dụng trong kiểm tra không phá hủy mẫu [1, 2, 3, 6] như đo bề dày vật liệu, xác định khuyết tật, đo mật độ chất lỏng… Trong các phương pháp đã xây dựng, các nhà nghiên cứu thường sử dụng phương pháp gamma truyền qua nhờ ưu thế đơn giản của nó Trong một vài trường hợp của điều kiện

đo mà phương pháp gamma truyền qua không thể thực hiện, phương pháp gamma tán xạ

là xem là một phương pháp thay thế tốt nhất Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày các đặc điểm

và phương pháp xác định hệ số suy giảm tuyến tính của bức xạ gamma khi đi xuyên qua một lớp vật chất bia bằng cả 2 phương pháp này

1.2.1 Phương pháp gamma truyền qua

Về nguyên tắc, mọi ứng dụng của phương pháp gamma truyền qua đều được xác định dựa vào định luật Beer-Lambert về sự suy giảm cường độ chùm bức xạ gamma theo hàm mũ khi đi qua vật chất, do các photon tương tác với nguyên tử vật chất và bị hấp thụ

hoặc tán xạ Khi chùm bức xạ gamma hẹp, đơn năng, có cường độ I 0 xuyên qua lớp vật

chất có bề dày x thì cường độ bị giảm xuống I được xác định:

với (cm -1 ) là hệ số suy giảm tuyến tính của vật liệu

Vì các photon đơn năng nên hệ số suy giảm tuyến tính có thể được xác định theo số đếm:

với N 0, N lần lượt là số đếm đầu dò ghi nhận được trước và sau khi xuyên qua bia

Khi đó, hệ số suy giảm tuyến tính được xác định theo số đếm đầu dò ghi nhận thông qua công thức:

Khi chiếu một chùm photon đơn năng E với cường độ I đến bia vật liệu có bề dày x thì đầu dò ghi nhận số photon tán xạ Compton một lần qua lớp bề dày dx (trong nhiều

trường hợp cường độ của tán xạ một lần lớn hơn tán xạ nhiều lần nên có thể bỏ qua ảnh

hưởng của tán xạ nhiều lần) có năng lượng E’ và cường độ I’ được liên hệ với góc tán xạ

với n elà mật độ electron tại vị trí xảy ra tán xạ;

 (E) ,  (E  ) lần lượt là hệ số suy giảm tuyến tính ứng với gamma năng lượng

E và E’;

r (cm -1) là quãng đường photon dịch chuyển trong bia;

d là góc khối nhìn đầu dò tại vị trí tán xạ;

t (s) là thời gian đo;

dV là thể tích bị chiếu gamma trong lớp dx;

2

2

o r

với r o là bán kính electron cổ điển

Từ công thức (1.10), ta thấy rằng khi sử dụng bia có bề dày xác định là x o thì số photon bức xạ mà đầu dò ghi nhận được xác định [5]:

để kết quả tính toán chính xác hơn đòi hỏi một quá trình phức tạp và tốn thời gian Trong luận văn này, mục tiêu là ứng dụng hiện tượng gamma tán xạ để tạo ra nhiều bức xạ có các mức năng lượng khác nhau từ một nguồn phóng xạ gamma đơn năng (cụ thể là 137Cs

- mức năng lượng là 662 keV) bằng cách thay đổi góc tán xạ θ

Hình 1.6 Minh họa phương pháp gamma tán xạ [5]

1.2.3 Kết hợp phương pháp gamma tán xạ và phương pháp gamma truyền qua

Như đã trình bày ở trong phần 1.1.2, bức xạ gamma sau khi tán xạ Compton trên vật liệu bia sẽ bị giảm cường độ và năng lượng theo góc tán xạ được tính theo công thức

(1.4) Xuất phát từ ý tưởng của Shamshad và cộng sự trong công trình [27], luận văn sẽ

kết hợp phương pháp gamma tán xạ để tạo các bức xạ có năng lượng theo ý muốn bằng cách thay đổi góc tán xạ θ với phương pháp gamma truyền qua truyền thống đã trình bày trong phần 1.2.1

Hình 1.7 Kết hợp phương pháp gamma tán xạ làm thay đổi năng lượng trong

phương pháp gamma truyền qua

Một nguồn gamma đơn năng 662 keV được chiếu tới bia tán xạ, bằng cách đặt cả vật liệu bia cần xác định hệ số suy giảm gamma và đầu dò trên một trục có thể xoay theo các hướng hợp với hướng của photon tới một góc θ, chúng tôi có thể thu được các photon tán xạ với mức năng lượng nhỏ hơn 662 keV theo ý muốn bằng cách xoay trục để thay đổi góc θ. Các mức năng lượng của photon tán xạ được tính theo công thức (1.4) Các photon sau tán xạ này được truyền qua bia vật liệu và đến đầu dò theo cơ chế gamma truyền qua Hệ số suy giảm tuyến tính của vật liệu bia được xác định giống hoàn toàn phương pháp gamma truyền qua theo định luật Beer-Lambert về sự suy giảm cường độ chùm bức xạ gamma khi đi qua vật chất

Vì các bức xạ gamma sau tán xạ có cường độ và năng lượng thấp hơn bức xạ gamma tới nên nguồn bức xạ gamma ban đầu thường dùng là các nguồn phóng xạ có cường độ cao Để đảm bảo an toàn, nguồn phóng xạ được bọc trong khối chì Ngoài ra, các bức xạ gamma phát ra từ nguồn, các photon sau khi tán xạ trên bia tán xạ và các photon sau khi

Gamma truyền qua

truyền qua bia vật liệu đều được chuẩn trực bằng ống chì có đường kính nhỏ Việc này giúp làm giảm ảnh hưởng của thành phần tán xạ nhiều lần, đồng thời bảo đảm các photon sau tán xạ theo đúng góc tán xạ θ đã xác định được truyền qua vật liệu bia cần đo Từ

đó, tạo thêm sự tin cậy của kết quả đo được

Đầu dò được sử dụng để ghi nhận hiệu suất các photon truyền qua bia vật liệu thường là loại bán dẫn HPGe hoặc loại đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) Trong luận văn này, chúng tôi khảo sát sự thay đổi các đặc trưng suy giảm bức xạ gamma của vật liệu che chắn theo các mức năng lượng khác nhau sử dụng loại đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) Đầu

dò cũng được bọc lớp chì xung quanh để tránh các bức xạ không mong muốn

1.3 Cơ sở lý thuyết tính các đặc trưng suy giảm gamma

Trong hai phương pháp gamma truyền qua và gamma tán xạ, chúng tôi đã trình bày cách xác định hệ số suy giảm tuyến tính của bức xạ gamma khi xuyên qua một lớp vật chất Dễ thấy rằng, sự suy giảm cường độ của tia gamma khi truyền qua môi trường vật chất phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: năng lượng chùm tia gamma tới, bề dày vật liệu, mật độ khối lượng của vật liệu và nguyên tử số của vật liệu Từ hệ số suy giảm tuyến tính

sẽ lần lượt xác định các tham số suy giảm liên quan bao gồm hệ số suy giảm khối, nguyên

tử số hiệu dụng, mật độ electron hiệu dụng, quãng đường tự do trung bình, bề dày một nửa và bề dày một phần mười

1.3.1 Hệ số suy giảm khối

Trong tương tác của bức xạ gamma với vật chất, đầu dò ghi nhận các bức xạ là kết quả của cả ba quá trình hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp Ta cần quan tâm đến xác suất xảy ra các quá trình trên, vì thế đại lượng tiết diện tương tác toàn phần (σ) là tổng tiết diện của các quá trình tương tác giữa photon và vật chất được xác định theo công thức:

trong đó: σ qđ; σc; σtc lần lượt là tiết diện tương tác của hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và sự tạo cặp

Khi nhân tiết diện vi mô với số nguyên tử N có trong 1 cm3 ta thu được hệ số hấp thụ (hay còn gọi là hệ số suy giảm tuyến tính):

Hệ số suy giảm tuyến tính μ cm-1 cho chúng ta biết sự suy giảm của bức xạ gamma khi đi qua một môi trường, nó phụ thuộc vào mật độ môi trường và năng lượng của bức

xạ gamma Khi chia hệ số suy giảm tuyến tính cho mật độ vật chất ρ (g/cm 3 ), ta được hệ

số suy giảm khối μ m cm 2 /g là đại lượng cơ bản hơn so với hệ số suy giảm tuyến tính vì không phụ thuộc vào mật độ vật chất và có thể áp dụng cho bất kỳ dạng vật chất rắn, lỏng, khí khác nhau [4]:

ρx ln

N

1.3.2 Quãng đường tự do trung bình

Sự suy giảm của chùm tia gamma khi xuyên qua vật chất còn có thể được đặc trưng

bằng quãng đường tự do trung bình (MFP) MFP (cm) được định nghĩa là khoảng cách

trung bình giữa hai lần tương tác liên tiếp của photon với nguyên tử trong vật chất Giá

trị của MFP được xác định [8] theo công thức:

MFP t.e

∞ 0

e μt dt

∞ 0

1

1.3.3 Bề dày một nửa và bề dày một phần mười

Khi khảo sát các đặc trưng suy giảm của bức xạ gamma, các nhà nghiên cứu cũng

quan tâm đến bề dày một nửa (HVT) và bề dày một phần mười (TVT) HVT (cm) và TVT (cm) được định nghĩa là bề dày trung bình của bia vật chất mà năng lượng của photon tới

bị giảm đi một nửa và giảm đi mười lần Giá trị của chúng được xác định [8] theo công thức:

Tiết diện tương tác phân tử hiệu dụng σ a cho biết khả năng xảy ra tương tác giữa

photon của bức xạ gamma tới với phân tử vật chất và được xác định [4] theo hệ số suy giảm khối:

 NA là số Avogadro;

 Ai là số khối của nguyên tố thứ i

Tiết diện electron hiệu dụng σ el cho biết khả năng xảy ra tương tác giữa photon của bức xạ gamma tới với electron trong nguyên tử và được xác định [4]:

Mật độ electron N eff (electron/g) trong vật chất cũng là một tham số ảnh hưởng đến

sự suy giảm cường độ bức xạ gamma Tham số này được xác định dựa vào hệ số suy giảm khối và tiết diện tương tác electron hiệu dụng:

N eff μ m

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH

MCNP5 MÔ HÌNH MÔ PHỎNG MONTE CARLO

Trong thời gian gần đây, phương pháp mô phỏng Monte Carlo đang được nhiều nhà nghiên cứu trong lĩnh vực hạt nhân sử dụng vì nhiều tiện ích như tiết kiệm thời gian, chi phí và tránh được các nguy cơ về sức khỏe khi các nhà nghiên cứu không cần tiếp xúc với bức xạ Nhiều chương trình mô phỏng cải tiến ngày càng hoàn thiện ra đời có thể hỗ trợ người dùng một cách tốt nhất trong những điều kiện khảo sát phức tạp mà thực nghiệm gặp nhiều khó khăn như nguồn bức xạ có năng lượng cao, thay đổi nhiều cấu hình đo… MCNP5 là một trong những chương trình đang được các nhà vật lý mô phỏng tin dùng hiện nay Chương 2 sẽ giới thiệu sơ lược về phương pháp Monte Carlo, chương trình MCNP5 và mô tả chi tiết mô hình mô phỏng sử dụng trong luận văn

2.1 Phương pháp Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là một lớp các thuật toán sử dụng việc gieo ngẫu nhiên

để giải quyết các bài toán không tất định (không dự đoán trước được kết quả từ dữ liệu đầu vào) trên máy tính Phương pháp này được xây dựng dựa trên nền tảng các số ngẫu nhiên, luật số lớn và định lý giới hạn trung tâm [40]

Phương pháp Monte Carlo được lấy tên theo tên của một thành phố ở Monaco, nơi

có các sòng bạc nổi tiếng Phương pháp Monte Carlo đã xuất hiện vào khoảng thế kỉ 18, tuy nhiên lúc này chưa có công trình nghiên cứu nào được công bố sử dụng phương pháp này Mãi đến thời kỳ chiến tranh thế giới thứ hai, phương pháp Monte Carlo mới thực sự được sử dụng như một công cụ nghiên cứu trong việc chế tạo bom nguyên tử Năm 1946, một nhóm các nhà vật lý tại Phòng thí nghiệm Los Alamos, dẫn đầu bởi Nicholas Metropolis, John von Neumann và Stanislaw Ulam, đã đề xuất ứng dụng các phương pháp số ngẫu nhiên trong tính toán vận chuyển neutron trong các vật liệu phân hạch Do đặc tính bí mật của công việc, dự án này được đặt mật danh là “Monte Carlo” và đây cũng

là tên gọi của phương pháp này cho đến bây giờ

John von Neumann là người viết chương trình tính toán Monte Carlo đầu tiên chạy trên máy tính điện tử đa mục đích ENIAC Đến những năm 1970, các lý thuyết về phương pháp dần được hoàn thiện với độ phức tạp và độ chính xác cao hơn

trình được phát triển bởi nhóm Monte Carlo, hiện nay gọi là nhóm Methods Group (nhóm

XTM) của phòng Aplied Theoretical & Computational Physics Divission (X division) ở

trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory – Mỹ) Cứ

khoảng ba năm nhóm lại cho ra một phiên bản mới có nhiều ưu điểm hơn phiên bản cũ,

và cụ thể trong nghiên cứu này chúng tôi sử dụng phiên bản MCNP5 được phát hành vào năm 2003

Chương trình MCNP có khoảng 45000 dòng lệnh được viết bằng FORTRAN và

1000 dòng lệnh C, trong đó có khoảng 400 chương trình con Đây là công cụ tính toán rất mạnh có thể mô phỏng vận chuyển neutron, photon và electron, giải các bài toán vận chuyển không gian 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực

từ thiết kế lò phản ứng đến an toàn bức xạ, vật lý y học với nhiều miền năng lượng neutron, photon và electron khác nhau Chương trình được thiết lập rất tốt cho phép người dùng sử dụng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thư viện dữ liệu tương tác hạt nhân Chương trình điều khiển các quá trình tương tác bằng cách gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏng thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết thường rất lớn Riêng phiên bản MCNP5 được viết lại hoàn toàn bằng FORTRAN 90 cùng với việc cập nhật các quá trình tương tác mới như hiện tượng quang

hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Doppler… đã tăng khả năng tính toán song song thông qua việc hỗ trợ OpenMP và MPI

Ở nước ta, trong khoảng hơn 10 năm trở lại đây, phương pháp mô phỏng sử dụng chương trình MCNP đã được triển khai phổ biến ở nhiều cơ sở nghiên cứu như Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ TP.HCM, Viện khoa học và kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện năng lượng nguyên tử Việt Nam… Đặc biệt, bộ môn Vật lý hạt nhân – Kỹ thuật hạt nhân của trường Đại học Khoa học tự Nhiên TP.HCM và bộ môn Vật lý hạt nhân của trường Đại học Sư phạm TP.HCM

đã đưa phương pháp này vào giảng dạy và nghiên cứu cho học viên, sinh viên Nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng chương trình MCNP cũng được đăng trên các tạp chí Quốc tế trong nhiều lĩnh vực tính toán cho lò phản ứng, phổ ghi nhận bức xạ, phân bố trường liều bức xạ, tính toán che chắn an toàn bức xạ…

Cấu trúc cơ bản của file input trong chương trình MCNP có dạng như sau:

Các dòng thông tin mô tả (tùy ý)

Tiêu đề bài toán mô phỏng

Định nghĩa ô mạng (Cell cards)

Định nghĩa ô mạng là một dạng hình học kín được tạo ra bằng cách liên kết các mặt Mỗi ô mạng được lấp đầy vật chất đồng nhất

Định nghĩa mặt cần cung cấp các thông tin như loại mặt, các hệ số để xác định phương trình mặt Chương trình MCNP cung cấp các dạng mặt cơ bản và cách thức khai báo giúp người dùng có thể kết hợp các mặt để tạo các ô mạng theo mục đích của mô phỏng

Định nghĩa dữ liệu cần cung cấp các thông tin như loại nguồn bức xạ, loại vật liệu dùng trong ô mạng, loại đánh giá cần tính toán, lịch sử số hạt, độ quan trọng của ô mạng

2.2.2 Định nghĩa hình học trong MCNP5

 Định nghĩa ô mạng (Cell cards)

Mỗi cell sẽ được diễn tả bởi số cell (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các mặt (surface) có dấu (âm hoặc dương) kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao (khoảng trắng) hội (:), bù (#) để tạo thành cell

Trong đó:

j chỉ số cell

m chỉ số vật chất trong cell, m = 0 chỉ cell trống

d khối lượng riêng của cell theo đơn vị [1024 nguyên tử/cm3] nếu dấu ‘+’ hoặc

[g/cm3] nếu dấu ‘−’ ở phía trước

geom phần mô tả hình học của cell, được giới hạn bởi các mặt

params các tham số tùy chọn: imp, u, trcl, lat, fill,…

list các từ khóa dùng để định nghĩa sự khác nhau giữa cell n và cell j