[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁ N 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề gồm có 01 trang Câu 1 (2,0 điểm)
Điểm bài kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho 2 đa thức A x 2 2xy y 2 và By22xy5
1) Tính A B A B ;
2) Gọi C B A Tìm đa thứcD, biết D C x2 4xy
Trang 2c) Tìm nghiệm của đa thức Q( )x , biết Q x( )P x( )x2 x
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho ABC cân tại A, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh ADB = AEC
b) Chứng minh HBC là tam giác cân, rồi từ đó so sánh HB và HD
c) Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của HB, I là giao điểm của BM
và CN Chứng minh 3 điểm A, H, I thẳng hàng
Câu 5 (1,0 điểm)
2020 2
A x x Chứng minh đa thức A x( ) không có nghiệm
2) Cho biểu thức
2020 2019
x P
x
với x 2019 Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất Tìm giá trị lớn nhất đó
Trang 3
-Hết -PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
CẨM GIÀNG
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN LỚP 7 Hướng dẫn chấm gồm 03 trang
Câu 1
(2,0 điểm)
a Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A
Số các giá trị của dấu hiệu là: N = 40
0,25 0,25
b Bảng tần số:
Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 4 5 10 12 6 2 N = 40 Mốt của dấu hiệu là: M0 = 8
0,75
0,25
c Số trung bình cộng:
4.1 5.4 6.5 7.10 8.12 9.6 10.2 294
Câu 2
(2,0 điểm)
A B x xy y y xy
0,5
A B x xy y y xy
Trang 4Ta có D C x2 4xy
=> D x 2 4xy C
5
D x xy x xy D
Câu 3
(2,0 điểm)
P x x x x x x x x
2
Bậc của P x( ) là 2
0,5 0,25
b Với x 3 ta có P ( 3) ( 3) 2 2.( 3) 3 0 => x 3 là nghiệm của P x( )
Với x 1 ta có P(1) 1 2 2.1 3 0 => x 1 là nghiệm của P x( )
0,25
0,25
c Tìm được đa thức Q x( ) 3x 3
Ta có Q x ( ) 0 => 3x 3 0 => x 1 Vậy x 1 là nghiệm của Q x( )
0,25
0,25 0,25
Trang 5Câu 4
(3,0 điểm)
N
H
đúng phần a
- HS ghi đúng
GT, KL
0,25 0,25
a Xét ADB vuông tại D và AEC vuông tại E, có
AB = AC (ABC cân tại A) BAC chung
=> ADB = AEC (Cạnh huyền-góc nhọn)
0,25 0,25 0,25
b Xét DBC vuông tại D và ECB vuông tại E, có EBC DCB (ABC cân tại A)
Cạnh BC chung
=> DBC = ECB (Cạnh huyền-góc nhọn)
=> HBC HCB
=> HB = HC
Mà HDC vuông tại D có HC > HD
0,5 0,25
0,25
Trang 6Do HBC cân tại H => HB = HC => MC = NB Xét NBC và MCB, có
MC = NB (CM trên) Cạnh BC chung NBC MCB (HBC cân tại H)
=> NBC = MCB (c.g.c)
=> IBC ICB
=> IB = IC
=> điểm I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (1)
- Ta có AB = AC (ABC cân tại A) => điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (2)
- Ta có HB = HC (HBC cân tại H) => điểm H nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC (3)
Từ (1); (2) và (3) => 3 điểm A, H, I thẳng hàng
0,5
0,25
Câu 5
(1,0 điểm)
A x x
Ta có
2
1 0
x
với mọi x
2020
x với mọi x
2020 2
A x x
với mọi x Vậy đa thứcA x( ) không có nghiệm
0,25
0,25 2
Ta có
1
P
Trang 7=>P có giá trị lớn nhất khi
1
2019 x có giá trị lớn nhất
- Nếu x > 2019 thì
1
2019 x < 0
- Nếu x < 2019 thì
1
2019 x > 0
=>
1
2019 x lớn nhất khi 2019 – x là số nguyên dương nhỏ nhất
=> 2019 – x = 1
=> x = 2018 Khi đó
2020 2018 2
2
2019 2018 1
Vậy x = 2018 thì P có giá trị lớn nhất là 2
0,25
0,25
Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa
……… Hết………
Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 7 tại đây:
