Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng bằng 2010.. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN HÀ ĐÔNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu I (2 điểm) Cho cấp số cộng biết hiệu của số hạng thứ năm và số hạng thứ ba là 6 , tổng của số
hạng thứ nhất và số hạng thứ tư là −101
1 Tìm số hạng thứ nhất và công sai của cấp số cộng
2 Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng bằng 2010
Câu II (2,0 điểm)
1 Tính các giới hạn sau: a) 2
2
1 lim
x
x
−
→
−
− + b)lim( 4 2 2 1 2 )
2 Tìm để hàm số sau liên tục trên tập xác định của nó: a
1
2 1
khi x
⎪
⎩
Câu III (2,0 điểm)
1 Tính đạo hàm của các hàm số: a)
2 4 3 2
y
x
=
− b)
2
1 cos
2
x
2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 3 2
3 3
y= x − x + biết tiếp tuyến đó song song với 1 đường thẳng 9x y+ + =1 0
Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD SB a), = 2
đáy ABCD là hình chữ nhật,
AB a AC= = a GọiM là trung điểm của SD
1 Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
2 Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SCD)và (ABCD)
3 Tính khoảng cách giữa AD và BM
Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình − +x3 (2m2+5)x m+ 2+ + = có ba nghiệm phân m 3 0 biệt với mọi giá trị của tham số m
Hết
Họ và tên thí sinh: SBD:
