Đề thi học kỳ 1 năm học 2006-2007 trường HN-Ams toán lớp 9

Tìm m để hai đường thẳng trùng nhau, vuông góc. Chứng minh rằng  AEF cân. Tìm giá trị nhỏ nhất của M và giá trị tương ứng của a.. Tính giá trị lớn nhấtđó. Điểm A di động trên đường[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page 1

ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 - HỌC KỲ I

Năm học 2005 – 2006 Thời gian: 120 phút

P

a) Rút gọnP

b) Tìmx nguyên đểP0

c) Tìm giá trị của P với

 1 

2 2 3

x



mx y







a) Giải hệ phương trình vớim 2

b) Trong mặt phẳng toạ độ O xy Chứng minh rằng với mọi , m đường thẳng d có

phương trình (1) đi qua điểm cốđịnhA vàđường thẳng d có phương trình (2) đi qua ' điểm cốđịnhB Tìmmđể hai đường thẳng trùng nhau, vuông góc

c) Trong trường hợp hai đường thẳng d và  d cắt nhau tại ,' C chứng minh khi m thay đổi thìC chạy trên mộtđường thẳng song song vớiAB

3 Cho nửađường tròn O đường kính AB2R và tiếp tuyếnBx ở nửa mặt phẳng bờ AB

chứa nửa đường tròn LấyM N thuộc, Bx N nằm giữa ,( B M Nối) AM AN cắt ,

nửađường tròn lần lượtởC vàD

AC AM AD AN  R

b) Gọi K là trung điểm của BN Chứng minh rằng KD là tiếp tuyến của nửa đường tròn

 O

c) Tia CD cắtBxởI.Đường phân giác trong củaCIM cắtAM ở E và cắt ANởF Chứng minh rằngAEF cân

d) Tính diện tích tứ giácCMND theo R biếtAMB45 ;0 ANB60 0

4 Cho biểu thứcM  a 3 4 a 1 a158 a1 Tìm giá trị nhỏ nhất củaM và

giá trị tương ứng củaa TìmađểM 0

b) Cho tam giácABC cóBCa CA, b AB c,  vàb c 2 a Chứng minh rằng

1 2sinAsinBsin C

2 2 1 1 ( a, b, c

h h h

h  h  h thứ tự là chiều cao của tam giácứng với các cạnh , , )a b c

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page 2

ĐỀ THI HỌC KỲ-MÔN TOÁN LỚP 9

Năm học 2006- 2007

Thời gian: 120 phút

a P

a) Rút gọnP

b) Tính P khi a134 3

c) Tìma sao cho 1

3 2 3

P



2 ( 3 điểm ) Cho x y thoả mãn phương trình: ,  2       

2m 1 x m2 y2m m 1 5 * a) Gọi d là tập hợp nhữngđiểm có toạđộx y thoả mãn phương trình (*) trên mặt , 

phẳng toạđộ O xy Vẽ d khi m1

b) Tìm m sao cho  d song song với đồ thị hàm số    2 

y m x m  c) Chứng minh rằng d luôn đi qua điểm A cốđịnh với mọi m Tìm toạđộđiểmA? Tìm

m sao cho khoảng cách O tớid là lớn nhất Tính giá trị lớn nhấtđó

3 ( 4 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính ,R đường kínhBC.Điểm A di động trên

đường tròn sao cho ABAC Trên nửa mặt phẳng bờAC chứa ,B dựng hình vuông

ACDE

a) 1 Chứng minh rằng D E nằm trong đường tròn,  O

2 Tia AD giao  O tại F ( khác A ) Chứng minh BOF 90 0 Từđó suy ra AD luôn

đi qua điểm cốđịnh khi A thay đổi Xácđịnh vị tríđiểm cốđịnhđó trên đường tròn

3 Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácBEC thuộcđường tròn tâm O b) Đường thẳng DE và BF giao nhau tại K Chứng minh rằng điểm K cố định khi A

thay đổi trên đường tròn

c) Hạ AH BC tại H Dựng điểm A sao cho BH 2.AH lớn nhất Tính giá trị lớn nhất đó theo R