Gọi M là trung điểm của các cạnh AB, G là trọng tâm của tam giác ABC.. Tính độ dài cạnh AC và trung tuyến CM của tam giác ABC.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài; 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 ( 2,5 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x2 2 x 3
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3;2) và song song với đường thẳng: : 2 x y 3 0
Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải phương trình;
a) 3 x 1 x2 2 x 7 b) x 1 2 x 5
Câu 3 ( 2,0 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số:
4
x
f x
b) Tìm tham số m để phương trình: 2
khác 1 thõa mãn 1 2
16
Câu 4 ( 3,0 điểm)
a) Cho hình bình hàng ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC, M là điểm thõa mãn
2
DM CD
Biểu thị các vecto AB AD ,
từ đó suy ra 3 điểm A, G, M thẳng hàng
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-1;0), B(2;2), C(1;3) Tìm tọa độ các điểm E, F sao cho 2 AB 3 EB 0 và hai vecto CF AB ,
cùng phương ( biết điểm F thuộc trục hoành Ox)
Câu 5 ( 0,5 điểm) Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm x 4;16
2
-HẾT -
Trang 2TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM HN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài; 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 ( 3,0 điểm)
Cho hàm số bậc hai y x2 ax b có đồ thị là parabol (P) Biết rằng (P) đi qua hai điểm A(1;3) và B(10;12)
a) Xác định các hệ số a, b Xét sự biến thiên của hàm số trên
b) Xác định số thực k để đường thẳng y = kx + 4 tiếp xúc với parabol (P)
Câu 2 ( 2,0 điểm) Giải phương trình;
Câu 3 ( 2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 10cm, BC = 2 31cm, BC = 60 Gọi M là trung điểm của các cạnh AB, G là trọng tâm của tam giác ABC
a Tính độ dài cạnh AC và trung tuyến CM của tam giác ABC
b Biểu diễn vecto BG theo hai vecto AB và AC Tính độ dài BG
c Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMG
Câu 4 (1,5 điểm)
Xét dấu của biểu thức 2 1
f x
Câu 5 ( 0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi a 1, luôn có: 1
-HẾT -
