đường chéo nào đồng quy và không có hai đường chéo nào cắt nhau tại đỉnh của đa giác).Số đỉnh của đa giác lồi là……….. Câu 8: Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sin 2.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC –ĐHQG HÀ NỘI 2016
ĐỀ SỐ 5
Thời gian làm bài: 80 phút
Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz, hai đường thẳng: 1 2
1
2
là:
Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
2
x y x
( C) tại giao điểm của ( C) với trục tung là:
2
Câu 3: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx42x2 là: 2
Câu 4: Giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số sau y x22mxm24m đạt giá trị nhỏ nhất 5 là………
Câu 5: Số hạng chứa x1008 trong khai triển
2009 2 3
1
x x
A: C20091407 B: x1407C14072009 C: x1008C20091407 D: x1008C10082009
Câu 6: Tọa độ hình chiếu của điểm A(1; -1) lên đường thẳng (d): 1
là điểm có tọa độ
………
Câu 7: Cho đa giác lồi n cạnh (n ≥ 4) Biết số giao điểm của các đường chéo là 35 (giả thiết không có 3
đường chéo nào đồng quy và không có hai đường chéo nào cắt nhau tại đỉnh của đa giác).Số đỉnh của đa giác lồi là………
Câu 8: Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sin 2
sin cos
A
B C là tam giác mà
Câu 9: Cho hình vuông ABCD cạnh a Giá trị của biểu thức ACAB2 ADAB
là:
A a2 2 B.a2 2 C 2
2a D 2
2a
Câu 10: Có hai thùng đựng táo Thùng thứ nhất có 10 quả (6 quả tốt và 4 quả hỏng), thùng thứ 2 có 8 quả (5
quả tốt và 3 quả hỏng) Lấy ngẫu nhiên mỗi thùng một quả Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quả tốt? Hãy chọn một đáp án đúng?
A: 3
7
13
17 20
Trang 2Câu 11:
3 4
1
lim
1
x
x
A 3
10 B:
5
7
10 D:
9
10
Câu 12: Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng chứa trục hoành và vuông góc với mặt phẳng
(P): x -2y -3=0 là:
A (0; 0; -1) B (1; 0; 1) C (2; 0; 0) D (0; 1; 0)
Câu 13: Hãy xen giữa số 3 và một số chưa biết một số sao cho 3 số này lập thành cấp số cộng, đồng thời
bớt số ở giữa 6 đơn vị, ta được một cấp số nhân theo thứ tự đó Số chưa biết này là:
n
S
n
lim n
là:
3 2
Câu 15: Miền xác định của hàm số
2 2
4
y
Câu 16: Với x khác 0, hàm số y f x( ) thỏa mãn hệ thức sau:
1
x
Câu 17: Tìm kết luận sai:
A Hàm số y = x + sinx là hàm số lẻ
B Hàm số y = xcosx là hàm số chẵn
C Hàm số y = sinx –cosx không lẻ, không chẵn
D Hàm số y = cos(x + 2) + cos(x -2) là hàm số chẵn
Câu 18: Phương trình lượng giác sin3x -4sinxcos2x = 0 có các nghiệm là:
3
6
(k; n thuộc Z)
Câu 19: Số phép đối xứng mặt biến một tứ diện đều thành chính nó là:
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B, AB=BC=a Tam giác SAC có SA=SC=a
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là:
A
2
2
a
a
Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy ABC bằng 600 Mặt phẳng (P) qua BC vuông góc với SA, cắt SA tại M Diện tích tam giác MBC là………
Trang 3Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A’ lên mặt (ABC) là
trọng tâm G của tam giác ABC Góc giữa mặt bên (ABB’A’) và (ABC) là 600 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) là………
Câu 23: Giá trị của tích phân
4 0
2 sin cos
8
8
8
8
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 3x y, x 1,x là: 3
A 5
5
7
5 6
Câu 25: Modun của số phức 1 2
1
i z
i
A 10
5
10
5 4
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A và B là hai điểm lần lượt biểu diễn cho hai nghiệm
của phương trình 2
z z Tam giác OAB là:
A Tam giác đều B Tam giác cân C tam giác vuông D Tam giác bất kì
Câu 27: Một Elip có trục lớn bằng 2 lần trục nhỏ Tâm sai của Elip bằng:
4
3
2
5
e
Câu 28:Tọa độ điểm M trên đường tròn ( C )x2y22x4y4 sao cho khoảng cách đến trục hoành 0 lớn nhất là………
Câu 29: Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x -2y –z – 1 = 0 và đường thẳng (d):
Cosin của góc tạo bởi (P) và (d) là:
A 1
35 3
C 35
1 6
Câu 30: Phương trình mặt cầu (S) đi qua A(-1; 1; 1) có tâm I nằm trên tia Ox và tiếp xúc mặt phẳng x – y +
z -3= 0 là………
Câu 31: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A1; 0;1 , B2;1; 2 , D1; 1;1 , C' 4;5; 5 Thể tích của hình hộp là:
Câu 32: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình:
5
0
x
A x = 3 B x= - 4 C x= - 5 D x= - 6
Trang 4Câu 33: Hàm số 4 2 2 2
y m x m m x m có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
m
m
B 0
m m
2
m m
D 1 1
2
m m
Câu 34: Cho phương trình log43.2x 8x1 có hai nghiệm x x Tìm tổng 1, 2 x1x2 Điền vào chỗ trống………
Câu 35: Cấp số cộng {u }n thỏa mãn điều kiện: 3 1
2 4
10
Số hạng u có giá trị là……… 10
Câu 36: Cho hệ phương trình: 2 22 21
Giá trị thích hợp của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y là nhỏ nhất bằng:
A a 1 B a 1 C a 2 D a 2
Câu 37: Cho khối tứ diện ABCD Nếu ABa AC , b AD, c
Gọi M là trung điểm của BC thì:
2
2
2
2
Câu 38: Cho hai đường thẳng: 1
5
3 2 '
Phương trình tổng
quát của mặt phẳng chứa d và 1 d2 là:
A y z 4 B 0 y z 4 0 C y z 4 D 0 y z 4 0
Câu 39: Để ba số 4x3, 25x1, 4x21 lập thành cấp số nhân theo thứ tự đó, các giá trị thích hợp của x
là………
Câu 40: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( C ) x2y22x M(2; 1) là trung điểm của BC H là 0 trực tâm tam giác ABC Đường tròn ngoại tiếp HBC có phương trình là:
………… :………
Câu 41: Giá trị của m để hàm số ymx33(m1)x23(m1)x có hai điểm cực trị cùng dấu là: 2
3
1 1
0 3
m m
D
1 1
0 3
m m
Trang 5Câu 42: Thể tích tròn xoay giới hạn bởi các đường y =sinx, y = 0, x =0, x=
4
khi quay quanh trục Ox là:
2
2
2
2
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình x24x4 là……… x 2 0
Câu 44: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y2 sin2x4 sin cosx x là:
Câu 45: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SAABCD Gọi M là trung điểm của cạnh SB Tìm tỷ số SA
a sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng 5
a
Điền vào chỗ trống:………
Câu 46: Cho hàm số log (e2 x 1)
y Đạo hàm của y tại x = ln2 là:
2
Câu 47: Giá trị của m để hệ sau ( 1) 2 1
có vô số nghiệm là
Câu 48: Khẳng định nào sau đây là SAI?
2
2
2
Câu 49: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng:
2
1 2 2
A (1; -1; -2) B (3; -1; 2) C (2; 1; 1) D (0; 4; -4)
Câu 50: Hàm số ym3x2m1 cos x giảm trên miền xác định, giá trị thích hợp của m là:
A m 3 B 2 3
3m C m 4 hoặc m 3 D
2 4
3
m
Trang 6Đáp án đề số 5
Câu
1:
B
Câu
2:
A
Câu 3 D
Câu 4 m=1
Câu 5 C
Câu 6:
;
Câu 7:
n = 7
Câu 8:
A
Câu 9:
C
Câu 10 D
Câu
11:
D
Câu
12
A
Câu
13
D
Câu 14 C
Câu 15
2; 2 \ 1
Câu 16 2 3 8
x x
Câu 17 D
Câu
18 B
Câu 19 C
Câu 20 B
Câu
21
2
3
8
a
Câu
22
3
4
a
Câu
23 A
Câu24 D
Câu 25 A
Câu 26 B
Câu27 C
Câu
28 M(1;
3)
Câu 29 C
Câu 30
2 2 2
3
Câu
31
D
Câu
32
D
Câu
33 B
Câu 34 5
Câu 35 19
Câu 36 B
Câu 37
C
Câu
38 A
Câu 39
x = 3,
x =1
Câu 40
Tâm K(3; 2), R=1
Câu
41
C
Câu
42
C
Câu
43 Tập rỗng
Câu 44 A
Câu 45 2
Câu 46 B
Câu 47 C
Câu
48 D
Câu 49 B
Câu 50 D
