Đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 12 trường THPT Nhân Chính năm học 2013-2014

Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.[r]

Đề thi học kỳ 1 toán lớp 12-THPT Nhân Chính

Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987.708.400 Page 1 http://edufly.edu.vn

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2013 – 2014)

Môn: Toán 12

Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: 2 1

2

x y x







a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng :y  2x, sao cho d cắt (C)

tại hai điểm A, B phân biệt đối xứng nhau qua 1; 3

K  

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y  2x 1 lnx 1 trên đoạn 2; 5

Câu 3: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a

4x  3.2x 16 0

b log 12 3xlog 32  log2x  3

Câu 4: (2,0 điểm)

a Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a BC;  2a, cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600, tam giác SAC và SBD cân đỉnh S Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

b Cho hình tụ T có đáy là hai hình tròn tâm O và O’ Cắt hình trụ T bởi mặt phẳng song song với trục OO’ ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD với A, B nằm trên đường tròn tâm O và C, D nằm trên đường tròn tâm O’ Biết tam giác OAB đều cạnh a và

2

2

ABCD

S  a , tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ T theo a

Câu 5: (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

4

log 3 1 log

x

1

2

x  x  x   x  

Câu 6: (1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, AC cắt BD tại O,

A O  ABCD , mp (ABB’A’) tạo với mp (ABCD) góc 60, M là trung điểm của CC’ Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa AB và DM theo a