Tải Bài tập Tam giác cân, tam giác vuông cân lớp 7 - Bài tập ôn tập Hình học lớp 7 chương 2

+ Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.. Tính số đo các góc còn lại của tam giác[r]

Bài tập Toán lớp 7: Tam giác cân, tam giác vuông cân

A Lý thuyết cần nhớ về tam giác cân, tam giác vuông cân

1 Tam giác cân

+ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

2 Tính chất của tam giác cân

+ Tính chất 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau

+ Tính chất 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân

3 Tam giác vuông cân

+ Tam giác vuông cân là tam giác có 2 cạnh vuông góc và bằng nhau

4 Tính chất của tam giác vuông cân

+ Tính chất 1: Tam giác vuôn cân có hai góc ở đáy bằng nhau và bằng 450

+ Tính chất 2: Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác kẻ từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông cân trùng nhau và bằng 1 nửa cạnh huyền.

B Các bài toán ôn tập về phân số

Bài 1: Hãy cho biết cần thêm điều kiện gì để

a, Tam giác vuông trở thành tam giác vuông cân

b, Tam giác cân trở thành tam giác vuông cân

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết góc  ABC  700 Tính số đo các góc còn lại của tam giác

đó

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D và E lần lượt là trung điểm của AB

và AC Chứng minh BE = CD

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE Chứng

minh tam giác ADE là tam giác cân

Bài 5: Cho tam giác ABC có  

A B

a, Chứng minh tam giác ABC cân

b, Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB ở D, cắt tia đối của tia AC ở

E Chứng minh tam giác ADE cân

Bài 6: Cho tam giác vuông cân ABC tại A, tia phân giác của các góc B và C cắt AC và

AB lần lượt tại E và D

a, Chứng minh rằng BE = CD, AD = AE

b, Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M Chứng minh rằng các tam giác MAB và MAC là tam giác vuông cân

C Hướng dẫn giải bài tập ôn tập về phân số

Bài 1:

a, Gọi  ABC là tam giác vuông, tức là  BAC  900

Để  ABC trở thành tam giác vuông cân tại A thì hai cạnh góc vuông AB = AC

b, Gọi  ABC là tam giác cân tại A, tức là ta có AB = AC

Để ABC trở thành tam giác vuông cân tại A thì BAC   900

Bài 2:

Có  ABC là tam giác cân tại A   ABC   ACB

Lại có theo đề bài  ABC  700

 700

ACB

Xét ABC có  ABC ACB BAC      1800 (tổng 3 góc trong 1 tam giác)





180 140 40

BAC BAC

Bài 3:

Xét tam giác ABC cân tại A, có  ABC   ACB và AB = AC

Có D là trung điểm của AB  AD = BD

Có E là trung điểm của AC  AE = EC

Từ đó ta có AD = BD = AE = EC

Xét tam giác BDC và CEB có:

BD = CE (cmt)

ABC  ACB(cmt)

BC chung

 Hai tam giác BDC và tam giác CEB bằng nhau (theo trường hợp c - g - c)

 BE = CD (cặp cạnh tương ứng)

Bài 4:

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)

 

ABC  ACB (do tam giác ABC cân tại A)

BD = EC (giả thiết)

 

(cặp cạnh tương ứng) Xét tam gác ADE có AD = AE (cmt) Suy ra tam giác ADE là tam giác cân tại A

Bài 5: Học sinh tự vẽ hình

a, Xét tam giác ABC có:  A B C      1800(tổng ba góc trong một tam giác)





0

50

C C

Có

   500

Tam giác ABC là tam giác cân tại A

b, Co ED// BC

EDA ABC

  (vị trí so le trong) và DEA ACB    (vị trí so le trong)

Mà

 ABC   ACB   500

Suy ra EDA DEA     Tam giác ADE cân tại A

Bài 6: Học sinh tự vẽ hình

a, Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và  B C  

Vì BE là tia phân giác của góc B nên  ABE EBC  

Và CD là tia phân giác của góc C nên  ACD DCB  

Và B C    nên  ABE   ACD

Xét tam giác BEA và tam giác CDA có:

A chung

AB = AC (gt)

Suy ra tam giác BEA bằng với tam giác CDA (theo trường hợp g-c-g) Suy ra BE = CD và AD = AE (cặp cạnh tương ứng)

b, Có  BEA  CDE  AEB ADC   

Xét tam giác AID và tam giác AIE có:

AEB ADC

AD AE





AI chung

Suy ra tam giác AID bằng tam giác AIE (theo trường hợp c-g-c) Suy ra  AMB AMC   (hai góc tương ứng)

Lại có  AMB AMC    1800   AMB  900

Suy ra hai tam giác AMB và AMC là hai tam giác vuông cân

Tải thêm tài liệu tại: